Вступ

Припустимо, у мене є список цілих чисел, скажімо L = [-1,2,2,1,2,7,1,4] . Мені подобається мати баланс у своєму житті, тому я радий бачити, що в ньому стільки непарних елементів, скільки парних елементів. Більше того, він також має рівну кількість елементів у всіх класах модулів з 3, у яких є елементи:

         [-1,2,2,1,2,7,1,4]
0 mod 3:
1 mod 3:         1   7 1 4
2 mod 3:  -1 2 2   2

На жаль, для 4-х модульних класів це більше не стосується. Взагалі, ми говоримо, що не порожній список збалансований за модулем N, якщо він має рівну кількість елементів у всіх модульних класах N, для яких це число не дорівнює 0. Наведений вище список L збалансований за модулем 2 і 3, але незбалансований модуль 4.

Завдання

Ваш вхід - це порожній список L цілих чисел, прийнятих у будь-якому розумному форматі. Вихід - це список тих цілих чисел N ≥ 2 , що L збалансований за модулем N , знову в будь-якому розумному форматі. Порядок виводу не має значення, але він не повинен містити дублікатів.

Гарантується, що у виході є лише кінцево багато чисел, а це означає, що не всі елементи L трапляються в ньому рівною кількістю разів. Прикладами недійсних даних є [3] , [1,2] та [0,4,4,0,3,3] . Зауважте, що найбільше число у виході - максимум max (L) - min (L) .

Найнижча кількість байтів у кожній мові виграє, і застосовуються стандартні правила коду-гольфу .

Тестові справи

[1,1,2] -> []
[1,1,5] -> [2,4]
[1,1,24] -> [23]
[1,2,3,2] -> [2]
[12,12,-4,20] -> [2,3,4,6,8,12,24]
[1,1,12,12,-3,7] -> [3,10]
[-1,2,2,1,2,7,1,4] -> [2,3]
[4,-17,-14,-18,-18,3,5,8] -> []
[-18,0,-6,20,-13,-13,-19,13] -> [2,4,19]
[-11,-19,-19,3,10,-17,13,7,-5,16,-20,20] -> []
[3,0,1,5,3,-6,-16,-20,10,-6,-11,11] -> [2,4]
[-18,-20,14,13,12,-3,14,6,7,-19,17,19] -> [2,3]
[-16,-9,6,13,0,-17,-5,1,-12,-4,-16,-4] -> [3,9]
[-97,-144,3,53,73,23,37,81,-104,41,-125,70,0,111,-88,-2,25,-112,54,-76,136,-39,-138,22,56,-137,-40,41,-141,-126] -> [2,3,6]

05AB1E , 11 байт

ÄOL¦ʒ%{γ€gË

Спробуйте в Інтернеті!

ÄOL¦ʒ%{γ€gË  | Full program.

Ä            | Absolute value (element-wise).
 O           | Sum.
  L          | 1-based inclusive range.
   ¦         | Remove the first element (generates the range [2 ... ^^]).
    ʒ        | Filter / Select.
     %       | Modulo of the input with the current integer (element-wise).
      {      | Sort.
       γ     | Group into runs of adjacent elements.
        €g   | Get the length of each.
          Ë  | Are all equal?

Мова Вольфрама (Mathematica) , 56 52 байти

Завдяки Не дерево для збереження 4 байт.

Cases[Range[2,#.#],n_/;Equal@@Last/@Tally[#~Mod~n]]&

Спробуйте в Інтернеті!

Основний трюк з гольфу полягає у використанні суми абсолютних значень (або 1-нормової) суми квадратних значень, обчислених як крапковий продукт із самим собою, як верхньої межі замість Max@#-Min@#. В іншому випадку він просто реалізує специфікацію дуже буквально.

Perl 6 ,  52  48 байт

{grep {[==] .classify(*X%$^a).values},2.. .max-.min}

Перевірте це

{grep {[==] bag($_ X%$^a).values},2.. .max-.min}

Перевірте це

Розширено:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  grep

    {  # bare block lambda with placeholder parameter ｢$a｣

      [==]           # reduce with &infix:«==» (are the counts equal to each other)

        bag(         # group moduluses together

          $_ X% $^a  # find all the moduluses using the current divisor ｢$a｣

        ).values     # the count of each of the moduluses
    },

    2 .. .max - .min # all possible divisors
}

Haskell , 85 84 байт

f l=[n|n<-[2..sum$abs<$>l],all.(==)=<<head$[r|m<-[0..n],_:r<-[[0|x<-l,mod x n==m]]]]

Спробуйте в Інтернеті! Використовується сума абсолютних значень як максимальна з відповіді Мартіна Ендера .

Редагувати: -1 байт завдяки Ørjan Johansen.

Пояснення:

f l=                             -- Given a list of numbers l,
  [n|n<-                       ] -- return a list of all numbers n of the range
    [2..sum$abs<$>l],            -- from 2 to the sum of the absolute values of l
      all.(==)=<<head$           -- for which all elements of the following list are equal:
        [r|m<-[0..n],         ]  -- A list r for each number m from 0 to n, where
          _:r<-[             ]   -- r is the tail of a list (to filter out empty lists)
          [0|x<-l,mod x n==m]    -- of as many zeros as elements of l mod n equal m.

Лушпиння , 13 байт

f₅⁰…2ṁa⁰
Λ≈k%

Спробуйте в Інтернеті!

R , 75 72 байти

function(L){for(x in 2:(max(L)-min(L)))F=c(F,!sd(table(L%%x)))
which(F)}

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує tableдля обчислення підрахунків кожного цілого модуля x. Стандартне відхилення sdнабору чисел дорівнює нулю, якщо всі вони рівні, а додатне в іншому випадку. Звідси !sd(table(L%%x)), TRUEде б Lмод збалансований мод, xа інакше помилково Ці значення потім об'єднуються вF .

whichпотім повертає індекси справжніх значень з функції. Оскільки R використовує індексацію на основі 1 і Fспочатку є вектором довжини-один зі значенням FALSE, це правильно поверне значення, починаючи з 2.

Можна очікувати, що вбудована функція rangeдля обчислення діапазону набору даних , тобто max(D)-min(D), але, на жаль, вона обчислює і повертає вектор c(min(D), max(D)).

Чистота , 121 байт

Використовує витівку з відповіді Мартіна Ендера на суму абсолютного фокусу.

Гольф:

import StdEnv   
f l=[n\\n<-[2..sum(map abs l)]|length(removeDup[length[m\\m<-[(e rem n+n)rem n\\e<-l]|m==c]\\c<-[0..n]])<3]

Читає:

import StdEnv
maximum_modulus l = sum (map abs l)
// mod, then add the base, then mod again (to fix issues with negative numbers)
list_modulus l n = [((el rem n) + n) rem n \\ el <- l]
// count the number of elements with each mod equivalency
equiv_class_count l n = [length [m \\ m <- list_modulus l n | m == c] \\ c <- [0..n]]
// for every modulus, take where there are only two quantities of mod class members
f l=[n \\ n <- [2..maximum_modulus l] | length (removeDup (equiv_class_count l n)) < 3]

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 12 байт

⁹%LƙE
ASḊçÐf

Спробуйте в Інтернеті!

Дякуємо користувачеві202729 за збереження байта та Мартіну Ендеру (опосередковано) за збереження байта.

Як це працює

⁹%LƙE ~ Helper link. Let's call the argument N.

⁹%    ~ Modulo the input by N (element-wise).
  Lƙ  ~ Map with length over groups formed by consecutive elements.
    E ~ All equal?

ASḊçÐf ~ Main link.

AS     ~ Absolute value of each, sum.
  Ḋ    ~ Dequeue (create the range [2 ... ^]).
   çÐf ~ Filter by the last link called dyadically.

Альтернативну 12-байтну альтернативу можна спробувати в Інтернеті!

Python 3, 120 102 байти

Не дуже гофрований.

-18 байт завдяки спадару Xcoder .

f=lambda a,i=2:[]if i>max(a)-min(a)else(len({*map([k%i for k in a].count,range(i)),0})<3)*[i]+f(a,i+1)

Спробуйте в Інтернеті!

MATL , 19 байт

-4 байти завдяки Луїсу Мендо!

S5L)d:Q"G@\8#uZs~?@

Спробуйте в Інтернеті!

Порт мого відповіді в R .

Suppose we have input [12,12,-4,20]
         # (implicit input), stack: [12,12,-4,20]
S        # sort the list, stack: [-4, 12, 12, 20]
5L       # push [1 0], stack: [[-4, 12, 12, 20]; [1 0]]
)        # 1-based modular index, stack: [-4, 20]
d        # successive differences, stack: [24]
:        # generate 1:(max(data)-min(data)), stack: [[1...24]]
Q        # increment to start at 2, stack: [[2...25]]
"        # for each element in [2...25]
 G       # push input, stack: [[12,12,-4,20]]
 @       # push loop index, stack: [[12,12,-4,20], 2]
 \       # compute modulo, stack: [[0,0,0,0]]
 8#      # use alternate output spec, unique has 4 outputs, so 8 keeps only the 4th
 u       # unique. 4th output is the counts of each unique value, stack: [4]
 Zs      # compute standard deviation, stack: [0]
 ~       # logical negate, stack: [T]
 ?       # if true,
  @      # push loop index
         # (implicit end of if)
         # (implicit end of for loop)
         # (implicit output of stack as column vector

JavaScript (ES6), 117 байт

Виводить список значень, розділених пробілом.

a=>(g=m=>a.map(n=>x[k=(z|=m/2<n|m/2<-n,n%m+m)%m]=-~x[k],y=z=0,x=[])|z?(x.some(x=>x-(y?y:y=x))?'':m+' ')+g(m+1):'')(2)

Тестові справи

let f =

a=>(g=m=>a.map(n=>x[k=(z|=m/2<n|m/2<-n,n%m+m)%m]=-~x[k],y=z=0,x=[])|z?(x.some(x=>x-(y?y:y=x))?'':m+' ')+g(m+1):'')(2)

console.log(f([1,1,2])) // []
console.log(f([1,1,5])) // [2,4]
console.log(f([1,1,24])) // [23]
console.log(f([1,2,3,2])) // [2]
console.log(f([12,12,-4,20])) // [2,3,4,6,8,12,24]
console.log(f([1,1,12,12,-3,7])) // [3,10]
console.log(f([-1,2,2,1,2,7,1,4])) // [2,3]
console.log(f([4,-17,-14,-18,-18,3,5,8])) // []
console.log(f([-18,0,-6,20,-13,-13,-19,13])) // [2,4,19]
console.log(f([-11,-19,-19,3,10,-17,13,7,-5,16,-20,20])) // []
console.log(f([3,0,1,5,3,-6,-16,-20,10,-6,-11,11])) // [2,4]
console.log(f([-18,-20,14,13,12,-3,14,6,7,-19,17,19])) // [2,3]
console.log(f([-16,-9,6,13,0,-17,-5,1,-12,-4,-16,-4])) // [3,9]
console.log(f([-97,-144,3,53,73,23,37,81,-104,41,-125,70,0,111,-88,-2,25,-112,54,-76,136,-39,-138,22,56,-137,-40,41,-141,-126])) // [2,3,6]

Clojure, 91 байт

#(for[i(range 2(apply +(map * % %))):when(apply =(vals(frequencies(for[j %](mod j i)))))]i)

Використання frequenciesне є ідеальним у коді гольфу.

J, 38 байт

[:}.@I.([:i.1#.|)(1=1#.[:~:|#/.])"0 1]

Кредит належить містеру Xcoder за суму фокусу з абсолютними значеннями.

Редагуйте посилання TIO, якщо хочете - я гольфував це трохи поспіхом.

Пояснення та посилання TIO незабаром (ish).

APL (Діалог) , 43 41 38 30 байт

⍨s у коді розповідає всю історію.

8 байт збережено завдяки @ Adám

∊x⊆⍨1=⊂(≢∘∪1⊥|∘.=|)¨⍨x←1+∘⍳1⊥|

Спробуйте в Інтернеті!