Вступ

Люди - чудовий вид, але ми можемо бути дуже незручними для розуміння іноді - особливо для комп'ютерів. Зокрема, нам здається, що ми хочемо писати поліноми в дуже складній формі з наче довільними правилами.

Яку найкоротшу програму ви можете написати, щоб правильно відформатувати поліном, використовуючи ці правила?

Виклик

Вхідні дані

Список цілих чисел від -1000 до 1000 (включно), що представляють коефіцієнти многочлена, причому останній запис є коефіцієнтом x ^ 0 (константа), другий останній - коефіцієнт x ^ 1 тощо.

Вихідні дані

Рядок, що представляє цей многочлен у правильно відформатованому математичному позначенні людини.

Правила:

• Знак на провідному коефіцієнті відображається лише в тому випадку, якщо він від'ємний.

Right: -x^2+3

Wrong: +x^2+3

• Компоненти з коефіцієнтом 0 не друкуються (за винятком кутового випадку, коли всі коефіцієнти дорівнюють 0 *).

Right: x^5-x^2+3

Wrong: x^5+0x^4+0x^3-x^2+0x+3

• Коефіцієнти -1і +1повинні відображатися без 1, якщо вони не є постійними.

Right: x^5-x^2+1

Wrong: 1x^5-1x^2+1

• Експонент відображається лише в тому випадку, якщо він більший за 1, а змінна відображається лише в тому випадку, якщо показник більше 0.

Right: 3x^3-7x^2+2x+1

Wrong: 3x^3-7x^2+2x^1+1x^0

• * Кутовий випадок: хоча нульові значення зазвичай призводять до не друку цього компонента, якщо всі коефіцієнти дорівнюють нулю, слід надрукувати константу 0.

Right: 0

Wrong: 0x+0

Wrong: (nothing)

• Це код-гольф, тому переможцем стане програма з найменшими байтами.

Приклад введення та виводу

Input:                  Output:
      [0]                      0
      [0,0]                    0
      [0,-1,35,0]             -x^2+35x
      [5,1,7,-9]               5x^3+x^2+7x-9
      [100,0,0,-1]             100x^3-1
      [931,21,-11,1]           931x^3+21x^2-11x+1

Я з нетерпінням чекаю Ваших рішень. Веселіться!

Редагувати:

• Ви можете оточити операції пробілами, якщо бажаєте. Так 3x+5і 3x + 5обидва добре. 3x+ 5і 3x +5не є.
• Якщо ви хочете створити фактичні символи-експоненти (скажімо в тексті), це дозволено, оскільки це ще ближче до того, як люди пишуть.
• Коефіцієнти повинні з’являтися без десятків, наприклад 9x^2, правильно, 9.0x^2ні.

Сітківка 0,8,2 , 56 байт

(?=( \S+)+)
x^$#1
\b0x.\d+ 

\b1x
x
x.1 
x 
 0

 -
-
 
+

Спробуйте в Інтернеті! Посилання включає тестові випадки. Пояснення:

(?=( \S+)+)
x^$#1

Покласти всі повноваження x, включаючи, x^1але не x^0.

\b0x.\d+ 

Видаліть усі потужності xз нульовими коефіцієнтами, але не з заднім числом 0(поки).

\b1x
x

Видаліть множник 1(але не константа 1).

x.1 
x 

Видалити ^1OF x^1.

 0

Видаліть константу 0, якщо це не єдине, що залишилося.

 -
-

Видаліть пробіл перед a -.

 
+

Змініть пробіли на +s.

JavaScript (ES6), 107 106 байт

a=>a.map(c=>c?s+=(c>0&&s?'+':_)+(!--e|c*c-1?c:c<0?'-':_)+(e?e-1?'x^'+e:'x':_):e--,e=a.length,_=s='')&&s||0

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Вихід будується, застосовуючи наступні формули до кожного коефіцієнта c вхідного масиву a [] , зберігаючи поточний показник e .

1-я формула: знак плюс

Якщо коефіцієнт суворо позитивний і це не перший доданок у вихідному виразі, додаємо a +. В іншому випадку ми нічого не додаємо.

c > 0 && s ? '+' : _

2-я формула: знак мінус і коефіцієнт

Якщо показник дорівнює нулю або абсолютне значення коефіцієнта не дорівнює 1, додаємо коефіцієнт (який може включати провідний -). В іншому випадку ми додаємо або -(якщо коефіцієнт від’ємний), або нічого.

!--e | c * c - 1 ? c : c < 0 ? '-' : _

3-я формула: змінна та показник

Якщо показник дорівнює 0, ми нічого не додаємо. Якщо показник дорівнює 1, додаємо x. В іншому випадку ми додаємо, x^а потім - показник.

e ? e - 1 ? 'x^' + e : 'x' : _

Стакс , 37 байт

┴₧↕ê♦•Vªâÿσ9s╘dσ■à@@ⁿ■o─╦ñºº┌x╡ER▓ δ¿

Запустити та налагодити його в Інтернеті

Ось розпакована версія, що не має волі.

r{          reverse the input and map using block ...
  |c        skip this coefficient if it's falsy (zero)
  0<.+-@    sign char; e.g. '+'
  _|aYv i!+ abs(coeff)!=1 || i>0
    y$      str(abs(coeff)); e.g. '7'
    z       ""
  ?+        if-then-else, concatenate; e.g. '+7'
  "x^`i"    string template e.g. 'x^3' or 'x^0'
  iJ(T+     truncate string at i*i and trim. e.g. 'x^3' or ''
mr$         re-reverse mapped array, and flatten to string
c43=t       if it starts with '+', drop the first character
c0?         if the result is blank, use 0 instead

Виконати цей

Пітон 3, 279 277 258 251 байт

k=str.replace
def f(x):
 z=len(x)
 y='--'*(['-1']==[c for c in x if'0'!=c][:1])
 for i,v in enumerate(x):
  p=str(z+~i)
  if v in'-1'and~i+z:y+='+x^'+p
  elif'0'!=v:y+='+'+v+'x^'+p
 return y and k(k(k(k(y[1:],'+-','-'),'^1',''),'x^0',''),'-+','-')or 0

Вводиться як список рядків. Це рішення ще не дуже гольф. Це в основному працює за допомогою заміни речей відповідно до вихідного формату, що значно збільшує кількість байтів.

Спробуйте в Інтернеті!

Особлива подяка ovs та NK1406 .

Парі / GP , 41 байт

p->concat([c|c<-Vec(Str(Pol(p))),c!="*"])

Спробуйте в Інтернеті!

Якщо *між коефіцієнтом і змінною дозволено:

Парі / GP , 3 байти

Pol

Спробуйте в Інтернеті!

APL (Dyalog Classic) , 114 113 109 107 106 байт

{{⍵≡'':⍕0⋄⍵↓⍨'+'=⊃⍵}∊⍵{{'1x'≡2↑1↓⍵:¯1⌽1↓1⌽⍵⋄⍵}('-0+'[1+×⍺]~⍕0),∊(U/⍕|⍺),(U←⍺≠0)/(⍵>⍳2)/¨'x'('^',⍕⍵)}¨⌽⍳⍴⍵}

Спробуйте в Інтернеті!

-4 байти завдяки @dzaima!

Це, безумовно, можна додатково гольфувати. Для цього потрібно⎕IO←0

Піп , 78 байт

(RV(B."x^"._MERVg)J'+)R[`\b0[^+]+``x.0|\^1|^\++|\++$``\b1x``\++-?`][xx'x_@v]|0

Приймає коефіцієнти як аргументи командного рядка. Спробуйте в Інтернеті!

Використовує ME(перерахувати на карті) та J(приєднатися) для створення чогось форми 0x^3+-1x^2+35x^1+0x^0, а потім купу замінників регулярних виразів, щоб перетворити це у потрібний формат.

APL (Dyalog Classic) , 79 76 байт

{'^$' '\b1x' '\+?¯' '^\+'⎕r('0x-',⊂⍬)∊⍕¨(0≠⍵)⌿'+',⍵,⊖⍪((⊢↓⍨2≤⊢)↑'x^',⍕)¨⍳≢⍵}

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3, 161 162 байт

Виправлено помилку завдяки ovs.

l=len
lambda p:''.join(['+'*(i>0)*(c>0)+(str(c)[:-1],str(c))[abs(c)!=1or i==l(p)-1]+'x'*(i!=l(p)-1)+('^%d'%(l(p)+~i))*(i<l(p)-2)for i,c in enumerate(p)if c])or'0'

Розширено:

l=len # Alias the len function since we use it a lot
lambda p: ''.join([ # Join a list of strings
    '+'*(i>0)*(c>0) # Prepend a + if this isn't the first term and the coefficient is positive
    + (str(c)[:-1], str(c))[abs(c) != 1 or i == l(p) - 1] # If the coefficient is 1 and this isn't the last term, delete the '1' from the string representation, otherwise just use the string representation
    + 'x' * (i != l(p) - 1) # If this isn't the last term, append an x
    + ('^%d' % (l(p) + ~i)) * (i < l(p) - 2) # If this isn't one of the last two terms, append the exponent
for i, c in enumerate(p) if c]) # Iterating over each coefficient with its index, discarding the term if the coefficient is zero
or '0' # If all of the above resulted in an empty string, replace it with '0'

C # , 237 байт

c=>{var b=1>0;var r="";int l=c.Length;var p=!b;for(int i=0;i<l;i++){int n=c[i];int e=l-1-i;var o=p&&i>0&&n>0?"+":n==-1&&e!=0?"-":"";p=n!=0?b:p;r+=n==0?"":o+(e==0?$"{n}":e==1?$"{n}x":n==1||n==-1?$"x^{e}":$"{n}x^{e}");}return r==""?"0":r;}

Чисто , 172 байти

import StdEnv,Text
r=reverse
@""="0"
@a|a.[size a-1]<'0'=a+"1"=a
? -1="-"
?1=""
?a=a<+""
$l=join"-"(split"+-"(join"+"(r[?v+e\\v<-r l&e<-["","x":map((<+)"x^")[1..]]|v<>0])))

Спробуйте в Інтернеті!

Мова Вольфрама / Математика, 39 байт

TraditionalForm@Expand@FromDigits[#,x]&

Спробуйте в Інтернеті!

Виявляється, є вбудований вхід в потрібному порядку.

Попереднє рішення:

Мова Вольфрама / Математика, 93 байти

StringReplace[StringRiffle[ToString/@InputForm/@MonomialList@FromDigits[#,x],"+"],"+-"->"-"]&

Принаймні, для мене це напрочуд довге для мови, призначеної для математичних маніпуляцій. НачебтоExpand@FromDigits[#,x]& має спрацювати, але впорядкування поліномів за замовчуванням - це зворотне значення того, що вимагає питання, тому потрібне додаткове уточнення.

Пояснення

FromDigits[#,x]               converts input list to polynomial (technically converts to a number in base x)
MonomialList@                 gets list of terms of polynomial
InputForm/@                   converts each term to the form a*x^n
ToString/@                    then to a string version of that
StringRiffle[...,"+"]         joins using +'s
StringReplace[...,"+-"->"-"]& replaces +-'s with -'s

Python3: 150 146 байт

f=lambda l:''.join('+-'[a<0]+str(a)[a<0:5*((abs(a)!=1)|(1>i))]+'x^'[:i]+str(i)[:i-1]for i,a in zip(range(len(l)-1,-1,-1),l)if a).lstrip('+')or '0'

(попередні реалізації):

f=lambda l: ''.join('+-'[a<0]+str(a)[a<0:5*((abs(a)!=1)|(1>i))]+'x^'[:i]+str(i)[:i-1] for i,a in zip(range(len(l)-1,-1,-1),l) if a).lstrip('+') or '0'

Ви можете спробувати в Інтернеті

Кудо до: @Benjamin

Perl 5 -a , 94 байти

($_=shift@F)&&push@a,@a*!/-/>0&&'+',@F?s/\b1\b//r:$_,@F>0&&'x',@F>1&&'^'.@F while@F;say@a?@a:0

Спробуйте в Інтернеті!

Сітківка 0,8,2 , 113 байт

\w+
a$'b$&
a( [^b ]*)*?b(\d+)
$2x^$#1
(\^1|x\^0)(?!\d)

(?<= |-|^)(1(?=x)|0[^ -]*)

([ -])*
$1
[ -]$|^ 

^$
0
 
+

Спробуйте в Інтернеті!

Я впевнений, що тут багато для гольфу ...

Haskell , 166 163 байт

g s|l<-length s,v:w:r<-id=<<["- +"!!(1+signum m):(id=<<[show$abs m|abs m>1||e==0]++["x"|e>0]++['^':show e|e>1])|(e,m)<-zip[l-1,l-2..]s,m/=0]=[v|v>'+']++w:r|1<3="0"

Спробуйте в Інтернеті! Приклад використання: g [0,-1,35,0]врожайність "-x^2+35x".

Попереднє 166-байтне рішення, яке легше читається:

0#n=show n
m#n=id=<<[show n|n>1]++"x":['^':show m|m>1]
m%0=""
m%n|n<0='-':m#(-n)|1<3='+':m#n
g s|l<-length s,v:m:r<-id=<<zipWith(%)[l-1,l-2..]s=[v|v>'+']++m:r|1<3="0"

Спробуйте в Інтернеті!

Рубін , 111 байт

->a{i=a.size;s=a.map{|x|i-=1;"%+d"%x+[?x,"x^#{i}",""][i<=>1]if x!=0}*'';s[0]?s.gsub(/(?<!\d)1(?=x)|^\+/,""):?0}

Спробуйте в Інтернеті!

Вирішення цього в Ruby виявилося трохи засмучуючим, головним чином через те, що на відміну від більшості мов, у Ruby (майже) все є непростим, включаючи 0-s та порожні рядки, так що навіть проста перевірка нуля не стає ніде як короткий x?.

Я грав з різними методами побудови струни і врешті-решт зупинився на кількох підходах:

• Умови з 0 коефіцієнтами випадають за допомогою простого умовного
• +і -знаки утворюються шляхом форматування синтаксису з вимушеним знаком:%+d
• Правильна форма або x^iобрана за допомогою індексації оператора ракети[...][i<=>1]
• Провідні + та непотрібні 1-х видаляються заміною регулярного виразу

Лушпиння , 44 43 41 40 байт

|s0Ψf¤|□ṁ`:'+f¹zμ+↓s²_&ε²¹↑□¹+"x^"s)¹m←ṡ

Спробуйте в Інтернеті!

Це відчуває себе трохи незграбно; Лушпиння не оптимізовано для маніпуляцій зі струнами. Я позичив кілька ідей з відповіді Стакса .

Пояснення

         Implicit input, say L = [2,-3,0,-1].
         First we compute the exponents.
ṡ        Reversed indices: [4,3,2,1]
m←       Decrement each: [3,2,1,0]
         Then we format the individual terms of the polynomial.
zμ...)¹  Zip with L using two-argument lambda:
          Arguments are coefficient and index, say C = -3 and I = 2.
+"x^"s    Convert I to string and concatenate to "x^": "x^2"
↑□¹       Take first I*I characters (relevant when I = 0 or I = 1): "x^2"
_&ε²¹     Check if abs(C) <= 1 and I != 0, negate; returns -1 if true, 0 if false.
↓s²       Convert C to string and drop that many elements (from the end, since negative).
          Result: "-3"
          The drop is relevant if C = 1 or C = -1.
+         Concatenate: "-3x^2"
         Result of zipping is ["2x^3","-3x^2","x","-1"]
f¹       Keep those where the corresponding element of L is nonzero: ["2x^3","-3x^2","-1"]
         Next we join the terms with + and remove extraneous +s.
ṁ        Map and concatenate
`:'+      appending '+': "2x^3+-3x^2+-1+"
Ψf       Adjacent filter: keep those chars A with right neighbor B
¤|□       where at least one of A or B is alphanumeric: "2x^3-3x^2-1"
|s0      Finally, if the result is empty, return "0" instead.

Perl 6 , 97 байт

{$!=+$_;.map({('+'x?($_&&$++&$_>0)~.substr(--$!&&2>.abs)~(<<''x>>[$!]//'x^'~$!))x?$_}).join||'0'}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

$!=+$_;

$! відстежує поточний показник.

'+'x?($_&&$++&$_>0)

Додайте +до позитивних коефіцієнтів, за винятком випадків, якщо це перший не нульовий. $_&&Коротке замикання гарантує , що анонімна змінна стану $збільшуються тільки для ненульових коефіцієнтів. &Вузол згорнуть , коли примушують Bool з ?.

.substr(--$!&&2>.abs)

Поважність $!. Коефіцієнт нарізати 1 або -1, якщо він не постійний.

<<''x>>[$!]//'x^'~$!

Лінійні та постійні умови у спеціальному випадку. Використання << >> конструкції захисту цитат на один байт коротше, ніж еквівалент ('','x')або 2>$!??'x'x$!!!'x^'~$!.

x?$_

Сховати нульові терміни, але завжди оцінювати попередній вираз для --$!побічного ефекту.

||'0'

Повертаємо, 0якщо всі коефіцієнти дорівнюють нулю.

Java 8, 202 176 174 173 байт

a->{String r="";int j=a.length;for(int i:a)r+=i==0*j--?"":"+"+i+(j<1?"":j<2?"x":"x^"+j);return r.isEmpty()?"0":r.substring(1).replace("+-","-").replaceAll("(\\D)1x","$1x");}

• 26 байт завдяки @Nevay .

Пояснення:

Спробуйте в Інтернеті.

a->{                     // Method with String-array parameter and String return-type
  String r="";           //  Result-String, starting empty
  int j=a.length;        //  Power-integer, starting at the size of the input-array
  for(int i:a)           //  Loop over the array
    r+=i==0              //   If the current item is 0
           *j--?         //   (And decrease `j` by 1 at the same time)
        ""               //    Append the result with nothing
       :                 //   Else:
        "+"              //    Append the result with a "+",
        +i               //    and the current item,
        +(j<1?           //    +If `j` is 0:
           ""            //      Append nothing more
          :j<2?          //     Else-if `j` is 1:
           "x"           //      Append "x"
          :              //     Else:
           "x^"+j);      //      Append "x^" and `j`
  return r.isEmpty()?    //  If `r` is still empty
    "0"                  //   Return "0"
   :                     //  Else:
    r.substring(1)       //   Return the result minus the leading "+",
     .replace("+-","-")  //   and change all occurrences of "+-" to "-",
     .replaceAll("(\\D)1x","$1x");}
                         //   and all occurrences of "1x" to "x"

Пітон, 165 байт

lambda a:"".join([("+"if c>0 and i+1<len(a)else"")+(str(c)if i==0 or abs(c)!=1 else "")+{0:"",1:"x"}.get(i,"x^"+str(i))for i,c in enumerate(a[::-1])if c][::-1])or"0"

PHP, 213 байт

$p=0;for($i=count($a=array_reverse(explode(',',trim($argv[1],'[]'))))-1;$i>=0;$i--)if(($b=(float)$a[$i])||(!$i&&!$p)){$k=abs($b);echo ($b<0?'-':($p?'+':'')).((($k!=1)||!$i)?$k:'').($i>1?'x^'.$i:($i?'x':''));$p=1;}

Аргумент командного рядка, як вимагає ОП (один аргумент із дужками та комами).

Гарний принт і пояснення:

$p = false; /* No part of the polynomial has yet been printed. */
for ($i = count($a = array_reverse(explode(',',trim($argv[1],'[]')))) - 1; $i >= 0; $i--)
{
    $b = (float)$a[$i]; /* Cast to float to avoid -0 and numbers like 1.0 */
    if (($b != 0) or (($i == 0) and !$p)) /* Print, if $b != 0 or the constant if there is no part until here. */
    {
        $k = abs($b);
        echo ($b < 0 ? '-' : ( $p ? '+' : '')); /* Sign. The first sign is suppressed (if $p is false) if $b positive. */
        echo ((($k != 1) || ($i == 0)) ? $k : '');  /* Coefficient */
        echo ($i > 1 ? 'x^' . $i : (($i != 0) ? 'x' : ''));  /* x^3, x^2, x, constant with empty string. */
        $p = true; /* Part of the polynomial has been printed. */
    }
}

PowerShell, 295 байт

$c=$args[0]
$p=$c.length-1
$i=0
$q=""
while($p -ge 0){$t="";$e="";$d=$c[$i];switch($p){0{$t=""}1{$t="x"}Default{$t="x^";$e=$p}}if($d-eq 0){$t=""}elseif($d-eq 1){$t="+$t$e"}elseif($d-eq-1){$t="-$t$e"}elseif($d-lt 0 -or$i -eq 0){$t="$d$t$e"}else{$t="+$d$t$e"}$q+=$t;$i++;$p--}if($q -eq""){$q=0}
$q