Вступ

Цей виклик вимагає від вас встановити проміжні нулі цілого бінарного представлення на 010101…це, найкраще пояснити на прикладі:

Враховуючи ціле число 400, перший крок - перетворити його на бінарне:

110010000

Як ми бачимо, п'ятий біт є найменш значущим 1бітом, тому, починаючи звідти, ми замінюємо нижні нулі на 0101:

110010101

Нарешті ми перетворюємо це назад у десятковий: 405

Виклик

За умови позитивного цілого повернення / виведення відповідне отримане значення вищеописаного процесу.

Правила

• Ця послідовність визначена лише для цілих чисел, що мають принаймні один 1біт, тому вхід завжди буде ≥ 1
• Ви можете замість цього ввести рядок як рядок, список цифр (десяткових)
• Вам не доведеться обробляти недійсні введення

Тестові шафи

Ось ще кілька тестів із посередницькими кроками (їх не потрібно друкувати / повертати):

In -> … -> … -> Out
1 -> 1 -> 1 -> 1
2 -> 10 -> 10 -> 2
3 -> 11 -> 11 -> 3
4 -> 100 -> 101 -> 5
24 -> 11000 -> 11010 -> 26
29 -> 11101 -> 11101 -> 29
32 -> 100000 -> 101010 -> 42
192 -> 11000000 -> 11010101 -> 213
400 -> 110010000 -> 110010101 -> 405
298 -> 100101010 -> 100101010 -> 298

Python 3 , 20 байт

lambda n:(n&-n)//3+n

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Візьмемо 192як приклад. Його двійкова форма є 11000000, і нам потрібно її перетворити 11010101.

Відзначимо, що нам потрібно додати 10101число. Це геометричний ряд ( 4^0 + 4^1 + 4^2), який має закриту форму як (4^3-1)/(4-1). Це те саме, що 4^3//3там, де //позначається ціле ділення.

Якби це було 101010 , то це все-таки був би геометричний ряд ( 2×4^0 + 2×4^1 + 2×4^2), що є 2×4^3//3з причин вище.

У всякому разі, 4^3і2×4^3 був би найменш вагомий біт, який ми отримуємо n&-n:

Ми помічаємо, що доповненням nє 00111111. Якщо ми додамо один, він стає 01000000, і він перекривається лише n=11000000принаймні значущою цифрою. Зауважте, що "доповнити та додати одне" - це лише заперечення.

Желе , 5 байт

&N:3+

Спробуйте в Інтернеті!

Цього разу порт підліткової монахині підходить (принаймні, я допоміг йому трохи зіграти: P)

Желе , 7 байт

^N+4:6ạ

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує фантастичний підхід JungHwan Min з непрямою допомогою Мартіна Ендера .

Мова Вольфрама (Mathematica) , 36 28 26 24 байт

^{-8 байт завдяки @MartinEnder і -2 байти завдяки @ Mr.Xcoder}

#+⌊(#~BitAnd~-#)/3⌋&

Спробуйте в Інтернеті!

Нам потрібно лише знайти число кінцевих нулів на вході та знайти число з чергуванням 0s та1 s довжиною на одиницю менше, ніж його, і додати його до вводу.

Так, 400 -> 11001000 -> 110010000 + 0000 -> 110010101 + 101 -> 405

Явна формула для nчисла з чергуванням 1s і 0s була наведена в A000975 на OEIS. Ми можемо використовувати nth число, оскільки жодне два різних числа не може мати однакову довжину у двійкових і мати чергуються цифри.

J , ₁₉ 18 байт

+(2|-.i.@#.-.)&.#:

Спробуйте в Інтернеті!

Швидке пояснення

Це стара відповідь, але вона за своєю суттю дуже схожа на поточну, вона просто рахує останні нулі по-різному. Дивіться коментарі до посилання, що пояснює, як це працює.

+(2|i.@i.&1@|.)&.#:
                 #:  Convert to binary list
       i.&1@|.       Index of last 1 from right
            |.         Reverse
       i.&1            Index of first 1
    i.               Range [0, index of last 1 from right)
  2|                 That range mod 2
               &.    Convert back to decimal number
+                    Add to the input

Інші відповіді:

Попередня відповідь (19 байт).

+(2|i.@i.&1@|.)&.#:

Довше, ніж має бути, тому що \йде справа наліво.

+(2|#*-.#.-.)\&.(|.@#:)

Джулія 0,6 , 12 байт

!n=n|n&-n÷3

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 40 39 байт

Вводиться як 32-бітове ціле число.

n=>n|((n&=-n)&(m=0xAAAAAAAA)?m:m/2)&--n

Тестові справи

let f =

n=>n|((n&=-n)&(m=0xAAAAAAAA)?m:m/2)&--n

console.log(f(1))   // 1 -> 1 -> 1
console.log(f(2))   // 10 -> 10 -> 2
console.log(f(3))   // 11 -> 11 -> 3
console.log(f(4))   // 100 -> 101 -> 5
console.log(f(24))  // 11000 -> 11010 -> 26
console.log(f(29))  // 11101 -> 11101 -> 29
console.log(f(32))  // 100000 -> 101010 -> 42
console.log(f(192)) // 11000000 -> 11010101 -> 213
console.log(f(400)) // 110010000 -> 110010101 -> 405
console.log(f(298)) // 100101010 -> 100101010 -> 298

05AB1E , 13 8 5 байт

Збережено 5 байт завдяки акуратній формулі містера Xcoder та JungHwan Min.
Збережено ще 3 подяки містеру Xcoder

(&3÷+

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

(      # negate input
 &     # AND with input
  3÷   # integer divide by 3
    +  # add to input

R , 71 58 байт

завдяки NofP за -6 байт

function(n){n=n%/%(x=2^(0:31))%%2
n[!cumsum(n)]=1:0
n%*%x}

Спробуйте в Інтернеті!

Припускає, що вхід - це 32-бітове ціле число. R doubleвсе одно має підписані 32-бітні цілі числа (відкликання, коли ціле число переповнюється) у будь-якому випадку, і немає 64-бітових або неподписаних вкладених елементів.

мозковий ебать , 120 байт

>+<[[>-]++>[[>]>]<[>+>]<[<]>-]>[-<+>[-<[<]<]>]>[>]<[>+<[->+<]<[->+<]<]>>[<]+>[-[-<[->+<<+>]>[-<+>]]<[->++<]<[->+<]>>>]<<

Спробуйте в Інтернеті!

Починається зі значення в поточній комірці і закінчується на комірці із вихідним значенням. Очевидно, що це не буде працювати над номерами вище 255, оскільки це обмеження в клітині для типового мозгу, але буде працювати, якщо ви припускаєте нескінченний розмір комірок.

PowerShell , 168 байт

param($n)$a=($c=[convert])::ToString($n,2);if(($x=[regex]::Match($a,'0+$').index)-gt0){$c::ToInt32(-join($a[0..($x-1)]+($a[$x..$a.length]|%{(0,1)[$i++%2]})),2)}else{$n}

Спробуйте в Інтернеті!

Ой. Перетворення на / з бінарного та нарізання масивів насправді не є сильними костюмами PowerShell.

Вводиться $nяк число. Ми негайно convertце до двійкової бази 2і зберігаємо це в $a. Далі ми маємо конструкцію if / else. Стаття if перевіряє, чи має a regex Matchпроти 1 або більше 0s в кінці рядка ( '0+$') indexрозташування більше 0(тобто початок двійкового рядка). Якщо це так, нам є над чим працювати, elseми просто виводимо число.

Всередині if, ми нарізаємо xперші цифри та з'єднуємо +ті, що залишилися. Однак для решти цифр ми перебираємо їх і вибираємо або a, 0або 1виводимо натомість, використовуючи $i++%2для вибору. Це отримує нам 010101...візерунок замість 0s в кінці. Потім ми -joinповертаємо їх назад в рядок і $cповертаємо його назад в Int32основу 2.

В будь-якій ситуації кількість залишається на трубопроводі, а вихід непрямий.

APL + WIN, 43 байти

p←+/^\⌽~n←((⌊1+2⍟n)⍴2)⊤n←⎕⋄2⊥((-p)↓n),p⍴0 1

Підказки для введення екрана

PowerShell , 41 36 байт

param($n)$n+(($x=$n-band-$n)-$x%3)/3

Спробуйте в Інтернеті!або Перевірте всі тестові випадки

Порт Лікі черниці Відповідь Python .

Збережено 5 байт завдяки Leaky Nun

PHP , 47 байт

<?php function b($a){echo(int)(($a&-$a)/3)+$a;}

Спробуйте в Інтернеті!

Дійсно, лише черговий порт рішення @Leaky Nun

Perl 5 , 54 байти

$_=sprintf'%b',<>;1while s/00(0*)$/01$1/;say oct"0b$_"

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3 , 56 байт

lambda n:eval((bin(n).rstrip("0")+"01"*n)[:len(bin(n))])

Спробуйте в Інтернеті!

Ще не дуже задоволений цим, але я дуже не хотів використовувати формулу ... -2 завдяки Роду . -1 завдяки Джонатану Фреху .

Рубін , 15 байт

Ще один порт підходу Лікі Нун.

->k{(k&-k)/3+k}

Спробуйте в Інтернеті!

Іржа , 18 байт

Порт підліткової монахині

|n:i32|(n&-n)/3+n;

Спробуйте в Інтернеті!

AWK , 24 байти

Порт відповіді Mathmatica JungHwan Min

$0=int(and($0,-$0)/3+$0)

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript ES6, 13 байт

n=>(n&-n)/3|n

f = 
n=>(n&-n)/3|n
;
console.log (f(8));
console.log (f(243));
console.log (f(1048576));
console.log (f(33554432));

C, 56 байт

i,k;f(n){for(k=i=1;n>>i<<i==n;k+=++i&1)k*=2;return n|k;}

Спробуйте в Інтернеті!

C (gcc), 50 байт

i,k;f(n){for(k=i=1;n>>i<<i==n;k+=++i&1)k*=2;k|=n;}

Спробуйте в Інтернеті!

 51  48 байт за допомогою рішення Арнальда :

Завдяки @ l4m2 за збереження трьох байтів!

m;f(n){return n|((n&-n)&(m=-1u/3*2)?m:m/2)&n-1;}

Спробуйте в Інтернеті!

43 з gcc:

m;f(n){m=n|((n&-n)&(m=-1u/3*2)?m:m/2)&n-1;}

Спробуйте в Інтернеті!

Пари / GP , 19 байт

Порт підліткової монахині.

n->n+bitand(n,-n)\3

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 13 байт

BŒgṪµ2Ḷṁ×CḄ+³

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Взяти для прикладу 24.

BŒgṪµ2Ḷṁ×CḄ+³
B                Binary representation of the input → 11000
 Œg              Group runs of equal length → [[1,1],[0,0,0]]
   Ṫ             Tail → [0,0,0]
    µ            New monadic link
     2Ḷ          [0,1] constant
       ṁ         Mold [0,1] to the shape of [0,0,0] → [0,1,0]
        ×        Multiply [0,1,0] by...
         C       1-[0,0,0]. If last bit(s) of the original input are 1 this will add nothing to the original input
          Ḅ      Convert to decimal from binary → 2
           +³    Add this with the original input → 26