Дозволяє визначити послідовність покажчиків , щоб бути будь-якою послідовністю таким чином, що а (п) = а ((п-1) - (а (п-1))) FORALL п більше деякого кінцевого числа. Наприклад, якщо наша послідовність розпочалася з

3 2 1 

Наступним нашим терміном буде 2, тому що a (n-1) = 1 , (n-1) -1 = 1 , a (1) = 2 (цей приклад - нульовий індекс, проте не має значення, для якого індексу ви використовуєте обчислення завжди бути однаковим.). Якщо ми повторимо процес, отримаємо нескінченну послідовність

3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2

Завдання

З огляду на деякий початковий масив додатних цілих чисел вивести послідовність покажчиків, починаючи з цього масиву.

Типи виводу

Вихідні дані повинні бути гнучкими, якщо ви вирішите записати функцію як програму, яку вона може повернути, або нескінченний список цілих чисел, або функцію, яка індексує послідовність. Якщо ви вирішите написати повну програму, ви можете виводити умови послідовності безстроково.

Ви також можете взяти два входи, початковий масив та індекс. Якщо ви вирішите це зробити, вам потрібно лише вивести термін послідовності в цьому індексі.

Вам ніколи не буде надана послідовність, яка потребує індексації до початку послідовності. Наприклад 3, не є дійсним введенням, тому що вам потрібні терміни до, 3щоб вирішити наступний термін.

Це код-гольф, тому ваш рахунок буде кількістю байтів у вашій програмі, а нижчий бал буде кращим.

Випробування

тестові випадки усічені для простоти

2 1   -> 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 ...
2 3 1 -> 2 3 1 3 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 ...
3 3 1 -> 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 3 ...
4 3 1 -> 4 3 1 3 4 4 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 ...

JavaScript (ES6), 25 байт

a=>f=n=>a[n]||f(--n-f(n))

Анонімна функція, яка при виклику створює функцію, fяка дає елемент у заданому індексі в послідовності.

Будь ласка, дайте мені знати, якщо я щось зрозумів неправильно ...

Лушпиння , 7 6 байт

¡S!o_L

Повертає нескінченний список. Спробуйте в Інтернеті! Зауважте, що TIO потребує деякого часу, щоб обрізати та надрукувати результат.

Пояснення

Оператор ¡має кілька значень. Тут я використовую "побудувати нескінченний список шляхом ітерації функції, яка обчислює новий елемент зі списку існуючих". Враховуючи список довжини N , новий елемент матиме індекс на основі N + 1 . Все, що нам потрібно зробити, це заперечити останній елемент списку (який є попереднім значенням) та індексувати його до списку, використовуючи результат.

¡S!o_L  Implicit input.
¡       Construct infinite list by iterating this function on input:
 S!      Element at index
    →    last element
  o_     negated.

Haskell , 36 байт

Бере список і повертає функцію, яка індексує послідовність

l!n|n<length l=l!!n|e<-n-1=l!(e-l!e)

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Тут ми визначаємо функцію, !яка бере список lта індекс n. Якщо nменше , ніж довжина lіндексованих lпо n, в іншому випадку ми повертаємо l!((n-1)-l!(n-1)). З цього випливає рекурсивне визначення функції, яку я дав у питанні.

Ось та сама програма невольф.

a l n
 |n<length l = l!!n
 |otherwise = (a l) ((n-1) - (a l) (n-1))

Я використовую e<-n-1замість іншого, щоб зберегти байти, призначаючи n-1їх, eщоб потім можна було використовувати.

MATL , 13 9 байт

:"tt0)_)h

Виводить початкові доданки з наступними n додатковими умовами (дозволеними викликом), де n - натуральне число, прийняте як вхідне.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

:"      % Implicitly input n. Do the following n times
  tt    %    Duplicate the sequence so far, twice. In the first iteration this
        %    implicitly inputs the array of initial terms
  0)    %    Get value of the last entry, say m
  _)    %    Get value of the entry which is m positions back from the last
  h     %    Append. This extends the array with the new entry
        % Implicit end. Implicitly display

Математика, 63 байти

займає два входи

(Clear@a;(a@#2[[1]]=#)&~MapIndexed~#;a@n_:=a[n-1-a[n-1]];a@#2)&  

Спробуйте в Інтернеті!

-3 байти від Мартіна Ендера

R , 55 байт

f=function(a,n)"if"(n<=sum(a|1),a[n],f(a,n-1-f(a,n-1)))

Спробуйте в Інтернеті!

Бере два входи.

Стандартний ML (MLton) , 58 байт

fun a$n=if n<length$then List.nth($,n)else a$(n-1-a$(n-1))

Спробуйте в Інтернеті! Функція aприймає початковий список та індекс і повертає елемент послідовності в цьому індексі. Приклад використання: a [4,3,1] 5врожайність 4.

Желе , 6 байт

NṪịṭµ¡

Приймає послідовність S і ціле число K , і додає K терміни для S .

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

NṪịṭµ¡  Main link. Left argument: S (sequence). Right argument: k (integer)

    µ¡  Combine the links to the left into a (variadic) chain and call it k times.
        The new chain started by µ is monadic, so the chain to the left will be
        called monadically.
N           Negate; multiply all elements in S by -1.
 Ṫ          Tail; retrieve the last element, i.e., -a(n-1).
  ị         At-index; retrieve the element of S at index -a(n-1).
            Since indexing is modular and the last element has indices n-1 and 0,
            this computes a( (n-1) - a(n-1) ).
   ṭ        Tack; append the result to S.

Python 2 , 48 байт

a=lambda S,n:n<len(S)and S[n]or a(S,~a(S,~-n)+n)

Спробуйте в Інтернеті!

CJam, 10 байт

{{(_j-j}j}

Для CJam це дуже добре (це навіть б'є 05ab1e!).

Це анонімний блок, який очікує введення у формі i nна стеку, де iє індекс у послідовності та nє масивом стартових чисел.

Причина цього працює так добре в jоператорі, який забезпечує запам'ятовується рекурсію з набору вихідних значень.

Пояснення:

{    Function j(n) with [j(0), j(1), j(2)] = [4, 3, 1], return j(6):
 (    Decrement:    5
 _    Duplicate:    5 5
 j    j(5):
  (    Decrement:   5 4
  _    Duplicate:   5 4 4
  j    j(4):
   (    Decrement:  5 4 3
   _    Duplicate:  5 4 3 3
   j    j(3):
    (    Decrement: 5 4 3 2
    _    Duplicate: 5 4 3 2 2
    j    j(2) = 1:  5 4 3 2 1
    -    Subtract:  5 4 3 1
    j    j(1) = 3:  5 4 3 3
   -    Subtract:   5 4 0
   j    j(0) = 4:   5 4 4
  -    Subtract:    5 0
  j    j(0) = 4:    5 4
 -    Subtract:     1
 j    j(1) = 3:     3
}j   End:           3

Java (8), 60 байт

int a(int[]a,int n){return n<a.length?a[n]:a(a,--n-a(a,n));}

Бере два входи (цілий масив aі ціле число n) і виводить n'-ме значення послідовності.

Пояснення:

Спробуйте тут. (Може зайняти кілька секунд.)

int a(int[]a,int n){        // Method with int[] and int parameters and int return-type
  return n<a.length?        //  If input `n` is smaller than the length of the array:
          a[n]              //   Output the `n`'th item of the array
         :                  //  Else:
          a(a,--n-a(a,n));  //   Recursive call with `n-1-a(n-1)`
}                           // End of method

Perl, 38 +3 (-anl) байт

{print;push@F,$_=$F[$#F-$F[$#F]];redo}

Спробуйте це в Інтернеті

05AB1E , 20 байт

#`r[=ˆŽ¼}[¯¾¯¾è-è=ˆ¼

Очікує, що введення є розділеним пробілом рядком, продовжує виводити нескінченно; досить просто реалізація

Приклад виконання:

$ 05ab1e -e '#`r[=ˆŽ¼}[¯¾¯¾è-è=ˆ¼' <<< '3 2 1'
3
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2

Java (OpenJDK 8) , 95 93 91 90 байт

a->i->{int j=0,b[]=new int[++i];for(;j<i;j++)b[j]=j<a.length?a[j]:b[~-j-b[j-1]];return b;}

Спробуйте в Інтернеті!

Perl 5 , -a30 байт

#!/usr/bin/perl -a
use 5.10.0
say$F[@F]=$F[-1-$F[-1]]while 1

Спробуйте в Інтернеті!