Поліном -> Інтегрувати

Давши многочлен в одній змінній з раціональними коефіцієнтами, виведіть еквівалентний вираз, що містить лише 1змінні та певні інтеграли. Наприклад, - x ² можна виразити як ∫ _x^{∫ ₁¹ 1d t} x d u .

E := 1 | var | ∫_E^EEdvar

Дозволений будь-який розумний метод введення / виводу.

Приклади:

$\ Великий 1 = 1 \ \ великий x = x \ \ великий 0 = \ int_1 ^ 1 1 \ текст dt \ \ великий 2 = \ int _ {\ int_1 ^ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dv} 1 \ text du} ^ 1 1 \ текст dt \ \ великий x ^ 2 = \ int _ {\ int_1 ^ 1 1 \ текст dt} ^ xx \ текст dv \ \ великий \ frac 12 = \ int _ {\ int_1 ^ 1 1 \ text dt} ^ 1 v \ текст DV$

Вашим балом буде довжина вашого коду, помножена на кількість ∫символів, використаних у тестах. Ви повинні мати змогу забити свою програму. Виграє найнижчий рахунок.

Тестові приклади:

4/381*x^2+49/8*x^3-17/6
311/59*x^2-92/9*x^3-7/15*x
333/29*x^3+475/96*x^8

Гольфінг буде складним, тому що я не можу гольфу тільки код або просто вихід, і тому я не знаю, чи зміни допоможуть чи зашкодять моєму рахунку, поки я не спробую це, що, на мій погляд, не вдається.

Не дозволяйте, щоб оцінка обмежувала ваше створення. Вам запропоновано відповісти, головним чином, одна частина балів добре оптимізована, навіть якщо інша погано залишилася.

math code-challenge polynomials

— l4m2
джерело

пов'язані . Дублікат?

— Олів'є Грегоар

@ OlivierGrégoire Зворотна робота

— l4m2

Це цікавий виклик, значно погіршений його системою балів. Я міг би негайно стверджувати оцінку 0 , незалежно від довжини мого коду, просто призначивши chr(8747)(або еквівалент) змінній і використовуючи її як знак, несучи нульові випадки символу. Я настійно рекомендую зробити це завданням для гольфу з кодом ванілі.

— caird coinheringaahing

@cairdcoinheringaahing Незалежно від того, ви використовуєте будь-який вихідний формат, наприклад 0=[1,1,1], він все ще вважається "1 ∫". Таким чином, ви можете отримати лише 0 балів у тестовому випадку 1іx

— l4m2

Особисто я вважаю, що це було б краще як питання коду-гольфу. Будь-яке рішення буде вражаючим, тому я не думаю, що потрібно вимагати якомога менше інтеграцій.

— mbomb007

Відповіді:

Python 2 , 315 байт * 5113 = 1610595 балів

Я все ще працюю над гольфовим рахунком. Гольфінг буде складним, тому що я не можу гольфу тільки код або просто вихід, і тому я не знаю, чи зміни допоможуть чи зашкодять моєму рахунку, поки я не спробую це, що, на мій погляд, не вдається.

Незважаючи на роздратування цього гольфу, я отримав задоволення від обчислення.

t='t'
Z=lambda n:N(Z(-n))if n<0else[1,t,N(1),Z(n-1)]if n>1else[[1,t,1,1],1][n]
N=lambda a:[1,t,a,Z(0)]
x=lambda n:n>1and[x(n-1),t,Z(0),'x']or'x'
M=lambda a,b:[b,t,Z(0),a]
print reduce(lambda a,b:[1,t,N(a),b],[M((lambda a,b:M(Z(a),[x(b-1)if b>1else 1,'x',Z(0),1]))(*c),x(i)if i else 1)for i,c in enumerate(input())])

Спробуйте в Інтернеті!

Запустити всі тестові справи - набрати рахунок, порахувати всі [у висновку.

Вхідний многочлен приймається як список пар (коефіцієнт, знаменник) коефіцієнтів у порядку від найменшої до найвищої потужності x. (0, 1)(нуль) використовується для відсутніх потужностей.

Виводиться з кожним інтегралом, представленим списком, [f,t,a,b]який представляє ∫ _a^bf d t

Перевірка

Ось дещо менш гольф-версія, яка виводить дійсний синтаксис Mathematica для інтеграції, який може бути перевірений в онлайн-зошиті. На жаль, програми пристойного розміру не завершаться у вільному зошиті.

Перейдіть сюди , прокрутіть донизу "Створити нову зошит", вставте (мова введення Wolfram) та оцініть (Shift + Enter) (Зверніть увагу, що використання цифрової клавіатури Enter не працює) .

Пояснення

Використовує ці рівняння:

$-a = \ int_a ^ {0} 1 ~ dt$

$n = \ int _ {- 1} ^ {n-1} 1 ~ dt, n> 1$

$x ^ n = \ int_0 ^ {x} x ^ {n-1} ~ dt$

$a + b = \ int _ {- a} ^ b 1 ~ dt$

$ab = \ int_0 ^ ab ~ dt$

$\ frac {1} {n} = \ int_0 ^ {1} x ^ {n-1} ~ dx$

Посилання

Інструмент, який перетворює вихід у вкладені функції Mathematica
Інструмент, який перетворює вихід у Mathematica, уникаючи рекурсії
Запустіть вихід Mathematica на TIO
Зображення рівнянь, зроблені за допомогою цього інструменту .

— mbomb007
джерело

@ l4m2 Я додав посилання на питання, щоб ми могли видалити ці коментарі. Дякую.

— mbomb007

Визначити Z(n)як def Z(n):return N(Z(-n)) if n<0 else[1,t,1,1] if n<1 else 1 if n<2 else[1,t,N(1),Z(n-1)]?

— l4м2

абоZ=lambda n:N(Z(-n))if n<0else[1,t,N(1),Z(n-1)]if n>1else[[1,t,1,1],1][n]

— l4m2

JavaScript (Node.js) , 152 байти * 5113 інтегралів = 777176 балів

T='t';P=n=>--n?[T,'u',O,P(n)]:1;N=n=>n-1?n>-1?[1,T,N(1-n),1]:[1,T,N(-n),O]:1;O=N(0)
F=([e,...s])=>e?[1,T,[F(s),T,'x',O],[N(e[0]),T,O,[P(e[1]),T,O,1]]]:O

Спробуйте в Інтернеті!

В основному використовуйте ці два рівняння:

$\ ax + b: = \ int _ {\ int_a ^ 0x \ text dt} ^ b1 \ text dt \\ frac 1a = \ int_0 ^ 1u ^ {a-1} \ text du$

— l4m2
джерело

JavaScript (Node.js) , 220 байт * 616 інтегралів = 135520 балів

O=[1,T='t',1,1]
D=(q,t)=>[t,'c',[q,T,1,O],q]
N=n=>n>0?[N(-n),T,1,O]:n?[D(1,1),'c',n&1?[T,T,O,1]:O,N(n/2|0)]:O
P=n=>n?[D(n%2?'x':1,T),T,O,P(n>>1)]:1
F=([e,...s])=>e?[1,T,[F(s),T,'x',O],[N(e[0]),T,O,[P(e[1]-1),'x',O,1]]]:O

Спробуйте в Інтернеті!

— l4m2
джерело

Рівняння-> Латекс:

function unpack(x) { return x instanceof Array ? `\\int_{${unpack(x[2])}}^{${unpack(x[3])}}${unpack(x[0])}\\text d${unpack(x[1])}` : x };  console.log (unpack(F([[0, 1], [-7, 15], [311, 59], [-92, 9]])).replace(/\{(.)\}/g,'$1'));

— l4м2

Просто відредагуйте наявну відповідь. Нам не потрібна окрема відповідь на кожну спробу з різним балом. Крім того, обрані рівняння, які ви включили, навіть не варто включати, оскільки вони не розбірливі.

— mbomb007

@ mbomb007 Зазвичай я розміщую подібне рішення разом і зовсім інші розділені. Попередні кілька разів я знаходив деякі заборонені символи, які використовуються, коли отримую зображення, тому я зберігаю його тут, щоб легше було зрозуміти, що це законно

— l4m2