Розглянемо два відсортовані масиви цілих чисел і розміром і відповідно з . Наприклад , .Y m n m < n X = ( 1 , 4 ) Y = ( 2 , 10 , 11 $X$$Y$$m$$n$$m < n$$X = (1,4)$$Y = (2,10,11)$

Будеш говорити , що відповідність якої - то спосіб спарювання кожного елемента з елементом таким чином , що ніяких два елементи НЕ спарений з тим же елементом . Вартість співставлення - це лише сума абсолютних значень різниць у парах.Y X $X$$Y$$X$$Y$

Наприклад, за допомогою , ми можемо скласти пари які потім коштували . Якби ми зробили пари вартість була б . Якби ми зробили пари вартість була б .Y = ( 2 , 10 , 11 ) ( 7 , 2 ) , ( 11 , 10 ) 5 + 1 = 6 ( 7 , 10 ) , ( 11 , 11 ) 3 + 0 = 3 ( 7 , 11 ) , ( 11 , 10 ) $X = (7,11)$$Y = (2,10,11)$$(7,2), (11,10)$$5+1 = 6$$(7,10), (11,11)$$3+0 = 3$$(7,11), (11,10)$$4+1 = 5$

В якості іншого прикладу візьміть , . Ми можемо скласти пари вартістю . Пари коштують .Y = ( 2 , 10 , 11 , 18 ) ( 7 , 2 ) , ( 11 , 10 ) , ( 14 , 11 ) 9 ( 7 , 10 ) , ( 11 , 11 ) , ( 14 , 18 ) $X = (7,11,14)$$Y = (2,10,11,18)$$(7,2), (11,10), (14,11)$$9$$(7,10), (11,11), (14,18)$$7$

Завдання полягає в тому, щоб написати код, який з урахуванням двох відсортованих масивів цілих чисел і обчислює відповідність мінімальних витрат.$X$$Y$

Тестові справи

[1, 4],      [2, 10, 11]     => [[1, 2], [4, 10]]
[7, 11],     [2, 10, 11]     => [[7, 10], [11, 11]]
[7, 11, 14], [2, 10, 11, 18] => [[7, 10], [11, 11], [14, 18]]

Брахілог , 16 байт

∧≜I&pᵐz₀.-ᵐȧᵐ+I∧

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

∧
 ≜I                   Take an integer I = 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …
   &pᵐ                Permute each sublist
      z₀.             Zip the sublists together. The result of the zip is the output
         -ᵐȧᵐ         Absolute differences of each pair
             +I       The sum of these differences must be I
               ∧

Оскільки ми об'єднуємося Iз цілим числом на самому початку, ми намагаємося робити речі від малих Iдо великих значень I, тобто перший раз це вдасться зробити для спарювання з найменшими абсолютними різницями.

Желе , 15 14 12 11 байт

Œ!ż€IASƊÞḢṁ

Спробуйте в Інтернеті!

• -1 байт завдяки Джонатану Аллану
• -1 байт завдяки спадару Xcoder
• -2 байти завдяки анонімному редактору

Груба сила. Приймає вхідні дані як потім .$Y$$X$

Œ!ż€IASƊÞḢṁ
Œ!                 All permutations of Y.
  ż€               Zip each of the permutations with X.

       ƊÞ          Sort by:
    I              Difference of each pair.
     A             Absolute value.
      S            Sum.
         Ḣ         Take the first matching.
          ṁ        Mold the result like X. Keeps only values up to the length 
                   of X which removes unpaired values from Y.

Haskell, 78 77 76 байт

import Data.Lists
(argmin(sum.map(abs.uncurry(-))).).(.permutations).map.zip

TIO не має Data.Lists, тому немає посилання.

В основному той самий алгоритм, який можна побачити у відповіді @ dylnan .

Редагувати: -1 байт завдяки @BMO

JavaScript (ES7), 121 байт

Займає 2 масиви в синтаксисі currying (x)(y).

x=>y=>(m=P=(b,[x,...a],s=0,o=[])=>1/x?b.map((v,i)=>P(b.filter(_=>i--),a,s+(x-v)**2,[[x,v],...o])):m<s||(r=o,m=s))(y,x)&&r

Спробуйте в Інтернеті!

J , 24 байти

[,.[-[:,@:(0{]#~1>])"1-/

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення / Демонстрація:

Діадичне дієслово, x f y

-/ знаходить відмінності

 7 11 14 -/ 2 10 11 18
 5 _3 _4 _11
 9  1  0  _7
12  4  3  _4

(0{]#~1>])"1 для кожного ряду зберігайте лише непозитивні значення та приймайте перше:

   7 11 14 ([:(0{]#~1>])"1-/) 2 10 11 18
_3 0 _4

[:,@: вирівнює список (щоб відповідати формі лівого аргументу)

[-відняти хв. відмінності від аргументу зліва

    7 11 14 ([-[:,@:(0{]#~1>])"1-/) 2 10 11 18
10
11
18

[,. зшийте їх зліва аргументом:

   7 11 14 ([,.[-[:,@:(0{]#~1>])"1-/) 2 10 11 18
 7 10
11 11
14 18

Піт , 18 байт

t#h.msaMbm.T,dvz.p

Спробуйте тут!

Октава , 66 байт

@(X,Y)[X;C([~,r]=min(sum(abs(X-(C=perms(Y)(:,1:numel(X)))),2)),:)]

Функція Anonymous , яка приймає вектори - рядки X, в Yякості вхідних даних і виводить матрицю 2-рядки , де кожен стовпець представляє собою пару узгодження.

Спробуйте в Інтернеті!

Pyth , 16 байт

hosaMNCM*.pQ.cEl

Спробуйте в Інтернеті тут або перевірити всі тестові випадки тут .

hosaMNCM*.pQ.cEl   Implicit: Q=evaluated 1st input, E=evaluated 2nd input
               l   Length of 1st input (trailing Q inferred)
            .cE    All combinations of 2nd input of the above length
         .pQ       All permutations of 1st input
        *          Cartesian product
      CM           Transpose each of the above
 o                 Order the above using:
   aMN               Take the absolute difference of each pair
  s                  ... and take their sum
h                  Take the first element of the sorted list, implicit print

MATL , 16 байт

yn&Y@yy&1ZP&X<Y)

Входи X, а потім Y.

Збіг виводиться з першими значеннями кожної пари (тобто X) у першому рядку та другими значеннями кожної пари у другому рядку.

Спробуйте в Інтернеті! Або перевірити всі тестові випадки .

Пояснення

y       % Implicit inputs: X, Y. Duplicate from below
        % STACK: [7 11], [2 10 11], [7 11]
n       % Number of elements
        % STACK: [7 11], [2 10 11], 2
&Y@     % Variations without repetition
        % STACK: [7 11], [2 10; 2 11; 10 2; 10 11; 11 2; 11 10]
yy      % Duplicate top two elements
        % STACK: [7 11], [2 10; ...; 11 10], [7 11], [2 10; ...; 11 10]
&1ZP    % Compute cityblock distance between rows of the two input matrices
        % STACK: [7 11], [2 10;...; 11 10], [6 5 12 3 13 5]
&X<     % Argmin (first index of occurrences of the minimum)
        % STACK: [7 11], [2 10; 2 11; 10 2; 10 11; 11 2; 11 10], 4
Y)      % Row indexing. Implicit display
        % STACK: [7 11], 10 11]

Желе , (10?) 12 байт

^{10 байт, якщо потрібні лише елементи Y (див. Коментарі) - не впевнений, чи це дозволено специфікацією, хоча (і, можливо, це не повинно бути, оскільки інші відповіді вже реалізують цю деталь).
Цього можна досягти , видаливши останнє⁸ż .}

Lœc@ạS¥Þ⁸Ḣ⁸ż

Діадичне посилання, що приймає X зліва і Y праворуч.
( œc⁹L¤ạS¥ÞḢż@і 10 байт œc⁹L¤ạS¥ÞḢзробити те ж саме з Y зліва та X праворуч).

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Lœc@ạS¥Þ⁸Ḣ⁸ż - Link: sorted list of integers X, sorted list of integers Y
L            - length
   @         - with swapped arguments:
 œc          -   combinations (chosen as if picked left-to-right
             -      e.g. [2,5,7,9] œc 2 -> [[2,5],[2,7],[2,9],[5,7],[5,9],[7,9]] )
        ⁸    - chain's left argument (to be on right of the following...)
       Þ     -   sort by:
      ¥      -     last two links as a dyad:
    ạ        -       absolute difference (vectorises)
     S       -       sum
         Ḣ   - head (since sorted this is just the first minimal choices from Y)
          ⁸  - chain's left argument
           ż - zip with (the chosen Y elements)

JavaScript (ES7), 100 байт

Нове тут; будь-які поради / виправлення будуть вдячні! Попередня спроба ігнорувала ускладнення при сортуванні масиву, що містить NaNзначення, тому, сподіваємось, я цього разу нічого не пропустив.

(x,y,q=Infinity)=>y.map((u,j)=>(p=0,s=x.map((t,i)=>(u=y[i+j],p+=(t-u)**2,[t,u])),p)<q&&(q=p,r=s))&&r

Очікує двох аргументів як X , Y відповідно. Спробуйте в Інтернеті!

Схоже, рішення @ Arnauld

Пояснення

Покладається на те, що задані X , Y відсортовані, існує рішення відповідності мінімальної вартості, коли якщо всі пари розташовані для збереження порядку елементів X , то всі елементи Y у розташуванні також зберігають свій порядок.

(x, y, q = Infinity) =>
    y.map((u, j) =>                   // iterate over indices of y
        (
            p=0,
            s=x.map((t, i) => (       // map each element of x to...
                    u = y[i+j],       // an element of y offset by j
                    p += (t-u)**2,    // accumulate the square of the difference
                    [t, u]            // new element of s
                )),
            p
        ) < q                         // if accumulated cost less than previous cost...
                                      // (if p is NaN, any comparison will return false and short circuit)
        && (q=p, r=s)                 // save cost, pair values respectively
    ) && r                            // return lowest-cost pairs