Враховуючи додатне ціле число n, виведіть найменшу базу, b >= 2де представлення nв базі bбез провідних нулів не містить a 0. Ви можете припустити, що b <= 256для всіх входів.

Випробування

1 -> 2 (1)
2 -> 3 (2)
3 -> 2 (11)
4 -> 3 (11)
5 -> 3 (12)
6 -> 4 (12)
7 -> 2 (111)
10 -> 4 (22)
17 -> 3 (122)
20 -> 6 (32)
50 -> 3 (1212)
100 -> 6 (244)
777 -> 6 (3333)
999 -> 4 (33213)
1000 -> 6 (4344)
1179360 -> 23 ([12, 9, 21, 4, 4])
232792560 -> 23 ([15, 12, 2, 20, 3, 13, 1])
2329089562800 -> 31 ([20, 3, 18, 2, 24, 9, 20, 22, 2])
69720375229712477164533808935312303556800 -> 101 ([37, 17, 10, 60, 39, 32, 21, 87, 80, 71, 82, 14, 68, 99, 95, 4, 53, 44, 10, 72, 5])
8337245403447921335829504375888192675135162254454825924977726845769444687965016467695833282339504042669808000 -> 256 ([128, 153, 236, 224, 97, 21, 177, 119, 159, 45, 133, 161, 113, 172, 138, 130, 229, 183, 58, 35, 99, 184, 186, 197, 207, 20, 183, 191, 181, 250, 130, 153, 230, 61, 136, 142, 35, 54, 199, 213, 170, 214, 139, 202, 140, 3])

Pyth , 6 байт

f*FjQT

Перевірте всі тестові випадки.

Як це працює

f * FjQT ~ Повна програма.

f ~ Перше додатне ціле число, де умова є правдою.
   jQT ~ Вхід, перетворений на базу поточного елемента.
 * F ~ Продукт. Якщо список містить 0, то це 0, інакше він суворо позитивний.
          0 -> Фальси; > 0 -> Трути.
        ~ Вивести результат неявно.

Хоча Pyth fпрацює на 1, 2, 3, 4, ...(починаючи з 1), Pyth розглядає числа в базі 1 (одинарні) як купу нулів, тому база 1 ігнорується.

C,  52  50 байт

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;return i;}

Спробуйте в Інтернеті!

C (gcc),  47  45 байт

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;n=i;}

Спробуйте в Інтернеті!

Два байти збережено завдяки пропозиції @ Nevay щодо відповіді @Kevin Cruijssen!

Haskell , 56 52 48 байт

b#n=n<1||mod n b>0&&b#div n b
f n=until(#n)(+1)2

Спробуйте в Інтернеті!

Досить базовий, але не можна придумати жодних хороших способів його скоротити

EDIT: Дякую Лайконі, що врятував мені 4 байти! Не знаю, чому я ніколи не думав про це !!0. Я, мабуть, мав би спробувати видалити ці круглі дужки, але у мене нечіткі спогади про якусь дивну помилку, коли ви намагаєтесь використовувати ||та &&разом. Можливо, я плутаю це з операторами рівності.

EDIT 2: Дякую @Lynn за гоління ще 4-х байт! Не знаю, як я ніколи untilраніше про це не знав .

Мова Вольфрама (Mathematica) , 33 байти

2//.i_/;DigitCount[#,i,0]>0:>i+1&

Спробуйте в Інтернеті!

Лушпиння , 7 байт

→V▼MBtN

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

→V▼MBtN
     tN    list of natural numbers starting from 2
   MB      convert the (implicit) input to each of those bases
 V▼        find the (1-based) index of the first result where the minimum digit is truthy
→          add 1 to this index

Python 2 , 57 байт

n=x=input()
b=2
while x:z=x%b<1;b+=z;x=[x/b,n][z]
print b

Спробуйте в Інтернеті!

Це на один байт коротше рекурсивної функції:

f=lambda n,b=1,x=1:b*(x<1)or f(n,b+(x%b<1),[x/b,n][x%b<1])

Желе , 7 байт

2b@Ạ¥1#

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 6 байт

-4 байти завдяки Аднану

1µNвPĀ

Спробуйте в Інтернеті!

Лушпиння , 9 байт

←foΠ`B⁰tN

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

            -- input N
        tN  -- tail of [1..] == [2..]
←f(    )    -- filter with the following:
    `B⁰     --   convert N to that base
   Π        --   product (0 if it contains 0)
←           -- only keep first element

Java 8, 61 56 54 байт

n->{int b=2,t=n;for(;t>0;)t=t%b++<1?n:t/--b;return b;}

Спробуйте тут.

Пояснення:

n->{            // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=2,      //  Base-integer, starting at 2
      t=n;      //  Temp-integer, copy of the input
  for(;t>0;)    //  Loop as long as `t` is not 0
    t=t%b++<1?  //   If `t` is divisible by the base `b`
                //   (and increase the base `b` by 1 afterwards with `b++`)
       n        //    Set `t` to the input `n`
      :         //   Else:
       t/--b;   //    Divide `t` by the `b-1`
                //    (by decreasing the base `b` by 1 first with `--b`)
                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return b;     //  Return the resulting base
}               // End of method

У мене є відчуття, що це можна пограти в гольф, використовуючи арифметичний підхід. Це дійсно може, за допомогою порту @Steadybox 'відповісти , а потім пограти в 2 байти завдяки @Nevay .

Старий ( 61 байт ) відповідь:

n->{int b=1;for(;n.toString(n,++b).contains("0"););return b;}

Спробуйте тут.

Пояснення:

n->{         // Method with Integer as both parameter and return-type
  int b=1;   //  Base-integer, starting at 1
  for(;n.toString(n,++b).contains("0"););
             //  Loop as long as the input in base-`b` does contain a 0,
             //  after we've first increased `b` by 1 before every iteration with `++b`
  return b;  //  Return the resulting base
}            // End of method

Japt , 8 байт

@ìX e}a2

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

@    }a2

Поверніть перше число ( X) для проходження функції, починаючи з2

ìX

Перетворіть вхідний номер у масив базових Xцифр.

e

Перевірте, чи всі цифри є правдивими.

JavaScript (ES6), 43 41 37 байт

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

Тестові справи

let f =

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

console.log(f(1   )) // 2 (1)
console.log(f(2   )) // 3 (2)
console.log(f(3   )) // 2 (11)
console.log(f(4   )) // 3 (11)
console.log(f(5   )) // 3 (12)
console.log(f(6   )) // 4 (12)
console.log(f(7   )) // 2 (111)
console.log(f(10  )) // 4 (22)
console.log(f(17  )) // 3 (122)
console.log(f(20  )) // 6 (32)
console.log(f(50  )) // 3 (1212)
console.log(f(100 )) // 6 (244)
console.log(f(777 )) // 6 (3333)
console.log(f(999 )) // 4 (33213)
console.log(f(1000)) // 6 (4344)

Брахілог , 11 байт

;.≜ḃ₎¬∋0∧1¬

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

;.≜ḃ₎           The Input represented in base Output…
     ¬∋0        …contains no 0
        ∧1¬     And Output ≠ 1

Python 2 , 57 байт

n=m=input()
b=2
while m:c=m%b<1;b+=c;m=(m/b,n)[c]
print b

Спробуйте в Інтернеті!

-1 завдяки Феліпе Нарді Батісті .
-2 спасибі Лінн (а тепер це є вмінням її рішення: D)

APL (Dyalog) , 20 19 байт

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕

Спробуйте в Інтернеті!

Як завжди, завдяки @ Adám за допомогу у чаті та отримання коду для роботи в TIO. Також збереження 1 байта.

Це tradfn ( трад itional х unctio п ) тіло. Щоб використовувати його, потрібно призначити йому ім’я (яке знаходиться в полі заголовка TIO), укласти його в ∇s (один перед ім'ям і один у полі нижнього колонтитулу TIO), а потім викликати його, використовуючи його ім'я. Оскільки він використовує quad ( ⎕) для отримання даних користувача, він називається як f \n inputзвичайнийf input

Як?

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕  ⍝ Main function.
                  n←⎕ ⍝ Assigns the input to the variable n
1+⍣{           }≢     ⍝ Starting with 1, add 1 until the expression in braces is truthy
    ~0∊               ⍝ returns falsy if 0 "is in"
        ⊥             ⍝ convert
            ⊢n        ⍝ the input
         ⍣¯1          ⍝ to base
       ⍺              ⍝ left argument (which starts at 1 and increments by 1)

Потім функція повертає отриману базу.

Протон , 40 байт

x=>filter(y=>all(digits(y,x)),2..x+3)[0]

Спробуйте в Інтернеті!

R , 79 71 66 63 65 байт

function(n){while(!{T=T+1;all(n%/%T^(0:floor(log(n,T)))%%T)})T
T}

Спробуйте в Інтернеті!

Ця відповідь ґрунтується на перестановці Джузеппе в один цикл.

Збережено 8 байт завдяки JDL та 6 байтів завдяки Джузеппе.

MATL , 13 12 байт

`G@Q_YAA~}@Q

Спробуйте в Інтернеті!

-1 байт завдяки Луїсу Мендо. Ця програма не обробляє тестові корпуси, що перевищують 2 ^ 53 ( flintmax, максимальне послідовне ціле число, представлене типом з плаваючою комою), оскільки тип даних за замовчуванням знаходиться doubleв MATL. Однак він повинен мати можливість знайти будь-яку довільну нульову базу нижче цієї кількості.

`            % Do while
 G           %  Push input
  @ _        %  Outputs the iteration number, negate.
     YA      %  Convert input to base given by the iteration number, the negative number is to instruct MATL we want an arbitrary high base with a integer vector rather than the default character vector we know from hexadecimal
       A~    %  If they're not all ones, repeat
         }   % But if they are equal, we finally
          @  %  Push the last base
   Q       Q %  As base 1 makes no sense, to prevent MATL from errors we always increase the iteration number by one.

PHP, 59 + 1 байт

використовуючи вбудовані , максимум 36:

for($b=1;strpos(_.base_convert($argn,10,++$b),48););echo$b;

немає вбудованих файлів, 63 60 + 1 байт , будь-яка база:

for($n=$b=1;$n&&++$b;)for($n=$argn;$n%$b;$n=$n/$b|0);echo$b;

Запустіть як трубу -nRабо спробуйте їх в Інтернеті .

Власне ,  12  11 байт

╗1⌠╜¡m'0<⌡╓

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує цей консенсус . Дякуємо Мего за допомогу щодо збереження байтів у чаті .

J, 26 байт

]>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_ 2:

Хочеться знати, чи можна це покращити.

Основне дієслово - це діадіальна фраза:

>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_

який задається входом зліва та постійною 2 праворуч. У цій головній дієслівній фразі використовується конструкція J's Do..While, збільшуючи правильний аргумент y до тих пір, поки 0 є елементом e.вихідного аргументу в базі y.

Спробуйте в Інтернеті!

Луа , 77 76 байт

b=2n=...N=n
while~~N>0 do
if N%b<1then
b=b+1N=n
else
N=N//b
end
end
print(b)

Спробуйте в Інтернеті!

Чумацький Шлях , 38 байт

^^'%{255£2+>:>R&{~^?{_>:<;m_+¡}}^^^}

використання: ./mw base.mwg -i 3

Пояснення

code                                 explanation                    stack layout

^^                                   clear the preinitialized stack []
  '                                  push the input                 [input]
   %{                              } for loop
     255£                             push next value from 0..254   [input, base-2]
         2+                           add 2 to the get the base     [input, base]
           >                          rotate stack right            [base, input]
            :                         duplicate ToS                 [base, input, input]
             >                        rotate stack right            [input, base, input]
              R                       push 1                        [input, base, input, 1]
               &{~             }      while ToS (=remainder) is true ...
                  ^                    pop ToS                      [input, base, number]
                   ?{         }        if ToS (=quotient) ...
                     _>:<;              modify stack                [input, base, number, base]
                           m            divmod                      [input, base, quotient, remainder]
                           _+¡         else: output ToS (0) + SoS and exit
                                ^^^   pop everything but the input.

Я впевнений, що це можна скоротити за допомогою циклу while, а не для циклу, але я не міг змусити його працювати.

Складено , 23 байти

{!2[1+][n\tb all]until}

Спробуйте в Інтернеті!

Цей приріст ( [1+]) J починається з двох ( 2), тоді як базове представлення _J на вході не має нулів ( allі until).

Perl 5 , 52 + 2 ( -pa) = 54 байти

$\=1;while($_&&=$F[0]){$\++;$_=int$_/$\while$_%$\}}{

Спробуйте в Інтернеті!