Ми визначаємо функцію g як g (n) = n XOR (n * 2) для будь-якого цілого числа n> 0 .

З огляду на x> 0 , знайдіть найменше ціле число y> 0 таке, що g ^k (y) = x для деякого k> 0 .

Приклад

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

Що означає, що g ² (161) = 549 . Ми не можемо йти далі, оскільки немає n такого, що g (n) = 161 . Отже, очікуваний вихід при x = 549 - y = 161 .

Правила

• Ви не повинні підтримувати недійсні записи. Гарантоване існування пари (y, k) для вхідного значення x .
• Це код-гольф , тому найкоротша відповідь у байтах виграє!

Тестові кейси

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

Java 8, 68 57 53 52 байт

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

-5 байт завдяки @ OlivierGrégoire .

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

Python 2 , 54 53 байт

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript, 53 байти

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

Gє g^-1, який встановлений iв , 0якщо успіх, встановити iв 1разі невдачі.

Pyth , 13 12 10 байт

Збережено 1 байт завдяки @MrXcoder та ще 2 байти за їх пропозицією

fqQ.W<HQxy

Спробуйте в Інтернеті

Пояснення:

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R , 73 65 байт

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

Спробуйте в Інтернеті!

Велике спасибі Джузеппе (-8) завдяки вашим твікам, таким простим, але дуже ефективним

JavaScript, 38 36 байт

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

Спробуйте в Інтернеті - починає викидати помилки переповнення десь між 9999& 57308.

Желе , 8 7 байт

Використовуйте ⁺¿для повернення останнього ненульового елемента (дякую Деннісу за -1 байт)

^Ḥ)i$⁺¿

Спробуйте в Інтернеті!

Груба сила знову виграє :(

C (gcc) , 57 56 55 51 байт

• Збережено байт завдяки плафоні ; !=~  -.
• Збережено байт п’ять байтів завдяки Рогем ; використовуючи потрійний вираз і примхи gcc.

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

Спробуйте в Інтернеті!

Z80Golf , 22 байти

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

Порт відповіді Java @ KevinCruijssen

Приклад із введенням 9-спробуйте в Інтернеті!

Приклад із введенням 85-Спробуйте в Інтернеті!

Збірка:

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

Приклад складання для виклику функції та друку результату:

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

Java (JDK 10) , 78 байт

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (Node.js), 48 45 38 байт

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

-7 байт завдяки @Neil створивши рекурсивну версію моєї ітеративної версії нижче. Не працює для великих тестових випадків.

Спробуйте в Інтернеті.

Ітеративна версія 45 байт, яка працює для всіх тестових випадків:

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

Порт моєї відповіді на Java.
-3 байти завдяки @Arnauld .

Спробуйте в Інтернеті.

Рубін , 39 байт

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

Спробуйте в Інтернеті!

Як і очікувалося для рекурсивної версії, на останніх тестових випадках скаржаться на "рівень занадто глибокого стеку".

Желе , 11 9 байт

BÄḂṛḄß$Ṫ?

Спробуйте в Інтернеті!

Поради: Використовуйте рекурсивну функцію замість петель.

Дуже швидко, на жаль, програє грубому підходу.

Зауважте, що:

• Для x> 0 , f (x)> x .
• popcount (f (x)) є парним, де popcount (n) - кількість бітів, встановлених у n .
• Якщо n має навіть попконт, то існує x такий, що f (x) = n .
• Нехай B (x) - двійкове представлення x , а Ṗ (l) - список l з вилученим останнім елементом. Тоді B (x) - накопичений XOR of (B (f (x))) .

Отже, ми неодноразово:

• Обчисліть його бінарне подання ( B)
• потім візьміть накопичений XOR (використовуйте ^\або ÄḂ, вони мають той же ефект).
• Перевірте, чи ( ?) хвіст (останній елемент) ( Ṫ) накопиченого XOR є нульовим (непарний попконт)
  • Якщо так, перетворіть бінарний список назад у десятковий і повторно.
  • Якщо ні, повертає вхід ( ṛ).

Четвертий (gforth) , 71 байт

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

Perl 6 , 44 байти

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

Спробуй це

Розширено:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

Пролог (SWI) , 44 байти

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

Спробуйте в Інтернеті!

PHP, 49 байт

Спираючись на відповіді Кевіна Круїссена.

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

Запустіть як трубу -nrабо спробуйте в Інтернеті .

F #, 92 байти

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

Спробуйте в Інтернеті!

Рекурсивно перевіряє числа від 1 до i-1. Якщо є відповідність, перевірте, чи є менша для цього числа. Якщо немає відповідності, поверніть номер введення.

JavaScript (Node.js) , 40 байт

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

Спробуйте в Інтернеті!

Дякую Шаггі за -1 байт.

Порт моєї відповіді на желе .

Нарешті, існує мова, де такий підхід коротший (на жаль ). (Я спробував Python та Java , це не працює)

Хтось може пояснити, чому я можу використовувати /2замість >>1?

K (нг / к) , 32 26 байт

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

Спробуйте в Інтернеті!

{ } - це функція з аргументом x

/ застосовує його до конвергенції

$[ ; ; ] якщо-то-інше

2\xдвійкові цифри x(це специфічно для ngn / k)

+\ часткові суми

2! мод 2

a: призначити a

*|останнє - зворотний ( |) та отримання першого ( *)

якщо вище 1, xбуде повернуто

інакше:

-1_a скинути останній елемент a

2/ декодувати двійкові

C, 62 байти

На основі Java Kevin Cruijssen:

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Перевіряти:

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

Під час запуску тестова програма виводить:

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C, 54 байти

Працює лише з C89 або K&R C:

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Мова Вольфрама (Mathematica) , 58 байт

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

Спробуйте в Інтернеті!

Починається зі списку, що містить лише дані. Ітеративно замінює список усіма цілими числами, які вже знаходяться в ньому, або відображають у ньому операцією подвійний і xor. Потім //.каже зробити це до досягнення фіксованої точки. Відповідь - найменший елемент результату.