Задавши число n, виведіть упорядкований список 1-бальних індексів, що падають на будь-яку з діагоналей n*nквадратної матриці.

Приклад:

Для введення 3:

Площа повинна бути:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Тепер ми вибираємо всі показники , представлені \, /або X( #або НЕ діагональні позиції відкидаються)

\ # /
# X #
/ # \

Вихід повинен бути:

[1,3,5,7,9]

Тестові приклади:

1=>[1]
2=>[1,2,3,4]
3=>[1,3,5,7,9]
4=>[1,4,6,7,10,11,13,16]
5=>[1,5,7,9,13,17,19,21,25]

Прийнятої відповіді не буде. Я хочу знати найкоротший код для кожної мови.

Октава , 28 байт

@(n)find((I=eye(n))+flip(I))

Анонімна функція, яка вводить число і виводить вектор стовпців чисел.

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 48 байт

Виводить список цілих чисел, розділених тире, як рядок.

f=(n,k=n*n)=>--k?f(n,k)+(k%~-n&&k%-~n?'':~k):'1'

Відформатовано та прокоментовано

f = (n, k = n * n) => // given n and starting with k = n²
  --k ?               // decrement k; if it does not equal zero:
    f(n, k) + (       //   return the result of a recursive call followed by:
      k % ~-n &&      //     if both k % (n - 1) and
      k % -~n ?       //             k % (n + 1) are non-zero:
        ''            //       an empty string
      :               //     else:
        ~k            //       -(k + 1) (instantly coerced to a string)
    )                 //   end of iteration
  :                   // else:
    '1'               //   return '1' and stop recursion

Тестові справи

f=(n,k=n*n)=>--k?f(n,k)+(k%~-n&&k%-~n?'':~k):'1'

;[1,2,3,4,5].forEach(n => console.log(n, '->', f(n)))

R , 38 35 34 38 байт

3 байти зберегли, коли я згадав про існування whichфункції ..., 1 байт збережено завдяки @Rift

d=diag(n<-scan());which(d|d[n:1,])

+4 байти для аргументу, ec=Tколи викликається повною програмоюsource()

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

n<-scan()            # take input
d=diag(n);           # create an identity matrix (ones on diagonal, zeros elsewhere)
d|d[n:1,]            # coerce d to logical and combine (OR) with a flipped version
which([d|d[n:1,]])   # Find indices for T values in the logical expression above

Желе , 8 байт

⁼þ`+Ṛ$ẎT

Спробуйте в Інтернеті!

У своїй відповіді MATL використовується алгоритм Луїса Мендо.

Октава , 41 37 байт

До речі, це працює і в MATLAB. Немає підлогових функцій Octave :)

@(x)unique([x:x-1:x^2-1;1:x+1:x*x+1])

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

Замість того, щоб створити квадратну матрицю і знайти дві діагоналі, я зрозумів, що я краще обчислити діагоналі безпосередньо. Це було на 17 байт коротше! =)

@(x)                                   % Anonymous function that takes 'x' as input
    unique(...                   ...)  % unique gives the unique elements, sorted
           [x:x-1:x^2-1                % The anti-diagonal (is that the correct word?)
                       ;               % New row
                        1:x+1:x*x+1])  % The regular diagonal

Ось як це виглядає, без unique:

ans =    
    6   11   16   21   26   31
    1    8   15   22   29   36

_{Так, я, мабуть, мав би перевернути порядок діагоналей, щоб зробити його більш прихильним для людини.}

MATL , 6 байт

XytP+f

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Той самий підхід, як і моя відповідь Октави.

Розглянемо вклад 3як приклад.

Xy   % Implicit input. Identity matrix of that size
     % STACK: [1 0 0;
               0 1 0;
               0 0 1]
t    % Duplicate
     % STACK: [1 0 0
               0 1 0
               0 0 1],
              [1 0 0
               0 1 0
               0 0 1]
P    % Flip vertically
     % STACK: [1 0 0
               0 1 0
               0 0 1],
              [0 0 1
               0 1 0
               1 0 0]
+    % Add
     % STACK: [1 0 1
               0 2 0
               1 0 1]
f    % Linear indices of nonzero entries. Implicit display  
     % STACK:[1; 3; 5; 7; 9]

Лінійна індексація основна на стовпцях , заснована на 1. Для отримання додаткової інформації дивіться фрагмент довжини-12 тут .

Python 2 , 54 53 байти

lambda n:[i+1for i in range(n*n)if i%-~n<1or i%~-n<1]

Спробуйте в Інтернеті!

Октава, 68 54 байти

Дякуємо @Stewie Griffin за збереження 14 байт!

@(x)unique([diag(m=reshape(1:x^2,x,x)),diag(flip(m))])

Спробуйте в Інтернеті!

MATLAB, 68 байт

x=input('');m=reshape([1:x*x],x,x);unique([diag(m) diag(flipud(m))])

Пояснення:

@(x)                               % Anonymous function
m=reshape([1:x*x],x,x);            % Create a vector from 1 to x^2 and
                                   % reshape it into an x*x matrix.
diag(m)                            % Find the values on the diagonal.
diag(flip(m))                      % Flip the matrix upside down and
                                   % find the values on the diagonal.
unique([])                         % Place the values from both diagonals
                                   % into a vector and remove duplicates.

Математика, 42 байти

Union@Flatten@Table[{i,#+1-i}+i#-#,{i,#}]&

Спробуйте в Інтернеті!

@KellyLowder переграв його до ..

Математика, 37 байт

##&@@@Table[{i-#,1-i}+i#,{i,#}]⋃{}&

і @alephalpha викинув стіл!

Математика, 34 байти

Union@@Range[{1,#},#^2,{#+1,#-1}]&

Протон , 41 байт

n=>[i+1for i:0..n*n if!(i%-~n)or!(i%~-n)]

Спробуйте в Інтернеті!

MATL , 14 байт

U:GeGXytPY|*Xz

Спробуйте в Інтернеті!

C (gcc) , 65 58 байт

-7 байт завдяки Титу!

f(n,i){for(i=0;i<n*n;i++)i%-~n&&i%~-n||printf("%d ",i+1);}

Спробуйте в Інтернеті!

C # (.NET Core) , 97 83 байт

f=>{var s="[";for(int i=0;i<n*n-1;)s+=i%-~n<1|i++%~-n<1?i+",":"";return s+n*n+"]";}

Спробуйте в Інтернеті!

Зміна тут ґрунтується на зрушенні між числами для пошуку. Дві зміни, що починаються з 0, є, n-1і n+1, якщо б n=5, числа для n-1були б 0,4,8,12,16,20і n+1були 0,6,12,18,24. Поєднання цих даних та надання 1-індексації (замість 0-індексації) дає 1,5,7,9,13,17,19,21,25. Зсув від nдосягається за допомогою бітового заперечення (побітової операції доповнення), де ~-n==n-1і-~n==n+1 .

Стара версія

f=>{var s="[";for(int i=0;i<n*n-1;i++)s+=(i/n!=i%n&&n-1-i/n!=i%n?"":i+1+",");return s+$"{n*n}]";}

Спробуйте в Інтернеті!

Цей підхід використовує індекси стовпців та рядків для визначення, чи є числа на діагоналях. i/nдає індекс рядка таi%n дає індекс стовпців.

Повернення лише масив чисел

Якщо побудова лише масиву чисел вважається таким, що зараховується до вартості байтів, тоді можна зробити наступне, виходячи із пропозиції Dennis.Verweij ( using System.Linq;додає додаткові 18 байт):

C # (.NET Core) , 66 + 18 = 84 байти

x=>Enumerable.Range(1,x*x).Where(v=>~-v%~-x<1|~-v%-~x<1).ToArray()

Спробуйте в Інтернеті!

Javascript, 73 63 байт

стара версія

n=>[...Array(y=n*n).keys(),y].filter(x=>(--x/n|0)==x%n||(x/n|0)==n-x%n-1)

Збережено 10 байт завдяки @Shaggy

n=>[...Array(n*n)].map((_,y)=>y+1).filter(x=>!(--x%-~n&&x%~-n))

Перший раз гольф! ось сподіваюся, що я не зіпсувався надто погано.

let f=n=>[...Array(n*n)].map((_,y)=>y+1).filter(x=>!(--x%-~n&&x%~-n));
[1,2,3,4,5].forEach(n=>console.log(f(n)))

Pyth , 20 18 байт

^{( Ось початкова версія .)}

hMf|<%ThQ1<%TtQ1U*

Тестовий сюїт.

Піт , 18 байт

hMf>1*%ThQ%T|tQ1U*

Тестовий сюїт.

Perl 5 , 56 + 1 (-n) = 57 байт

!(($_+1+$_/$,)%$,&&$_%($,+1))&&say++$_ for 0..($,=$_)**2

Спробуйте в Інтернеті!

Java (OpenJDK 8) , 71 байт

n->{for(int i=0;i<n*n;i++)if(i%-~n<1||i%~-n<1)System.out.println(i+1);}

Спробуйте в Інтернеті!

Порт відповіді Скоттіне .

Japt , 16 байт

Не можу здатися, що це краще, ніж це, але я впевнений, що це можливо. Довелося пожертвувати 2 байтами за непотрібну вимогу, що ми використовуємо 1-індексацію.

²õ f@´XvUÉ ªXvUÄ

Перевірте це

Октава, 32 байти

@(n)find((m=abs(--n:-2:-n))==m')

Спробуйте в Інтернеті!

PHP, 56 54 + 1 байт

+1 байт для -Rпрапора

for(;$z**.5<$n=$argn;$z++)$z%-~$n&&$z%~-$n||print~+$z;

друкує номери, попередньо подані тире. Запустіть як трубу -nRабо спробуйте в Інтернеті .

для **оператора потрібен PHP 5.6 або пізнішої версії .
Додайте один байт для старого PHP: Замініть ;$z**.5<$n=$argnна $z=$argn;$z<$n*$n.

Рубін, 45 байт

->n{(n*n).times{|i|i%-~n>0&&i%~-n>0||p(i+1)}}

Працює внутрішньо як нульове індексування. перевіряє, чи є iмодуль n+1або n-10, якщо так - друкується i+1.