Нотвен хоче вивчити кінематику тіл, викинутих з великої висоти в рівномірному гравітаційному полі, але, на жаль, у нього немає технічної можливості піднятися на досить високі місця і спостерігати за предметами під час падіння. Але хто не хоче бачити досягнення науки, тому ... Допоможемо Нотвену побудувати симулятор тяжіння!

Фізична основа

Предмет опустився з висоти $h$ ( без початкової швидкості ) в рівномірному гравітаційному полі, нехтуючи атмосферними ефектами, такими як перетягування або вітер, з часом набирає швидкість і прискорюється до землі. Ця "швидкість зміни" швидкості в одиниці часу називається гравітаційним прискоренням . Біля поверхні Землі вона приблизно дорівнює $g\approx9.8\frac{m}{s^2}$ , але для цілей цього виклику ми будемо використовувати значення $10\frac{m}{s^2}$ , що означає, що за одну секунду об’єкт збільшує свою швидкість приблизно на $10 \frac{m}{s}$ . Поміркуйте з висотою $h$ , що є кратним $100m$ і уявіть, як розділити цю висоту на рівні проміжки, кожен $100$ метрів завдовжки. Notwen хоче виміряти, скільки часу потрібно, щоб об'єкт пройшов через кожен з цих інтервалів, тому саме це ми і прагнемо обчислити. Сучасна кінематика - пропускаючи техніку - говорить нам про те, що:

Δ h_{k} = v_{k} t_{k} + \frac{1}{2} g t_{k}^{2}

$\Delta h_k=v_kt_k+\dfrac{1}{2}gt_k^2$ де

Δ h_{k} \equiv Δ h = 100 m

$\Delta h_k\equiv\Delta h=100m$ для всіх значень

k

$k$ у нашому випадку,

v_{k}

$v_k$ - початкова швидкість на початку нашої

k^{th}

$k^\text{th}$ інтервал і

t_{k}

$t_k$ - тривалість

k^{th}

$k^\text{th}$ інтервал часу (для довідки, індексація починається з

0

$0$ з

v_{0} = 0

$v_0=0$ ). Ми також це знаємо

v_{k}

$v_k$ має таке вираження:

v_{k} = \sqrt{2 g (Δ h_{0} + Δ h_{1} + \dots + Δ h_{k - 1})} = \sqrt{2 g k Δ h}

$v_k=\sqrt{2g(\Delta h_0+\Delta h_1+\cdots+\Delta h_{k-1})}=\sqrt{2gk\Delta h}$ Числово ми отримуємо

v_{k} = \sqrt{2000 k} \frac{m}{s}

$v_k=\sqrt{2000k}\frac{m}{s}$ і підключення до першого рівняння та вирішення для

t_{k}

$t_k$ дає

\begin{matrix} (*) & t_{k} = 2 \sqrt{5} (\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}) s \end{matrix}

$\color{red}{\boxed{t_k=2\sqrt{5}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)s}}\tag{*}$ Отже об'єкт проходить перший інтервал (

k = 0

$k=0$ ) в

4.4721 s

$4.4721s$ , другий інтервал (

k = 1

$k=1$ ) в

1.8524 s

$1.8524s$ і так далі ( пастібін з більшим значенням).

Змагання

Вхід: Висота $h$ з якого викидається об'єкт як: додатне ціле число, кратне о $100$ , $h$ або кількість інтервалів $N=\frac{h}{100}$ (так або $700$ або $7$ означало б це $h=700m$ ) - який з вас залежить.

Вихід: Художня анімація ASCII падаючого об'єкта, що впав з висоти $h$ (деталі нижче).

Структура вихідного кадру повинна бути такою:

$N$ нові рядки, що передують "землі", представлені щонайменше одним символом, який не є пробілом (наприклад @). Принаймні один із символів землі повинен лежати на вертикалі, на яку падає об’єкт.
Ще один непробільний символ, що представляє об'єкт (наприклад X), відмінний від вибраного для землі.
За бажанням , символ на початку кожного рядка, що представляє вертикальну вісь або стіну, зроблену на $N$ лінії. Будь-яка кількість провідних та кінцевих просторів є тонкою, якщо вони узгоджуються між кадрами, а також будь-яка кількість пробілів між стіною та об’єктом. Приклади дійсних кадрів включають ¹ (для $h=700m$ або $N=7$ ):
```
| X                                       >
|                             @           >   A
|                                         >
|        or            or           or    > 
|               O                         >
|                                         >
|                                         >
@@@             ^           -----            &&&
```

Об'єкт повинен починатися в першому рядку першого кадру, потім після $t_0\approx 4.47s$ вихід повинен бути розмитим, і ваша програма повинна відображати об'єкт на тій же вертикалі, але в наступному рядку у другому кадрі; то після $t_1\approx 1.85s$ висновок повинен бути повторно очищений, і ваша програма повинна відображати об'єкт на тій же вертикалі, але в наступному рядку в третьому кадрі і так далі, поки об'єкт не досягне лінії прямо над землею. Приклад:

Правила

Вихід повинен бути деяким текстом, записаним на інтерактивну (флеш-консоль) консоль, GIF, окремий файл для кожного кадру чи якусь іншу розумну техніку виведення.
Кожен кадр повинен повністю перезаписати останній кадр і бути в одному місці.
Ви можете припустити, що час, необхідний для виводу тексту з перекладача / інтерпретатора, незначний, а мінімальна точність, дозволена для обчислення квадратних коренів, становить 2 знаки після коми.
Ви можете взяти введення та надати вихід за допомогою будь-якого стандартного методу , зауваживши, що ці лазівки за замовчуванням заборонені. Це єкод-гольф, тому спробуйте виконати завдання в найменшій кількості байтів, якими ви зможете керувати на обраній вами мові .

^{1: Я поблажливий до того, що є дійсним кадром, тому що я хочу дозволити, що найкраще підходить для вашого рішення, і я не намагаюся додати зайвих речей до завдання. Якщо щось незрозуміло, запитайте в коментарях.}

— Містер Xcoder
джерело

3

JavaScript (ES7) + CSS + HTML, 340 байт

f=n=>{o.style.height=n+'em';x.style.animationDuration=(n*20)**.5+'s';o.appendChild(x,x.remove())}

pre{position:relative;border:1px solid;height:5em;overflow:hidden}span{position:absolute;top:0;animation:x 10s cubic-bezier(0.33,0,0.67,0.33)both}@keyframes x{to{top:100%}}

<input type=number value=5 oninput=f(this.value)><pre id=o><span id=x>X

Розгорніть фрагмент

Якщо я отримав свої суми правильно, тривалість анімації - це $\sqrt { 20 N }$ і тоді CSS-кубік-безір робить все інше.

— Ніл
джерело

2

Вугілля деревне , 28 байт

Ｎθ↓θ⁴Ｆθ«Ｊ²ιＰXＲ⌊×φ×₂²⁰⁻₂⊕ι₂ι

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Примітка: кінцевий простір. Ви можете спостерігати затримку в TIO, але ви не можете дивитися анімацію, тому вам доведеться уявити це з виводу. Приймає Nяк вхід. Пояснення:

Ｎθ

Вхідні дані N.

↓θ⁴

Роздрукуйте стіну та землю, щоб форма виводу була узгодженою.

Ｆθ«

Петля через кожен інтервал.

Ｊ²ιＰX

Розмістіть Xна відповідній висоті.

Ｒ⌊×φ×₂²⁰⁻₂⊕ι₂ι

Виведіть поточний вміст полотна і зачекайте відповідний проміжок часу (усічений до найближчої мілісекунди).

Перепишіть Xпробіл із пробілом.

— Ніл
джерело

2

Perl 6 , 81 байт

{say "\e[s{"\n"x$_}-";map {say "\e[u{" \n"x 4.9e-6*$_²}o";sleep .01},^452*.sqrt}

"Спробуйте в Інтернеті!", Але TIO не може впоратися з анімацією.

Пояснення

Я вибрав дещо інший підхід (і, думаю, це на краще, хоча я не знаю точно). Замість того, щоб спати протягом часу, заданого формулою в ОП, я просто малюю відповідну ситуацію "кожні 10 мс" (± помилки, викликані sleep).

Це означає, що є 100 кадрів в секунду, тож якщо ми позначимо число кадру через $k$ , це повинно бути $t=k/100$ . А оскільки ми ділимо вертикальну відстань на 100-метрові блоки, ми можемо записати висоту як $h = 100n$ , де $n$ - кількість блоків (подається як вхід). Висота подорожувала в часі $t$ дається $h = gt^2/2$ , тож кількість пройдених блоків становить

n = \frac{1}{100} \frac{1}{2} g t^{2} = \frac{1}{2} g \times 10^{- 6} k^{2} \approx 4.905 \times 10^{- 6} k^{2} .

$n = \frac{1}{100} \tfrac 1 2 g t^2 = \tfrac 1 2 g \times 10^{-6} k^2 \approx 4.905\times 10^{-6} k^2.$ Ми можемо перетворити його, щоб отримати загальну кількість кадрів, які нам потрібно візуалізувати:

k = \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{4.905 \times 10^{- 6}}} \approx 452 \times \sqrt{n} .

$k = \frac{\sqrt n}{\sqrt{4.905\times 10^{-6}}} \approx 452 \times \sqrt n.$

Цього достатньо для написання функції. Потрібен один аргумент, кількість блоків для візуалізації, тобто $n$ . По-перше, ми робимо say "\e[s{"\n"x$_}-". Це друкує послідовність аварійного відхилення ANSI під назвою Зберегти курсор , а потім друкує $n$ нові рядки, а після цього друкується тире (земля) та новий рядок. (Для цього використовується класна функція подвійних лапок в Perl 6: ви можете вбудувати результат будь-якого коду прямо в рядок, записавши цей код всередині фігурних дужок.)

Після цього робимо послідовність від 0 до $452\sqrt n$ (автоматично обрізається цілим числом) з ^452*.sqrt, і ми відображаємо його. У кожній ітерації ми друкуємо послідовність ANSI курсору незбереження (що ставить курсор у положення, де він був останній час збережений), пишемо $4.9\times 10^{-6} k^2$ рядки "пробіл + новий рядок" (автоматично вкорочується ще раз) і нарешті той, oщо позначає об'єкт. Потім ми спимо 10 мс, промиваємо і повторюємо.

Завдяки автоматичному укороченню, він просто робить The Right Thing ™ і переміщує "o" лише після кожного повного 100 м падіння.

— Рамілли
джерело

1

Haskell, 145 байт

import Control.Concurrent
a!b=[a..b]>>"\n"
f h=mapM(\k->putStr("\27[2J"++1!k++'O':k!h++"-")>>threadDelay(round$4472135*(sqrt(k+1)-sqrt k)))[1..h]

Потрібно запустити в ANSI-терміналі. Вхід - кількість інтервалів.

threadDelayПараметр 's знаходиться в наносекундах, тому буквальний 4472135коротший, ніж 2*sqrt 5*10^6. На жаль, 46**4 = 4477456це не в межах необхідної точності.

— німі
джерело

1

Python 2 , 117 120 123 байт

-3 байти Завдяки "Не будь x-потрійною крапкою" та "Jonathan Frech"

import time
h=input()
for k in range(h):print'\33[2J'+'\n'*k+'O'+'\n'*(h-k)+'^';time.sleep(2*5**.5*((k+1)**.5-k**.5))

Спробуйте в Інтернеті!

— mdahmoune
джерело

1

+1 від мене, гарне рішення! Не використовуючи фактичний символ, що не можна роздрукувати, зберегти пару байтів, а не chr(27)?

— Містер Xcoder

@ Don'tbeax-tripledot І якщо хтось не знайдеться за самим персонажем, '\33'все одно він повинен бути коротшим.

— Джонатан

Також, 2*5**.5є 20**.5.

— Джонатан

@JonathanFrech Квадратний корінь 20 замінено на 4.47

— mdahmoune

@mdahmoune Ну ... Якщо ця точність досить добра, то так.

— Джонатан

1

C # (.NET Core) , 201 , 180 + 13 = 193 байт

Потреби з використанням системи; за 13 додаткових байтів.

Як не дивно, Console.Clear (), схоже, не працює для мене на TIO. Однак це ідеально працює в консольному додатку під VS2017.

EDIT: Завдяки втіленню невігластва за скорочення циклу, вказуючи на мій непотрібний присвоєння змінної та непотрібність за допомогою System.Threading; заява (залишилося від копіювання VS), і вказуючи на те, що необхідна підстава! Наразі 8 байтів, що були в гольфі досі, з додаванням землі. Ти Тай!

x=>{for(var j=x;j>0;System.Threading.Thread.Sleep((int)(4470*(Math.Sqrt(x-j+1)-Math.Sqrt(x-j--))))){Console.Clear();Console.Write("X".PadLeft(x-j+1,'\n').PadRight(x+1,'\n')+"-");}}

Спробуйте в Інтернеті!

— Дестройго
джерело

Допоможіть Notwen імітувати гравітацію!

Фізична основа

Змагання

Правила

JavaScript (ES7) + CSS + HTML, 340 байт

Вугілля деревне , 28 байт

Perl 6 , 81 байт

Пояснення

Haskell, 145 байт

Python 2 , 117 120 123 байт

C # (.NET Core) , 201 , 180 + 13 = 193 байт