Для того, щоб нормалізувати вектор, щоб масштабувати його до довжини 1 ( одиничний вектор ), в той час зберігаючи напрямок послідовною.

Наприклад, якби ми хотіли нормалізувати вектор з трьома компонентами, u , ми спочатку знайдемо його довжину:

| u | = sqrt (u _x ² + u _y ² + u _z ² )

... і потім масштабуйте кожен компонент за цим значенням, щоб отримати вектор 1 довжини.

û = u ÷ | u |

Змагання

Ваше завдання - написати програму або функцію, яка, даючи не порожній список підписаних цілих чисел, інтерпретує її як векторну і нормалізує її. Це має працювати для будь-якої кількості вимірів, наприклад (тестові випадки округлені до двох знаків після коми):

[20]           -> [1]
[-5]           -> [-1]
[-3, 0]        -> [-1, 0]
[5.5, 6, -3.5] -> [0.62, 0.68, -0.40]
[3, 4, -5, -6] -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
[0, 0, 5, 0]   -> [0, 0, 1, 0]

Правила:

• Ви можете припустити, що список введення:
  • Мати хоча б один ненульовий елемент
  • Вміст чисел лише у стандартному діапазоні з плаваючою точкою вашої мови
• Вихід повинен бути точним як мінімум до двох знаків після коми . Повернення дробів / символічних значень "безмежної точності" також дозволено, якщо саме так ваша мова внутрішньо зберігає дані.
• Подання повинні бути або повною програмою, яка виконує введення-виведення, або функцією. Представлення функцій можуть або повернути новий список, або змінити даний список на місці.
• Вбудовані векторні функції / класи дозволяються. Крім того, якщо ваша мова має векторний тип, який підтримує довільну кількість вимірів, ви можете взяти один із них як вхідний.

Це змагання з кодового гольфу , тому ви повинні прагнути досягти найкоротшого можливого рішення (у байтах).

05AB1E , 4 байти

Код:

nOt/

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

n     # Square each element of the input
 O    # Sum all elements
  t   # Take the square root of the sum
   /  # Divide each element by the square root of the sum

JavaScript (ES6), 31 байт

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

Тестові справи

let f =

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

console.log(JSON.stringify(f([20]          ))) // -> [1]
console.log(JSON.stringify(f([-5]          ))) // -> [-1]
console.log(JSON.stringify(f([-3, 0]       ))) // -> [-1, 0]
console.log(JSON.stringify(f([5.5, 6, -3.5]))) // -> [0.62, 0.68, -0.40]
console.log(JSON.stringify(f([3, 4, -5, -6]))) // -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
console.log(JSON.stringify(f([0, 0, 5, 0]  ))) // -> [0, 0, 1, 0]

Математика, 9 байт

Normalize

Спробуйте в Інтернеті!

J , 8 байт

%+/&.:*:

Спробуйте в Інтернеті!

6 байт %|@j./працює, якщо вектор принаймні двовимірний .

Желе , 5 3 байти

÷ÆḊ

Спробуйте в Інтернеті! або переглянути набір тестів

Збережено 2 байти за милі!

Октава , 13 байт

@(x)x/norm(x)

Спробуйте в Інтернеті!

C,  73  70 байт

Дякуємо @Christoph за збереження байта!

s,i;f(v,n)float*v;{for(s=0;i++<n;)s+=*v**v++;for(;--i;)*--v/=sqrt(s);}

Спробуйте в Інтернеті!

Пітон, 47 46 байт

lambda v:[e/sum(e*e for e in v)**.5for e in v]

Спробуйте в Інтернеті!

Джулія , 9 байт

normalize

Спробуйте в Інтернеті!

CJam , 9 байт

{_:mhzf/}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

_    e# Duplicate input.
:mh  e# Fold hypothenuse-length over the vector. This gives the norm, unless the vector
     e# has only one component, in which case it just gives that component.
z    e# Abs. For the case of a single negative vector component.
f/   e# Divide each vector component by the norm.

TI-Basic, 6 байт

Ans/√(sum(Ans2

Запустіть {1,2,3}:prgmNAME, де {1,2,3}вектор повинен бути нормалізований.

Розділяє кожен елемент у векторі на квадратний корінь суми квадратів його елементів.

R , 23 байти

function(v)v/(v%*%v)^.5

Спробуйте в Інтернеті!

v%*%vобчислює крапковий добуток v із собою.
Функція видасть попередження для векторів довжини 2 або більше.

Java (OpenJDK 8) , 57 байт

v->v.stream().map(x->x/v.stream().reduce(0d,Math::hypot))

Спробуйте в Інтернеті!

MATL , 5 байт

t2&|/

Спробуйте в Інтернеті!

Я не зовсім впевнений, що це найкоротший шлях для цього. По- перше, ми дублювати введення, а потім вибрати другий вихідний тип |(який є або abs, normабо determinant). Нарешті, розділимо вхід на норму.

Альтернатива для 7 байт:

t2^sX^/

Хаскелл , 29 байт

f x=map(/sqrt(sum$(^2)<$>x))x

Спробуйте в Інтернеті!

Або на 1 байт більше pointfree: map=<<flip(/).sqrt.sum.map(^2)

Фанки , 42 байти

a=>(d=a::map)(c=>c/d(b=>b^2)::reduce@+^.5)

Спробуйте в Інтернеті!

Ом v2 , 5 байт

D²Σ¬/

Спробуйте в Інтернеті!

C ++ (gcc), 70 байт

Введення по std::valarray<float>. Переписує оригінальний вектор.

#import<valarray>
int f(std::valarray<float>&a){a/=sqrt((a*a).sum());}

Спробуйте в Інтернеті!

Лист звичайний, 69 байт

(lambda(v)(mapcar(lambda(x)(/ x(sqrt(loop as y in v sum(* y y)))))v))

Спробуйте в Інтернеті!

APL (Dyalog) , 13 12 10 байт

1 байт збережено завдяки @ Adám

2 байти збережено завдяки @ngn

⊢÷.5*⍨+.×⍨

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

⊢  ÷  .5*⍨  +.  ×⍨
u  ÷    √   Σ   u²

Лушпиння , 8 7 байт

´(Ṁ/√ṁ□

Спробуйте в Інтернеті!

C # (.NET Core) , 51 + 64 = 115 байт

v=>v.Select(d=>d/Math.Sqrt(v.Select(x=>x*x).Sum()))

Спробуйте в Інтернеті!

+64 байти для using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;

C # (.NET Core) , 94 + 13 = 107 байт

v=>{var m=0d;foreach(var x in v)m+=x*x;for(int i=0;i<v.Length;)v[i++]/=Math.Sqrt(m);return v;}

Спробуйте в Інтернеті!

+13 байт для using System;

Нелінкський підхід

DeGolfed

v=>{
    var m=0d;
    foreach (var x in v)
        m+=x*x;

    for (int i=0; i < v.Length;)
        v[i++] /= Math.Sqrt(m);

    return v;
}

Perl 5 , 45 + 1 ( -a) = 46 байт

say$_/sqrt eval join'+',map"($_)**2",@F for@F

Спробуйте в Інтернеті!

Піп , 10 байт

9 байт коду, +1 для -pпрапора.

g/RT$+g*g

Приймає вектор як окремі аргументи командного рядка. Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

      g*g  Arglist, multiplied by itself itemwise
    $+     Sum
  RT       Square root
g/         Divide arglist itemwise by that scalar
           Result is autoprinted (-p flag to format as list)

Pyth, 5 байт

cR.aQ

Спробуйте в Інтернеті: Test Suite

Пояснення:

cR.aQQ   implicit Q at the end
c        divide
 R   Q   each element of the input
  .aQ    by the L2 norm of the input vector

Perl 6 , 25 байт

{$_ »/»sqrt sum $_»²}

Спробуйте в Інтернеті!

$_, аргумент списку функції, розділений елементами ( »/») на квадратний корінь суми квадратів елементів ( »²).

Рубін, 39 35 байт

->v{v.map{|x|x/v.sum{|x|x*x}**0.5}}

-4 байти завдяки G B.

APL NARS 12 символів

f←{⍵÷√+/⍵*2}

Google Таблиці, 65 байт

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(A:A="","",A:A/Sqrt(Sumsq(A:A)))))

Список введення в колонці Aз одним записом на комірку. Ось як зазвичай електронні таблиці використовують списки. На жаль, це, як правило, призводить до довгого списку ,0,0,0,0,0,....наприкінці, тому нам доводиться ігнорувати тих, хто має If Blank then Blank else Mathлогіку.

Якби все було в одній комірці, натомість рішення було б 95 байт:

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(Split(A1,",")="","",Split(A1,",")/Sqrt(Sumsq(Split(A1,","))))))

Швидкість 4, 44 байти

{a in a.map{$0/sqrt(a.reduce(0){$0+$1*$1})}}

Перераховує векторну норму для кожного компонента, але принаймні це коротко!