Тривимірний символ Levi-Civita - це функція, що fприймає потрійних чисел, (i,j,k)кожне в {1,2,3}, до {-1,0,1}, визначене як:
f(i,j,k) = 0колиi,j,kне відрізняються, тобтоi=jабоj=kабоk=if(i,j,k) = 1коли(i,j,k)циклічний зсув(1,2,3), це один з(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1коли(i,j,k)циклічний зсув(3,2,1), це один з(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Результат є знаком перестановки в (1,2,3), з не-перестановки дають 0. З іншого боку , якщо зіставити значення 1,2,3з ортогональним блоком базисних векторами e_1, e_2, e_3, то f(i,j,k)є визначник матриці 3х3 з колонами e_i, e_j, e_k.
Вхідні дані
По три номери кожен з {1,2,3}порядку. Або ви можете скористатися нульовим індексом {0,1,2}.
Вихід
Значення їх функції Levi-Civita від {-1,0,1}. Це код гольфу.
Тестові справи
Є 27 можливих входів.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Пов'язані.
—
Мартін Ендер