Уявіть, що у нас є кілька поліоміно, і ми хотіли б їх однозначно ідентифікувати, однак поліоміно можна обертати, тому сліпе стискання їх не дасть нам однакового відбитка пальця для шматка та його обертання (загалом).

Наприклад, якщо у нас є L-тетроміно

x
x
xx

ми хотіли б, щоб він мав такий самий відбиток пальців, як і будь-який із цих:

         xx
  x       x      xxx
xxx  ,    x  or  x

Примітка. Ми допускаємо обертання лише на площині (тобто вони є односторонніми полиоминосами), і тому наступне поліоміно буде іншим:

 x
 x
xx 

Виклик

Завданням цього завдання є реалізація функції відбитків пальців / програми, яка займає $m\times n$ булева / $0,1$ матрицю кодує поліоміно та повертає рядок - відбиток поліоміно . Відбиток пальця повинен бути рівним для всіх можливих обертів (загалом 4).

Введення-виведення

• $m \geq 1$ і$n \geq 1$ (тобто немає порожнього полиомино)
• Ви гарантовано гарантуєте, що $m,n$ є настільки маленькими, наскільки це можливо (тобто всі $0$ оброблені так, щоб відповідати $m$ і $n$
• Ви гарантуєте, що вхід є
  • просто підключений
  • не має отворів
• Вихід повинен бути рядком, який однаковий для кожного можливого обертання поліоміно

Приклади

Ось кілька класів еквівалентності, для кожного класу відбиток пальців повинен бути однаковим, а для будь-яких двох поліомінів з двох різних класів вони повинні відрізнятися.

Обертання L-тетроміно з прикладу:

[[1,0],[1,0],[1,1]]
[[0,0,1],[1,1,1]]
[[1,1],[0,1],[0,1]]
[[1,1,1],[1,0,0]]

J-тетроміно:

[[0,1],[0,1],[1,1]]
[[1,1,1],[0,0,1]]
[[1,1],[1,0],[1,0]]
[[1,0,0],[1,1,1]]

Одиниця полиомино:

[[1]]

А $5\times 1$ бар:

[[1,1,1,1,1]]
[[1],[1],[1],[1],[1]]

$2\times 2$ кут:

[[1,1],[1,0]]
[[1,0],[1,1]]
[[0,1],[1,1]]
[[1,1],[0,1]]

W-пентоміно:

[[1,0,0],[1,1,0],[0,1,1]]
[[0,0,1],[0,1,1],[1,1,0]]
[[1,1,0],[0,1,1],[0,0,1]]
[[0,1,1],[1,1,0],[1,0,0]]

Python 2 , 48 байт

f=lambda l,z=5:z and max(l,f(zip(*l)[::-1],z-1))

Спробуйте в Інтернеті!

Бере найбільший із чотирьох обертів із точки зору порівняння списку. На основі рішення FlipTack .

Код використовує можливість Python 2 порівнювати об'єкти різних типів. Базова величина регістру 0нешкідлива, maxоскільки вона менша за будь-який список. Крім того, zipстворюється список кортежів, тоді як вхідні дані - це список списків, але кортежі є більшими за списки, тому вхідні списки списків ніколи не є суперником. Ось чому ми обертаємося в 5 разів, а не в 4, щоб повернутися до затвердженої версії початкового списку. (Створення списку кортежів також може спрацювати, якщо це дозволена форма введення даних.)

Python 3 , 63 байти

def f(m):M=[];exec("m=[*zip(*m[::-1])];M+=m,;"*4);return min(M)

Спробуйте в Інтернеті!

Знаходить обертання з лексографічним мінімумом і друкує це.

Форма лямбда складається з того ж числа байтів:

lambda m,M=[]:exec("m=[*zip(*m[::-1])];M+=m,;"*4)or min(M[-4:])

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 5 байт

ZU$ƬṂ

Спробуйте в Інтернеті!

Повна програма.

Просто генерує всі можливі обертання та підбирає лексикографічний мінімум.

Зверніть увагу, що списки одиночних не зафіксовані у []висновку. Це не має значення, оскільки єдиним випадком, коли списки однотонних буде існувати на вході, буде вертикальна лінія (включаючи одиницю polyomino), яка є такою ж, як горизонтальна лінія того ж розміру (де ті не загортаються ). Єдиний випадок, коли зовнішнього теж []не буде - це одиниця поліоміно.

Чисто , 136 байт

import StdEnv,Data.List
r=reverse;t=transpose;f=flatten
$l=[if((a==b)==(c==d))'x''X'\\a<-f l&b<-f(r(map r l))&c<-f(r(t l))&d<-f(t(r l))]

Спробуйте в Інтернеті!

Включає тестовий верифікатор.

К (нг / к) , 16 байт

{a@*<a:3{+|x}\x}

Спробуйте в Інтернеті!

хв обертів

{ } функція з аргументом x

{+|x}обертати, тобто обернути ( |) і перемістити ( +)

3{ }\застосовувати 3 рази із збереженням проміжних результатів; це повертає список із 4 обертів

a: призначити a

< висхідний (обчислити перестановку за сортуванням)

* спочатку

a@індекс aз цим

Japt -g, 6 байт

4Æ=zÃñ

Спробуй це

           :Implicit input of 2d-array U
4Æ         :Map the range [0,4)
   z       :  Rotate U 90 degrees
  =        :  Reassign to U
    Ã      :End map
     ñ     :Sort
           :Implicit output of first element

J , 16 байт

-2 байти завдяки Шаггі

[:/:~|.@|:^:(<4)

Спробуйте в Інтернеті!

J , 18 байт

0{[:/:~|.@|:^:(<4)

Спробуйте в Інтернеті!

Повертає перший елемент у списку лексикографічно відсортованих обертів поліоміно.

Пояснення:

            ^:(<4)  - do the verb on the left 4 times, storing all the steps
       |.@|:        - tranpose and reverse
    /:~             - sort up the 4 matrices
  [:                - cap the fork
0{                  - take the first matrix  

05AB1E , 10 8 байт

3FÂø})Σ˜

-2 байти завдяки @Shaggy .

Спробуйте в Інтернеті або перевірте всі тестові випадки .

Пояснення:

3F  }       # Loop 3 times
  Â         #  Bifurcate (short for Duplicate & Reverse) the top of the stack
            #  (which is the input-matrix implicitly the first iteration)
   ø        #  Transpose: swap rows/columns
     )      # After the loop, wrap everything on the stack in a list
      Σ˜    # Sort this list of matrices by their flattened array (and output implicitly)

ПРИМІТКА: Взяття мінімуму з ßабо Wнеявно сплющується, таким чином виводиться 0. І сортування за допомогою {, здається, не працює для списку матриць, саме тому я використовую Σ˜натомість.