Виклик

З огляду на ціле число n ≥ 4 , виведіть перестановку цілих чисел [0, n-1] із властивістю, що жодні два послідовних цілих числа (цілі числа з абсолютною різницею 1) не знаходяться поруч.

Приклади

• 4 → [1, 3, 0, 2]
• 5 → [0, 2, 4, 1, 3]
• 6 → [0, 2, 4, 1, 3, 5]
• 7 → [0, 2, 4, 1, 5, 3, 6]

Ви можете використовувати замість [0, n-1] цілі числа [1, n ] ).

Ваш код повинен працювати в поліномі на n , тому ви не можете спробувати всі перестановки та перевірити кожну.

Желе , 3 2 байти

ḂÞ

Сортуйте цілі числа в [1, ..., n] за їх LSB.

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 32 байти

lambda n:(range(n|1)*2)[1:n*2:2]

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3 , 40 , 38 байт

lambda n:[*range(1,n,2),*range(0,n,2)]

Спробуйте в Інтернеті!

Це працює в O(n)часі.

Дякуємо Деннісу за збереження 2 байт!

Python 2 , 34 байти

lambda n:range(1,n,2)+range(0,n,2)

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 40 байт

lambda n:[(k-~k)%(n|1)for k in range(n)]

Спробуйте в Інтернеті!

Хаскелл, 22 байти

f - функція n, яка повертає відповідно упорядкований список. Я використовую варіант 1-індексації.

f n=[2,4..n]++[1,3..n]

Октава , 17 байт

@(x)[2:2:x,1:2:x]

Спробуйте в Інтернеті!

При цьому використовується той же підхід, що і у багатьох інших. Об'єднайте два вектори, один з усім парним числом в діапазоні включення 2 ... x , і всі непарні числа в діапазоні включення 1 ... x . Синтаксис повинен бути досить очевидним, тому я цього не поясню.

JavaScript (ES6), 40 байт

f=
n=>[...Array(i=n)].map(_=>(i+--i)%(n|1))

<input type=number min=4 oninput=o.textContent=f(+this.value).join`\n`><pre id=o>

Редагувати: Збережено 1 байт завдяки @Arnauld.

Гая , 2 байти

r∫

Спробуйте в Інтернеті!

Це просто (стійко) ∫ ORTS цілих чисел в діапазоні [1,] вхідні їх ра г Ity.

R , 39 36 35 байт

function(x)c(seq(2,x,2),seq(1,x,2))

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 3 байти

Порт відповіді Python DJMcMayhem в і Денніса Jelly відповідь

ÝΣÉ

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

ÝΣÉ - implicitly take input onto stack  e.g. 7
Ý   - pop a and push range(a)               [0,1,2,3,4,5,6]
 Σ  - sort by (stable):
  É -   is even? (x%2==0 ?)                 [1,3,5,0,2,4,6]
    - implicit print of top of stack

Japt, 4 байти

Можна також замінити uз , vщоб отримати інший замовлення.

õ ñu

Спробуй це

Або, якщо ми можемо витіснити масив з 2 масивів:

õ ó

Спробуй це

Mathematica, 50 -> 47 -> 42 байти

p = Join[Range[2, #, 2], Range[1, #, 2]] &

Спробуйте в Інтернеті!

Завдяки user202729 за вказівку на подвійний потенціал оптимізації Приєднайтесь до [], відчувши Flatten [] та використовуючи чисті функції.

Я хотів би додати два зауваження.

1) Досить просто побудувати конкретну перестановку без спадаючої або зростаючої послідовності при n> = 4, як вимагається n ОП.

Він складається з двох послідовних списків.

Для парних n це:
list1 = (2,4, ..., n / 2)
list2 = (1,3, ..., n / 2-1)

Для непарних n маємо:
list1 = (2,4, ..., поверх [n / 2])
list2 = (1,3, ..., поверх [n / 2])

Для цього "алгоритму" потрібно прийняти лише одне рішення (n парне чи непарне), решта - лише записування n чисел.

Можливе рішення Mathematica надано вгорі.

2) Пов'язане питання - скільки таких перестановок існує як функція n.

Математика, 124 байти

a[0] = a[1] = 1; a[2] = a[3] = 0;
a[n_] := a[n] = (n + 1)*a[n - 1] - (n - 2)*a[n - 2] - (n - 5)*a[n - 3] + (n - 3)*a[n - 4]

Спробуйте в Інтернеті!

Приклад:

a[#] & /@ Range[4, 12]

{2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034}

Підрахунок кількості таких перестановок є стандартною проблемою.

Для n = 4 є 2: {{2,4,1,3}, {3,1,4,2}}

Для n = 5 є 14: {{1,3,5,2,4}, {1,4,2,5,3}, {2,4,1,3,5}, {2,4, 1,5,3}, {2,5,3,1,4}, {3,1,4,2,5}, {3,1,5,2,4}, {3,5,1, 4,2}, {3,5,2,4,1}, {4,1,3,5,2}, {4,2,5,1,3}, {4,2,5,3, 1}, {5,2,4,1,3}, {5,3,1,4,2}}

Кількість a (n) цих перестановок швидко зростає: 2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034, ...

Для великих n відношення a (n) / n! Здається, наближається до межі 1 / e ^ 2 = 0,135335 ... Я не маю суворих доказів, але це лише припущення з числових доказів. Ви можете перевірити це, спробувавши запустити програму в Інтернеті.

Програма вище (на основі наведеної нижче посилання) обчислює ці числа.

Додаткову інформацію можна знайти у відповідній послідовності на OEIS: A002464 . Проблема Герцпрунга: способи розташування n королів, що не атакують, на n X n дошці, по 1 у кожному рядку та стовпці. Також кількість перестановок довжиною n без послідовностей підйому чи падіння.

JavaScript (Node.js) , 42 байти

n=>(f=i=>i<n?[i,...f(i+2)]:i&1?[]:f(1))(0)

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (Node.js) , 47 байт

n=>(f=i=>i--?[n--*2%(N|1)+N%2,...f(i)]:[])(N=n)

Спробуйте в Інтернеті!

Рубін , 27 байт

->n{[*2.step(n,2)]|[*1..n]}

Спробуйте в Інтернеті!

Використання 1-індексації

Пробіл , 161 байт

Ось офіційне, без коментарів повідомлення: Спробуйте в Інтернеті!

push_0   
read_n	
		push_0   
retreive_n			push_1  		
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]label_s'
   
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_next_if_neg:
		  
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
 
:label_ss'
    
'push_0   
retreive_n			push_2  		 
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]dup[ 
 ]jump_next:
 
    
:label_ssss'
      
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_end_if_neg:
		   
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
    
:label_sss'
     
'end

Спробуйте в Інтернеті!

Я пожертвував декількома байтами, щоб програма виконувалась без будь-яких помилок, я вважаю, що можу втратити близько 7-8 байтів, і вона все одно виведе правильно, але вона також виводитиме повідомлення про помилки, і ніхто цього не хоче.

Повне пояснення байтів:

[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][N][Tab][Tab][Tab][Tab]          Read input value and store in heap
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack again
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve the value from the heap
[Space][Space][Tab][Tab][N]                Push a -1 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Add -1 to value
[Space][N][Space]                          Duplicate 
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][Space][Space][N]                Set First Label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][N]             If negative, jump to second label
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][N]                    Jump back to first label
[N][Space][Space][Space][Space][N]         Set Second Label
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve input value from heap again
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 This time, Add a -2 to the value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump to third label
[N][Space][Space][Space][Tab][N]           Set third label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][Space][N]      Jump to end if negative
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump back to third label
[N][Space][Space][Space][Space][Space][N]  Set fourth label/end
[N][N][N]                                  Terminate

F # (моно) , 27 байт

let f n=[2..2..n]@[1..2..n]

Спробуйте в Інтернеті!

Gol> <> , 14 байт

FL:2%Z}:3=?$|B

Спробуйте в Інтернеті!

Приклад повної програми та як вона працює

1AGIE;GDlR~
FL:2%Z}:3=?$|B

1AG          Register row 1 as function G
   IE;       Take number input; halt on EOF
      GD     Call G and print the stack
        lR~  Empty the stack
             Repeat indefinitely

F           |   Repeat n times...
 L              Push loop counter (0..n-1)
  :2%Z}         If even, move to bottom of the stack
       :3=?$    If top == 3, swap top two
                  This is activated only once to make [2 0 3 1]
             B  Return

J , 10 байт

i./:2|1+i.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

  /:          sort
i.            the numbers in the range 0..n-1 
    2|        according the remainder mod 2 of 
      1+i.    the numbers in the range 1..n   

Java 8, 56 байт

n->{for(int i=n;i>0;)System.out.println((i+--i)%(n|1));}

Порт @Neil JavaScript (ES6) відповідь «s .

Спробуйте в Інтернеті.

Відповідь на старі 66 байт:

n->{String[]r={"",""};for(;n-->0;)r[n%2]+=n+" ";return r[0]+r[1];}

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

n->{                  // Method with integer parameter and String return-type
  String[]r={"",""};  //  Result-Strings, both starting empty
  for(;n-->0;)        //  Loop in the range (n, 0]
    r[i%2]+=i+" ";    //   Append `i` and a space to one of the two result-Strings,
                      //   depending on if it is even (first) or odd (second)
  return r[0]+r[1];}  //  Return the two result-Strings appended to each other

Рубін, 27 байт

->n{(1..n).sort_by{|i|i&1}}

Як і у цій відповіді , nперші цілі числа сортуються за їх найменш значущим бітом.

Спробуйте в Інтернеті!