Давши додатне ціле число n >= 1, виведіть перші nрядки наступної структури:

   #
  # #
  ###
 #   #
 # # #
 ## ##
 #####
#     #
#  #  #
# # # #
# ### #
##   ##
## # ##
### ###
#######

n-Й 1-індексований рядок є двійковим поданням n, дзеркальним без копіювання останнього символу, з #замість 1 і <space>замість 0. Всіх рядків центруються.

Ви повинні виводити як ASCII-art, але ви можете використовувати будь-який символ, що не пробіляє, замість того, де я використовую #в прикладі. Доступний пробільний пробіл, а також можливий останній рядок. Вихід повинен виглядати як приклад, а не зайвих провідних пробілів або провідних нових рядків.

Перші 1023 ряди фрактального собору ви можете переглянути тут .

Щоб генерувати більші тестові випадки, ось реалізація непрограшних посилань у Python

MATL , 10 байт

:B2&Zv35*c

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

:      % Implicitly input n. Push range [1 2 ... n]
B      % Convert to binary. Gives a matrix where each row corresponds to
       % a number. Rows have left-padding zeros if needed
2      % Push 2
&Zv    % Symmetrize along sepecified dimension (2nd means horizontally),
       % without repeating the last element
35*    % Multiply by 35 (ASCII code for '#')
c      % Convert to char. Char 0 is shown as space. Implicitly display

05AB1E , 9 байт

Код:

Lb€û.c0ð:

Використовує кодування 05AB1E . Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

L              # List [1, .., input]
 b             # Convert each to binary
  €û           # Palindromize each binary number
    .c         # Join the array by newlines and centralize
      0ð:      # Replace zeroes by spaces

Желе , 12 байт

RBUz0ZUŒBo⁶Y

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 92 байти

n=input()
for x in range(n):s=bin(2**len(bin(n))/4+x+1)[3:].replace(*'0 ');print s+s[-2::-1]

Спробуйте в Інтернеті!

У Python 3 s=f'{x+1:0{len(bin(n))-2}b}'.replace(*'0 ')він коротший, але int(input())паролі навколо printаргументу підштовхують його до 95 байт.

JavaScript (ES6), 106 байт

Використовується 1як символ без пробілу.

f=(n,k=0)=>k++<n?[...Array(32-Math.clz32(n))].reduce((s,_,i)=>(c=k>>i&1||' ')+s+(i?c:''),'')+`
`+f(n,k):''

Демо

f=(n,k=0)=>k++<n?[...Array(32-Math.clz32(n))].reduce((s,_,i)=>(c=k>>i&1||' ')+s+(i?c:''),'')+`
`+f(n,k):''

O.innerText = f(15)

<pre id=O>

Альтернативна версія (однаковий розмір)

Без Math.clz32():

f=(n,a=[k=i=0])=>n>>i+1?f(n,a,a[++i]=i):k++<n?a.reduce((s,i)=>(c=k>>i&1||' ')+s+(i?c:''),'')+`
`+f(n,a):''

Лушпиння , 21 20 18 байт

Дякуємо @Zgarb за те, що ти граєш на 2 байти!

S↑(tfS=↔ΠR" #"←DLḋ

Спробуйте в Інтернеті!

Безголів / пояснення

Щоб уникнути тривалого набивання, це визначає ширину фрактала, яка задається як 2*len(bin(N))-1і генерує всі послідовності такої довжини із символами#,_ ("_" позначає пробіл).

Оскільки декартові сили генеруються в порядку і двійкові числа теж, це добре. Все, що нам потрібно зробити, щоб отримати фрактал в цій точці, - це фільтрувати всі паліндроми, і це в основному це:

                    -- implicit input N
S↑(                 -- take N from the following list
        ΠR" #"      --   Cartesian power of [" #"] to
                Lḋ  --     number of bits in bin(N)
               D    --     2*
              ←     --     -1
    fS=↔            --   filter out palindromes
   t                --   drop the first line (all spaces)

Математика, 94 байти

Column[Row/@Table[s=IntegerDigits[i,2];Join[s,Reverse@Most@s]/.{0->" ",1->"#"},{i,#}],Center]&

Математика, 98 байт

Riffle[Nest[ArrayFlatten@{{0,#,0},{1,0,1},{1,#,1}}&,{1},⌊Log2@#⌋]~Take~#"#"/. 0->" ","
"]<>""&

Спробуйте це в пісочниці Wolfram ! ⌊І ⌋три байта кожен.

Це інший підхід від інших відповідей поки що, використовуючи фрактальну природу візерунка. Ключовим кроком є ​​те ArrayFlatten@{{0,#,0},{1,0,1},{1,#,1}}&, що робиться фрактально, найкраще пояснюється у формі зображення:

                 [    ]
                 [grid]
[    ]           [    ]
[grid]   --->   #      #
[    ]          #[    ]#
                #[grid]#
                #[    ]#

Код повторює цей крок достатньо разів, щоб отримати принаймні n рядків, а потім обрізає зайві рядки і добре відображає його.

Гая , 11 байт

 #”B¦ₔṫ¦€|ṣ

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

    ¦ₔ       For each number 1..input:
 #”B          Convert it to base 2 and use space as 0 and # as 1
      ṫ¦     Palindromize each
        €|   Centre the lines
          ṣ  Join with newlines

Python 2 , 120 118 107 байт

дякую @luismendo, @officialaimm, @ halvard-hummel

def f(l):
 for a in range(1,l+1):print(bin(a)[2:]+bin(a)[-2:1:-1]).replace(*'0 ').center(len(bin(l+1))*2-4)

Спробуйте в Інтернеті!

C # (.NET Core) , 192 178 байт 168 + 23

дякую TheLethalCoder за допомогу.

x=>new int[x].Select((_,z)=>Convert.ToString(z+1,2).PadLeft((int)Math.Log(x,2)+2).Replace('0',' ')).Aggregate((y,z)=>y+"\n"+z+new string(z.Reverse().Skip(1).ToArray()))

Спробуйте в Інтернеті!

досить впевнений, що це може бути зменшено на багато, швидше за все, при прокладці та реверсінгу струни.

Вугілля деревне , 28 байт

Ａ…·¹ＮθＷ⌈θ«Ｅθ§ #κ↓⸿ＡＥθ÷κ²θ»‖Ｏ

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Пояснення:

Ａ…·¹Ｎθ

Створіть список перших nнатуральних чисел.

Ｗ⌈θ«

Повторюйте, поки всі елементи не дорівнюють нулю.

Ｅθ§ #κ

Друкуйте останню двійкову цифру кожного елемента списку у вигляді або #.

↓⸿

Перехід до попереднього стовпця.

ＡＥθ÷κ²θ

Розділіть усі елементи списку на два.

»‖Ｏ

Once the left half has been drawn, reflect it.

J, 29 bytes

' #'{~(],}.@|.)"1@(#.^:_1)@i.

Try it online!

explanation

• i. integers up to n, the input
• (#.^:_1) converted to base 2
• (],}.@|.) row by row ("1 does that part), take the binary number (] is the identity fn), and cat it (,) with its reverse (|.), where the reverse is beheaded (}.).
• ' #'{~ converts the 1s and 0s to hashes and spaces.

Proton, 95 bytes

r=>{for i:range(1,r)print(((bin(i)[2to]).rjust(len(bin(r))-2)[to-1,to by-1]).replace('0',' '))}

Try it online!

There are too many bugs to not have too many brackets... I need to fix up the parser...

SOGL V0.12, 11 bytes

∫2─0@ŗ}¹╬⁴╚

Try it Here!

PHP, 98 97 95 94+1 bytes

while($r++<$argn)echo$s=strtr(sprintf("%".-~log($argn,2).b,$r),0," "),substr(strrev("
$s"),1);

Run as pipe with -nR or try it online. Uses 1 as non-whitespace.

K (ngn/k), 19 bytes

{" #"@+a,1_|a:!x#2}

Try it online!

Python 2, 93 bytes

n=input()
for i in range(n):s=bin(2**n.bit_length()+i+1)[3:].replace(*'0 ');print s+s[-2::-1]

Try it online!

Python 2, 89 bytes

n=input()+1
w=' #'
while len(w)<n:w=[s+l+s for s in' #'for l in w]
print'\n'.join(w[1:n])

Try it online!

C (gcc), 146 108 105 bytes

#define o putchar(33-!(c&(1<<n)))
b;c;p(n){--n?o,p(n),o:o;}f(n){while(n>>++b);while(c++<n)p(b),puts("");}

Try it online!

This is a function f(n) called with the number of rows n, using an exclamation mark (!) as non-whitespace character.

Explanation:

#define o putchar(33-!(c&(1<<n)))
b;c;
p(n)
{
    // least significant bit not yet reached?
    --n?
            // print bit twice with recursive step between
            o,
            p(n),
            o
        // for least significant, just print this bit
        :o;
}

// the main "cathedral function":
f(r)
{
    // determine max number of bits to shift
    while(r>>++b);

    // iterate over rows
    while(c++<r)

        // print row recursively
        p(b),

        // newline
        puts("");
}

/**
 * footer, just calling the function
 */
main(int argc, char **argv)
{
    f(atoi(argv[1]));
}

JavaScript (Node.js), 156 149 bytes

-7 bytes by @ConorO'Brien

f=(n,w=n.toString(2).length,b=n.toString(2).replace(/0/g," "),s=" ".repeat(w-b.length))=>`${--n?f(n,w)+s+b+[...b].reverse().join``.substr(1):s+"1"}
`

Try it online!

Recursive function. Unfortunately JS does not support reversing a string, so 19 bytes are used on turning it into an array and back.

Perl 5, 77 + 1 (-n) = 78 bytes

$x=1+(log$_)/log 2;map{$_=sprintf"%0${x}b",$_;y/0/ /;say$_.chop.reverse}1..$_

Try it online!

Using '1' instead of '#' because it saves a couple bytes.

Stax, 8 bytes

ç▼┼Ö☺ǬÉ

Run and debug it

Shortest answer so far. Uses CP437 charcode 1 in place of #.

ASCII equivalent:

{:B|pm|Cm