Три натуральних числа A, B, C є ABC-потрійними, якщо вони є одночасними, з A <B і задовольняють співвідношенню: A + B = C

Приклади:

• 1, 8, 9 є ABC-потрійним, оскільки вони є одночасними, 1 <8 і 1 + 8 = 9
• 6, 8, 14 це не тому, що вони не є копром
• 7, 5, 12 це не тому, що 7> 5

Ви можете побачити цю презентацію Frits Beukers 2005 щоб отримати докладнішу інформацію про ABC-трійки.

Введення-виведення

Три цілих числа, десятковий запис. Можуть бути розділені значення або список. Вихідні дані повинні мати значення "truthy / false", чи є цілі цілі числа ABC-потрійними.

Примітка: Важливо дотримуватися порядку цілих чисел у списку, наприклад: 1, 8, 9не вважається таким самим списком, як 9, 1, 8будь-яка інша комбінація. Отже, перша ABC-потрійна, а друга - ні.

Таким чином A є першим елементом списку, B другим і C третім.

Тестові справи

Кожен із наведених нижче списків повинен виводити значення "truthy"

[1, 8, 9]
[2, 3, 5]
[2, 6436341, 6436343]
[4, 121, 125]
[121, 48234375, 48234496]

Кожен із наведених нижче списків повинен виводити значення фальси

[1, 1, 2]
[1, 2, 5]
[1, 9, 8]
[4, 12872682, 12872686]
[6, 8, 14]
[7, 5, 12]

Желе , 10 9 байт

Ṫ=S×</=g/

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

Ṫ=S×</=g/  Main link. Argument: [a, b, c] (positive integers)

Ṫ          Tail; pop and yield c.
  S        Take the sum of [a, b], yielding (a + b).
 =         Yield t := (c == a + b).
    </     Reduce by less than, yielding (a < b).
   ×       Multiply, yielding t(a < b).
       g/  Reduce by GCD, yielding gcd(a, b).
      =    Check if t(a < b) == gcd(a, b).

Haskell , 48 38 29 байт

^{-10 байт з - за TFeld «S gcdтрюк!}

^{-7 байт завдяки HPWiz за те, що покращив тест на первинність і виявив зайве місце!}

^{-2 байти завдяки nimi за те, що він пропонує інфікси-оператор!}

(a!b)c=a<b&&a+b==c&&gcd a b<2

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Перші дві умови a < bі a + b == cдосить очевидні, третій використовує , що $\gcd(a,b) = \gcd(a,c) = \gcd(b,c)$ :

Написання $\gcd(a,c) = U \cdot a + V \cdot c$ використовуючитотожність Безутата замінивши$c = a + b$ дає:

Так як НСД це мінімальне позитивне вирішення цієї ідентичності слід , що НОД ( а , $\gcd$$\gcd(a,b) = \gcd(a,c)$ . Інший випадок - симетричний.

Perl 6 , 33 32 байти

-1 байт завдяки nwellnhof

{(.sum/.[2]/2*[<] $_)==[gcd] $_}

Спробуйте в Інтернеті!

Блок анонімного коду, який приймає список з трьох чисел і повертає True чи False.

Пояснення

{                              }  # Anonymous code block
                       [gcd] $_   # Is the gcd of all the numbers
 (                  )==           # Equal to
  .sum        # Whether the sum of numbes
      /       # Is equal to
       .[2]/2 # The last element doubled
             *[<] $_   # And elements are in ascending order

Excel, 33 байти

=AND(A1+B1=C1,GCD(A1:C1)=1,A1<B1)

баш, 61 байт

factor $@|grep -vzP '( .+\b).*\n.*\1\b'&&(($1<$2&&$1+$2==$3))

Спробуйте в Інтернеті!

Введіть як аргументи командного рядка, виведіть у код виходу (також виводить вихід у stdout як побічний ефект, але це можна ігнорувати).

Друга частина (починаючи з &&(() досить стандартна, але цікавий біт - це тест копріме:

factor $@      # produces output of the form "6: 2 3\n8: 2 2 2\n14: 2 7\n"
|grep -        # regex search on the result
v              # invert the match (return truthy for strings that don't match)
z              # zero-terminated, allowing us to match newlines
P              # perl (extended) regex
'( .+\b)'      # match one or more full factors
'.*\n.*'       # and somewhere on the next line...
'\1\b'         # find the same full factors

Java 10, 65 64 байт

(a,b,c)->{var r=a<b&a+b==c;for(;b>0;a=b,b=c)c=a%b;return r&a<2;}

-1 байт подякувати @Shaggy .

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

(a,b,c)->{        // Method with three integer parameters and boolean return-type
  var r=          //  Result-boolean, starting at:
        a<b       //   Check if `a` is smaller than `b`
        &a+b==c;  //   And if `a+b` is equal to `c`
  for(;b>0        //  Then loop as long as `b` is not 0 yet
      ;           //    After every iteration:
       a=b,       //     Set `a` to the current `b`
       b=c)       //     And set `b` to the temp value `c`
    c=a%b;        //   Set the temp value `c` to `a` modulo-`b`
                  //   (we no longer need `c` at this point)
  return r        //  Return if the boolean-result is true
         &a<2;}   //  And `a` is now smaller than 2

05AB1E , 12 11 10 байт

Збережено 1 байт завдяки Kevin Cruijssen

ÂÆ_*`\‹*¿Θ

Спробуйте в Інтернеті! або як тестовий набір

Пояснення

ÂÆ           # reduce a reversed copy of the input by subtraction
  _          # logically negate
   *         # multiply with input
    `        # push the values of the resulting list separately to stack
     \       # remove the top (last) value
      ‹      # is a < b ?
       *     # multiply by the input list
        ¿    # calculate the gcd of the result
         Θ   # is it true ?

Python 2 , 69 67 63 62 55 байт

lambda a,b,c:(c-b==a<b)/gcd(a,b)
from fractions import*

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3 , 58 51 байт

lambda a,b,c:(c-b==a<b)==gcd(a,b)
from math import*

Спробуйте в Інтернеті!

_{-7 байт, завдяки H.PWiz}

Japt , 16 14 13 11 байт

<V¥yU «NÔr-

Спробуй це

                :Implicit input of integers U=A, V=B & W=C
<V              :Is U less than V?
  ¥             :Test that for equality with
   yU           :The GCD of V & U
      «         :Logical AND with the negation of
       N        :The array of inputs
        Ô       :Reversed
         r-     :Reduced by subtraction

JavaScript (ES6),  54 43 42  40 байт

$\gcd(a,c)$ . Збережено 11 байт, відповідно переписавши код.

$true$$0$ або$false$ інакше.

f=(a,b,c)=>c&&a/b|a+b-c?0:b?f(b,a%b):a<2

Спробуйте в Інтернеті!

Вольфрамська мова 24 30 28 26 байт

З двома байтами, поголеними Doorknob. Ще 2 байти, поголений від @jaeyong sung

#<#2&&GCD@##==1&&#+#2==#3&

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 90 байт

n=>new int[(int)1e8].Where((_,b)=>n[0]%++b<1&n[1]%b<1).Count()<2&n[0]+n[1]==n[2]&n[0]<n[1]

Працює для чисел до 1e8, на моїй машині займає близько 35 секунд. Замість обчислення gcd, як інші, функція просто створює величезний масив і фільтрує індекси, які не є дільниками a або b, і перевіряє, скільки елементів залишилось. Далі перевірте, чи елемент один плюс елемент два дорівнює елементу три. Нарешті, він перевіряє, чи є перший елемент меншим за другий.

Спробуйте в Інтернеті!

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 59 байт

(a,b,c)=>Enumerable.Range(2,a).All(i=>a%i+b%i>0)&a<b&a+b==c

Спробуйте в Інтернеті!

ECMAScript Regex, 34 байти

Введення не в одинаковому значенні, у домені ^x*,x*,x*$(повторення xs обмежено на ,).

^(?!(xx+)\1*,\1+,)(x*)(,\2x+)\3\2$

Спробуйте в Інтернеті! (.NET regex engine)
Спробуйте в Інтернеті! (Двигун регексу SpiderMonkey)

# see /codegolf/178303/find-if-a-list-is-an-abc-triple
^
(?!                # Verify that A and B are coprime. We don't need to include C in the
                   # test, because the requirement that A+B=C implies that A,B,C are
                   # mutually comprime if and only if A and B are coprime.
    (xx+)\1*,\1+,  # If this matches, A and B have a common factor \1 and aren't coprime.
)
(x*)(,\2x+)\3\2$   # Verify that A<B and A+B=C. The first comma is captured in \3 and
                   # reused to match the second comma, saving one byte.

Питання каже: "Три цілі числа, записані у десятковій формі", тож це може не бути кваліфікованим (оскільки воно вимагає введення в одинаковому), але це створює такий елегантний чистий регулярний вираз, що, сподіваюся, це буде принаймні оцінено.

Однак зауважте, що якщо словосполучення має бути досліджене буквально, подання лямбда та функцій, які беруть цілі аргументи, також повинні бути дискваліфіковані, щоб суворо дотримуватися специфікації питання, вони повинні приймати введення у вигляді рядка.

J , 27 байт

(+/=2*{:)*({.<1{])*1=+./ .*

Спробуйте в Інтернеті!

Натхненний рішенням Perl Джо Кінга

C # (.NET Core) , 68 байт

Без Лінка.

(a,b,c)=>{var t=a<b&a+b==c;while(b>0){c=b;b=a%b;a=c;}return t&a<2;};

Спробуйте в Інтернеті!

Стакс , 12 байт

ü╡v╕7+Pü°╔|g

Запустіть і налагоджуйте його

Чисто , 43 байти

import StdEnv
$a b c=a<b&&a+b==c&&gcd a b<2

Спробуйте в Інтернеті!

Як і в основному все інше, оскільки прямий тест той самий.

Пари / GP , 30 байт

Збережено 2 байти завдяки @Shaggy .

(a,b,c)->a<b==gcd(a,b)&&a+b==c

Спробуйте в Інтернеті!

Befunge-98 (FBBI) , 83 байти

&:&:03p&:04pw>03g04g\:v_1w03g04g+w1.@
00:    7j@.0[^j7      _^;>0.@;j7;>0.@;:%g00\p

Спробуйте в Інтернеті!

Вхід, який є потрійним цілим [A,B,C]числом, подається в Befunge у вигляді цілих цілих чисел C B A.

Mathematica 35 байт

CoprimeQ @@ # && #[[1]] + #[[2]] == #[[3]] & 

якщо замовлення важливе:

CoprimeQ @@ # && Sort[#]==# && #[[1]] + #[[2]] == #[[3]] & 

або ...

And[CoprimeQ @@ #, Sort@# == #, #[[1]] + #[[2]] == #[[3]]] &

Сітківка 0,8,2 , 42 41 байт

\d+
$*
A`^(11+)\1*,\1+,
^(1+)(,1+\1)\2\1$

Спробуйте в Інтернеті! Посилання включає тестові випадки. Редагувати: Збережено 1 байт завдяки @Deadcode. Пояснення:

\d+
$*

Перетворити в одинарне.

A`^(11+)\1*,\1+,

Переконайтесь, що A і B не мають спільного фактора.

^(1+)(,1+\1)\2\1$

Перевірте, що A <B і A + B = C.

Лист звичайний, 51 байт

(lambda(a b c)(and(< a b)(=(+ a b)c)(=(gcd a c)1)))

Спробуйте в Інтернеті!