Розглянемо масив натуральних чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Потім об'єднайте їх:

1234567891011121314151617181920212223242526...

А потім розділіть їх на шматки змінної довжини, кожна довжина яких дорівнює N -му додатному цілому числу:

[1][23][456][7891][01112][131415][1617181][92021222][324252627][2829303132] ...
---------------------------------------------------------------------------
 1  2    3     4     5       6       7        8          9          10      ...

Завдання

Враховуючи ціле число N (додатне для 1-індексації або невід'ємне для 0-індексації), ваше завдання полягає у виведенні суми дельт цифр у N- му відрізку (різниці між послідовними цифрами).

• Застосовуються заборонені лазівки .

• Застосовуються стандартні методи введення та виведення .

• Ви можете вибрати або 0 , або 1-індексування для N .

• Послідовність повинна починатися з 1 .

• Це кодовий гольф , найкоротший код у виграші байтів.

Приклади та тестові приклади

1-індексовані тестові приклади. Якщо ви хочете 0-індексованих, просто скорочення N.

N, Chunk, Deltas, Sum

1  -> 1          -> []                               -> 0
2  -> 23         -> [1]                              -> 1
3  -> 456        -> [1, 1]                           -> 2
4  -> 7891       -> [1, 1, -8]                       -> -6
5  -> 01112      -> [1, 0, 0,1]                      -> 2
6  -> 131415     -> [2, -2, 3, -3, 4]                -> 4
7  -> 1617181    -> [5, -5, 6, -6, 7, -7]            -> 0
8  -> 92021222   -> [-7, -2, 2, -1, 1, 0, 0]         -> -7
9  -> 324252627  -> [-1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5]     -> 4
10 -> 2829303132 -> [6, -6, 7, -6, -3, 3, -2, 2, -1] -> 0

_{Головоломка 2 на CodeGolf-Hackathon (я теж оригінальний автор там, тому мені дозволено репост). Споріднене, натхнення . Пов'язані .}

JavaScript (ES6), 54 53 51 50 байт

Збережено 1 байт завдяки @tsh

0-індексований.

k=>-(n=1,g=s=>s[x=k*-~k/2]-s[x+k]-n||g(s+n++))``-n

Тестові справи

let f =

k=>-(n=1,g=s=>s[x=k*-~k/2]-s[x+k]-n||g(s+n++))``-n

for(i = 0; i < 10; i++) {
  console.log('a(' + i + ') = ' + f(i));
}

APL (Dyalog) , 32 байти

{+/2-⍨/⍎¨⍵↑(+/⍳⍵-1)↓' '~⍨⍕⍳+/⍳⍵}

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

+/⍳⍵- сума 1доn

⍳ - зробіть діапазон цього

' '~⍨⍕ - у рядок, без пробілів

(+/⍳⍵-1)↓- крапля перших (сума 1до n-1) символів

⍵↑- зберігайте наступні nсимволи

⍎¨ - перетворіть кожну знаку в ціле число

2-⍨/ - список відмінностей (зворотне віднімання кожні 2 пункти)

+/ - підсумуйте.

Лушпиння , 9 байт

ΣẊ-!SCṁdN

Спробуйте в Інтернеті!

Моє рішення Хакатона.

Пояснення:

ΣẊ-!SCṁdN⁰
    S      (x -> y -> z):f -> (x -> y):g -> x:x :: return f(x, g(x))
     C      f= [num]:x -> [x]:y -> [x] :: cut y in pieces where each piece has its respective length in x
      ṁ     g= (x -> [y]):f -> ([x]:x -> [y]) :: maps f over x then concatenate
       d     f= num:x -> [num] :: return decimal digits of x
        N   x= sequence of natural numbers [1..]
   !     ⁰ [x]:x -> num:y -> x :: get yth (impl. input) element of x (above result)
 Ẋ         (x -> x -> y):f -> [x]:x -> [y] :: map f over overlapping pairs of x (above result)
  -         f= num:x -> num:y -> num :: return y - x
Σ          [num]:x -> num :: return sum of x (above result)

Haskell , 61 60 байт

l=fromEnum<$>(show=<<[1..])
f n|t<-sum[2..n]=l!!t-l!!(t-n+1)

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

Сума дельт списку така ж, як і різниця між останнім та першим елементом.

Останній елемент (нуль-індексований) є t, triangle(n)-1 = sum[2..n]. Першим елементом є t-n+1, тому що у списку є nелементи.

Python 2 , 80 байт

n=input()
s=map(int,''.join(map(str,range(2**n))))
print s[n*-~n/2]-s[~-n*n/2+1]

Спробуйте в Інтернеті!

2**nце, звичайно, надмірність, але це байт коротший, ніж щось подібне n*n+1.

Математика, 71 байт

Tr@Differences[TakeList[Join@@IntegerDigits[Range[#^2]],Range@#][[#]]]&

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 60 57 53 байт

f=(n,s=i='',m=n*-~n/2)=>s[m]?s[m]-s[m-n+1]:f(n,s+i++)

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

1-індексований. Попередня 60-байтна нерекурсивна версія:

f=
(n,s=[...Array(n*n+1).keys()].join``)=>s[m=n*-~n/2]-s[m-n+1]

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

05AB1E , 8 байт

∞LJā£è¥O

0-індексований.

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 87 байт

n=input()
a=map(int,''.join(map(str,range(1,n*n))))[n*~-n/2:][:n]or[0]
print a[-1]-a[0]

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 104 байти

def f(N):A=map(int,"".join(map(str,range(1,N*N)))[~-N*N/2:][:N]);return sum(a-b for a,b in zip(A[1:],A))

Спробуйте в Інтернеті!

Perl 6 ,  58  55 байт

{[+] ($_=(1..*).map(|*.comb).rotor(1..*)[$^a])[1..*]Z-@$_}

Перевірте це

{[+] ($_=(1..*).map(|*.comb)[^$^a+[+] ^$a])[1..*]Z-@$_}

Перевірте це

Розширено:

{ # bare block lambda with placeholder parameter ｢$a｣
  [+]  # reduce using &infix:«+» the following


    (
      $_ =                # store into ｢$_｣ for later use

        ( 1 .. * )        # Range of all positive integers
        .map( | *.comb )\ # split into digits and flatten into single list

        [                 # index into the sequence (1 based)

          ^$^a            # Range up to (and excluding) the input
                          # ｢0 ..^ $a｣ or ｢0 .. $a-1｣

          +               # shift it up by
          [+] ^$a         # the sum of the values up to (and excluding) the input

        ]

    )[ 1 .. *]            # skip the first value

    Z-                    # zip using &infix:«-»

    @$_                   # ｢$_｣ used as a List
}

PHP , 163 147 байт

$v=$argv[1];for($i=1;$i<=$v*$v;$i++){$s.=$i;$j+=$i<$v?$i:0;}$s=array_slice(str_split($s),$j,$v);for($i=0;$i<$v-1;$i++){$k+=$s[$i+1]-$s[$i];}echo$k;

Спробуйте в Інтернеті!

Моя перша спроба кодування в гольф ... у мене таке відчуття, що це може бути коротше

Редагувати: збережено 16 байт, видаливши кілька екземплярів

Perl 5 , 79 + 1 ( -p) = 80 байт

$_=substr join('',1..$_**2),$_*($_-1)/2,$_;1while s/(.)(.)/$r+=$2-$1;$2/e;$_=$r

Спробуйте в Інтернеті!

Pyth , 29 27 байт

Збережено 2 байти завдяки @ Mr.Xcoder.

s.+msdc:sm+hd""U*QQKsUQ+QK1

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 14 байт

²RDFṫ³ḶS‘¤ðḣIS

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

²RDFṫ³ḶS‘¤ðḣIS    Main Link
²                  Square input
 R                 Range: [1,2,3,..,n^2]
  D                Digits: [1,2,...,[1,0],[1,1],...]
   F               Flatten list
     ³ḶS‘¤         n(n-1)/2+1
    ṫ              Remove the first n(n-1)/2+1 elements from the list of digits
          ðḣ       Take the first n digits of the list. ð is needed to prevent I from acting on n.
            I      Increment. Take the diferences
             S     Sum

Спочатку я почав з прийняття діапазону (n (n + 1) / 2), але оскільки ви можете мати додаткові цифри в кінці списку перед тим, як нарізати його, я змінив його на діапазон (n ^ 2). У вас все одно є додаткові цифри після 1-9.