Натхненний створенням дружніх клавіатурних номерів .

Фон

Багато клавіатурних колодок мають такий макет:

789

456

123

    0    

Ми визначаємо сусідство числа як сукупність осередків, ортогонально прилеглих до нього, на показаному на цифровій клавіатурі, включаючи саму себе. Наприклад, сусідство 2 є, {1,5,3,0,2}а 0 - сусідство {1,2,0}. Нижче наведено список мікрорайону кожного номера, що знаходиться над тестовими.

Ми визначаємо число дружнього числа чисел як додатне ціле число, де, коли записується у десятковій формі без провідних нулів, кожна цифра, крім першої, знаходиться в сусідстві з попередньою цифрою.

Наприклад,

• 7856 - це дружнє число, оскільки 8 знаходиться в районі 7, 5 - в сусідньомуході з 8, а 6 - в районі 5.
• 1201 - це дружнє число, яке сприймає число, оскільки 2 знаходиться в районі 1, 0 - в районі 2, а 1 - в районі 0.
• 82 - це не дружнє число, оскільки 2 не знаходиться поблизу 8.
• 802 - це не дружнє число, оскільки 0 не знаходиться в районі 8 (райони не обертаються).

Пов’язана OEIS послідовність . Зауважте, що ця пов'язана послідовність є чіткою, оскільки вона вважається 0суміжною з 7замість 1і 2.

Виклик

Подавши ціле додатне ціле число n, поверніть n-ве або перше nчисло дружніх номерів, де перше - 1. Ви можете використовувати індексацію на основі 0, де 0-й номер дружнього номеру буде 1.

Сусідства

Тут вказано околиці кожної цифри:

0:{0,1,2}
1:{0,1,2,4}
2:{0,1,2,3,5}
3:{2,3,6}
4:{1,4,5,7}
5:{2,4,5,6,8}
6:{3,5,6,9}
7:{4,7,8}
8:{5,7,8,9}
9:{6,8,9}

Випробування / Послідовність

Це перші 100 термінів

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 20, 21, 22, 23, 25, 32, 33, 36, 41, 44, 45, 47, 52, 54, 55, 56, 58, 63, 65, 66, 69, 74, 77, 78, 85, 87, 88, 89, 96, 98, 99, 100, 101, 102, 110, 111, 112, 114, 120, 121, 122, 123, 125, 141, 144, 145, 147, 200, 201, 202, 210, 211, 212, 214, 220, 221, 222, 223, 225, 232, 233, 236, 252, 254, 255, 256, 258, 320, 321, 322, 323, 325, 332, 333, 336, 363, 365, 366, 369, 410, 411, 412, 414, 441, 444, 445, 447]

JavaScript (ES6), 104 93 89 88 байт

Повертає N-й член послідовності, 1-індексований.

f=(i,k,n=k,N=n/5>>1)=>(N?8530025>>(n%10*6191^N%10*6191)%26&1:!i--)?N?f(i,k,N):k:f(i,-~k)

Демо

f=(i,k,n=k,N=n/5>>1)=>(N?8530025>>(n%10*6191^N%10*6191)%26&1:!i--)?N?f(i,k,N):k:f(i,-~k)

for(n = 1; n <= 50; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Perl 5 , 123 + 1 (-p) = 124 байти

while($_){$r=@d=++$\=~/./g;map$r&&=(120,1240,12350,236,1457,24568,3569,478,5789,689)[$d[$_-1]]=~/$d[$_]/,1..$#d;$r&&$_--}}{

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 27 24 байт

Повертає N перших доданків послідовності.

D⁽ÞȦ×^2\%26“⁷wð’æ»ḂẠ
1Ç#

Спробуйте в Інтернеті!

Це порт моя відповідь JS .

D⁽ÞȦ×^2\%26“⁷wð’æ»ḂẠ    - helper link: test numpad-friendliness of a number, e.g. 1257
D                       - get decimal digits             -> [1, 2, 5, 7]
    ×                   - multiply by ...
 ⁽ÞȦ                    - ... the integer 6191           -> [6191, 12382, 30955, 43337]
     ^2\                - bitwise XOR overlapping reduce -> [10353, 18613, 53666]
        %26             - modulo 26                      -> [5, 23, 2]
                æ»      - right-shift by each value ...
           “⁷wð’        - ... the integer 8530025        -> [266563, 1, 2132506]
                  Ḃ     - isolate the LSB                -> [1, 1, 0] which means that 1->2
                                                            and 2->5 are OK and 5->7 is not
                   Ạ    - all (0 if there's any 0)       -> 0, i.e. not numpad-friendly :'(

1Ç#                     - main link: return the [input] first matching numbers,
                          using our helper link as a monad and starting with 1

05AB1E , 24 23 байти

µNSü‚εW_iO<ë<3BÆ}ÄR2‹}P

Спробуйте в Інтернеті!

Повертає n-е число у послідовності.

Пояснення:

µNSü‚εW_iO<ë<3BÆ}ÄR2‹}P    Full program
µ                          Until counter is equal to input
 N                         Push current iteration number (e.g. 1025)
  S                        Split to a list of chars (-> ['1', '0', '2', '5'])
   ü‚                      Group into pairs (-> ['1', '0'], ['0', '2'], ['2', '5'])
     ε                     For each pair
      W_                      Is smallest digit equal to 0?
        iO<                      True: sum all digits and decrement 
           ë                     False: 
            <                       - decrement all digits
             3B                     - convert to base 3
               Æ                    - reduced substraction
                }             End if
                 Ä            Absolute value
                  R           Reverse 
                   2‹         1 if result is < 2, 0 otherwise
                     }     End for each
                      P    Cumulative product (1 if all pair results are 
                                     1, 0 otherwise)
                           -- implicit counter increment if stack value is 1

Основна ідея полягає в тому, що, окрім 0ключа, будь-яка цифра, зменшена та перетворена на базу 3, має такі властивості:

• ліві та праві сусіди мають абсолютну різницю 1
• Сусіди вгору та вниз мають абсолютну різницю 10, яка, навпаки, зручно рівній 1
• будь-яка інша пара клавіш цифрових клавіатур призводить до різних значень, навіть коли вони перевернуті

Звичайно, нам потрібна ifоперація для обробки 0клавіші numpad.

MATL , 29 27 байт

`@J3:qEt!J*+hYAd|2>~A?@]NG-

Виводить перші nчисла, сприятливі для числення.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Кожна цифра від 1до 9кодується як складне число, що представляє її положення в нумедоні, використовуючи в сітці кроку-2, де реальна частина являє вертикальне положення, а уявна частина - горизонтальне положення. Так 1є 0+0j, 2є 0+2j, 3є 0+4j, 4є 2+0j, ..., 9є 4+4j.

Цифру 0кодують як 0+1j, тобто так, як якщо б вона була розміщена саме між 1і 2.

Для кожного кандидата Numpad людей числа, «десяткова» базова перетворення застосовується з використанням вище комплексних чисел замість цифр 0, 1..., 9. Це дає масив, з якого обчислюються абсолютні послідовні різниці. Номер кандидата є чистим для чисельності, якщо і лише тоді, коли абсолютні відмінності є максимум 2(тобто крок сітки). Якщо це так, число залишається на стеку.

У коді використовується цикл do... while, який виходить, коли кількість чисел у стеку дорівнює вводу n.

Більш природним вибором була б одинична сітка. Digits 1, 2і 0потім відповідати 0+0j, 1+0jі 0.5+0jrespecrively. Але гравець використовувати сітку кроку-2, тому що множення на 2(функцію E) та натискання 0+1j(функцію J) на один байт коротше, ніж натискання 0+0.5j( J2/або .5j)

Желе , 26 байт

’d-,.⁸?3µ€ạ/S
Dṡ2Ç€<2Ạ
1Ç#

Спробуйте в Інтернеті!

-2 байти завдяки пташиному коінхерінгагінгу
-2 байту завдяки Еріку Переверху

Пояснення

’d-,.⁸?3µ€ạ/S  Helper Link; compute the distance between two keys z = [x, y]
      ?        Switch:
     ⁸         If z (is not 0):
’              Decrement
 d             Divmod by:
  -,.          Else: [-1, 0.5] (special position for 0)
       3       3; right argument for divmod otherwise ignored
        µ      Begin a new monadic link / end this link
         €     Compute the position for each [x, y]
           /   Reduce on
          ạ    Absolute Difference
            S  Sum (this gives the Manhattan Distance)
Dṡ2Ç€<2Ạ       Helper Link; determine if a number <z> is numpad friendly
D              Convert number to decimal digits
 ṡ             Slice into overlapping slices of length
  2            2 (pairs)
    €          For each pair,
   Ç           The distance between the keys
     <2        Compare with 2 (the distance between two adjacent keys is 1; corners 2; 0 - 1 and 0 - 2 are 1.5)
       Ạ       All; either all of the distances are less than 2 or there were no distances
1Ç#            Main Link; find the first (input) numpad friendly numbers
  #            nfind; counting up from _ collect the first _______ matches that are
1                                      1
                                                           (input)
 Ç             Numpad Friendly

Пітон 2 , 134 байти

g=lambda n,k=1:n and g(n-(lambda l:all(abs(a-b)<1.2for a,b in zip(l,l[1:])))([~-d%3+~-d/3*1j-d/~d*1.5for d in map(int,`k`)]),k+1)or~-k

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 249 234 202 байти

(a=o=1;While[a<=#,s=IntegerDigits@o;t=1;p=0;While[t+p<Length@s,If[!FreeQ[(IntegerDigits/@{210,4210,53210,632,7541,86542,9653,874,9875,986})[[s[[t]]+1]],s[[t+1]]],t++,p++]];If[t==Length@s,a++];o++];o-1)&

Спробуйте в Інтернеті!

дякує user202729 за стиснення даних (-32 байти)

Мої результати:

100 -> 447
1000 -> 20023
10000 -> 788777

PHP, 124 + 1 байт

while($argn-=$r)for($p=$r=~0,$x=++$n;$x>=1;$p=[7,23,47,76,178,372,616,400,928,832][$c],$x/=10)$r&=!!($p&1<<$c=$x%10);echo$n;

Запустіть як трубу -nRабо спробуйте в Інтернеті .

Java 8, 192 190 байт

n->{int r=1,p;a:for(;n>0;){p=-1;for(int c:(r+++"").getBytes())if(p>-1&!"012;0124;01235;236;1457;24568;3568;478;5789;689".split(";")[c-=48].contains(p+""))continue a;else p=c;n--;}return~-r;}

Повертає (1-індексований) n'-ве число у послідовності.

Це було напрочуд важче, ніж я думав. Напевно, просто вдруге південь у мозку.

Пояснення:

Спробуйте тут.

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  int r=1,           //  Return-integer
      p;             //  Previous digit
  a:for(;n>0;){      //  Loop (1) as long as the input is larger than 0
    p=-1;            //   Start `p` at an integer that is not 0-9 (-1 in this case)
    for(int c:(r+++"").getBytes())
                     //   Loop (2) over the digits of the current number
      if(p>=0        //    If this is not the first digit (`p` != -1),
         &!"012;0124;01235;236;1457;24568;3568;478;5789;689".split(";")[c-=48]
           .contains(p+""))
                     //    and the adjacent digits are NOT part of a NumberPad-Friendly Nr:
        continue a;  //     Go to the next iteration of loop (1)
      else           //    Else:
        p=c;         //     Set `p` to the current digit for the next iteration
                     //   End of loop (2) (implicit / single-line body)
      n--;           //   If we haven't encountered the `continue`, decrease `n` by 1
  }                  //  End of loop (1)
  return~-r;         //  Return the result-integer - 1
}                    // End of method