Магічний трюк із 5 картками передбачає фокусника, помічник якого дає їм 4 показані картки та приховану, в такому порядку, а фокусник повинен відгадати приховану.

УВАГА: Рішення нижче! Залиште зараз або зіпсуйтеся.

Рішення

Хитрість тут полягає в тому, що п’ять карток подаються в певному порядку !

$c_1,...,c_5$ - 5 карт у заданому порядку.

$x_n$ - номер картки$c_n$ в$NO=[\text{A,2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K}]$ (порядковий номер).

$a+b$ , де$a$ - номер картки, а$b$ - ціле число, дорівнює номеру картки$b$ кроків праворуч від$a$ в$NO$ , упаковка в початок , якщо це необхідно.

$s_n$ - костюм$c_n$ у$SO=[\clubsuit,\diamondsuit,\heartsuit,\spadesuit]$ (порядок костюму).

$a\circ b$ , де$a$ - номер картки, а$b$ - костюм, позначає картку з номером картки$a$ та костюмом$b$ .

$a<b$ , деі б є карти, правдаякщо«s костюм знаходиться зліва від Ь » s костюм в S O , або їх масті рівні іНомер карти зліва від Ь х номер карти в N O .$a$$b$$a$$b$$SO$$a$$b$$NO$

$a>b$ , де$a$ і$b$ - картки, вірно, якщо$a<b$ - хибне.

$PI(a,b,c)$ , де$a$ ,$b$ і$c$ - картки, - це показник перестановки цього впорядкування, вказаний у таблиці нижче:
$\begin{array}{|c|c|}\hline\text{Comparison}&PI(a,b,c)\\\hline a<b<c&1\\\hline a<b>c>a&2\\\hline a>b<c>a&3\\\hline a<b>c<a&4\\\hline a>b<c<a&5\\\hline a>b>c&6\\\hline\end{array}$

Рішення магічного трюку на 5 карт є проблемою:

Змагання

Все йде нормально. Тим НЕ менше, робити обчислення , вказане вище вже просив тут . Натомість, ваше завдання полягає в тому, щоб, з огляду на 5 карт в конкретному порядку, правильно їх замовити. Це означає, що перші чотири карти на виході представлятимуть п'яту. Іншими словами, будьте помічником. Вимоги:

• $s_5=s_1$ .
• $x_5=x_1+PI(c_2,c_3,c_4)$ (тобто це повинно бути можливим).

Приклад

Розглянемо безліч 7H,2D,6D,5C,6C. Перш за все, беремо 25 пар:

7H,7H 7H,2D 7H,6D 7H,5C 7H,6C
2D,7H 2D,2D 2D,6D 2D,5C 2D,6C
6D,7H 6D,2D 6D,6D 6D,5C 6D,6C
5C,7H 5C,2D 5C,6D 5C,5C 5C,6C
6C,7H 6C,2D 6C,6D 6C,5C 6C,6C

Потім ми, очевидно, видаляємо 5 пар, які містять одну і ту ж карту двічі, вони не існують в одній колоді:

      7H,2D 7H,6D 7H,5C 7H,6C
2D,7H       2D,6D 2D,5C 2D,6C
6D,7H 6D,2D       6D,5C 6D,6C
5C,7H 5C,2D 5C,6D       5C,6C
6C,7H 6C,2D 6C,6D 6C,5C      

Після цього, оскільки костюми повинні бути однаковими, різні костюми в парі - це не-ні:

                             
            2D, 6D            
      6D, 2D                  
                        5С, 6С
                  6С, 5С      

Нарешті ми перевіряємо, чи можна дістатись з першої картки до другої, додавши максимум 6, видаливши половину решти пар:

                             
            2D, 6D            

                        5С, 6С
                             

Тепер у нас є дійсні пари: 2D,6Dі 5C,6C. Перша картка кожної пари - це картка 1, а остання - карта 5.

Ми їдемо 5C,6Cсюди за легкістю. Весь набір 7H,2D,6D,5C,6C, таким чином, ми виймаємо дві картки у вибраній нами пари 7H,2D,6D. Ці картки представлятимуть 6 - 5 = 1, тому ми маємо замовити їх на кшталт "min, mid, max". 7H > 2D < 6D < 7Hабо, просто 2D < 6D < 7H, так у нас зараз 2D,6D,7H.

Останній крок - зібрати все це разом, і таким буде наш результат 5C,2D,6D,7H,6C.

Роз'яснення

• Ви можете використовувати 10замість цього T.
• Ви можете використовувати один з ♠♥♦♣, ♤♡♢♧або ♠♡♢♣замість CDHS, відповідно.
• Це код-гольф , виграє найкоротший код.

Тестові справи

Ви можете вивести одне або декілька дійсних рішень, включених до кожного тестового випадку.

8S,TD,5C,QS,TS -> 8S,5C,QS,TD,TS
              ... 8S,TD,TS,5C,QS
              ... TS,5C,8S,TD,QS

JD,KH,4S,9D,8S -> 9D,KH,8S,4S,JD
              ... 4S,JD,KH,9D,8S

4H,4D,TH,KH,2C -> 4H,KH,4D,2C,TH
              ... TH,4D,2C,4H,KH
              ... KH,4D,TH,2C,4H

3S,KS,8S,KH,9H -> 9H,8S,KS,3S,KH
              ... 3S,KS,9H,KH,8S
              ... 8S,3S,9H,KH,KS
              ... KS,KH,9H,8S,3S

KH,TS,3C,7H,JD -> 7H,TS,JD,3C,KH

4C,KC,TD,JD,QS -> KC,JD,QS,TD,4C
              ... TD,4C,KC,QS,JD

AC,5H,8D,6D,8S -> 6D,AC,8S,5H,8D

AS,TC,3S,2H,9C -> 9C,2H,AS,3S,TC
              ... AS,9C,2H,TC,3S

4C,JS,AS,8H,JC -> JC,JS,AS,8H,4C
              ... JS,JC,4C,8H,AS

4H,QS,TH,QC,AC -> QC,4H,QS,TH,AC
              ... 4H,QS,QC,AC,TH

Node.js , 190 186 180 байт

f=(a,p,g=c=>"A23456789TJQK".search(c[0])+10,[A,B,C,D,E]=a.sort(_=>p>>i++&1,i=0))=>A[k=1]!=E[1]|[B,C,D].sort((a,b)=>k=k*2|a[1]+g(a)>b[1]+g(b))|(k^4)%6+1-(g(E)-g(A)+13)%13?f(a,-~p):a

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Ідентифікація та порівняння номерів карт

$g$

g = c => "A23456789TJQK".search(c[0]) + 10

$10$$10$$22$

$a$$b$"NS"

a[1] + g(a) > b[1] + g(b)

Генерація перестановок на вході

$120$$a$$p$$A$$B$$C$$D$$E$ .

[A, B, C, D, E] = a.sort(_ => p >> i++ & 1, i = 0)

Цей код показує, коли кожна перестановка вперше зустрічається. Це займає$699$

Тестування костюмів

Перший очевидний тест - переконатися, що перша та остання картки однакові. Ми відхиляємо перестановку, якщо вони не рівні.

A[k = 1] != E[1] // we also initialize k, which is used right after that

Тестування відстані

Ми обчислюємо відстань між першим номером картки та останнім номером картки за допомогою:

(g(E) - g(A) + 13) % 13

$B$$C$$D$

Цей тест спирається на те, як працює sort()алгоритм Node.js.

sort()$[A,B,C]$

1. $A$$B$
2. порівняти $A$ з $C$
3. порівняти $B$ з $C$

Розглянемо наступний код:

[1, 2, 3].sort((a, b) => k = k * 2 | (a > b), k = 1)

Ми маємо $A<B$ ($1<2$), $A<C$ ($1<3$) і $B<C$ ($2<3$). Всі порівняння, оброблені у функції зворотного дзвінка, є хибними та$k$ просто множиться на $2^3$. Отже, ми закінчуємо$k=8$.

Тепер, якщо ми зробимо:

[3, 2, 1].sort((a, b) => k = k * 2 | (a > b), k = 1)

Усі порівняння зараз є молочницею, що породжує бітову маску $k=15$.

Кожна перестановка генерує унікальну маску, яка відображається на унікальну відстань:

 A, B, C | A>B | A>C | B>C | k  | distance
---------+-----+-----+-----+----+----------
 1, 2, 3 |  0  |  0  |  0  |  8 |    1
 1, 3, 2 |  0  |  0  |  1  |  9 |    2
 2, 1, 3 |  1  |  0  |  0  | 12 |    3
 2, 3, 1 |  0  |  1  |  1  | 11 |    4
 3, 1, 2 |  1  |  1  |  0  | 14 |    5
 3, 2, 1 |  1  |  1  |  1  | 15 |    6

Дано $k$, ми можемо перетворити його на відстань, виконавши:

  k | xor 4 | mod 6 | +1
----+-------+-------+----
  8 |   12  |   0   |  1
  9 |   13  |   1   |  2
 12 |    8  |   2   |  3
 11 |   15  |   3   |  4
 14 |   10  |   4   |  5
 15 |   11  |   5   |  6

Збираючи все разом, ми маємо наступний тест:

[B, C, D]
.sort((a, b) =>
  k = k * 2 | a[1] + g(a) > b[1] + g(b)
)
| (k ^ 4) % 6 + 1
- (g(E) - g(A) + 13) % 13

Python 3 , 260 248 232 байт

N="A23456789TJQK".find
D=lambda x,y="KC":(N(y[0])+~N(x[0]))%13+15*abs(ord(x[1])-ord(y[1]))
def f(l):a,e,b,c,d=[[x,y]+sorted({*l}-{x,y},key=D)for x in l for y in l if D(x,y)<6][0];print(a,*map(eval,"bbccddcdbdbcdcdbcb"[D(a,e)::6]),e)

Спробуйте в Інтернеті!

-12 байт завдяки Еріку Аутгольферу
-14 байт, видаливши розуміння списку

Чисто , 225 220 209 байт

import StdEnv,Data.List
n=['A23456789TJQK':n]

filter(\[[x,s],b,c,d,e]#[p,q,r:_]=map snd(sort(zip2[(elemIndices a n,b)\\[a,b]<-[b,c,d]][1..]))
=[snd(span((<>)x)n)!!(p+if(p>q)0if(q<r)(q+r)q),s]==e)o permutations

Спробуйте в Інтернеті!

Як складена функція :: [[Char]] -> [[Char]], з деякими помічниками.

Розширено:

n = ['A23456789TJQK': n] // infinitely repeating card number list

filter (...) o permutations // filter the permutations of the argument by ...
  \[[x, s], b, c, d, e] // deconstruct each permutation via pattern matching
    #[p, q, r: _] = ... // define p, q, r as ...
      map snd (...) // the second component of every element in ...
      sort (...) // the sorted list of ...
      zip2 ... [1..] // pairs of ... and the numbers 1, 2, 3, ..
      [... \\ [a, b] <- [b, c, d]] // ... for every pair of number a and house b in [b, c, d]
      (elemIndices a n, b) // pair of the value of that card number and the house
    = ... == e // check ... for equality against the last card
      [..., s] // ..., paired with house s
      snd (span ((<>) x) n) !! (...) // the card number ... places from x
      p + ... // this is kinda obvious
      if(p > q) 0 ... // if p is greater than q, zero, else ...
      if(q < r) (q + r) q // if q is less than r, q + r, else q

Рубін , 175 байт

->a{g=->j{j.tr('ATJQKCHS','1:;<=)_z').sum}
e=b=a.sort_by{|i|g[i]}
4.times{|i|(d=g[b[i+1]]-g[b[i]])<13&&(a=b[i,2];e=d)}
[a[e/7],*(b-a).permutation.to_a[e<7?e-1:12-e],a[e/7-1]]}

Спробуйте в Інтернеті!

Функція лямбда, що приймає масив карт як рядки

Прокоментував

->a{g=->j{j.tr('ATJQKCHS','1:;<=)_z').sum}
#helper function converts card to integer, ATJQK to 1:;<= and CHS to )_z then sum ascii values 

e=b=a.sort_by{|i|g[i]}  
#sort according to g. we declare 2 variables here in order to avoid undefined variable error at pre-interpretation check stage.

4.times{|i|(d=g[b[i+1]]-g[b[i]])<13&&(a=b[i,2];e=d)}
#compare each pair of values. if in same suit, store the pair of cards to a
#and the value difference to e. Loop exits with the last suitable pair stored

[a[e/7],*(b-a).permutation.to_a[e<7?e-1:12-e],a[e/7-1]]}
#return array containing the two cards of the same suit in the correct order
#with the correct permutation of the remaining cards (b-a) in the middle

Желе , 41 байт

ØD;“TJQK”¤io2)1¦€µUḊỤ3R¤œ¿+""Om4%13E
Œ!ÇƇ

Монадична посилання, що приймає список списків символів, що повертають список усіх дійсних композицій у тому ж форматі.

Спробуйте в Інтернеті! (колонтитул форматує результат у вигляді сітки, щоб уникнути неявного розбиття друку, що виконується кодом Посилання при запуску як повноцінна програма)

Або подивіться тестовий набір .

У мене підкрадається підозра, що інший підхід буде набагато коротше. Мені доведеться переглянути цю проблему пізніше!

... хм, у мене з'явився ще один тик, і я отримав ще 41 байт ( тест ):

O¹*@<74$?€€29%⁽:0%⁴UµṪ_Ḣ%13Ḍ⁼Ụ3R¤œ¿Ɗ
Œ!ÇƇ