Натхненний цим запитом про переповнення стека .

Змагання

Вхідні дані

Масив квадратних матриць, що містять невід’ємні цілі числа.

Вихідні дані

Квадратна матриця, побудована з вхідних матриць наступним чином.

Нехай $N \times N$ - розмір кожної вхідної матриці, а $P$ - кількість вхідних матриць.

Для наочності розглянемо наступні приклади вхідних матриць ( $N=2$ , $P=3$ ):

 3   5
 4  10

 6   8
12  11

 2   0
 9   1

1. Почніть з першої вхідної матриці.
2. Зсуньте другу вхідну матрицю N −1 сходинок вниз, а N −1 кроки вправо, щоб її верхній лівий запис збігався з правою нижньою частиною попереднього.

3. Уявіть другу, зміщену матрицю так, ніби вона складена поверх першої. Підсумовуйте два значення при збігу даних, що збігаються. Напишіть інші значення та заповніть інші записи, 0щоб отримати матрицю $(2N-1)\times(2N-1)$ . З прикладу введення, результат поки що є

    3   5   0
    4  16   8
    0  12  11
   

4. Для кожної залишкової вхідної матриці розмістіть її так, щоб її верхній лівий кут збігався з правою нижньою частиною накопиченої матриці результатів до цього часу. У прикладі, що включає третю вхідну матрицю, дає

    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

5. Вихід - матриця $((N−1)P+1)\times((N−1)P+1)$ отримана після включення останньої вхідної матриці.

Додаткові правила та роз'яснення

• $N$ і$P$ - натуральні числа.
• Ви можете додатково приймати $N$ і $P$ як додаткові входи.
• Введення та вихід можна приймати будь-якими розумними засобами . Їх формат гнучки, як зазвичай.
• Програми або функції дозволені на будь- якій мові програмування . Стандартні лазівки заборонені .
• Виграє найкоротший код у байтах.

Тестові приклади:

У кожному випадку спочатку відображаються вхідні матриці, а потім вихідні.

1. $N=2$ ,$P=3$ :

    3   5
    4  10
   
    6   8
   12  11
   
    2   0
    9   1
   
    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

2. $N=2$ ,$P=1$ :

    3   5
    4  10
   
    3   5
    4  10
   

3. $N=1$ ,$P=4$ :

    4
   
    7
   
   23
   
    5
   
   39
   

4. $N=3$ ,$P=2$ :

   11  11   8
    6   8  12
   11   0   4
   
    4   1  13
    9  19  11
   13   4   2
   
   11  11   8   0   0
    6   8  12   0   0
   11   0   8   1  13
    0   0   9  19  11
    0   0  13   4   2
   

5. $N=2$ ,$P=4$ :

   14  13
   10   0
   
   13  20
   21   3
   
    9  22
    0   8
   
   17   3
   19  16
   
   14  13   0   0   0
   10  13  20   0   0
    0  21  12  22   0
    0   0   0  25   3
    0   0   0  19  16
   

Желе , 15 12 байт

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/  Main link. Argument: A (array of matrices)

         µ    Begin a monadic chain.
          @/  Reduce A by the previous chain, with swapped arguments.
                Dyadic chain. Arguments: M, N (matrices)
      Ʋ           Combine the links to the left into a monadic chain with arg. M.
⁹                 Set the return value to N.
 Ṗ                Pop; remove its last row.
     Z            Zip; yield M transposed.
    ƒ             Fold popped N, using the link to the left as folding function and
                  transposed M as initial value.
  Ż€                Prepend a zero to each row of the left argument.
                    The right argument is ignored.
       ⁺        Duplicate the chain created by Ʋ.
        +       Add M to the result.

R , 88 81 байт

function(A,N,P,o=0*diag(P*(N-1)+1)){for(i in 1:P)o[x,x]=o[x<-1:N+i-1,x]+A[[i]];o}

Спробуйте в Інтернеті!

Приймає listматриці, A, N, і P.

Побудує необхідну матрицю нулів oі додає елементарно вміст Aу відповідні підматриці в o.

JavaScript (ES6), 102 байти

Вводиться як " (n,p,a).

(n,p,a)=>[...Array(--n*p+1)].map((_,y,r)=>r.map((_,x)=>a.map((a,i)=>s+=(a[y-i*n]||0)[x-i*n]|0,s=0)|s))

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

$0$$w$ відразу:

$(x,y)$ обчислюємо:

де невизначені клітини замінюються нулями.

Пітон 2 , 124 байти

def f(m,N,P):w=~-N*P+1;a=[w*[0]for _ in' '*w];g=0;exec"x=g/N/N*~-N;a[x+g/N%N][x+g%N]+=m[x][g/N%N][g%N];g+=1;"*P*N*N;return a

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 12 байт

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S

Спробуйте в Інтернеті!

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S
         µ    Everything before this as a monad.
          ⁺   Do it twice
Z€            Zip €ach of the matrices
        J     1..P
       "      Pair the matrices with their corresponding integer in [1..P] then apply the 
              following dyad:
  Ż€            Prepend 0 to each of the rows
      ¡         Repeat this:
    ’}          (right argument - 1) number of times
              Doing everything before µ twice adds the appropriate number of rows and
              columns to each matrix. Finally:
           S  Sum the matrices.

12 байт

J’0ẋ;Ɱ"Z€µ⁺S

Якщо додаткові нулі були дозволені ZŻ€‘ɼ¡)⁺S- це прохолодний 9-байтний розчин. ТІО .

Желе , 20 байт

µ;€0Zð⁺0ṁ+ṚU$}ṚU+⁸µ/

Спробуйте в Інтернеті!

Ба, Джеллі має таке ставлення сьогодні ...

Піп , 37 байт

{i:0{Y#i-1aM:0RLyAL_i+:yZG#@aALa}Mai}

Функція, яка приймає список списків списків. Спробуйте в Інтернеті!

Пітон 2 , 124 байти

def f(A,N,P):M=N-1;R=G(M*P+1);return[[sum(A[k][i-k*M][j-k*M]for k in G(P)if j<N+k*M>i>=k*M<=j)for j in R]for i in R]
G=range

Спробуйте в Інтернеті!

Вугілля деревне , 52 байти

≦⊖θＥ⊕×θηＥ⊕×θηΣＥＥη×θξ∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду і включає два байти для дещо зручного форматування. Я почав з версії, яка заповнила всі масиви, а потім підсумувала їх, але мені вдалося замість цього, щоб ця версія була коротшою. Пояснення:

≦⊖θ

Зменшення вхідного значення $N$.

Ｅ⊕×θηＥ⊕×θη

Обчисліть розмір результату $(N-1)P+1$ і картографувати два рази неявний діапазон, створюючи таким чином матрицю результатів, яка нечітко друкується

ΣＥＥη×θξ

Відображення карти по непрямому діапазону над вхідним значенням $P$ і помножте кожен елемент на $N-1$. Потім, картографуйте отриманий діапазон і підсумовуйте кінцевий результат.

∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν

Переконайтеся, що жоден з індексів не знаходиться в діапазоні.

§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Зсув у вихідний вхід для отримання потрібного значення.