Ось досить тривіальна послідовність, якої немає в Інтернет-енциклопедії цілих послідовностей .

Почніть з порожньої послідовності, а потім визначте кожен термін як кількість символів, необхідних для виписання англійською мовою, усіх цифр послідовності, поки що без пробілів. *

Для довідки кількість символів усіх (базових десяти) цифр англійською мовою:

zero   one    two    three  four   five   six    seven  eight  nine
4      3      3      5      4      4      3      5      5      4

(Що є початком як для A52360, так і для A5589 .)

Це робить перший запис $a(0) = 0$ оскільки в порожній послідовності є нульові цифри.

Це робить другий запис $a(1) = 4$ оскільки для запису "нуля" потрібно чотири символи - єдина присутнім цифра поки що.

Це робить третій запис $a(2) = 8$ оскільки для написання "чотири" потрібно всього чотири символи на загальну вісім, щоб написати "zerofour".

Це робить четвертий запис $a(3) = 13$ оскільки для написання "zerofoureight" потрібно ще п'ять символів "восьмерка", в цілому тринадцять.

Це робить п'ятий запис $a(4) = 21$ оскільки потрібно ще вісім символів, щоб написати "onethree", в цілому двадцять один, щоб написати "zerofoureightonethree".

...і так далі. Ось перші 100 записів:

0, 4, 8, 13, 21, 27, 35, 44, 52, 59, 67, 75, 84, 93, 102, 112, 121, 130, 142, 152, 162, 171, 182, 193, 205, 216, 225, 235, 247, 259, 270, 282, 293, 305, 318, 331, 344, 357, 371, 384, 398, 412, 422, 432, 444, 456, 467, 479, 492, 503, 516, 526, 536, 548, 561, 571, 583, 597, 610, 620, 630, 642, 652, 662, 671, 682, 693, 705, 718, 731, 744, 757, 771, 784, 798, 812, 823, 836, 849, 862, 873, 888, 903, 916, 926, 936, 948, 961, 971, 983, 997, 1010, 1024, 1038, 1055, 1070, 1086, 1101, 1114, 1127

_{* Ми могли б визначити це для інших мов та / або інших баз або з пробілами, звичайно}

Змагання

З урахуванням $n$ виводу в якомога менше байтах коду, будь-який з:

• Перші $n$ доданків послідовності (повинні працювати для невід’ємних цілих чисел)
• Значення $a(n)$ (повинен працювати для невід'ємних цілих чисел)
• $n$ ^{- й} член послідовності (повинен працювати для позитивних цілих чисел - тобто значення ( п - 1 ) )$a(n-1)$

Це код-гольф, тому найкоротша відповідь у байтах виграє для кожної мови, а найкоротша відповідь у байтах - виграє. Не дозволяйте гольф-мовам не заважати вам вводити свою улюблену мову, будь то практична чи езотерична!

Perl 6 , 45 байт

{({[+] @_.join.uninames>>.comb X-6}...*)[$_]}

Спробуйте в Інтернеті!

Немає необхідності в фантазійному модулюванні, коли ви можете отримати ім’я цифри безпосередньо! Блок анонімного коду, який повертає n-е значення послідовності, або ви можете пройти в діапазоні, щоб отримати список значень

Пояснення:

{(                                     )[$_]}  # Index input into:
  {                               }...*        # An infinite sequence
                                               # Where each element is
   [+]   # The sum of
       @_.join  # All previous elements joined together
              .uninames  # The unicode names for each character
                         # These are names in the form "DIGIT ONE"
                       >>.comb  # Split each to lists of characters
                               X-6  # Subtract 6 from each

JavaScript (ES6), 69 68 61 58 байт

Повертає $a(n)$ .

f=(n,s=0)=>n?f(n-1,[...s+''].map(d=>s+=(d+10)%23%3+3)|s):s

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Цифра $d$ перетворюється в число $n$ літер за допомогою:

 d | *100 | +10 | MOD 23 | MOD 3 | +3 | word
---+------+-----+--------+-------+----+-------
 0 |    0 |  10 |   10   |   1   |  4 | zero
 1 |  100 | 110 |   18   |   0   |  3 | one
 2 |  200 | 210 |    3   |   0   |  3 | two
 3 |  300 | 310 |   11   |   2   |  5 | three
 4 |  400 | 410 |   19   |   1   |  4 | four
 5 |  500 | 510 |    4   |   1   |  4 | five
 6 |  600 | 610 |   12   |   0   |  3 | six
 7 |  700 | 710 |   20   |   2   |  5 | seven
 8 |  800 | 810 |    5   |   2   |  5 | eight
 9 |  900 | 910 |   13   |   1   |  4 | nine

Оскільки число розбито на знакові символи, ми можемо обробити $d\times 100+10$ , просто додавши$10$ (як об'єднання рядків).

Стакса , 14 13 байт

┴♥7[╘⌂←─üTJ‼√

Запустіть і налагоджуйте його

Основне розуміння тут полягає в тому, що для написання dпотрібні ((4 - 2 * d) // 3) % 3 + 3літери для написання літери. (Це ціле ділення python і невід'ємний модуль стилю python)

Піп , 21 байт

Lai+:$+4335443554@^Pi

$n$$n$

Пояснення

Lai+:$+4335443554@^Pi
                       a is 1st cmdline arg; i is 0 (implicit)
La                     Loop (a) times:
                   Pi   Print i
                  ^     Split it into a list of characters (i.e. digits)
       4335443554@      Use each digit to index into this number, giving the length of the
                        name of the digit (0 -> 4, 1 -> 3, etc.)
     $+                 Sum the results
  i+:                   Increment i by that amount

Мова Вольфрама (Mathematica) , 57 байт

Nest[#+Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&,0,#]&

Спробуйте в Інтернеті!

Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#& перелічує цифри # , перетворює кожну з них на англійську назву, підраховує довжину та підсумовує результати. Дуже багато речей перелічено на списки, це дуже захоплююче. Тоді ми просто ітеративно застосовуємо визначення.

TIO скаржиться, що у нього немає підключення до Інтернету, але я не впевнений, чому, оскільки все-таки з'ясовує правильну відповідь. Може бути, це перевірка на оновлення імен цілих чисел?

$a(n)$$a(0), a(1), \dots, a(n)$NestNestList

Чистота , 82 байти

import StdEnv,Text
$a=iter a(\n=n+sum[3+indexOf{c}" 9810324765"rem 3\\c<-:""<+n])0

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 15 14 байт

ÎFD•16\|/•sSèOO

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Î                # initialize stack with 0 and input
 F               # input times do:
  D              # duplicate the current number
         sSè     # and use one copy to index into
   •Qb₁ñ•        # 433544355
            OO   # sum digits and sum the stack

APL (Dyalog Unicode) , 29 28 байт

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0}

Спробуйте в Інтернеті!

$f(input)$

Дякую хлопцям @The APL Orchard за допомогу в цьому:

@ngn на 2 байти; @ H.PWiz для 3 4 байти.

Тепер використовуємо формулу @ рекурсивний.

Як:

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0} ⍝ Main fn

 {                     }⍣⍵⊢0 ⍝ Starting with 0, repeat (⍣) the inner fn input times
      3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵      ⍝ @recursive's formula
  ⍵++/                       ⍝ Sum with the input.

Python 2 , 61 байт

n=0
exec"for c in`n`:n+=(4-2*int(c))/3%3+3\n"*input()
print n

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує рекурсивне відображення числа цифр .

Python 2 , 63 байти

f=lambda n:n and f(n-1)+sum((4-2*int(c))/3%3+3for c in`f(n-1)`)

Спробуйте в Інтернеті!

Рекурсивна версія функції. Для запуску потрібен експоненційний час, оскільки він має два рекурсивні дзвінки f(n-1).

Python 2 , 71 байт

f=lambda n,k=0:n and f(n-1,k+sum(632179420>>3*int(d)&7for d in`k`))or k

Спробуйте в Інтернеті!

MathGolf , 17 байт

0\{_▒♀*♂+L%3%3+Σ+

Спробуйте в Інтернеті!

Для цього використовується метод Арнальда . Виводить n-й елемент послідовності. Якщо порожній рядок буде добре a(0), тоді ми можемо видалити0\ на початку.

Пояснення:

0\                 Setup 0 as the counter
  {                Loop input times
   _▒              Duplicate counter and split to list of digits
     ♀*            Multiply each element by 100
       ♂+          Add 10
         L%        Modulo by 23
           3%      Modulo by 3
             3+    Add 3
               Σ   Sum list
                +  And add to counter

Pyth , 21 байт

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0

Спробуйте його онлайн тут .

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0   Implicit: Q=eval(input()), T=10

u                Q0   Starting at 0, repeat the following Q times, with current value as G:
          C\᯻           Get character code 7163
         j   3          Convert the above to base 3, yields [1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2]
      +L3               Add 3 to each to generate digit length dictionary
              jGT       Get digits of G (convert to base 10)
    @L                  Lookup each value in the above in the dictionary, modular indexing
   s                    Take the sum
 +G                     Add G to the above

Рубін , 54 байти

->n{s=0;n.times{s+=s.digits.sum{|d|4+392[d]-70[d]}};s}

Спробуйте в Інтернеті!

Java (JDK) , 95 байт

n->{int l=0;while(n-->0)l+=(""+l).chars().map(x->"4335443554".charAt(x-48)-48).sum();return l;}

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (Node.js) , 82 байти

f=(a,b=1,s=4)=>a?b<a?f(a,++b,s+=[...s+''].reduce((q,w)=>+'4335443554'[w]+q,0)):s:0

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 13 байт

ṃ“vẋç’ḃ5¤S+Ɗ¡

Спробуйте в Інтернеті!

0-індексований.

Повна програма; приймає дані від STDIN.

Червоний , 99 95 байт

func[n][d:"4335443554"s: 0 repeat i n[print s foreach c form s[s: s - 48 + do d/(-47 + do c)]]]

Спробуйте в Інтернеті!

Просто пряме рішення.

J , 37 байт

(+1#.|(3+3|23|10+100*]),.&.":)@]^:[&0

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує метод Арнальда

Пояснення:

Аргумент є n

                                 ^:    - apply the verb on the left hand site
                                   [   - n times
                                    &0 - to a starting value 0
 (                             )@]     - calculate for the current value of the argument
                         ,.&.":        - convert to string and then each char to digit
        (3+3|23|10+100*])              - map each digit to its word length
       |                               - a filler for the fork
    1#.                                - sum the lengths 
   +                                   - add them to the current value

Відредаговано після першого коментаря.

Друкує всі умови

Скала, 76 байт

def^(n:Int)=(1 to n).scanLeft(0)((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Спробуйте в Інтернеті!

Друкує n- ^й термін

Scala, 72 байти

def^(n:Int)=Stream.iterate(0)(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)(n)

Scala, 69 байт

def^(n:Int)=(0/:(1 to n))((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Скала, 67 байт

def s(b:Int):Stream[Int]=b#::s(b+(b+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Скала, 67 байт

val s:Stream[Int]=0#::s.map(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Спробуйте в Інтернеті!