Прайми є скрізь ...

вони ховаються всередині Пі

3,141592653 58979 3238 462643 3832 795 028 841 971 693 993 751

Давайте дістаньмося цих праймерів!

Змагання

Подавши введення цілого числа n>0, з’ясуйте, скільки простих nліній приховано всередині перших цифрPi

Приклади

Бо n=3нам слід шукати праймери в [3,1,4]. Існує 2 Primes (3,31), тому ваш код повинен виводити 2
For n=10, перші 10 цифр є, [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]а ваш код повинен виводитися, 12тому що вони [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]були приховані (і знайдені!)

Випробування

вхід -> вихід

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

Правила

Ваш код повинен бути в змозі знайти всі прості числа , по крайней мере , наn=50
Так, ви можете жорстко перші 50 цифр від Piякщо ви любите
записи жорсткого кодування відповідей невірні

Це кодовий гольф. Найкоротша відповідь у байтах виграє!

05AB1E ,  10  8 байт

-2 байти завдяки Аднану ( pвекторизи)

<žsþŒÙpO

Спробуйте в Інтернеті! (буде працювати до n = 98413, але буде дуже повільним навіть для n = 50 через необхідність тестувати такі великі числа для первинності - TIO разів вичерпується за 60 секунд для n = 50.)

Як?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Математика, 76 байт

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Математика, 104 97 90 байт

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Ха-ха-ха, мені вдалося зробити цю роботу. Я поняття не маю, як користуватися Mathematica. XD

Вхід:

[50]

Пітон 3 , 274 237 207 194 189 байт

-37 байт завдяки пшеничному майстру! -14 байт завдяки Mr.Xcoder.

Hardcodes перші 50 цифр pi, але вручну обчислює все інше.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Спробуйте в Інтернеті!

R, 156 123 байт

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Супер цікаве рішення. Робота над належним.

Збережено 33 байти завдяки @Giuseppe.

R (+ числа та gmp), 198 байт

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Правильне рішення. Приймає nяк вхід.

Використовує numbers::dropletPi(50)для створення перших 50 знаків після коми. gsubвидаляє десяткову точку. substringбере всі можливі підрядки (сюрприз сюрприз) пі до n.

Повертається список сплющується і перетворюється в gmp«S bigzформату. Цей формат необхідний для зберігання цілих чисел довжиною 50. uniqueприймає унікальні значення цього вектора. Цей результат зберігається в x.

Потім перевіряємо наявність первинності. Це складно, адже є купа краєвидів і роздратовань:

• Для високих nє 0ін пі. Це призводить до підрядів з провідним нулем. as.bigzвиробляє NAs з тим, що доведеться видалити.

• На аналогічній ноті підрядок "0"буде вибиватися gmp::factorize, тому його також потрібно видалити.

• Для n=1, x = 3. Що само по собі нормально, але bigzподання 3є ітерабельним, тому sapplyзаплутаєтесь і повідомте про 16 примусів. З цією метою ми беремо мінімум довжини вектора xі кількість простих у ньому.

• gmp::isprimeздається, не може надійно поводитися з великою кількістю. Тож замість цього ми використовуємо gmp::factorizeта перевіряємо довжину виводу 1.

Тож у всіх видаляємо 0і NAз x. Ми розподіляємо всі фактори xі перевіряємо їх довжину. Ми підраховуємо кількість подій 1та повертаємо їх min(occurences, length(x)).

Желе , 59 32 байти

-27 байтів завдяки Еріку Переможнику.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum