Розглянемо наступний список:

expected = [
'A',
'B',
'AB',
'C',
'D',
'CD',
'ABCD',
'E',
'F',
'EF',
'G',
'H',
'GH',
'EFGH',
'ABCDEFGH',
'I',
'J',
'IJ',
'K',
'L',
'KL',
'IJKL',
'M',
'N',
'MN',
'O',
'P',
'OP',
'MNOP',
'IJKLMNOP',
'ABCDEFGHIJKLMNOP',
...
]

Ось один із способів поглянути на це - ви навчитесь писати китайські символи та хочете навчитися все більшим шматкам їх, репетируючи їх під час руху. Ви починаєте з A, потім переходите з B, тоді вже є послідовність, яка є парою двох, так що ви комбінуєте її. Потім ви йдете з C і D, складаєте іншу пару, практикуєте це. Тоді ви репетируєте: ABCD. Потім те саме відбувається з E до H, потім репетируємо: ABCDEFGH. Список нескінченний.

Мета - генерувати та роздруковувати n-й елемент цього списку, індекси піднімаються з нуля. Припустимо, що після "Z" ви знову отримаєте "A".

Критеріями виграшу є довжина вихідного коду.

Python 2, 53 байти

x,y=0,1
exec"x^=y-x;y+=x/y;"*input()
print range(x,y)

Спробуйте в Інтернеті!

Схожа на цю конструкцію з перетворенням x = u-v,y = u

JavaScript (ES6), 59 байт

Ми можемо зберегти 2 байти, зробивши послідовність 1-індексованою та скориставшись спрощенням, аналогічним тому, який використовує KSab :

n=>(x=g=y=>n?g(y+=y==(x^=y-x),n--):x<y?[x++,...g(y)]:[])(1)

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 61 байт

Повертає список нерозбірних цілих чисел.

n=>(g=v=>n?g(u&-u^v?v*2:!!u++,n--):v?[u-v,...g(v-1)]:[])(u=1)

Спробуйте в Інтернеті!

На основі побудови Дональда Кнута. Пов'язаний запис OEIS: A182105 .

Як?

Це двоступенева рекурсивна функція.

$(u_n,v_n)$$(u_1,v_1)=(1,1)$

$[u_n-v_n,u_n-v_n+1,\dots,u_n]$

JavaScript (ES6), 97 байт

Повертає загортання великих літер.

n=>(s=i='',g=v=>(s+=String.fromCharCode(65+i++%26),n--)?g(u&-u^v?v*2:!!u++):s.substr(u-v,v))(u=1)

Спробуйте в Інтернеті!

Або 91 байт з малих літер.

Python 2 , 60 байт

u=v=1
exec"v=u/v%2or 2*v;u+=1/v;"*input()
print range(u-v,u)

Спробуйте в Інтернеті!

На основі використання Арнаульдом конструкції Кнут . Умова u&-u==vможе бути замінена на більш просту умову u/v%2>0, або u&v>0, як альтернативу , оскільки vце завжди сила, що uділиться на 2.

Мова Вольфрама (Mathematica) , 80 71 байт

Range@#2+#-#2&@@Nest[If[#~BitAnd~-#==#2,{#+1,1},{#,2#2}]&@@#&,{1,1},#]&

Спробуйте в Інтернеті!

Повертає список цілих чисел, а не обертовий рядок алфавіту. 0-індексований.

Використовує OEIS A182105 , завдяки @Arnauld.

Друк списку нескінченно, 54 байти

Do[j=Range@i;#∣i&&Print@j[[-#;;]]&/@(2^j/2),{i,∞}]

Спробуйте в Інтернеті!

1-індексований. У версії TIO limзамість ∞запобігання збоїв.

Python 2 , 93 89 82 байт

def f(n):r=[];C=1;exec"p=C%2or 2*p;r+=[p];C=r.count(p);"*n;return range(C*p-p,C*p)

Спробуйте в Інтернеті!

Повертає список цілих чисел. Подібно до підходу Javascript у Arnauld .

Желе , 16 байт

1;ẎṀ+ƊẎQṭƊƊ¡ị@‘Ṿ

$13$

Повна програма. Друкує ,розділений список цілих чисел.

Вугілля , 45 42 35 байт

ＦＮ⊞υ⎇∧›Ｌυ¹⁼Ｌ§υ±¹Ｌ§υ±²⁺⊟υ⊟υ§αＬ⭆υκ⮌⊟υ

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. 1-індексований. Я не зміг знайти просту формулу для отримання результату, тому просто дотримувався процедури, наведеної у питанні. Пояснення:

ＦＮ

Повторіть задане число nразів.

⊞υ

Перемістіть наступний елемент до попередньо визначеного порожнього масиву u, обчислений як ...

⎇∧›Ｌυ¹⁼Ｌ§υ±¹Ｌ§υ±²

... якщо в ньому більше одного елемента, uа останні два елементи мають однакову довжину ...

⁺⊟υ⊟υ

... потім додайте передостанній елемент до останнього елемента (який формує результат у зворотному порядку) ...

§αＬ⭆υκ

... інакше наступну букву можна знайти, порахувавши скільки букв ми додали до цього часу, і циклічно індексуємо заздалегідь заданий верхній алфавіт. (Якщо сума порожньої або довжини суми не вдається, коли список порожній, а зіставлення списку в рядок зберігає два байти над спеціальним кожухом порожнього списку.)

⮌⊟υ

Візьміть останній елемент u, який є перевернутим nелементом потрібного списку, та неявно роздрукуйте зворотний.