Божевільний математик володіє широкою колекцією чисел, а тому місце, яке йому залишилося, досить обмежене. Щоб зберегти деякі, він повинен скласти цілі числа, але, на жаль, він справді лінивий. Ваше завдання, якщо ви хочете допомогти йому, - створити функцію / програму, яка складе задане ціле число для нашого маніяка чисел.

Як скласти ціле число?

Якщо вона рівномірно ділиться на суму її цифр, розділіть її на суму її цифр. Якщо вона не відповідає цій вимозі, залиште її решту, поділену на суму її цифр. Повторюйте процес, поки результат не досягне 1. Складене ціле число - це кількість операцій, які вам довелося виконати. Візьмемо приклад (скажімо 1782):

1. Отримати суму цифр: 1 + 7 + 8 + 2 = 18. 1782рівномірно ділиться на 18, тому наступне число є 1782 / 18 = 99.

2. 99не націлена 9 + 9 = 18, тому ми беремо залишок: 99 % 18 = 9.

3. 9очевидно ділиться на 9, тому ми ділимо його і отримуємо 1.

Результат полягає в 3тому, що для досягнення операції було потрібно 3 операції 1.

Правила та характеристики

• Деякі цілі числа можуть мати суму цифр, рівну 1, наприклад, 10або 100. Вашій програмі не потрібно обробляти такі випадки. Це означає, що вам буде гарантовано, що ціле число, подане як вхідне, не має суми цифр, рівних 1, і жодна операція з заданим цілим числом не призведе до числа, сума цифр якого є 1(крім 1самого себе, який є " ціль "). Наприклад, ви ніколи не отримаєте 10або 20як вклад.

• Вхідне число буде додатним цілим числом, ніж значення 1.

• Застосовуються лазівки за замовчуванням .

• Ви можете приймати введення та забезпечувати вихід будь-яким стандартним значенням .

Випробування

Вхід -> Вихід

2 -> 1
5 -> 1
9 -> 1
18 -> 2
72 -> 2
152790 -> 2
152 -> 3
666 -> 3
777 -> 3
2010 -> 3
898786854 -> 4

Ось програма, яка дозволяє візуалізувати процес та спробувати більше тестових випадків.

Це код-гольф , тому найкоротший код на кожній мові (набраний у байтах) виграє!

05AB1E , 13 12 байт

[¼DSO‰0Kθ©#®

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

[               # start loop
 ¼              # increment counter
  D             # duplicate current value
   SO           # sum the digits in the copy
     ‰          # divmod the current value by its digit-sum
      0K        # remove 0 from the resulting list
        θ       # pop the last element
         ©      # store a copy in register
          #     # if the current value is 1, break
           ®    # push the copy from register
                # implicitly output counter

Python 2 , 63 57 байт

-1 дякую абсолютно нелюдяно
-1 дякую містеру Xcoder
-4 завдяки reffu

def f(n):a=sum(map(int,`n`));return n>1and-~f(n%a or n/a)

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell, 85 78 байт

f 1=0
f n|r<1=1+f(n`div`s)|1<2=1+f r where s=sum(read.pure<$>show n);r=n`rem`s

Збережено 7 байт завдяки Брюсу Форте.

Спробуйте в Інтернеті.

JavaScript (ES6), 66 58 51 49 байт

Вводиться як ціле число. Повертає falseдля 0або 1і видає помилку переповнення , коли він стикається будь-яке число , чиї цифри додати до 1.

f=n=>n>1&&f(n%(x=eval([...""+n].join`+`))||n/x)+1

• 8 байт, збережених за допомогою Джастіна .

Перевірте це

o.innerText=(

f=n=>n>1&&f(n%(x=eval([...""+n].join`+`))||n/x)+1

)(i.value=898786854);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o>

Лушпиння , 12 байт

←€1¡Ṡ§|÷%oΣd

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

←€1¡Ṡ§|÷%oΣd  Implicit input, e.g. n=1782
    Ṡ§|÷%oΣd  This part defines the transformation.
         oΣ   Sum of
           d  digits: s=18
    Ṡ   %     n mod s: 0
     §|       or (take this branch if last result was 0)
       ÷      n divided by s: 99
   ¡          Iterate the transformation: [1782,99,9,1,1,1,...
 €1           Index of 1 (1-based): 4
←             Decrement: 3
              Print implicitly.

C # (.NET Core) , 87 байт

n=>{int i=0,k,l;for(;n>1;++i){for(l=n,k=0;l>0;l/=10)k+=l%10;n=n%k>0?n%k:n/k;}return i;}

Спробуйте в Інтернеті!

Функція лямбда, яка приймає і повертає ціле число.

Japt , 22 19 17 байт

-3 байти завдяки @Shaggy.
-2 байти завдяки @ETHproductions

ìx
>1©1+ßU%VªU/V

Спробуйте в Інтернеті!

Сітківка , 100 байт

$
;
{`(.+);
$1$*1;$&
(?<=;.*)\d(?=.*;)
$*
.*;1;(.*)
$.1
r`(1)*(\3)*;(1+);
$#1;$#2;1
0;(.*);|;.*;
$1;

Спробуйте в Інтернеті! Посилання включає лише менші тестові випадки, оскільки більші тривають занадто довго.

Математика, 73 байти

(t=#;For[r=0,t>1,r++,If[(s=Mod[t,g=Tr@IntegerDigits@t])<1,t=t/g,t=s]];r)&

PHP, 68 + 1 байт

одинарний вихід:

for($n=$argn;$n>1;$n=$n%($s=array_sum(str_split($n)))?:$n/$s)echo 1;

десятковий вихід, 73 + 1 байт:

for($n=$argn;$n>1;$i++)$n=$n%($s=array_sum(str_split($n)))?:$n/$s;echo$i;

Запустіть як трубу -nRабо спробуйте в Інтернеті .

Оператору Елвіса потрібна PHP 5.3 або новіша версія. Для старих PHP замініть ?:на ?$n%$s:(+5 байт).

Рубін, 46 байт

f=->n{s=n.digits.sum;n<2?0:1+f[n%s<1?n/s:n%s]}

Haskell , 94 93 89 88 байт

Це відчувається дуже довго ..

length.fst.span(/=1).iterate g
g x|(d,m)<-x`divMod`sum[read[d]|d<-show x]=last$m:[d|m<1]

Спробуйте в Інтернеті!

Дякуємо @Laikoni & @nimi за те, що ми пограли в 1 байт!

C (gcc) , 83 81 76 73 байт

i,k,s;f(n){k=n;for(i=0;k>1;i++,n=k=k%s?:k/s)for(s=0;n;n/=10)s+=n%10;n=i;}

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 12 байт

dDS$Ṛȯ/µÐĿL’

Спробуйте в Інтернеті!

Pyth, 20 14 байт

tl.ue-.DNsjNT0

Спробуйте тут.

Perl, 71 байт, 64 байт, 63 байт

-pl

$c=0;while($_>1){$s=0;$s+=$_ for/./g;$_=$_%$s?$_%$s:$_/$s;++$c};$_=$c

Спробуйте в Інтернеті

EDIT: збережено 7 байт, завдяки коментарю Xcali

-p

while($_>1){$s=0;$s+=$_ for/./g;$_=$_%$s?$_%$s:$_/$s;++$c}$_=$c

EDIT: з 5.14 неруйнівної заміни s /// r

-pl

while($_>1){$s=eval s/\B/+/gr;$_=$_%$s?$_%$s:$_/$s;++$c}$_=$c

Діалог APL, 36 байт

{x←+/⍎¨⍕⍵⋄1=⍵:0⋄0=x|⍵:1+∇⍵÷x⋄1+∇x|⍵}

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

{
   x←+/⍎¨⍕⍵      ⍝ x = digit sum
   1=⍵:0         ⍝ if arg = 1: bye
   0=x|⍵:1+∇⍵÷x  ⍝ if arg divisible by x: recurse with arg/x
   1+∇x|⍵        ⍝ recurse with arg mod x
}

Гая , 13 байт

-@{:ΣZ¤∨)‡}°\

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

-              Push -1 (this will be the counter)
 @             Push input (the starting number)
  {:ΣZ¤∨)‡}°   Repeat this block until the results of 2 consecutive runs are the same:
   :            Copy the number
    Σ           Digital sum
     Z          Divmod number by digital sum
      ¤         Swap
       ∨        Logical or: left-most non-zero out of (number mod sum, number div sum)
        )‡      Increment the counter
            \  Delete the final 1, implicitly print the counter

Матлаб, 150 байт

function[d]=X(x) 
d=0;while ~strcmp(x,'1')z='sum(str2num(x(:)))';a=eval(['rem(',x,',',z,')']);y=num2str(a*(a>0)+eval([x,'/',z])*(a==0));x=y;d=d+1;end

Вхідні дані повинні бути надані функції як рядок, наприклад X ('152').

Функція працює, роблячи циклічне збільшення та збільшення d. x=y;Лінія була необхідна , щоб уникнути помилки Matlab намагається прочитати і переписати значення змінної в той же час, по- видимому, який був для мене новим.

Безголівки:

function[d]=X(x) 
d=0;
while ~strcmp(x,'1')
    z='sum(str2num(x(:)))';
    a=eval(['rem(',x,',',z,')']);
    y=num2str(a*(a>0)+eval([x,'/',z])*(a==0));
    x=y;
    d=d+1;
end

Хаскелл , 68 байт

f 1=0
f n=1+[f x|x<-[mod n,div n]<*>[sum$read.pure<$>show n],x>0]!!0

Спробуйте в Інтернеті! На основі відповіді w0lf .

R , 85 байт

function(n){while(n>1){n="if"(x<-n%%(d=sum(n%/%10^(nchar(n):0)%%10)),x,n/d)
F=F+1}
F}

Анонімна функція, яка повертає необхідний вихід.

Перевірте всі тестові випадки!