Ви, напевно, знайомі з послідовністю Фібоначчі, де перші два доданки є 0, 1(або іноді 1, 1) і кожен доданок після цього є сумою попередніх двох. Починається так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

Іноді послідовність містить числа, які мають певний зразок, який мені здається цікавим: різниця між будь-якою парою суміжних цифр така ж, як і будь-яка інша пара. Наприклад, у послідовності, що починається з 0, 118-го члена, є 987. 9-8=1і 8-7=1. Я м'яко задоволений.

Виклик

Дано два початкових значення F(0)і F(1)виведіть кожне число у послідовності, що генерується цим F(n) = F(n-1) + F(n-2), відповідає таким критеріям:

• Різниця між будь-якою парою сусідніх цифр така ж, як і будь-яка інша пара
• Вона має щонайменше три цифри (1 і 2 цифри не цікаві для цього шаблону)

Вхідні дані

• Два невід’ємні цілі числа менше 10 ** 10 (10 мільярдів)

Вихідні дані

• Усі цілі числа, менші за 10 ** 10 та відповідають критеріям у розділі «Виклик»
• Можна виводити цифри більше 10 ** 10, але це не є вимогою
• Враховуючи, що повторні цифри відповідають шаблону (наприклад 777), можливо, існує нескінченна кількість, яка відповідає критеріям, але для вашої програми не потрібно вводити вічно
• Якщо таких цілих чисел не існує, виведіть все, що завгодно, поки це не число (нічого, нуль, порожній масив, повідомлення про помилку, сумне обличчя тощо)
• Якщо число, що відповідає шаблону, з’являється більше одного разу в послідовності, ви можете вивести його один раз або стільки разів, скільки воно відбувається
• Якщо будь-який вхід відповідає критеріям, його слід включити у висновок

Правила

• Введення та вихід можуть бути в будь-якому стандартному форматі
• Стандартні лазівки заборонені
• Це код-гольф, тому найкоротший код у байтах виграє

Приклади / Випробування

Input , Output   
[1,10] , []   

[0,1] , [987]   
[2,1] , [123]   
[2,3] , [987]   

[61,86] , [147]   
[75,90] , [420]   
[34,74] , [1234]   
[59,81] , [2468]   
[84,85] , [7531]   

[19,46] , [111]   
[60,81] , [222]   
[41,42] , [333]   
[13,81] , [444]   
[31,50] , [555]   
[15,42] , [666]   
[94,99] , [777]   
[72,66] , [888]  
[3189,826] , [888888888]    

[15,3] , [159,258]   
[22,51] , [321,1357]   
[74,85] , [159,4444]   
[27,31] , [147,11111]   

[123,0] , [123,123,123,246,369]   
[111,0] , [111,111,111,222,333,555,888]
[111,222] , [111,222,333,555,888]      

[33345,692] , [987654321]   
[3894621507,5981921703] , [9876543210]
[765432099,111111111] , [111111111,876543210,987654321]   

[1976,123] , [123, 2222, 4321, 6543, 45678]   

MATL , 14 байт

Дякую Еміньї за вказівку на помилку, яку тепер виправили

`yVdd~?yD]wy+T

Нескінченний цикл, який видає числа у міру їх знаходження.

Спробуйте в Інтернеті! Зауважте, що в онлайн-перекладачі результати відображаються після 1-хвилинного тайм-ауту.

Пояснення

Нехай F(n)і F(n+1)позначають два загальні послідовні доданки послідовності Фібоначчі. Кожна ітерація циклу починається з стеком , що містить F(n), F(n+1)для деяких n.

`         % Do...while
  y       %   Duplicate from below. Takes the two inputs F(0), F(1) (implicitly)
          %   in the first iteration
          %   STACK: F(n), F(n+1), F(n)
  V       %   Convert to string. Let the digits of F(n) be '3579' for example
          %   STACK: F(n), F(n+1), '3579'
  d       %   Consecutive differences (of ASCII codes)
          %   STACK: F(n), F(n+1), [2 2 2]
  d       %   Consecutive differences
          %   STACK: F(n), F(n+1),  [0 0]
  ~       %   Logical negate, element-wise
          %   STACK: F(n), F(n+1), [1 1]
  ?       %   If top of the stack is non-empty and only contains non-zero entries
          %   (this is the case for digits '3579', but not for '3578' or '33')
          %   STACK: F(n), F(n+1)
    y     %     Duplicate from below
          %     STACK: F(n), F(n+1), F(n)
    D     %     Display immediately. This prints the copy of F(n)
          %     STACK: F(n), F(n+1)
  ]       %   End
  w       %   Swap
          %   STACK: F(n+1), F(n)
  y       %   Duplicate from below
          %   STACK: F(n+1), F(n), F(n+1)
  +       %   Add. Note that F(n)+F(n+1) is F(n+2) 
          %   STACK: F(n+1), F(n+2)
  T       %   Push true. This will be used as loop condition
          %   STACK: F(n+1), F(n+2), true
          % End (implicit). The top of the stack is consumed as loop condition.
          % Since it is true, a new iteration will begin, with the stack
          % containing F(n+1), F(n+2)

05AB1E , 17 16 15 байт

тFÂ2£O¸«}ʒS¥¥_W

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

                  # implicitly input list of F(0) and F(1)
тF      }         # 100 times do:
  Â               # bifurcate current list
   2£             # take the first 2 items
     O            # sum
      ¸«          # append to list
         ʒ        # filter, keep only elements that are true after:
          S¥¥     # delta's of delta's of digits
             _    # logically negate each
              W   # min

JavaScript (ES6), 85 84 81 байт

f=(p,q,a=[])=>p|q?f(q,p+q,![...p+''].some(x=d=n=>r=d-(d=x-(x=n)))/r?[...a,p]:a):a

Спробуйте в Інтернеті!

Тестування суміжних цифр

![...p + ''].some(x = d = n => r = d - (d = x - (x = n))) / r

Обидва х і d инициализируются анонімної функції, які сили NaNдля всіх арифметичних операцій вони беруть участь. Перша ітерація some()завжди дає (d = [function] - n) === NaNі (r = [function] - d) === NaN(falsy). На другій ітерації маємо d = x - n(ціле число) і (r = NaN - d) === NaN(знову помилково). Починаючи з третьої ітерації, r встановлюється цілим числом, яке не дорівнює нулю, якщо різниця між цифрою №3 і цифрою №2 не дорівнює різниці між цифрою №2 і цифрою №1.

Число p відповідає необхідним критеріям, якщо і лише тоді, якщо some()вони хибні (усі суміжні цифри мають однакову різницю), а кінцеве значення r дорівнює 0 (було принаймні 3 ітерації). Це дає !false / 0 === true / 0 === Infinity(truthy).

В іншому випадку ми можемо мати:

• !true / rпри r> 0 або r <0 , що дає false / r === 0(хибний)
• !false / NaN, який дає true / NaN === NaN(помилковий)

Умова зупинки

Рекурсія припиняється при p | qоцінці 0 . Це гарантовано станеться, коли і p, і q досягають значень приблизно 10 ^25, які мають 84 біт. Оскільки JS має 52 біти мантіси, останні 32 біти нульові. Отже, 32-розрядний біт АБО оцінює до 0 .

Завдяки швидко зростаючій швидкості послідовності це відбувається досить швидко.

Java 8, 151 144 140 136 130 байт

(a,b)->{for(long n,m,d,p;;System.out.print(m>99&p==d?m+" ":""),m=a+b,a=b,b=m)for(m=n=a,d=p=10;n>9&d==p|p>9;d=n%10-(n/=10)%10)p=d;}

Нескінченний цикл виводить числа, коли він знаходить їх.
Спробуйте в Інтернеті (тайм-аут через 60 сек).

Версія 136 байт із доданим лімітом 10 ¹⁰ ( a<1e10):

(a,b)->{for(long n,m,d,p;a<1e10;System.out.print(m>99&p==d?m+" ":""),m=a+b,a=b,b=m)for(m=n=a,d=p=10;n>9&d==p|p>9;d=n%10-(n/=10)%10)p=d;}

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

(a,b)->{         // Method with two long parameters and no return-type
  for(long n,m,  //  Temp numbers
           d,p;  //  Current and previous differences
      a<1e10;    //  Loop as long as `a` is still below 10^10
      ;          //    After every iteration:
       System.out.print(
                 //     Print:
        m>99     //      If the number has at least three digits,
        &p==d?   //      and the previous and current differences are still the same
         m+" "   //       Print the current number with a space delimiter
        :        //      Else:
         ""),    //       Print nothing
                 //     Go to the next Fibonacci iteration by:
       m=a+b,    //      Setting the temp-number `m` to `a+b`
       a=b,      //      Replacing `a` with `b`
       b=m)      //      And then setting `b` to the temp number `m`
    for(m=n=a,   //   Set both `m` and `n` to `a`
        d=p=10;  //   Set both `d` and `p` to 10
        n>9      //   Inner loop as long as `n` has at least two digits,
        &d==p    //   and `p` and `d` are still the same,
         |p>9    //   or `p` is still 10
        ;        //     After every iteration:
         d=n%10-(n/=10)%10)
                 //      Set `d` to the difference between the last two digits of `n`
                 //      And integer-divide `n` by 10 at the same time
      p=d;}      //    Set the previous difference `p` to `d`

Желе , 20 19 18 байт

>ȷ2ȧDIEƊ
+ƝḢ;Ɗȷ¡ÇƇ

Спробуйте в Інтернеті!

+ƝḢ;Ɗȷ¡створює першу тисячу ( ȷ) термінів у серії, яких завжди буде достатньо. Я думаю, що, мабуть, існує коротший спосіб зробити це. +ȷ¡наближається, але працює лише, якщо перший додаток дорівнює нулю.

Я припускаю, що ми можемо взяти два числа в зворотному порядку, що дозволяє зробити один байт DIE.

Якщо нам не потрібно виводити жоден із входів:

Желе , 15 байт

>ȷ2ȧDIEƊ
+ṄÇ¡ß@

Спробуйте в Інтернеті!

Октава , 91 90 83 байти

Збережено 7 байт завдяки Луїсу Мендо!

@(t)eval"for i=3:99,if~diff(diff(+num2str(t(1))))disp(t(1))end,t=[t(2) sum(t)];end"

Спробуйте в Інтернеті!

Ну, це працює!

evalз для циклу всередині, щоб зберегти кілька байт. Пропускаючи колонки та крапки з комою, щоб зберегти кілька. Використовує той факт, що вектор вважається правдою iff, якщо всі елементи не є нульовими для збереження anyабо all.

Крім цього, це майже пряма реалізація Фібоначчі.

Python 2 , 102 98 байт

f=lambda x,y:x<1e10and[x]*(len(set(int(a)-int(b)for a,b in zip(`x`,`x`[1:])))<2<99<x)+f(y,x+y)or[]

Спробуйте в Інтернеті!

Thx на 4 байти від ов

Haskell , 105 байт

u%v|let s=u:scanl(+)v s=[n|n<-s,d<-[f(-).map fromEnum.show$n],length d>1,and$f(==)d]
f g=zipWith g=<<tail

Визначає оператора, (%)який повертає нескінченний список зі всіма рішеннями. Щоб насправді побачити результат на stdout, нам потрібно відключити буферизацію (або запустити її в ghciабо з runhaskell), спробувати її в Інтернеті!

Пояснення / Недозволений

Функція f- це лише помічна функція, яка очікує бінарної функції та списку, вона застосовує цю функцію gдо всіх сусідніх пар. Це по суті те саме, що:

adjacent g xs = zipWith (tail xs) xs

Оператор (%)- це лише розуміння списку, яке виконує деяку фільтрацію (переконуючись, що принаймні 3 цифри та що сусідні цифри мають однакову відстань):

u % v
  -- recursively define s as the "Fibonacci sequence" with f(0) = u and f(1) = v
  | let sequence = u : scanl (+) v sequence
  -- take all numbers from that sequence using the filters below
  = [ number | number <- sequence
  -- convert to string, get the ASCII codepoints and build a list of the adjacent differences
        , let differences = adjacent (-) . map fromEnum . show $ number
  -- numbers with > 3 digits have >= 2 adjacent digits (or rather differences of digits)
        , length differences > 1
  -- make sure all of these are equal by comparing them and reducing with logical and
        , and $ adjacent (==) differences
    ]

CJam , 55 байт

q~{1$_99>"_`2\ew{{-}*}%""3,"?~_(+="0$p"*~;_@+_11_#<}g;;

Спробуйте в Інтернеті!

Моє перше подання CJam, не дуже коротке, але дуже весело. Будь-які пропозиції вітаються!

Стакс , 26 24 байти

Ç╕SôεPN^:·░ßⁿ {@ÿ}Ü╫╣1╣X

Запустіть і налагоджуйте його

Пояснення

E{b+}99*L{E%2>|cd_E:-u%1=!C_Qf    # Full program, unpacked, implicit input
E                                 # Push all elements from array onto stack.
 {b+}99*L                         # Generate the first 99 numbers of the  Fibonacci sequence given the input
         {                   f    # Loop through all Fibonacci elements
          E                       # Array of decimal digit
           %2>                    # Does the array have at least 3 digits
              |c                  # Assume Truthy past this point
                d                 # discard top of stack
                 _E               # Copy the current element of the Fibonacci sequence and Digitize it
                  :-              # Pairwise difference of array.
                    :u            # Is there exactly 1 unique number
                        !C        # Flip the comparison, if truthy proceed
                          _Q      # Copy the current element of the Fibonacci sequence and Peek and print with a newline.

Не такий короткий, як мені б хотілося, і, певно, можна трохи більше пограти в гольф, але це працює.

Рубін , 79 байт

->a,b{loop{a>99&&!(a.digits.each_cons(2).map{|a,b|a-b}|[])[1]&&p(a);a,b=b,a+b}}

Спробуйте в Інтернеті!

Джулія 0,6 , 86 81 байт

a<b=b>=0&&((n->n>99&&2>endof(∪(diff(digits(n))))&&println(n)).([a,b]);a+b<a+2b)

Спробуйте в Інтернеті!

Досить просто - перевірте, чи вхід має щонайменше 3 цифри ( n>99), а потім візьміть різницю між кожною парою цифр у кількості ( diff(digits(n))), і перевірте, чи є довжина ( endof) унікального набору (∪ ) цих різниць дорівнює 1 (тобто всі відмінності однакові), і якщо так, надрукуйте номер. Зробіть це для обох заданих чисел, а потім рекурсивно викликайте функцію з наступними двома номерами.

(На жаль, схоже, що він ±має більший пріоритет, ніж +, інакше, підсумковий дзвінок міг бути a+b±a+2b, заощаджуючи 3 байти.) Тепер перевантажує <оператора, економлячи як на байтах оператора, так і на дужках пріоритету. (Неможливо використовувати <в нашому коді, тому просто переставлено endof(...)<2на2>endof(...) ).

Якщо якийсь сторонній вихід дозволений, ми можемо зберегти 2 байти, використовуючи @showзамість println, друк n = 987замість просто 987. Ми навіть можемо використовувати dumpна 1 байт нижче цього, але dumpдрукує інформацію про тип разом із значенням, тому вихід буде Int64 987замість просто 987.