З огляду на ціле число, виведіть п'ять досконалих кубів, сума яких - це ціле число. Зауважте, що кубики можуть бути додатними, негативними або нульовими. Наприклад,

-10 == -64 - 64 + 64 + 27 + 27

тож для введення -10можна вивести [-64, -64, 64, 27, 27], хоча можливі й інші рішення. Зауважте, що ви повинні виводити кубики, а не числа, що кубуються.

Рішення завжди є - ви можете насолоджуватися здивування цього для себе. Крім того, можна сказати, що достатньо чотирьох кубів.

Брахілог , 18 байт

∧5~lLȧᵐ≥₁∧L^₃ᵐ.+?∧

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Ми в основному описуємо проблему, з додатковим обмеженням, що ми хочемо, щоб список вихідних даних не збільшувався з точки зору величин: це змушує Брахілога правильно відслідковувати всі можливі комбінації 5 значень, а не нескінченно зволікати за значенням останнього елемент списку.

∧                ∧    (disable some implicit stuff)
 5~lL                 L is a list of length 5
    Lȧᵐ≥₁             L must be a non-increasing list in terms of magnitude
         ∧
          L^₃ᵐ.       The output is L with each element cubed
              .+?     The sum of the output is the input

Пошук різних рішень

Додавши a ≜, можна використовувати цей присудок для пошуку всіх рішень із збільшенням величини: наприклад, ось перші 10 рішень для42

Брахілог , 11 байт

Дякую Fatalize за збереження одного байта

~+l₅≥₁.√₃ᵐ∧

Спробуйте в Інтернеті!

По-перше, ~+примушує, що результат ( .) повинен дорівнювати вводу. l₅знову обмежує вихід, диктуючи, що він повинен мати довжину 5. ≥₁заявляє, що список повинен бути у зменшенному порядку (я вважаю, що це необхідно для припинення вступу програми у нескінченний цикл)

Ми явно уніфікуємо цей список із .вихідною змінною, оскільки наш наступний предикат "змінить" значення всередині списку. Потім беремо корінь куба кожного значення зі списку √₃ᵐ. Оскільки Брахілог за своєю суттю базується на цілі числа, це диктує, що всі числа у списку є кубовими числами.

Нарешті, ми використовуємо, ∧тому що .в кінці кожного рядка є неявне додавання. Оскільки ми не хочемо .уніфікувати список корінь куба, ми об’єднали його раніше і використовуємо, ∧щоб зупинити його об'єднання в кінці.

Python 2 , 58 57 54 байт

def f(n):k=(n**3-n)/6;return[v**3for v in~k,1-k,n,k,k]

Спробуйте в Інтернеті!

• -2 байти, завдяки Роду
• -1 байт, завдяки Нілу

Python 3 , 65 байт

def f(n):k=(n-n**3)//6;return[n**3,(k+1)**3,(k-1)**3,-k**3,-k**3]

Спробуйте в Інтернеті!

Я маю на увазі, явна формула є навіть тут (хоча він абстрагував конструкцію за екзистенціалом)

Java 8, 178 87 73 71 65 байт

n->new long[]{n*n*n,(n=(n-n*n*n)/6+1)*n*n--,--n*n*n,n=-++n*n*n,n}

-6 байт завдяки @ OlivierGrégoire .

Таке ж пояснення внизу, але використовуючи базове рівняння замість похідного, яке я використовував раніше (завдяки відповіді Python 3 @LeakyNun за неявну підказку):

k = (n - n ³ ) / 6
n == n ³ + (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³

Спробуйте в Інтернеті.

Старий 178 байт відповідає:

n->{for(long k=0,a,b,c,d;;){if(n==(a=n*n*n)+(b=(d=k+1)*d*d)+(c=(d=k-1)*d*d)-(d=k*k*k++)-d)return a+","+b+","+c+","+-d+","+-d;if(n==a-b-c+d+d)return-a+","+-b+","+-c+","+d+","+d;}}

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

Я петлю kвід 0 вгору, поки не знайдеться рішення. У кожній ітерації він перевірятиме ці два рівняння:

• Позитивні k: n == n ³ + (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³
• Мінус k: n == n ³ - (k + 1) ³ - (k-1) ³ + k ³ + k ³

Чому?

Оскільки n - n ³ = n * (1-n) * (1 + n) і тоді 6 | (nn ³ ) , його можна записати як n - n ³ = 6k .
6k = (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³ .
І тому n = n ³ + (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³ для деяких k .
Джерело

Желе , 13 байт

‘c3µ;;C;~;³*3

Спробуйте в Інтернеті!

Формулюйте формулу самостійно. (x + 1) ³ + (x-1) ³ - 2 × x ³ == 6 × x.

 === Explanation ===
‘c3µ;;C;~;³*3   Main link. Input: (n).
‘               Increment.
 c3             Calculate (n+1)C3 = (n+1)×n×(n-1)÷6.
   µ            Start a new monadic link. Current value: (k=(n³-n)÷6)
    ;           Concatenate with itself.
     ;C         Concatenate with (1-k).
       ;~       Concatenate with bitwise negation of (k), that is (-1-k)
         ;³     Concatenate with the input (n).
           *3   Raise the list [k,k,1-k,-1-k,n] to third power.
                End of program, implicit print.

Альтернатива 13 байт: Спробуйте в Інтернеті!

Октава , 47 40 33 байт

@(n)[k=(n^3-n)/6,k,-k-1,1-k,n].^3

Спробуйте в Інтернеті!

Збережено 6 байтів завдяки Джузеппе, оскільки я забув видалити деякі старі дужки. Збережено ще один байт, змінивши знаки, завдяки rafa11111.

Використовує формулу в пов'язаному дописі math.se :

1. Оскільки n - n ^ 3 = n (1-n) (1 + n), то 6 | (n - n ^ 3) і ми можемо записати n - n ^ 3 = 6k .
2. 6k = (k + 1) ^ 3 + (k-1) ^ 3 - k ^ 3 - k ^ 3 .

Здається, це довше, якщо я спробую розв’язати рівняння: (nn ^ 3) = (k + 1) ^ 3 + (k-1) ^ 3 - k ^ 3 - k ^ 3 щодо k , а не просто використовуючи рівняння.

Функції Minecraft (18w11a, 1,13 знімки), 813 байт

Використовує шість функцій:

а

scoreboard objectives add k dummy
scoreboard objectives add b dummy
scoreboard objectives add c dummy
scoreboard players operation x k = x n
function d
function f
scoreboard players operation x k -= x b
scoreboard players set x b 6
scoreboard players operation x k /= x b
scoreboard players set x b 1
function d
scoreboard players operation x c += x b
function f
scoreboard players set x b 1
function d
scoreboard players operation x c -= x b
function f
function d
function e
scoreboard players operation x b -= x c
scoreboard players operation x b -= x c
function c
function b

б

tellraw @s {"score":{"name":"x","objective":"b"}}

c

scoreboard players operation x b *= x c
scoreboard players operation x b *= x c
function b

г

scoreboard players operation x c = x k

е

scoreboard players operation x b = x c

f

function e
function c

"Займає введення" з імені табло на табло n, створює її /scoreboard objectives add n dummyта встановлює за допомогою /scoreboard players set x n 5. Потім зателефонуйте за допомогою функції/function a

Використовує формулу з цієї відповіді math.se

JavaScript (Node.js) , 48 45 байт

• завдяки @Arnauld за 3 байти

n=>[n,1-(k=(n**3-n)/6|0),~k,k,k].map(x=>x**3)

Спробуйте в Інтернеті!

MATL , 21 байт

|_G|&:5Z^3^t!sG=fX<Y)

Це намагається виконати всі 5-кортезів чисел із набору (-abs(n))^3, (-abs(n)+1)^3, ..., abs(n)^3. Тож це дуже неефективно.

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell , 43 42 байт

p n|k<-div(n^3-n)6=map(^3)[n,-k-1,1-k,k,k]

Просто популярна відповідь, перекладена на Haskell. Дякуємо @ rafa11111 за збереження байта!

Спробуйте в Інтернеті!

Лушпиння , 12 байт

ḟo=⁰Σπ5m^3İZ

Спробуйте в Інтернеті!

Пробує всі можливі списки з 5 кубів, а перший повертає з правильною сумою.

Пояснення

ḟo=⁰Σπ5m^3İZ
          İZ    List of all integers [0,1,-1,2,-2,3,-3...
       m^3      Cube of each integer [0,1,-1,8,-8,27,-27...
     π5         Cartesian power with exponent 5. This returns a list of all possible
                lists built by taking 5 elements from the input list. This infinite
                list is ordered in such a way that any arbitrary result occurs at a 
                finite index.
ḟo              Find and return the first element where...
    Σ             the sum of the five values
  =⁰              is equal to the input

C (gcc) , 85 81 75 байт

Збережено 4 байти, а потім 6 байт завдяки переупорядкуванню завдань у @ roofcat

r[5];f(n){r[1]=(n=(n-(*r=n*n*n))/6+1)*n*n--;r[3]=r[4]=-n*n*n;r[2]=--n*n*n;}

Спробуйте в Інтернеті!

Фортран (GFortran) , 53 байти

READ*,N
K=(N**3-N)/6
PRINT*,(/N,1-K,-1-K,K,K/)**3
END

Спробуйте в Інтернеті!

Фортран перевершив Python? Що тут відбувається?

Python 3, 65 61 60 байт

lambda N:[n**3for k in[(N**3-N)//6]for n in[N,-k-1,1-k,k,k]]

Редагувати: видалено зайві пробіли.

Редагувати: завдяки розумному переупорядкуванню rafa11111

Натхненний цим .

Спробуйте в Інтернеті!

R , 40 38 байт

Використовує формулу у зв’язаному дописі math.SE. Вниз до 2-х байт завдяки Джузеппе.

c(n<-scan(),k<-(n^3-n)/6,k,1-k,-k-1)^3

Спробуйте в Інтернеті!

APL (Dyalog Unicode) , 30 26 байт

3*⍨⊢,∘(1 ¯1∘+,2⍴-)6÷⍨⊢-*∘3

Спробуйте в Інтернеті!

APL-переклад відповіді LeakyNun .

Завдяки Адаму за 4 байти, мовчазно.

Як?

3*⍨⊢,∘(1 ¯1∘+,2⍴-)6÷⍨⊢-*∘3 ⍝ Tacit function
                   6÷⍨⊢-*∘3 ⍝ (n-n^3)/6 (our k)
                 -)         ⍝ Negate
               2⍴           ⍝ Repeat twice; (yields -k -k)
       (1 ¯1∘+,             ⍝ Append to k+1, k-1
     ,∘                     ⍝ Then append to
    ⊢                       ⍝ n
3*⍨                         ⍝ And cube everything

Лушпиння , 20 байт

m^3m‼:_:→:←;K¹÷6Ṡ-^3

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує формулу з цієї публікації .

Пояснення

m^3m‼:_:→:←;K¹÷6Ṡ-^3  Implicit input
                Ṡ-    Subtract itself from it
                   ^3    raised to the third power
              ÷6       Divide by six
   m                   Map over the value with a list of functions:
           ;             Create a singleton list with
            K¹             the function of replace by the input
         :←              Append the function of decrement
       :→                Append the function of increment
    ‼:_                  Append the function of negate twice
m^3                    Cube the numbers of the list

x86, 41 39 байт

Переважно реалізація формули з введенням ecxта виведенням на стек.

Цікавим є те, що я використовував функцію кубізації, але оскільки call labelце 5 байт , я зберігаю адресу мітки та використовую 2 байти call reg. Крім того, оскільки я натискаю значення у своїй функції, я використовую jmpзамістьret . Цілком можливо, що розумні з циклом і стеком можуть уникнути виклику цілком.

Я не робив жодних фантазійних трюків з кубиками, як користування (k+1)^3 = k^3 + 3k^2 + 3k + 1.

Журнал змін:

• К - Фікс байт , використовуючи notзамість neg/ dec.

• -2 байт, що не xorІнги , edxтак як це, ймовірно , 0 з imul.

.section .text
.globl main

main:
        mov     $10, %ecx   # n = 10

start:
        lea     (cube),%edi # save function pointer
        call    *%edi       # output n^3

        sub     %ecx, %eax  # n^3 - n
                            # edx = 0 from cube
        push    $6
        pop     %ebx        # const 6        
        idiv    %ebx        # k = (n^3 - n)/6
        mov     %eax, %ecx  # save k

        call    *%edi       # output k^3
        push    %eax        # output k^3

        not     %ecx        # -k-1        
        call    *%edi       # output (-k-1)^3

        inc     %ecx        
        inc     %ecx        # -k+1
        call    *%edi       # output (-k+1)^3

        ret

cube:                       # eax = ecx^3
        pop     %esi 
        mov     %ecx, %eax
        imul    %ecx
        imul    %ecx

        push    %eax        # output cube
        jmp     *%esi       # ret

Objdump:

00000005 <start>:
   5:   8d 3d 22 00 00 00       lea    0x22,%edi
   b:   ff d7                   call   *%edi
   d:   29 c8                   sub    %ecx,%eax
   f:   6a 06                   push   $0x6
  11:   5b                      pop    %ebx
  12:   f7 fb                   idiv   %ebx
  14:   89 c1                   mov    %eax,%ecx
  16:   ff d7                   call   *%edi
  18:   50                      push   %eax
  19:   f7 d1                   not    %ecx
  1b:   ff d7                   call   *%edi
  1d:   41                      inc    %ecx
  1e:   41                      inc    %ecx
  1f:   ff d7                   call   *%edi
  21:   c3                      ret    

00000022 <cube>:
  22:   5e                      pop    %esi
  23:   89 c8                   mov    %ecx,%eax
  25:   f7 e9                   imul   %ecx
  27:   f7 e9                   imul   %ecx
  29:   50                      push   %eax
  2a:   ff e6                   jmp    *%esi

Ось моя тестова версія, яка робить усі кубіки в кінці. Після того, як значення будуть висунуті на стек, цикл куба замінює значення стека. Зараз це 42 40 байт, але десь мають бути якісь вдосконалення.

.section .text
.globl main

main:
        mov     $10, %ecx       # n = 10

start:
        push    %ecx            # output n

        mov     %ecx, %eax
        imul    %ecx
        imul    %ecx
        sub     %ecx, %eax      # n^3 - n
                                # edx = 0 from imul

        push    $6
        pop     %ecx            # const 6        
        idiv    %ecx            # k = (n^3 - n)/6

        push    %eax            # output k
        push    %eax            # output k

        not     %eax            # -k-1        
        push    %eax            # output -k-1

        inc     %eax            
        inc     %eax            # -k+1
        push    %eax            # output -k+1

        dec     %ecx            # count = 5
        add     $20, %esp
cube:           
        mov     -4(%esp),%ebx   # load num from stack
        mov     %ebx, %eax
        imul    %ebx
        imul    %ebx            # cube 
        push    %eax            # output cube
        loop    cube            # --count; while (count)

        ret

Кубічно , 51 символ, 55 байт

⇒-6-^0+7/0»8
$F:^0%@5-7/0»8^0%@5%@5f1+8^0%@5f1-8^0%

Спробуйте в Інтернеті!

Мабуть, MDXF забув реалізувати SBCS ...

Відключення 98 , 35 байт

j&3k:**-6/:1-\:1+\0\-::!#@_::**.37*

Спробуйте в Інтернеті!

Він використовує популярну формулу з цього math.se відповіді .

Perl 5 -nE, 48 байт

say$_**3for$i=($_**3-($n=$_))/6,$i,-1-$i,1-$i,$n

шапка-наконечник

PowerShell Core , 52 байти

$o,(1-($k=($o*$o-1)*$o/6)),(-$k-1),$k,$k|%{$_*$_*$_}

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує рівняння o=o^3 + (1-k)^3 + (-k-1)^3 + k^3 + k^3, де k=o^3 - o; це незначне рефакторинг популярного l=o-o^3(сk=-l ).

Як бічна нота, вираз l=o-o^3виглядає як кішка з болячим вухом.

Рубін , 43 байти

->n{[~k=(n**3-n)/6,1-k,n,k,k].map{|i|i**3}}

Спробуйте в Інтернеті!