Ваше завдання - взяти додатне число як вхід, n та вивести довжину найдовшого репрезентативного представлення n у будь-якій базі. Наприклад, 7 може бути представлений як будь-яке з наведених нижче

111_2
21_3
13_4
12_5
11_6
10_7
7_8

Повторні цифри є 111_2і 11_6, 111_2довше, тому наша відповідь 3.

Це питання з кодовим гольфом, тому відповіді будуть набиратись у байтах, менша кількість байтів - краща.

Випробування

1   -> 1
2   -> 1
3   -> 2
4   -> 2
5   -> 2
6   -> 2
7   -> 3
8   -> 2
9   -> 2
10  -> 2
11  -> 2
26 -> 3
63  -> 6
1023-> 10

Зразок реалізації

Ось реалізація в Haskell, яка може бути використана для генерації більше тестових випадків.

f 0 y=[]
f x y=f(div x y)y++[mod x y]
s x=all(==x!!0)x
g x=maximum$map(length.f x)$filter(s.f x)[2..x+1]

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 9 байт

b‘Ḋ$EÐfZL

Монадійне посилання, що приймає та повертає номери

Спробуйте в Інтернеті! або перегляньте тестовий набір (входи від одного до 32 включно).

Як?

b‘Ḋ$EÐfZL - Link: number, n
   $      - last two links as a monad:
 ‘        -   increment = n+1
  Ḋ       -   dequeue (with implicit range build) = [2,3,4,...,n+1]
b         - convert to those bases
     Ðf   - filter keep if:
    E     -   all elements are equal
       Z  - transpose
        L - length (note:  length of the transpose of a list of lists is the length of the
          -                longest item in the original list, but shorter than L€Ṁ)

... або, можливо, я повинен був би зробити:

bḊEÐfZLo1

Для Lo1z.

JavaScript (ES6), 62 байти

f=(n,b=2,l=0,d=n)=>d?n%b<1|n%b-d%b?f(n,b+1):f(n,b,l+1,d/b|0):l

<input oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

Хаскелл , 86 81 79 байт

2 байти збережено завдяки Лайконі

0!y=[]
x!y=mod x y:div x y!y
length.head.filter(all=<<(==).head).(<$>[2..]).(!)

Спробуйте в Інтернеті!

Оскільки це трохи притихло, ось мій підхід. Це гольф-версія зразкового коду, який я зробив для запитання. Я думаю, що це, безумовно, може бути коротшим. Я просто думав, що викладу його там.

Лушпиння , 13 11 байт

-2 байти завдяки zgarb

L←fȯ¬tuMBtN

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 71 байт

Max[L/@Select[Array[a~IntegerDigits~#&,a=#,2],(L=Length)@Union@#==1&]]&

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 8 байт

L>вʒË}нg

Спробуйте в Інтернеті!

-1 завдяки kalsowerus .

Брахілог , 12 байт

+₁⟦₁b∋;?ḃ₍=l

Спробуйте в Інтернеті!

Пітон 3 , 92 87 байт

5 байт завдяки Halvard Hummel.

g=lambda n,b,s=1:s*(n<b)or(n%b**2%-~b<1)*g(n//b,b,s+1)
f=lambda n,b=2:g(n,b)or f(n,b+1)

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 58 байт

FirstCase[#~IntegerDigits~Range[#+1],l:{a_ ..}:>Tr[1^l]]&

Припускає помилку (адже base-1 не є дійсною базою), але її можна ігнорувати.

Звичайно, добре взяти довжину першого репдигіта ( FirstCase), оскільки число в нижчих базах не може бути коротшим, ніж у вищих основах.

CJam (17 байт)

{_,2>3+fb{)-!}=,}

Інтернет-тестовий набір . Це анонімний блок (функція), який бере ціле число на стек і залишає ціле число на стеку.

Працює з грубою силою, використовуючи 3як резервну базу для обробки спеціальних випадків (вхідних 1чи 2).

Perl 6 , 49 байт

{+first {[==] $_},map {[.polymod($^b xx*)]},2..*}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

{                                               }  # A lambda.
                  map {                   },2..*   # For each base from 2 to infinity...
                        .polymod($^b xx*)          #   represent the input in that base,
                       [                 ]         #   and store it as an array.
  first {[==] $_},                                 # Get the first array whose elements
                                                   # are all the same number.
 +                                                 # Return the length of that array.

Polymod метод є узагальненням мови Python divmod: Він виконує повторне цілочисельне ділення , використовуючи заданий список подільників, і повертає проміжні залишки.
Його можна використовувати для розкладання кількості на кілька одиниць:

my ($sec, $min, $hrs, $days, $weeks) = $seconds.polymod(60, 60, 24, 7);

При передачі ледачої послідовності як списку дільників polymodзупиняється, коли коефіцієнт досягає нуля. Таким чином, надаючи їй нескінченне повторення того ж числа, розкладає вхід на цифри цієї бази:

my @digits-in-base-37 = $number.polymod(37 xx *);

Я використовую це тут, тому що він дозволяє довільно високі бази, на відміну від рядкового .baseметоду, який підтримує лише до 36.

TI-BASIC, 37 байт

Input N
For(B,2,2N
int(log(NB)/log(B
If fPart(N(B-1)/(B^Ans-1
End

Запрошує N, повертає висновок в Ans.

Пояснення

Як огляд, для кожної можливої ​​бази B в послідовності вона спочатку обчислює кількість цифр N, коли вони представлені в базі B, а потім перевіряє, чи N ділиться на значення, представлене тим самим числом одноцифрових знаків у базі B.

Input N            Ask the user for the value of N.
For(B,2,2N         Loop from base 2 to 2N. We are guaranteed a solution
                   at base N+1, and this suffices since N is at least 1.
int(log(NB)/log(B  Calculate the number of digits of N in base B,
                   placing the result in Ans.
                   This is equivalent to floor(log_B(N))+1.
          (B-1)/(B^Ans-1   The value represented by Ans consecutive
                           1-digits in base B, inverted.
If fpart(N         Check whether N is divisible by the value with Ans
                   consecutive 1-digits, by multiplying it by the inverse
                   and checking its fractional part.
                   Skips over the End if it was divisible.
End                Continue the For loop, only if it was not divisible.
                   The number of digits of N in base B is still in Ans.

Pyth , 13 байт

lhf!t{TjLQ}2h

Спробуйте в Інтернеті!

Java 8, 111 байт

n->{int r=0,i=1,l;for(String t;++i<n+2;r=(l=t.length())>r&t.matches("(.)\\1*")?l:r)t=n.toString(n,i);return r;}

Кількість байтів 111 - це також повторна цифра. ;)

Пояснення:

Спробуйте тут.

n->{                            // Method with Integer as parameter return-type
  int r=0,                      //  Result-integer
      i=1,                      //  Index-integer
      l;                        //  Length-integer
  for(String t;                 //  Temp-String
      ++i<n+2;                  //  Loop from 2 to `n+2` (exclusive)
      r=                        //    After every iteration, change `r` to:
        (l=t.length())>r        //     If the length of `t` is larger than the current `r`
        &t.matches("(.)\\1*")?  //     and the current `t` is a rep-digit:
         l                      //      Change `r` to `l` (the length of the rep-digit)
        :                       //     Else:
         r)                     //      Leave `r` as is
    t=n.toString(n,i);          //   Set String representation of `n` in base-`i` to `t`
                                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return r;                     //  Return the result-integer
}                               // End of method

Java 8, 79 байт

Лямбда від Integerдо Integer.

n->{int m,b=2,l;for(;;b++){for(m=n,l=0;m>0&m%b==n%b;l++)m/=b;if(m<1)return l;}}

Незлітаюча лямбда

n -> {
    int m, b = 2, l;
    for (; ; b++) {
        for (m = n, l = 0; m > 0 & m % b == n % b; l++)
            m /= b;
        if (m < 1)
            return l;
    }
}

Перевіряє радікуси у збільшенні від 2 до тих пір, поки не буде знайдено повторний розряд. Покладається на те, що найменший такий радіус буде відповідати поданню з найбільшою кількістю цифр.

mє копією вхідного сигналу, bявляє собою радіакс, і lкількість перевірених цифр (і, в кінцевому рахунку, довжина рентгенівського bподання).

Бурлеск, 24 байти

(див. правильне рішення нижче)

J2jr@jbcz[{dgL[}m^>]

Дивіться в дії .

J2jr@ -- boiler plate to build a list from 2..N
jbcz[ -- zip in N
{dgL[}m^ -- calculate base n of everything and compute length
>]    -- find the maximum.

Принаймні, якщо моя інтуїція права, що повторнозначне представлення завжди буде найдовшим? В іншому випадку ...

J2jr@jbcz[{dg}m^:sm)L[>]

:sm -- filter for "all elements are the same"