Фон

Tatamibari - це логічна головоломка, розроблена Ніколі.

Головоломка Tatamibari грається на прямокутній сітці з трьома різними видами символів:. +, -. і |. Розв’язувач повинен розділити сітку на прямокутні або квадратні області відповідно до таких правил:

• Кожен розділ повинен містити в ньому рівно один символ.
• +Символ повинен міститися в квадраті.
• |Символ повинен міститися у вигляді прямокутника з висотою , більшою шириною.
• -Символ повинен міститися у вигляді прямокутника з шириною більшою , ніж висота.
• Чотири частини можуть ніколи не ділити один кут. (Ось так зазвичай кладуть японські плитки татамі.)

Далі наведено приклад головоломки з рішенням:

Завдання

Розв’яжіть задану загадку Татамібарі.

Введення-виведення

Вхід є двовимірною сіткою, яка представляє задану головоломку Tatamibari. Кожна осередок містить один з чотирьох символів: +, -, |, і характер вашого вибору , щоб представити без підказки клітини. У тестових випадках використовується зірочка *.

Ви можете обрати будь-який відповідний вихідний формат, який однозначно може представляти будь-яке дійсне рішення головоломки Tatamibari. Це включає, але не обмежується: (якщо сумніваєтесь, запитайте в коментарях).

• Список чотирьох кортежів, де кожен кортеж включає верхній індекс, лівий покажчик, ширину та висоту прямокутника (або будь-яке еквівалентне зображення)
• Числова сітка такої ж форми, що і вхідна, де кожне число являє собою прямокутник
• Список наборів координат, де кожен набір включає всі координати комірок у прямокутнику

Якщо головоломка має кілька рішень, ви можете вивести будь-яке число (одне чи більше) її дійсних рішень. Вхід гарантовано мати хоча б одне рішення.

Тестові справи

Puzzle:
|-*
*+|
*-*
Solution:
122
134
554
=====
Puzzle:
+***
**|*
*+**
***-
Solution:
1122
1122
3322
3344
======
Puzzle:
|*+*+
*****
****-
***+|
+****
Solution:
12233
12233
44444
55667
55667
=======
Puzzle:
****-**
**-**|*
*|*****
****-**
*******
**+*|**
*****+*
One possible solution:
1122222
1133344
1155544
1155544
6667744
6667788
6667788
===========
Puzzle:
*-****|+**
+*-******|
****+*****
*-******||
**++|*****
+****-|***
-****-**+*
********-*
|*+*+|****
*-*--**+*+
Solution:
1111122334
5666622334
7777822994
7777A2299B
CCDEA2299B
CCFFFFGGHH
IIIIJJGGHH
KLLMMNGGOO
KLLMMNGGPP
QQRRSSSTPP

Правила

Діють стандартні правила гольф-коду . Виграє найкоротший код у байтах.

Python 2 , 417 374 366 байт

Введення - це список рядків, що ~не містять підказки. Виводить єдине рішення для stderr у форматі (x_start, width, y_start, height).

R=range
k=input()
X,Y=len(k[0]),len(k)
W,H=R(X),R(Y)
Q=[[]]
for q in Q:C=[(x,y)for(a,b,c,d)in q for x in(a,a+b)for y in(c,c+d)];max(map(C.count,C+W))<4>0<all(sum(w>x-s>-1<y-t<h<[c for r in k[t:t+h]for c in r[s:s+w]if'~'>c]==['+|-'[cmp(h,w)]]for(s,w,t,h)in q)==1for x in W for y in H)>exit(q);Q+=[q+[(s,w+1,t,h+1)]for s in W for w in R(X-s)for t in H for h in R(Y-t)]

Спробуйте в Інтернеті! Це занадто неефективно для запропонованих тестових випадків.

Безумовно

grid = input()
total_width = len(grid[0])
total_height = len(grid)

partitions = [[]]

for partition in partitions:
    # list the corners of all rectangles in the current partition
    corners = [(x, y)
               for (start_x, width, start_y, height) in partition
               for x in (start_x, start_x + width)
               for y in (start_y, start_y + height)]
    # if no corners appears more than three times ...
    if corners != [] and max(map(corners.count, corners)) < 4:
        # .. and all fields are covered by a single rectangle ...
        if all(
                sum(width > x - start_x > -1 < y - start_y < height
                    for (start_x, width, start_y, height) in partition) == 1
                for x in range(total_width)
                for y in range(total_height)):
            # ... and all rectangles contain a single non-~
            # symbol that matches their shape:
            if all(
                [char for row in grid[start_y: start_y + height]
                    for char in row[start_x:start_x + width] if '~' > char]
                == ['+|-'[cmp(height, width)]]
                    for (start_x, width, start_y, height) in partition):
                # output the current partition and stop the program
                exit(partition)

    # append each possible rectangle in the grid to the current partition,
    # and add each new partition to the list of partitions.
    partitions += [partition + [(start_x, width + 1, start_y, height + 1)]
                   for start_x in range(total_width)
                   for width in range(total_width - start_x)
                   for start_y in range(total_height)
                   for height in range(total_height - start_y)]

Спробуйте в Інтернеті!