Трикутне число є числом , яке може бути виражено в вигляді суми послідовних позитивних цілих чисел, починаючи з 1. Крім того, вони можуть бути виражені з формулою n(n + 1) / 2, де nмає деяке позитивне ціле число.

Цифровий аналог числа обчислюється таким чином:

1. Розділіть число на масив його цифр, наприклад 613 => [6 1 3]
2. Для кожного числа в масиві обчисліть число nтрикутного числа;[6 1 3] => [21 1 6]
3. Підсумовуйте отриманий масив; [21 1 6] => 28

Ваше завдання задається цілим числом n, багаторазово nобчислюйте цифровий кутовий аналог, поки результат не дорівнює 1, а потім виведіть усі обчислені значення. Ви можете виводити значення в будь-якому порядку та з необов'язковим включенням вихідного номера на початку масиву. Це гольф з кодом, тому найкоротший код виграє.

Тестові кейси

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Лушпиння , 6 байт

U¡(ṁΣd

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 байт

Δ=SLO

Спробуйте в Інтернеті! Редагувати: Збережено 1 байт завдяки @Emigna. Пояснення:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 байт

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

Спробуйте в Інтернеті!

Виводить і оригінальне число.

Пояснення

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Діалог) , 23 20 17 байт

3 байти збережено завдяки @ngn

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

⍵∪⍨ - додати поточний масив до

+/ - сума

∊ - сплюснуто

⍳¨ - діапазони кожного

⍎¨⍕ - цифра

⊃⍵ - попереднє значення

⍣≡до зближення. Використання ∪(об'єднання) гарантує, що після приєднання першого 1, наступне буде виключено через встановлену унікальність, і масив зблизиться.

Haskell, 51 47 46 байт

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

Спробуйте в Інтернеті!

f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

Редагувати: @ H.PWiz зберег байт. Спасибі!

Python 2 , 62 байти

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

Спробуйте в Інтернеті!

Мова Вольфрама (Mathematica) , 43 41 байт

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

Вираз #.(#+1)/2&@IntegerDigits@#дає цифровий аналог #. Ми вводимо Echo, використовуємо оцінку короткого замикання, &&щоб зупинити, якщо ми досягли 1, і в іншому випадку повторюємо цифровий кутовий аналог.

-2 байти завдяки Мартіну Ендеру за .хитрість: нам не доведеться використовувати Trпідсумки цифр, якщо замінити множення #(#+1)/2на крапковий добуток #.(#+1)/2.

Мова Вольфрама (Mathematica) , 49 42 39 байт

Дякуємо Міші Лаврову за збереження 3 байтів.

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

Спробуйте в Інтернеті! (TIO потрібні дужки навколо навколо ++yчомусь. У моїй локальній програмі Mathematica вона працює без них, як слід.)

Друкує кожне значення у своєму власному рядку, перед яким передує >>та включає стартове число.

Ом v2 ,  9  7 байт

·Ω}#ΣΣu

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

Сітківка , 21 байт

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

Спробуйте в Інтернеті! (Виходи окремих випадків недостатньо розділені, але кожен вихід закінчується символом a 1.)

Друкує кожне число у власному рядку в порядку, включаючи початковий номер.

Пояснення

;{:G`

Це лише деяка конфігурація програми. {робить цикл програми до тих пір, поки не змінить результат (що відбувається, як тільки ми дістанемося 1), :надрукує номер перед кожною ітерацією та ;запобігає друкуванню кінцевого результату двічі в кінці програми. Це Gпросто мій звичайний спосіб створення сцени без операції.

.
$*1¶

Перетворіть кожну цифру в одинакову і поставте її у свій власний рядок.

1
$%`1

Обчисліть трикутне число у кожному рядку, замінивши кожен 1його префіксом. Тут ми також могли б використати M!&`1+, що дає нам усі суфікси кожного рядка.

1

Порахуйте всі 1s, що підсумовує всі трикутні числа та перетворює результат назад у десятковий.

Рубі, 60 47 42 байт

-13 байт від @JustinMariner

-5 байт від @GB

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

Спробуйте в Інтернеті!

Befunge-93 , 51 байт

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

Спробуйте в Інтернеті!

Джеймс Холдернес майстерно переробив мій прогарм у 51-байтну форму. Спасибі!

Пушистий , 24 22 21 17 байт

[sL:R{;Svc^#&1=?i

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 байт

Приймає дані як масив одного елемента.

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

Спробуй це

R , 70 байт

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

Спробуйте в Інтернеті!

Повертає також початкове значення.

R , 80 байт

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

Спробуйте в Інтернеті!

Не повертає початкового значення.

Луа , 91 байт

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 20 12 байт

Збережено 2 байти завдяки спільному спільному обробці даних

ΔD,þ€iLO}O}}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

(стара версія)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript, 61 57 байт

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 69 байт

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

Спробуйте в Інтернеті!

Вугілля деревне , 18 байт

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Пояснення:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

постійного струму , 62 байти

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

Спробуйте в Інтернеті!

k , 19 байт

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

Не дивно працює аналогічно до вже розміщених рішень APL та J

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

Желе , 7 байт

DRFSµÐĿ

Спробуйте в Інтернеті!

• DRFSµÐĿ: Повна програма / монадичне посилання.

• ÐĿ: Цикл, поки результати не стануть унікальними (якщо щось інше, ніж 1, відбудеться двічі, то даний вхід не має визначеного результату, оскільки він ніколи не досягне 1).

• D: Перетворення з цілого числа в десятковий.

• R: Дальність (1-індексований). Векторизує.

• F: Flatten і S: Sum ( µпросто створює новий монадичний ланцюг)

постійного струму, 31 байт

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

Функція mобчислює цифрову кутову функцію її введення;fповторює це, поки результат не досягне 1.

Зауважте, що ми використовуємо вхідний радіакс для вилучення цифр - це означає, що він буде працювати в будь-якій базовій системі, не тільки в десятковій.

Демо

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2 , 76 байт

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

Спробуйте в Інтернеті!

Нейм , 8 байт

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

Пояснення:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

Спробуйте в Інтернеті!

Відформатований вихід

D , 140 байт

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

Спробуйте в Інтернеті!

PHP, 71 + 1 байт

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

Запустіть як трубу -nRабо спробуйте в Інтернеті . (для оператора Elvis потрібен PHP 5.3 або пізнішої версії)

Додати ++ , 32 байти

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

Спробуйте в Інтернеті!

Не виводить перше значення

Як це працює

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6 , 36 байт

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

Спробуйте в Інтернеті!

Включає вхідний номер у вихідний список.