Ваше завдання - визначити, чи легко два числа перемножити . Це означає, що їхнє множення на основі 10-ти не має жодного перенесення (перегрупування) між значеннями місця, дивлячись як на етапи множення, так і на етап додавання. Це відбувається, коли кожна пара чисел, що множиться, дає 9 або менше, а сума кожного стовпця дорівнює 9 або менше.

Наприклад, 331і 1021їх легко розмножувати:

   331
x 1021
------
+  331
  662
   0
331
------
337951

І те саме відбувається (як завжди), якщо ми множимо в іншому порядку:

  1021
x  331
------
+ 1021
 3063
3063
------
337951

Але, 431і 1021їх не просто розмножувати, коли між стовпцями зазначено перенесення:

   431
x 1021
------
+  431
  862
   0
431
------
440051
 ^^^

Крім того, 12і 16їх непросто розмножувати, тому що перенесення відбувається при множенні, 12 * 6щоб отримати 72, хоча жодне перенесення не відбувається на етапі додавання.

  12
x 16
----
+ 72
 12
----
 192

Вхідні дані: Дві додатні цілі числа або їх рядкові подання. Ви можете припустити, що вони не переповнять цілий тип вашої мови, а також їхній продукт.

Вихід: одне послідовне значення, якщо їх легко помножити, і інше послідовне значення, якщо ні.

Тестові приклади: перші 5 легко розмножувати, останні 5 - ні.

331 1021
1021 331
101 99
333 11111
243 201

431 1021
12 16
3 4
3333 1111
310 13

[(331, 1021), (1021, 331), (101, 99), (333, 11111), (243, 201)]
[(431, 1021), (12, 16), (3, 4), (3333, 1111), (310, 13)]

Табло:

var QUESTION_ID=151130,OVERRIDE_USER=20260;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/151130/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Желе , 7 байт

Dæc/>9Ẹ

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує згортку (яку я сприяв Jelly: D)

Як це працює

Dæc/>9Ẹ
D        converts to decimal list
 æc      convolution
    >9Ẹ  checks if any number is greater than 9

JavaScript (ES6), 67 байт

Вводиться як 2 рядки в синтаксисі currying (a)(b). Повертається falseлегко чи trueне просто.

a=>b=>[...a].some((x,i,a)=>[...b].some(y=>(a[-++i]=~~a[-i]+x*y)>9))

Тестові справи

let f =

a=>b=>[...a].some((x,i,a)=>[...b].some(y=>(a[-++i]=~~a[-i]+x*y)>9))

console.log('[Easy]')
console.log(f('331')('1021'))
console.log(f('1021')('331'))
console.log(f('101')('99'))
console.log(f('333')('11111'))
console.log(f('243')('201'))

console.log('[Not so easy]')
console.log(f('431')('1021'))
console.log(f('12')('16'))
console.log(f('3')('4'))
console.log(f('3333')('1111'))
console.log(f('310')('13'))

Alt версія (несправна), 64 55 52 байти

Збережено 3 байти, взявши рядки, як це запропонував @Shaggy
Як вказував @LeakyNun, цей метод не зможе отримати деякі великі цілі числа

Вводиться як 2 рядки в синтаксисі currying (a)(b). Повертається trueлегко чи falseне просто.

a=>b=>/^.(0.)*$/.test((g=n=>[...n].join`0`)(a)*g(b))

Тестові справи

let f =

a=>b=>/^.(0.)*$/.test((g=n=>[...n].join`0`)(a)*g(b))

console.log('[Easy]')
console.log(f('331')('1021'))
console.log(f('1021')('331'))
console.log(f('101')('99'))
console.log(f('333')('11111'))
console.log(f('243')('201'))

console.log('[Not so easy]')
console.log(f('431')('1021'))
console.log(f('12')('16'))
console.log(f('3')('4'))
console.log(f('3333')('1111'))
console.log(f('310')('13'))

Як?

Ідея тут полягає в тому, щоб явно розкрити носії, вставляючи нулі перед кожною цифрою кожного фактора.

Приклади:

• 331 x 1021 стає 30301 x 1000201 , що дає 30307090501 замість 337951 . Додавши до результату початковий нуль і згрупувавши всі цифри по 2, це можна записати як 03 03 07 09 05 01 . Усі групи менше 10 , це означає, що в стандартному множенні не було б жодного перенесення.

• 431 x 1021 стає 40301 x 1000201 , що дає 40309100501 і може бути записано як 04 03 09 10 05 01 . Цього разу у нас є 10, яке виявляє перенесення у стандартному множенні.

Аліса , 30 байт

/Q.\d3-&+k!*?-n/ o @
\ic/*2&w~

Спробуйте в Інтернеті!

Виходи 1 легкі та 0важкі.

Числа легко перемножувати тоді і лише тоді, коли цифра суми добутку дорівнює добутку цифри.

/i    Input both numbers as a single string
.     Duplicate this string
/*    Coerce into two integers and multiply
2&w   Push return address twice (do the following three times)
~\Q     Swap the top two stack entries, then reverse the stack
        This produces a 3-cycle, and the first iteration coerces
        the original input string into two integers
c       Convert into individual characters
\d3-&+  Add all numbers on the stack except the bottom two (i.e., add all digits)
k     Return to pushed address (end loop)
      At this point, all three numbers are replaced by their digit sums
!*?   Multiply the digit sums of the original two numbers
-     Subtract the digit sum of the product
n     Logical negate: convert to 1 or 0
/o@   Output as character and terminate

MATL , 10 байт

,j!U]Y+9>a

Виходи 0легкі, 1важкі.

Спробуйте в Інтернеті! Або перевірити всі тестові випадки .

Пояснення

,       % Do twice
  j     %   Input as a string
  !     %   Transpose into a column vector of characters
  U     %   Convert each character to number. Gives a numeric column vector
]       % End
Y+      % Convolution, full size
9>      % Greatear than 1? Element-wise
a       % Any: true if there is some true entry. Implicitly display

R , 135 110 109 86 байт

function(m,n)any(convolve(m%/%10^(nchar(m):1-1)%%10,n%/%10^(1:nchar(n)-1)%%10,,"o")>9)

Спробуйте в Інтернеті!

Приймає введення як рядки.

Це некрасиво, але це працює ™.

Тепер для цього використовується підхід згортання, як у відповіді Leaky Nun , тому він приймає введення як цілі числа, і повертається TRUEдля важкого перемноження чисел іFALSE для легкого множення.

У мене завжди були проблеми з перенесенням підходів до згортання, але сьогодні я нарешті прочитав документацію :

Зауважимо, що звичайне визначення згортки двох послідовностей xі yзадаєтьсяconvolve(x, rev(y), type = "o")

Що просто нерозумно. Таким чином, видобуток цифр змінюється на зворотному рівні n, і він перетворюється на порт відповіді Лікі Нун.

Python 2 , 88 байт

lambda n,m:any(sum(n/10**(k-j)%10*(m/10**j%10)for j in range(k+1))>9for k in range(n+m))

Приймає два цілі числа як вхідні дані та повертає False(їх легко множити) або True(ні).

Спробуйте в Інтернеті! (занадто повільно для одного з тестових випадків)

JavaScript (Node.js) , 43 41 37 36 байт

Дякуємо @ Деннісу за ідею використовувати строкову інтерполяцію у цій відповіді та зберегти 4 байти!

Дякую @ ØrjanJohansen за -1!

a=>b=>eval(`0x${a}*0x${b}<0x${a*b}`)

Спробуйте в Інтернеті!

Звичайно, коли база призначення менша, ніж початкова база (як, наприклад, у моїй відповіді на Jelly, база 2), <необхідно перевернути.

Мова Вольфрама (Mathematica) , 75 66 65 56 байт

f:=#~FromDigits~x&
g:=Max@CoefficientList[f@#2f@#,x]<=9&

Спробуйте в Інтернеті!

Отримання 2 рядкових входів

Пояснення:

f:=#~FromDigits~x&                      (* Turns the number to a polynomial
                                           with the digits as coefficients      *)
g:=Max@CoefficientList[f@#2f@#,x]<=9&   (* Polynomial multiplication, and check
                                           whether all coefficients are smaller
                                           than 10                              *)

-9 для зміни використання рядка в якості введення

-1 для використання оператора infix

-9 Дякую @MartinEnder за Maxфункцію

Пітон 2 , 158 135 123 113 байт

^{-12 байт завдяки Leaky Nun -10 байт завдяки ovs}

a,b=input()
e=enumerate
l=[0,0]*len(a+b)
for i,x in e(a):
 for j,y in e(b):l[i-~j]+=int(x)*int(y)
print max(l)<10

Спробуйте в Інтернеті! або Спробуйте всі тестові приклади

Юлія 0,6 , 30 байт

~x=any(conv(digits.(x)...).>9)

Спробуйте в Інтернеті!

Введення - кордон чисел, вихід - true для важко перемножуваних чисел і falseдля простих.

. це елементне функціональне застосування.

...розширює кортеж (списків цілих цифр) на два окремі входи convфункції.

Python 3 , 58 35 ₁₃ 40 39 bytes

lambda n,m:eval(f'0x{n}*0x{m}<0x{n*m}')

Схоже, я мав цю ідею на дві години пізно .

Дякуємо @ ØrjanJohansen за те, що виграли 1 байт!

Спробуйте в Інтернеті!

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 268 264 247 246 243 131 байт

	DEFINE('D(A)')
	M =INPUT
	N =INPUT
	OUTPUT =EQ(D(M) * D(N),D(M * N)) 1	:(END)
D	A LEN(1) . X REM . A	:F(RETURN)
	D =D + X	:(D)
END

Спробуйте в Інтернеті!

Портує підхід Нітродоном . Я думаю, що це перший раз, коли я коли-небудь визначав функцію в SNOBOL Dдля цифрної суми.

	DEFINE('D(A)')					;* function definition
	M =INPUT					;* read input
	N =INPUT					;* read input
	OUTPUT =EQ(D(M) * D(N),D(M * N)) 1	:(END)	;* if D(M)*D(N)==D(M*N),
							;* print 1 else print nothing. Goto End
D	A LEN(1) . X REM . A	:F(RETURN)		;* function body
	D =D + X	:(D)				;* add X to D
END

стара версія, 243 байти:

	M =INPUT
	N =INPUT
	P =SIZE(M)
	Q =SIZE(N)
	G =ARRAY(P + Q)
Z	OUTPUT =LE(P)	:S(E)
	M LEN(P) LEN(1) . A
	J =Q
Y	GT(J)	:F(D)
	N LEN(J) LEN(1) . B
	W =I + J
	X =G<W> + A * B
	G<W> =LE(A * B,9) LE(X,9) X	:F(E)
	J =J - 1	:(Y)
D	P =P - 1	:(Z)
E
END

Спробуйте в Інтернеті!

Введення на STDIN, розділене новими рядками, вихід у STDOUT: єдиний новий рядок, який легко перемножувати, і жоден вихід для нелегкого множення.

Це не виграє жодної нагороди, але це інший підхід (ну, справді це наївний підхід). Я не думаю, що я міг би написати це в кубікс, але SNOBOL досить жорсткий, щоб працювати з ним, як є.

Оскільки він приймає введення як рядок, це буде працювати для будь-якого вводу з меншим числом 512 цифр; Я не на 100% впевнений, наскільки великийARRAY можуть бути SNOBOL.

INPUT буферизований у цій версії SNOBOL, щоб мати максимальну ширину 1024 символів; всі інші символи потім втрачаються. Здається, що АРІЙ може бути досить великим; набагато більше 2048 клітин, необхідних.

	M =INPUT				;*read input
	N =INPUT				;*read input
	P =SIZE(M)				;*P = number of M's digits, also iteration counter for outer loop
	Q =SIZE(N)				;*Q = number of N's digits
	G =ARRAY(P + Q)				;*G is an empty array of length P + Q
Z	GE(P)	:F(T)				;*if P<0, goto T (outer loop condition)
	M LEN(P) LEN(1) . A			;*A = P'th character of M
	J =Q					;*J is the iteration counter for inner loop
Y	GT(J)	:F(D)				;*if J<=0, goto D (inner loop condition)
	N LEN(J) LEN(1) . B			;*B = J'th character of N
	W =I + J				;*W=I+J, column number in multiplication
	X =G<W> + A * B				;*X=G[W]+A*B, temp variable for golfing
	G<W> =LE(A * B,9) LE(X,9) X	:F(END)	;*if A*B<=9 and X<=9, G[W]=X otherwise terminate with no output
	J =J - 1	:(Y)			;*decrement J, goto Y
D	P =P - 1	:(Z)			;*decrement P, goto Z
T	OUTPUT =				;*set output to ''; OUTPUT automatically prints a newline.
END

Вугілля деревне , 38 байт

≔Ｅ⁺θη⁰ζＦＬθＦＬη§≔ζ⁺ικ⁺§ζ⁺ικ×Ｉ§θιＩ§ηκ‹⌈ζχ

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Виводить a, -коли числа легко помножити. Пояснення:

≔Ｅ⁺θη⁰ζ

Ініціалізуйте zдостатньо великий (сума довжин входів) масиву нулів.

ＦＬθＦＬη

Проведіть петлю над показниками входів qта h.

§≔ζ⁺ικ⁺§ζ⁺ικ×Ｉ§θιＩ§ηκ

Виконайте один крок довгого множення.

‹⌈ζχ

Перевірте наявність кошиків.

Парі / GP , 52 байти

f(a,b)=vecmax(Vec(Pol(digits(a))*Pol(digits(b))))<10

Спробуйте в Інтернеті!

Хаскелл, 82 81 байт

q=map$read.pure
f a=any(>9).concat.scanr((.(0:)).zipWith(+).(<$>q a).(*))(0<$a).q

Числа, взяті як рядки. Повертається, Falseякщо числа легко помножити та Trueіншим чином.

Спробуйте в Інтернеті!

Я думаю, що це досить відрізняється від відповіді @ Лайконі . Як це працює:

q                    -- helper function to turn a string into a list of digits

f a =                -- main function, first number is parameter 'a' 
      scanr    .q    -- fold the following function from the right (and collect
                     -- the intermediate results in a list) into the list of
                     -- digits of the second number
            0<$a     --   starting with as many 0s as there are digits in 'a'
                     -- the function is, translated to non-point free:
  \n c->zipWith(+)((*n)<$>q a)$0:c 
                     -- 'n': next digit of 'b'; 'c': value so far
        (*n)<$>a     --    multiplay each digit in 'a' with 'n'
        0:c          --    prepend a 0 to 'c'
        zipWith(+)   --    add both lists element wise
                     --    (this shifts out the last digit of 'c' in every step)
   concat            -- flatten the collected lists into a single list
 any(>9)             -- check if any number is >9

Haskell , 45 44 байт

Редагувати:

• -1 байт змінюється ==на< .

Я подумав про це, перш ніж подивитись інші відповіді, а потім виявив, що Аліса використовувала ту саму основну ідею. Публікація все одно, оскільки вона коротша, ніж інші відповіді Haskell.

?приймає два цілих числа і повертає a Bool. Використовувати як 331?1021. Falseозначає, що множення є простим.

a?b=s(a*b)<s a*s b
s=sum.map(read.pure).show

Спробуйте в Інтернеті!

• s- це функція, яка обчислює суму цифр цілого числа. (read.pure перетворює одноцифровий символ у ціле число.)
• Якщо пару чисел легко помножити, то цифрова сума добутку дорівнює добутку цифрних сум.
• І навпаки, будь-яке перенесення під час тривалого множення зменшить розрядну суму товару від цього ідеального.

Рубін , 69 байт

->a,b{(0..a+b=~/$/).all?{|r|(0..r).sum{|w|a[w].to_i*b[r-w].to_i}<10}}

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell , 123 байти

import Data.List
r=read.pure
a%b|l<-transpose[reverse$map((*r d).r)b++(0<$e)|d:e<-scanr(:)""a]=all(<10)$concat l++map sum l

Спробуйте в Інтернеті! Приклад використання: "331" % "1021"врожайність True.

Perl 5 , 100 + 2 ( -F) = 102 байти

push@a,[reverse@F]}{map{for$j(@{$a[0]}){$b[$i++].='+'.$_*$j}$i=++$c}@{$a[1]};map$\||=9>eval,@b;say$\

Спробуйте в Інтернеті!

виводить false для легкого, true для не просто.

Желе , 8 байт

;PDḄµṪ⁼P

Спробуйте в Інтернеті!

Порт моєї відповіді на Javascript . Не коротше існуючої відповіді на желе желе, тому що в желе вбудована потужна згортка.

Візьміть дані як список двох чисел. Повертається 1просто,0 не просто.

Пояснення:

;PDḄµṪ⁼P     Main link. Let input = [101, 99]
;P           Concatenate with product. Get [101, 99, 9999]
  D          Convert to decimal. Get [[1,0,1], [9,9], [9,9,9,9]]
   Ḅ         Convert from binary. Get [1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0, 
             9 * 2^1 + 9 * 2^0, 9 * 2^3 + 9 * 2^2 + 9 * 2^1 + 9 * 2^0]
             = [5, 27, 135]
    µ        With that value,
     Ṫ       Take the tail from that value. Get 135, have [5, 27] remain.
      ⁼      Check equality with...
       P       The product of the remaining numbers (5 and 17).

C (gcc) , 104 байти

В основному зробіть множення "від руки" на r [] і встановіть значення повернення, якщо будь-який стовпець стає вище 9, оскільки це означатиме, що відбулося перенесення.

Дивно, але це було коротше, ніж моя перша спроба, яка спричинила аргументи.

f(a,b){int*q,r[10]={0},*p=r,R=0,B;for(;a;a/=10)for(q=p++,B=b;B;B/=10)R|=(*q+++=a%10*(B%10))>9;return R;}

Спробуйте в Інтернеті!