Виклик:

Давши позитивний цілий вхід n , створіть вектор, що відповідає цій схемі:

0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 ... ±(n-1) ±n

Або пояснено словами: Вектор починається з 0та робить кроки до 1тих пір, поки не досягне найменшого непарного натурального числа, що не є частиною послідовності, тоді він робить зменшення, поки не досягне найменшого (за величиною) навіть від’ємного цілого числа, що не є 'частина частини послідовності. Це триває так, поки не nбуде досягнуто. Послідовність закінчується позитивною, nякщо nнепарною, а негативною, nякщо nпарною.

Формат виводу є гнучким.

Тестові приклади:

n = 1
0  1
-----------
n = 2
0  1  0 -1 -2
-----------
n = 3
0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3
-----------
n = 4
0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4
-----------
n = 5
0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

Ви можете вибрати n -індексовану нуль. n = 1Тоді дали б 0 1 0 -1 -2.

Це код-гольф , тому найкоротший код на кожній мові виграє! Пояснення заохочуються, як завжди!

R , 58 54 50 48 43 байт

-2 байти завдяки MickyT

function(n)diffinv(rep(1:n%%2*2-1,1:n*2-1))

Спробуйте в Інтернеті!

function(n)
 diffinv(                           # take cumulative sum, starting at 0 of
             1:n%%2*2-1,            # a vector of alternating 1,-1
         rep(                       # repeated
                        1:n*2-1))   # 1, 3, 5, etc. times

Perl 6 ,  60  26 байт

{flat {((1,-*...*)ZX*(-$++...0...$++)xx$_)}(),$_*($_%2||-1)}

Спробуй це

{[...] (-1,-*...*)Z*0..$_}

Спробуй це

Розширено:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  [...]  # reduce using &infix:«...» (sequence generator)

          ( -1, -* ... * ) # (-1, 1, -1, 1 ... *)

      Z*                   # zip multiplied with

          0 .. $_          # range up to and including input
}

(-1,-*...*)Z*0..$_ генерує послідовність 0 1 -2 3 -4 5

Python 2 , 69 57 56 байт

f=lambda n:[0][n:]or f(n-1)+range(-n,n+1)[::n%2*2-1][2:]

Спробуйте в Інтернеті!

Для кожного n вгору до (включно) обчислюються, коли інвертований є парним числом, має кулак два числа (після інверсії) видаляються, а потім додаються до виходу.inputrange(-n,n)n

05AB1E , 9 7 байт

Збережено 2 байти завдяки @Emigna

Ýā®sm*Ÿ

Спробуйте в Інтернеті!

Моя перша відповідь 05AB1E (я думаю), тому, можливо, мені не вистачає деяких хитрощів ...

Пояснення

Ý         # push range [0 ... n]   stack: [[0 ... n]]
 ā        # push range [1 ... len(prev)]  [[0 ... n], [1 ... n+1]]
  ®       # push value of register        [[0 ... n], [1 ... n+1], -1]
   s      # swap top two values           [[0 ... n], -1, [1 ... n+1]]
    m     # power                         [[0 ... n], [-1, 1, -1, 1, ...]]
     *    # multiply                      [[0, 1, -2, 3, -4, 5, ...]]
      Ÿ   # range interpolation           [[0, 1, 0, -1, -2, -1, ...]]

Я повинен подякувати @Dennis для початкового використанняŸ , в іншому випадку я не можу не , ймовірно, ніколи не знав про це ...

05AB1E , 15 14 байт

ÝDÉ·<*Ý€û˜ÔsF¨

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Ý                # push range [0 ... n]
 D               # duplicate
  É·<            # (x % 2 == 1)*2-1 for each
     *           # multiply
      Ý          # range [0 ... a] for each
       €û        # palendromize each
         ˜       # flatten
          Ô      # connected uniqueified
           sF¨   # remove the last n elements

JavaScript (ES6), 56 байт

f=(n,b=d=1,k=0)=>[k,...k-d*n?f(n,k-b?b:(d=-d)-b,k+d):[]]

Спробуйте в Інтернеті!

Прокоментував

f = (               // f = recursive function taking:
  n,                //   n = input
  b =               //   b = boundary value, initialized to 1
  d = 1,            //   d = current direction, initialized to 1
  k = 0             //   k = current sequence value, initialized to 0
) =>                //
  [                 // update the sequence:
    k,              //   append the current value
    ...k - d * n ?  //   if |k| is not equal to |n|:
      f(            //     append the (spread) result of a recursive call:
        n,          //       use the original input
        k - b ?     //       if k has not reached the boundary value:
          b         //         leave b unchanged
        :           //       else:
          (d = -d)  //         reverse the direction
          - b,      //         and use a boundary of higher amplitude and opposite sign
        k + d       //       update k
      )             //     end of recursive call
    :               //   else:
      []            //     stop recursion and append nothing
  ]                 // end of sequence update

Haskell , 43 байти

f n=scanl(-)0[(-1)^k|k<-[1..n],_<-[2..2*k]]

Спробуйте в Інтернеті!

Обчислює заперечні сукупні суми списку [(-1)^k|k<-[1..n],_<-[2..2*k]], який є першими nрядками

[-1,
 +1, +1, +1,
 -1, -1, -1, -1, -1,
 +1, +1, +1, +1, +1, +1, +1…

Желе , 11 9 байт

²Ḷƽ-*0;Ä

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

²Ḷƽ-*0;Ä  Main link. Argument: n

²          Square; yield n².
 Ḷ         Unlength; yield [0, ..., n²-1].
  ƽ       Take the integer square root of each k in the range.
    -*     Compute (-1)**r for each integer square root r.
      0;   Prepend a zero.
        Ä  Accumulate; take the sums of all prefixes.

Haskell , 48 42 байти

f n=0:[(-1)^i*x|i<-[0..n-1],x<-[1-i..i+1]]

Спробуйте в Інтернеті!

Завдяки Οurous за -1 байт

Незважаючи на те, що це начебто очевидно, заднім числом, мені потрібно якийсь час , щоб прибути в (-1)^i*xякий , xколи iнавіть і -xпри iнепарному. Попередні ітерації, де:

(-1)^i*x
x-2*mod i 2*x
(-1)^mod i 2*x
[x,-x]!!mod i 2
(1-sum[2|odd i])*x

C # (.NET Core) , 300  167 байт

Я ніколи раніше цього не робив, але це здавалося веселим. Я розумію, чому люди використовують ці "гольф" мови, як 167 здається набагато вищими, ніж деякі інші відповіді. Але, ти повинен піти з тим, що знаєш.

static int[] f(int n){if (n==1) return new int[]{0,1};var a=f(n-1);return a.Concat(a.Skip(a.Length-(n-1)*2).Select(x=>-x)).Concat(new int[]{(n%2)!=0?n:-n}).ToArray();}

Спробуйте в Інтернеті!

// Recursive Worker Function
static public int[] f( int n )
{
    // Start with the simple case
    if ( n == 1 ) return new int[]{0,1};

    // Recusively build off of that
    var a = f(n-1);

    // To be added at the end
    int[] b = { (n%2) !=0 ? n : -n };

    // Skip some based on length
    int s = a.Length - (n-1)*2;

    // With the rest, multiply by -1 and then append to the end
    // And append the part
    return a.Concat( a.Skip(s).Select( x => -x ) ).Concat( b ).ToArray();
}

J , 25 байт

-5 байт завдяки FrownyFrog!

>:@*:$i.;@(<@i:@*_1&^)@,]

Спробуйте в Інтернеті!

J , 30 байт

>:@*:{.;@([:(i:@*_1&^)&.>i.,])

Пояснення:

i.,] створює список 0..n

&.> для кожного числа у списку виконайте дієслово в (...) та позначте результат (мені потрібен бокс, бо результати мають різну довжину)

[:( _1&^)знаходити -1 до- iї потужності (-1 або 1)

i:@* складіть список -n..n або n ..- n, залежно від ознаки вище

;@ відключити

>:@*: знайти n ^ 2 + 1

}. і візьміть стільки номерів зі списку

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 65 56 байт

r=k=0;exec'print r;r+=1-k**.5//1%2*2;k+=1;'*-~input()**2

Вихідний формат трохи некрасивий. : /

Спробуйте в Інтернеті!

Java 8, 85 83 79 байт

n->{for(int p=0,i=0;i<=n*n;p+=1-(int)Math.sqrt(i++)%2*2)System.out.println(p);}

-6 байт завдяки @ OlivierGrégoire .

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

n->{                            // Method with integer parameter and no return-type
  for(int p=0,                  //  Set both `p` to 0
      i=0;i<=n*n;               //  Loop `i` in the range [0, `n*n`]
      p+=                       //    After every iteration, increase `p` by:
         1-                     //     1, minus:
           (int)Math.sqrt(i++)  //     The square-root of `i`, truncated to its integer
           %2*2)                //     Modulo 2, and multiplied by 2
     System.out.println(p);}    //   Print integer `p` with a trailing new-line

R , 48 46 42 байт

for(i in 1:scan())F=c(F,-(-1)^i*(2-i):i);F

Спробуйте в Інтернеті!

Кіріл Л. Порт відповіді Рубі - і врятував 6 байт завдяки тому ж Кирилу Л.! Тепер коротше рішення Джузеппе ;)

Порт цієї відповіді Октави, який використовує Луїс Мендо, approxє менш гострим. n=n^2+1можна замінити на ,,n^2+1; або за 0:n^2+1(позиційний аргумент xout) для одного і того ж числа байтів:

R , 56 байт

f=function(n)approx((0:n)^2+1,-(-1)^(0:n)*0:n,n=n^2+1)$y

Спробуйте в Інтернеті!

APL (Діалог Unicode) , 17 байт

+\0,¯1*⍳(/⍨)1+2×⍳

Спробуйте в Інтернеті!

Поле з байдами 2 байти завдяки @FrownyFrog, перейшовши на поїзд. Дивіться старішу відповідь та її пояснення нижче.

APL (Dyalog Unicode) , 19 байт

+\0,∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳⎕

Спробуйте в Інтернеті!

(Використання ⎕IO←0)

Першим моїм підходом було побудувати декілька діапазонів і об'єднати їх разом, це легко перейшло на 30 байт. Потім я почав аналізувати послідовність

      +\⍣¯1⊢0  1  0 ¯1 ¯2 ¯1  0  1  2  3  2  1  0 ¯1 ¯2 ¯3 ¯4
0 1 ¯1 ¯1 ¯1 1 1 1 1 1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1

^{+\⍣¯1 позначає зворотну кумулятивну суму}

Існує повторювана закономірність 1s і ¯1s, де довжина кожної послідовної послідовності 1s або ¯1s дорівнює 1 + 2 × n. І кожна послідовність чергується між 1 і ¯1. Що я зараз можу зробити - це створити список 1s та ¯1s, а потім сканувати +

      ⍳4 ⍝ creates range 0..4
0 1 2 3
      2×⍳4
0 2 4 6
      1+2×⍳4
1 3 5 7
      ⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ for-each create that many 1s
┌─┬─────┬─────────┬─────────────┐
│1│1 1 1│1 1 1 1 1│1 1 1 1 1 1 1│
└─┴─────┴─────────┴─────────────┘
      ⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ alternate signs
┌─┬────────┬─────────┬────────────────────┐
│1│¯1 ¯1 ¯1│1 1 1 1 1│¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1│
└─┴────────┴─────────┴────────────────────┘
      ∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ flatten
1 ¯1 ¯1 ¯1 1 1 1 1 1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1
      0,∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4
0 1 ¯1 ¯1 ¯1 1 1 1 1 1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1
      +\0,∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ cumulative sum
0 1 0 ¯1 ¯2 ¯1 0 1 2 3 2 1 0 ¯1 ¯2 ¯3 ¯4

Haskell , 47 байт

(#0)
m#n|m>n=[-n..n]++map(0-)(m#(n+1))|1>0=[-m]

Спробуйте в Інтернеті!

Java (JDK 10) , 98 байт

n->{var s="0";for(int i=0,r=0,d=1;i++<n;s+=" "+r,d=-d)for(r+=d;r!=i&r!=-i;r+=d)s+=" "+r;return s;}

Спробуйте в Інтернеті!

MATL , 17 15 байт

-2 байти завдяки Луїсу Мендо!

0i:oEqG:EqY"Ysh

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення до n=3:

0		% push 0
 i:		% read input as integer, push range
		% stack: [0, [1 2 3]]
   o		% modulo 2, stack: [0, [1 0 1]]
    Eq		% double and decrement, stack: [0, [1 -1 1]]
      G:	% push input and range again
		% stack: [0, [1 -1 1], [1 2 3]]
        Eq	% double and decrement,
		% stack: [0, [1 -1 1], [1 3 5]]
	  Y"	% run-length decoding
		% stack: [0, [1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1]]
	    Ys	% cumulative sum
		% stack: [0, [1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3]]
	      h	% horizontally concatenate
		% end of program, automatically print the stack

Октава , 44 42 41 байт

2 байти видалено завдяки @StewieGriffin , а ще 1 байт видалено завдяки @Giuseppe!

@(n)interp1((t=0:n).^2,-t.*(-1).^t,0:n^2)

Спробуйте в Інтернеті!

Рубі , 52 47 байт

f=->n{n<1?[0]:f[n-1]+(2-n..n).map{|x|-~0**n*x}}

Спробуйте в Інтернеті!

Нижче представлена ​​оригінальна 52-байтна версія з поясненням:

f=->n{n<1?[0]:f[n-1]+[(r=*2-n..n).map(&:-@),r][n%2]}

Спробуйте в Інтернеті!

Покрокова інструкція

f=->n{           #Recursive approach
 n<1?[0]         #Init with 0 if n=0
 :f[n-1]         #else make a recursive call
 +               #and append an array of numbers
 [(r=*2-n..n)    #Init r as splatted range from 2-n to n
 .map(&:-@)      #"-@" is unary minus, so this a fancy way to do map{|x|-x} for -1 byte
                 #For even n use this negated r, e.g. for n=4: [2, 1, 0, -1, -2, -3, -4]
 ,r]             #For odd n use r directly, e.g. for n=3: [-1, 0, 1, 2, 3]
 [n%2]           #Odd/even selector
}

Пролог (SWI) , 113 байт

0-I-[0|I].
N-[H|T]-R:-N is -H*(-1)^N,A is N-1,A-[H|T]-R;I is H-(-1)^N,N-[I|[H|T]]-R.
N-O:-X is -N*(-1)^N,N-[X]-O.

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3, 83 байти

def c(n):print([(-1)**j*(abs(j-i)-j)for j in range(n+1)for i in range(2*j)][:-n+1])

Лушпиння , 18 17 байт

:ṁoṡ₁ŀ⁰_₁⁰
*^⁰_1⁰

Спробуйте в Інтернеті!

Вугілля деревне , 19 байт

Ｆ⊕ＮＩ×∨﹪ι²±¹…·∧ι⁻²ιι

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Пояснення:

  Ｎ                 Input as a number
 ⊕                  Increment
Ｆ                   Loop over implicit range
                ²   Literal 2
                 ι  Current index
               ⁻    Subtract
              ι     Current index
             ∧      Logical And
                  ι Current index
           …·       Inclusive range
       ι            Current index
        ²           Literal 2
      ﹪             Modulo
          ¹         Literal 1
         ±          Negate
     ∨              Logical Or
    ×               Multiply
   Ｉ                Cast to string and implicitly print

Альтернативне пояснення:

Ｆ⊕Ｎ

Проведіть петлю над цілими числами 0на вхід включно.

Ｉ

Передайте результати на рядок перед друком.

×∨﹪ι²±¹

Негативні альтернативні набори результатів.

…·∧ι⁻²ιι

Сформуйте список з попереднього індексу до поточного індексу, виключаючи попередній індекс.

Желе ,  11  12 байт

^{Ба, я думав, що у мене 11 віт _2+ỊrN)N;¥/}

_2+ỊrN×-*$)Ẏ

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

_2+ỊrN×-*$)Ẏ - Main Link: n           e.g. 4
          )  - for x in [1...n]:           1       2          3               4
_2           -   subtract 2 from x        -1       0          1               2
   Ị         -   is x insignificant?       1       0          0               0
  +          -   add                       0       0          1               2
     N       -   negate x                 -1      -2         -3              -4
    r        -   inclusive range          [0,-1]  [0,-1,-2]  [1,0,-1,-2,-3]  [2,1,0,-1,-2,-3,-4]
         $   -   last two links as a monad:
       -     -     minus one              -1      -1         -1              -1
        *    -     raised to the power x  -1       1         -1               1
      ×      -   multiply                 [0,1]   [0,-1,-2]  [-1,0,1,2,3]    [2,1,0,-1,-2,-3,-4]
           Ẏ - tighten                    [0,1,0,-1,-2,-1,0,1,2,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4]

Стакс , 10 байт

╗)SΘ█☼₧ΘP(

Запустіть і налагоджуйте його

Скала, 119 байт

def a(n: Int)={lazy val s:Stream[Int]=0#::Stream.from(0).map{x=>s(x)+1 -2*(Math.sqrt(x).toInt%2)}
s.take(n*n+1).toList}

Безголівки:

def a(n: Int)={
  lazy val s:Stream[Int]= 0#::Stream.from(0).map //Give the starting point and indexing scheme
  {
    x=>
    {
      val sign = 1-2*(Math.sqrt(x).toInt%2) //Determine whether we are adding or subtracting at the current index
      s(x)+sign
    }
  }
  s.take(n*n+1).toList //Take the desired values
}

Напевно, це може бути набагато краще, але я хотів рішення, що використовує ледачі потоки.

APL (Dyalog Unicode) , 34 32 байти

⎕CY'dfns'⋄-0,∘∊1↓¨2to/Sׯ1*S←⍳,⊢

Спробуйте в Інтернеті!

Вимагає ⎕IO←0

-2 байти завдяки @FrownyFrog

Зіставлено , 44 байти

[~>0\:2%\#,2*1-tr[...rep]flatmap,$sumonpref]

Спробуйте в Інтернеті!Минув час, коли я програмував у Stacked, але, думаю, я все-таки це отримав.

Альтернативи

73 байти: [0\|>:2%tmo*2 infixes[:...|>\rev...|>rev#,$#'sortby 1#behead]flatmap 0\,]

Це стосується підходу "діапазони від генерованих індексів", який використовується у моїй відповіді Attache. Це виявилося досить довгим, оскільки Stacked не має вбудованого пристрою для реверсивного діапазону, а також не згортання. (Ось що :...|>\rev...|>rev#,$#'sortby 1#beheadробить.)

53 байти: [0\|>:2%tmo _\tpo#,tr[...rep]flatmap 0\,inits$summap]

... тому я вирішив піти на підхід, а НЕ знаходить накопичену суму ( inits$summap) над 1і -1повторений непарними числами, як і в R відповіді .

46 байт: [~>0\:2%\#,2*1-tr[...rep]flatmap,inits$summap]

... але я зрозумів, що від'ємні цілі і непарні цілі числа можна зробити за один раз, помноживши обидва згенеровані масиви (mod 2 значення діапазону і сам діапазон), 2віднімаючи потім 1. Це дає чергування 1s і -1s для першого діапазону, а непарні цілі числа для другого!

44 байти: [~>0\:2%\#,2*1-tr[...rep]flatmap,$sumonpref]

... а потім я згадав, що мав вбудований для картографування префіксів. ^ - ^

Джулія 0,6 , 44 байти

n->[(i%2*2-1)*[0:i;(n>i)*~-i:-1:1]for i=1:n]

Спробуйте в Інтернеті!

Оскільки в ОП згадується "формат виводу є гнучким", він друкує масив підмасивів, наприклад. U (3) =>[[0, 1], [0, -1, -2, -1], [0, 1, 2, 3]] .

i%2*2-1 визначає знак поточного підмасива - негативний для парних чисел, позитивний для непарних.

[0:i;(n>i)*~-i:-1:1]складається з двох частин. 0: i прямо, діапазон значень від 0 до поточного i. У наступній частині ~ -i: -1: 1 - діапазон зменшення від i-1 до 1. Але ми хочемо додати це лише у тому випадку, якщо ми ще не отримали остаточного значення, тому помножимо верхній кінець діапазону на (n> i), так що при n == i діапазон буде 0: -1: 1, який закінчується порожнім (значить, масив зупиняється на n правильно).

І ось версія, яка може підтримувати випадковий доступ - внутрішня лямбда тут повертає i-й член послідовності, не маючи до цього зберігати жоден із термінів. Цей також дає вихід як єдиний акуратний масив.

49 47 байт

n->map(i->((m=isqrt(i))%2*2-1)*(m-i+m^2),0:n^2)

Спробуйте в Інтернеті!