Враховуючи невід’ємне ціле число, поверніть, чи є це трицифрове число, що закінчується одним, у будь-якій послідовній цілій основі. Іншими словами, число потрібно представити в base-N, N є цілим числом, більшим за нуль.

Правила

• Це код-гольф , тому найкоротша відповідь виграє.
• Оскільки унарі поводиться дивно, поведінка з введенням 3 ₁₀ не визначена.
• Стандартні лазівки заборонені.

Приклади

Правда:

5   
73  
101 
1073
17
22
36
55
99  

Помилковий:

8
18
23
27
98
90
88
72
68

Жменька великої кількості:

46656 true
46657 true
46658 true
46659 true
46660 true
46661 false
46662 false
46663 true
46664 false
46665 true
46666 true
46667 false
46668 false
46669 false
46670 true
46671 true

Желе , 7 байт

bRṫ€3ċJ

Повертає кількість підстав (ненульове значення триє, нулеве - хибне), в якому вхід - трицифрове число, що закінчується одним.

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

bRṫ€3ċJ  Main link. Argument: n

 R       Range; yield [1, ..., n].
b        Base; convert n to bases 1, ..., n.
  ṫ€3    Tail each 3; remove the first two elements of each digit array.
      J  Indices of [n]; yield [1].
     ċ   Count the number of times [1] appears in the result to the left.

JavaScript (ES7), 43 40 39 байт

f=(n,b)=>n<b*b?0:n%b==1&n<b**3|f(n,-~b)

Тестові справи

f=(n,b)=>n<b*b?0:n%b==1&n<b**3|f(n,-~b)

console.log('[Truthy]')
console.log(f(5))
console.log(f(73))
console.log(f(101))
console.log(f(1073))
console.log(f(17))
console.log(f(22))
console.log(f(36))
console.log(f(55))
console.log(f(99))
console.log(f(46656))
console.log(f(46657))
console.log(f(46658))
console.log(f(46659))
console.log(f(46660))
console.log(f(46663))
console.log(f(46665))
console.log(f(46666))
console.log(f(46670))
console.log(f(46671))

console.log('[Falsy]')
console.log(f(8))
console.log(f(18))
console.log(f(23))
console.log(f(27))
console.log(f(98))
console.log(f(90))
console.log(f(88))
console.log(f(72))
console.log(f(68))
console.log(f(46661))
console.log(f(46662))
console.log(f(46664))
console.log(f(46667))
console.log(f(46668))
console.log(f(46669))

Прокоментував

f = (n,           // given n = input
        b) =>     // and using b = base, initially undefined
  n < b * b ?     // if n is less than b²:
    0             //   n has less than 3 digits in base b or above -> failure
  :               // else:
    n % b == 1 &  //   return a truthy value if n is congruent to 1 modulo b
    n < b**3 |    //   and n is less than b³ (i.e. has less than 4 digits in base b)
    f(n, -~b)     //   or the above conditions are true for some greater value of b

Python 3 , 50 47 байт

-2 байти завдяки @LeakyNun
-1 байт завдяки @Dennis

lambda n:any(i>n/i/i>n%i==1for i in range(2,n))

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell , 41 40 байт

f n=or[mod n k==1|k<-[2..n],k^2<n,n<k^3]

Дякуємо @Zgarb за те, що виграли 1 байт!

Спробуйте в Інтернеті!

Брахілог , 10 байт

≥ℕ≜;?ḃ₍Ṫt1

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 11 8 байт

Збережено 3 байти завдяки Аднану .

Lв3ù€θ1å

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Lв            # convert input to bases [1 ... input]
  ʒg3Q}       # keep only elements of length 3
       €θ     # get the last item of each
         1å   # is there any 1?

Желе , 12 байт

bRµL€żṪ€3,1e

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 43 байти

!FreeQ[IntegerDigits[#,2~Range~#],{_,_,1}]&

Спробуйте в Інтернеті!

або Спробуйте в Інтернеті! (велика кількість)

Мартін Ендер врятував 3 байти

Мова Вольфрама (Mathematica) , 35 байт

Or@@Array[x~Mod~#==1<x/#^2<#&,x=#]&

Спробуйте в Інтернеті!

Явно перевіряє, чи n% i = 1 і i ² <n <i ³ для будь-якої можливої ​​бази i . Для цілей гольфу нерівність переставляється на 1 <n / i ² <i , щоб його можна було прикувати до рівності.

Чисто , 58 56 байт

-2 завдяки Деннісу

import StdEnv
@n=or[n>m^2&&n<m^3&&n rem m==1\\m<-[2..n]]

Спробуйте в Інтернеті!

Лушпиння , 10 байт

€;1ṠMo↓2Bḣ

Спробуйте в Інтернеті! Досить близький до відповіді Желе Денніса .

APL (Dyalog Unicode) , 21 20 14 байт ^SBCS

-5 завдяки @ngn.

Чисто арифметичне рішення (насправді не робить базових перетворень) і, таким чином, дуже швидко.

3∊⊢(|×∘⌈⍟)⍨1↓⍳

Спробуйте в Інтернеті!

⊢(… )⍨1↓⍳ На один випадений з аргументу ɩ ndices 1… та аргумент застосувати:

 | поділ залишки

 ×∘⌈ разів округлене

 ⍟ журнал _N Аргумент

3∊ є трьома членами цього?

Pyth , 10 байт

}]1>R2jLQS

Перевірте всі тестові випадки.

Лушпиння , 15 байт

V§&o=1→o=3LṠMBḣ

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

V§&(=1→)(=3L)ṠMBḣ  -- implicit input, for example: 5
             ṠMB   -- map "convert 5 to base" over..
                ḣ  --   range [1..5]
                   -- [[1,1,1,1,1],[1,0,1],[1,2],[1,1],[1,0]]
V                  -- does any of the elements satisfy the following
 §&( 1 )( 2 )      --   apply functions 1,2 and join with & (logical and)
         =3L       --     is length equals to 3?
    =1→            --     is last digit 1?

PHP, 48 + 1 байт

while(++$b**2<$n=$argn)$n%$b-1|$n>$b**3||die(1);

виходить з 0для фальшивого (або вхідного 3), 1для truthy.
Запустіть як трубу -nRабо спробуйте в Інтернеті .

C, 60 байт

Функція, яка повертає ненульове значення, якщо аргумент можна представити як трицифрове число, що закінчується на 1:

i,j;f(n){for(j=0,i=sqrt(n);i>cbrt(n);)j+=n%i--==1;return j;}

Примітка. Це працює з GCC, де функції вбудовані. Для інших компіляторів вам, ймовірно, потрібно переконатися, що типи аргументів та повернення відомі:

#include<math.h>

Пояснення

Найнижча база, яка nпредставлена ​​в трьох цифрах, є ⌊∛n⌋найнижчою базою, в якій nпредставлена ⌊√n⌋двозначною цифрою, тому ми просто перевіряємо, чи число відповідає конвергенту 1 модулю будь-яким основам у тризначному діапазоні. Повертаємо підрахунок кількості підстав, що задовольняють умові, надаючи значення нульове (триутюкі) або нульове (хибне) значення у відповідних випадках.

Тестова програма

Передайте будь-яку кількість входів як позиційні параметри:

#include<stdio.h>
int main(int c,char**v)
{
    while(*++v)
        printf("%s => %d\n", *v, f(atoi(*v)));
}

APL (Dyalog Unicode) , 19 байт ^SBCS

Метод Денніса .

(⊂,1)∊2↓¨⊢⊥⍣¯1¨⍨1↓⍳

Спробуйте в Інтернеті!

(⊂,1)∊ Є [1]членом

2↓¨ з кожного з них випали два елементи

⊢⊥⍣¯1¨⍨ аргумент, представлений у кожній з підстав

1↓⍳ один впав з ɩ ndices 1 через аргумент?

Джулія , 31 байт

n->any(i>n/i^2>n%i==1for i=2:n)

Спробуйте в Інтернеті!

Pyt , 35 33 байт

←ĐĐ3=?∧∧:ŕĐ2⇹Ř⇹Ľ⅟⌊⁺3=⇹Đ2⇹Ř%*ž1⇹∈;

Пояснення:

←ĐĐ                                             Push input onto stack 3 times
   3=?  :                       ;               If input equals 3, execute code after the question mark;otherwise, execute code after the colon. In either case, afterwards, execute the code after the semicolon
      ∧∧                                        Get 'True'
        :                                       Input not equal to 3
         ŕ                                      Remove 'False'
          Đ2⇹Ř                                  Push [2,3,...,n]
              ⇹Ľ⅟⌊⁺                             Push [floor(log_2(n))+1,floor(log_3(n))+1,...,floor(log_n(n))+1]
                   3=                           Is each element equal to 3
                     ⇹                          Swap the top two elements on the stack (putting n back on top)
                      Đ2⇹Ř                      Push [2,3,...,n]
                          %                     Push [n%2,n%3,...,n%n]
                           *                    Multiply [n%x] by the other array (i.e. is floor(log_x(n))+1=3?)
                            ž                   Remove all zeroes from the array
                             1⇹∈                Is 1 in the array?
                                ;               End conditional
                                                Implicit print

Спробуйте в Інтернеті!

> <> , 42 байти

1<v?)}:{*::+
n~\1-:::**{:}):?!n~:{:}$%1=:?

Спробуйте в Інтернеті!

Повертається 10за правдою, 00за фальси.