Hexcells - це гра, яка базується на « Шахтниках», яку грають на шестикутники. (Повне розкриття інформації: Я не маю нічого спільного з Hexcells. Насправді гра мені не дуже подобається.) Більшість правил Hexcells можна досить легко виразити в Generalized Minesweeper (Тральщик грається на довільному графіку). Найважче - це {X}та -X-правила.

{X}Правило говорить нам , що клітина межує Xміни і що всі ці міни межують один з одним в безперервному шляху. Наприклад, якщо у нас була рада:

  ?   ?

?  {3}  ?

  ?   ?

Шість можливостей для розміщення шахти були б

  *   .       .   .       .   .       .   *       *   *       *   *

*  {3}  .   *  {3}  .   .  {3}  *   .  {3}  *   .  {3}  *   *  {3}  .

  *   .       *   *       *   *       .   *       .   .       .   .

Ваша мета - реалізувати правило {3}в узагальненому тральщику.

Особливості

Узагальнений тральщик - тральщик, відтворений на довільному графіку. Графік має два типи вершин, "показник" або "значення". Значення може бути або ввімкнено, або вимкнено (міна чи чувак), проте його стан гравцеві невідомий. Індикатор повідомляє гравцеві, скільки суміжних вершин знаходиться (міни) і не вважається міною.

Наприклад, наступна дошка для Генералізованого тральщика повідомляє нам, що клітини A і B є або обома мінами, або жодна з них не є міною.

(На діаграмі показники позначені сірим кольором, а значення - білими)

На відміну від звичайного тральщика, де ви клацаєте значення, які не відображаються індикаторами, у Генералізованому тральщика немає такого механіка. Гравець просто визначає, за якими станами графіка може задовольнити його показник.

Ваша мета полягає в тому, щоб побудувати структуру в Генералізованому міночиста, щоб було 6 конкретних комірок, які можуть мати лише стани, які виконують так, ніби вони були пов'язані з правилом Hexcells {3}. Коли ви пишете своє рішення, ви не повинні мати на увазі конкретні значення для значущих комірок. (Відповідаючи на запитання H.PWiz, допускається, що деякі цінні клітини можуть бути виведені зі стану, але ви завжди можете покращити свій результат, видаляючи такі комірки)

Оцінка балів

Ви отримаєте відповіді, буде оцінено кількість вершин у підсумковому графіку мінус 6 (для 6 входів), нижчий бал буде кращим. Якщо в цій метриці зв'язати два відповіді, то в результаті вимикача буде число ребер.

Розчинність

Ця проблема є вирішуваною, у мене є рішення цієї проблеми, і я опублікую її, як тільки цього виклику буде тиждень.

7 5 вершин, 14 10 ребер

^{(Графік зроблений за допомогою цього інструменту та фарби.)}

A- Fце наші шість вузлів, і Jце допоміжний вузол. Три 1-nodes виконання , що протилежні вузли різні, в той час як 2-node переконується , що A, Cі Eне може бути ні всі міни, ні порожні.

Редагувати: -2 вершини завдяки CalculatorFeline та H.PWiz!

9 вершин, 17 граней

Де? це клітинка величини, яка не є однією з 6нас, про яку ми дбаємо, нам потрібен наступний підграф.

    ___________
?  /    ?      \?
 \|    /|\     /
  3¯¯¯¯ 1 ¯¯¯¯2
  |\    |    /|
  | \ /¯|¯¯¯¯ |
  |  X  |     |
 /  / \_|___  \
A__/    B   \__C

^{Моя майстерність мистецтва ASCII жахлива.}

З тих 6 вершин настройки: ABCможе мати такі стани: 111, 110, 011, 000, 100,001

З клітинами відповідних наступного шестикутника, всі ми тоді потрібно ще 3 індикаторних клітин A-1-D, B-1-E,C-1-F

  B  C
A      D
  F  E

44 вершини, 66 ребер

По-перше, ми починаємо з кільця з 6 значущих комірок, усіх підключених до 3. Ці комірки будуть осередками з {3}правилом.

  A   B
   \ /
F---3---C
   / \
  E   D

Потім ми приєднуємо 012 датчики до пар клітин комірок значення (AB, BC, CD, DE, EF, FA). Структура датчика 012 нижче.

O   ?---1---?
 \ /       /
  2---?---1
 / \
A   B

A і B - входи на датчик, а O - вихід. ? клітини - це клітини родового значення. O буде шахтою, якщо точно один з A і B - це міну, а в іншому випадку порожній. Потім підключаємо 2 вузол до всіх виходів датчиків. Це гарантує, що існує рівно 2 пари з точно 1 міною, і можна довести, що єдиними, що задовольняють це, є ті, які задовольняють {3}. Кожен датчик займає 7 вузлів, тому на 6 датчиків потрібно 42. Додайте 3 вузла, підключених до ABCDEF, і 2 вузла, підключених до виходів, і ви отримаєте 44.

Це рішення можна також адаптувати для {1}- {5}шляхом зміни 3 вузла на якесь інше значення.