Ми маємо об'єкти , які коливаються між двома цілими точками, [l, r]при швидкості однієї одиниці в одиницю часу, починаючи lз t=0. Ви можете припустити l < r. Наприклад, якщо об'єкт коливається [3, 6], ми маємо:

t=0 -> 3
t=1 -> 4
t=2 -> 5
t=3 -> 6
t=4 -> 5
t=6 -> 4
t=7 -> 3
t=8 -> 4

І т. Д. Але об'єкти коливаються постійно, тому ми також маємо t=0.5 -> 3.5і t=3.7 -> 5.3.

З огляду на два об'єкти, що коливаються між собою [l1, r1], [l2, r2]визначте, чи є колись такий час t, що два об'єкти мають одне і те саме положення. Ви приймаєте l1, r1, l2, r2в будь-якому зручному форматі та виводите будь-які значення truthy / false.

Основні входи:

[[3, 6], [3, 6]]
[[3, 6], [4, 8]]
[[0, 2], [2, 3]]
[[0, 3], [2, 4]]
[[7, 9], [8, 9]]

Неправдиві входи:

[[0, 3], [3, 5]] 
[[0, 2], [2, 4]]
[[5, 8], [9, 10]]
[[6, 9], [1, 2]]
[[1, 3], [2, 6]]

Python 2 , 69 байт

l,r,L,R=input()
d=r-l;k=1
while(R-L)*k%d:k+=1
print r-L>=k%2*d/k<=R-l

Спробуйте в Інтернеті!

Лушпиння , 13 байт

VEΣUẊeTmȯ…¢mD

Здійснює введення у форматі [[l,r],[L,R]]. Повернення 0для фальшивих екземплярів і додатне ціле число для правдивих екземплярів. Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Основні ідеї є

1. Зіткнення може статися лише за цілою чи половинною цілою координатою.
2. Досить змоделювати систему, поки не наступить повторення двох послідовних станів.

Ось код з приміткою.

VEΣUẊeTmȯ…¢mD  Implicit input, say [[0,2],[2,3]]
       mȯ      For both pairs do:
           mD   Double each: [[0,4],[4,6]]
          ¢     Cycle: [[0,4,0,4..],[4,6,4,6..]]
         …      Rangify: [[0,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2..],[4,5,6,5,4,5,6..]]
      T        Transpose: [[0,4],[1,5],[2,6],[3,5],[4,4],[3,5],[2,6]..
    Ẋe         Adjacent pairs: [[[0,4],[1,5]],[[1,5],[2,6]],[[2,6],[3,5]],[[3,5],[4,4]]..
   U           Prefix of unique elements: [[[0,4],[1,5]],[[1,5],[2,6]],[[2,6],[3,5]],[[3,5],[4,4]]..[[1,5],[0,4]]]
  Σ            Concatenate: [[0,4],[1,5],[1,5],[2,6],[2,6],[3,5],[3,5],[4,4]..[1,5],[0,4]]
VE             Index of first pair whose elements are equal (or 0 if not found): 8

JavaScript (ES6), 104 100 байт

Наївна реалізація, яка просто запускає моделювання. Вважає (a, b, c, d) 4 різними змінними.

(a,b,c,d)=>(g=(X,Y)=>x==y|x+X==y&(y+=Y)==x||(x+=X)-a|y-c&&g(x>a&x<b?X:-X,y>c&y<d?Y:-Y))(1,1,x=a,y=c)

Тестові справи

let f =

(a,b,c,d)=>(g=(X,Y)=>x==y|x+X==y&(y+=Y)==x||(x+=X)-a|y-c&&g(x>a&x<b?X:-X,y>c&y<d?Y:-Y))(1,1,x=a,y=c)

console.log('Truthy')
console.log(f(3, 6, 3, 6))
console.log(f(3, 6, 4, 8))
console.log(f(0, 2, 2, 3))
console.log(f(0, 3, 2, 4))
console.log(f(7, 9, 8, 9))

console.log('Falsy')
console.log(f(0, 3, 3, 5))
console.log(f(0, 2, 2, 4))
console.log(f(5, 8, 9, 10))
console.log(f(6, 9, 1, 2))

Мова Вольфрама (Mathematica) , 77 69 61 байт

If[#>#3,#0[##3,#,#2],(z=GCD[x=#-#2,#3-#4])Mod[x/z,2]<=#2-#3]&

Чиста функція, яка приймає чотири аргументи l1, r1, l2, r2як вхідні дані: наприклад, [0,3,2,4]коли інтервали є [0,3]і [2,4].

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

Щоб отримати точку, [a,b]близьку до точки в [c,d], якщо припустити a<c<b<d, ми хочемо непарне кратне значення b-aв межах b-cпарного числа d-c. Якщо b-aфакторів 2більше d-c, ніж у нас, ми можемо зробити так, щоб це трапилося саме так: настане час, коли перша точка знаходиться, bа друга - cі тоді ми будемо в хорошій формі. Якщо ні, то найкраще, що ми можемо зробити, - це GCD b-aта d-c.

JavaScript (ES6), 89 байт

(a,b,c,d)=>[...Array((b-=a)*(d-=c)*4)].some((g=e=>i/e&2?e-i/2%e:i/2%e,i)=>a+g(b)==c+g(d))

Бере l1,r1,l2,r2окремі аргументи. Пояснення: Моделювання гарантовано повториться після (r1-l1)*(r2-l2)*2одиниць часу (або їх коефіцієнта); gобчислює зміщення відповідного об'єкта за i/2одиницями часу, тому iпотрібно діапазон до (r1-l1)*(r2-l2)*4.

05AB1E , 12 10 14 байт

+4 байти для обробки негативних діапазонів

Поверніть 0, якщо фальш, або додатне ціле число в іншому випадку

Використовуйте ідею Згарба про подвоєння значень, щоб полегшити виявлення однієї позиції

Дякую @ Zacharý за вказівку на мої помилки

ÄZU\·εXиŸ}øüQO

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

ÄZU\·εXиŸ}øüQO 
ÄZU\            Store in X the largest absolute number in the lists
    ·           Double lists ([3,6],[4,8] => [6,12],[8,16])
     ε   }      For each...
      X             Push X
       и            List-repeat that much times ([6,12]*12 => [6,12,6,12,6,...])
        Ÿ           Rangify ([6,12,6,...] => [6,7,8,9,10,11,12,11,...])
          ø     Zip lists ([6,7,8,...],[8,9,10,...] => [6,8],[7,9],[8,10],...)
           üQ   1 if both elements of a pair are equal, 0 otherwise
             O  Sum result list (=0 if the same position is never shared)
                Implicit output

Java (OpenJDK 8) , 81 байт

(l,r,L,R)->{int d=r-l,k=0;for(;(R-L)*++k%d>0;);return(r-L<R-l?r-L:R-l)>=k%2*d/k;}

Спробуйте в Інтернеті!

Повторне використання алгоритму Python xnor .