Ваше завдання - взяти масив чисел і реальне число і повернути значення в той момент в масиві. Масиви починаються о$\pi$ і зараховуються в $\pi$інтервали. Річ у тому, що ми насправді збираємось інтерполювати між елементами, заданими "індексом". Як приклад:

Index:    1π   2π   3π   4π   5π   6π
Array: [ 1.1, 1.3, 6.9, 4.2, 1.3, 3.7 ]

Тому що це $\pi$, ми повинні виконати обов'язкову тригонометрію, тому ми будемо використовувати косинусову інтерполяцію за такою формулою:

${\cos(i \mod \pi) + 1 \over 2} * (\alpha - \beta) + \beta$

де:

• $i$ - вхідний "індекс"
• $\alpha$ - значення елемента безпосередньо перед "індексом"
• $\beta$ - значення елемента відразу після "індексу"
• $\cos$ приймає свій кут у радіанах

Приклад

Дано [1.3, 3.7, 6.9], 5.3:

Індекс 5.3 знаходиться в межах від до , тому 1,3 буде використовуватися для, а 3,7 буде використовуватися для . Вкладаючи його у формулу, отримуємо:$1\pi$$2\pi$beforeafter

${\cos(5.3 \mod \pi) + 1 \over 2} * (1.3 - 3.7) + 3.7$

Що виходить до 3.165

Примітки

• Введення та вихід можуть бути у будь-якому зручному форматі
• Ви можете припустити, що вхідне число перевищує і менше *$\pi$array length$\pi$
• Ви можете припустити, що вхідний масив буде тривати принаймні 2 елементи.
• Ваш результат повинен мати щонайменше два десяткових точності, бути точним до 0,05 і підтримувати цифри до 100 для цієї точності / точності. (одноточних поплавців більш ніж достатньо для задоволення цієї вимоги)

Щасливого гольфу!

R , 59 53 байти

function(x,i)x[0:1+i%/%pi]%*%c(a<-cos(i%%pi/2)^2,1-a)

Спробуйте в Інтернеті!

Нічого занадто розумного тут - лише R-версія формули у питанні. Дякуємо @MickyT за збереження байту, а також @Giueseppe та опосередковано @xnor ще два, а також @RobinRyder за збереження ще 3.

Python 3.8 (передвипуск) , 85 74 байт

-8 байт завдяки @xnor
-2 байти завдяки @Quintec

Це використовує перевагу нового :=оператора присвоєння попереднього випуску Python 3.8 . Крім цього, це насправді лише рівняння, записані в Python.

import math
lambda l,i:cos(i%math.pi/2)**2*(l[(j:=int(i/pi))-1]-l[j])+l[j]

Використання:

>>> p=lambda l,i:cos(i%math.pi/2)**2*(l[(j:=int(i/pi))-1]-l[j])+l[j]
>>> print(p([1.3, 3.7, 6.9],5.3))
3.165249203414993

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 17 байт

d©ØPṪÆẠ‘H×I_@Ḋ}®ị

Повна програма, що приймає $i$ і масив, який друкує інтерпольоване значення.

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Інтерполяти між усіма сусідами, які використовують $\frac{\cos(i \mod \pi)+1}2$ потім вибирає відповідне значення.

d©ØPṪÆẠ‘H×I_@Ḋ}®ị - Link: number, i; list of numbers, A
  ØP              - pi (ish) = 3.141592653589793
d                 - divmod = [i//pi, i%pi]
 ©                - (copy to register for later)
    Ṫ             - tail (gets i%pi leaving register copy as [i//pi])  
     ÆẠ           - cosine = cos(i%pi)
       ‘          - increment
        H         - halve
         ×        - multiply by A (vectorises)
          I       - increments -- i.e. (cos(i%pi)+1)(r-l)/2 for neighbours [l,r]
             Ḋ}   - dequeue A
           _@     - swapped arg subtract (vectorises) -- i.e. r-(cos(i%pi)+1)(r-l)/2
                  -                                         = r+(cos(i%pi)+1)(l-r)/2
               ®  - recall value from the register
                ị - index into (vectorises) -- i.e. [β+(cos(i%pi)+1)(α-β)/2]
                  - implicit print of Jelly representation (only 1 entry so [] wont appear)

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 69 байт

n=>m=>(Math.Cos(m%Math.PI)+1)/2*(n[m=(int)(m/Math.PI)-1]-n[++m])+n[m]

Я бив Python! Чорт, Пітон побив мене. Я знову бив Python!

Спробуйте в Інтернеті!

Рода , 51 байт

f a,i{j=i//PI;[(cos(i%PI)+1)/2*(a[j-1]-a[j])+a[j]]}

Спробуйте в Інтернеті!

Стакс , 17 байт

≈ëBü☺ÆssÅ¢â)KjjïΔ

Запустіть і налагоджуйте його

Розпакувавшись, не розібравшись та коментуючи, це виглядає приблизно так.

VP|%    divmod with pi;  push div and mod results separately
|7^h    do (cos(modpart) + 1) / 2
sX      swap the original div result to top of stack, store it in the x register
v       decrement
;:-     pairwise differences of array
@       get element at index
N*      negate and multiply
;x@     get element from the original array at the x index, where x is the register
+       add

Виконати цей

Japt , 47 46 38 байт

u0;J=V/MP[A=UgJc) nUgJf))½McVuMP)Ä]×+A

Продовження ... (гольф)

Спробуйте в Інтернеті!

APL + WIN, 39 37 байт

2 байти збережено завдяки Adám

2⊃m+(-/m←⎕[0 1+⌊n÷○1])÷2÷1+2○(○1)|n←⎕

Спробуйте в Інтернеті! Dyalog Classic

Пояснення:

n←⎕ prompt for input of integer

2÷1+2○(○1)|n evaluate first term of formula

[0 1+⌊n÷○1] identify indices of alpha and beta

m←⎕[...] prompt for input of vector and select alpha and beta

-/m alpha-beta

2⊃m+ take result of adding beta to complete the equation 

Haskell , 65 байт

v!i|(c,r)<-properFraction$i/pi=cos(r*pi/2)^2*(v!!(c-1)-v!!c)+v!!c

Спробуйте в Інтернеті!

Примітка: масив представлений у вигляді списку.

Завдяки @xnor за напівкутний наконечник.

Желе , 23 20 18 байт

³%ØPÆẠ×_++H
÷ØPịÇ/

Спробуйте в Інтернеті!

÷ØPịṁؽµ³%ØPÆẠ×I_@SH    Dyadic link, arguments x (index) and Z (array):
֯P                     x/pi
   ị                    Index (into Z).
                        When x/pi is an integer, returns that elt of Z.
                        Otherwise returns 2 elements at floor and ceiling.
     ؽ                   [1,2] (generic 2 element array)
    ṁؽ                 Mold; shape like [1,2] to ensure we have 2 elements.
       µ                Start a new, monadic chain with the result [a,b]
        ³%ØPÆẠ×I_@SH    Monadic chain
        ³               x
         %ØP            x mod pi
            ÆẠ          Unarccosine; cos(x mod pi).
               I          Increment; b-a.
              ×I        (b-a) cos(x mod pi)
                  S       a+b
                _@S     a + b - (b-a) cos(x mod pi)
                   H    Halve; this is equivalent to our desired result.

Attache , 54 байти

${Cos[y%PI/2]^2*&`-@(j:=x[1'-1*Floor[y'-y/PI]-1])+j@1}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

${Cos[y%PI/2]^2*&`-@(j:=x[1'-1*Floor[y'-y/PI]-1])+j@1}
${                                                   }  parameters: x, y
  Cos[y%PI/2]^2                                         the scaling function factor
               *                                        times
                     j:=                                set j to
                        x[                     ]        the element in x at
                          1'-1*Floor[y'-y/PI]-1         the closest indices scaled by PI
                &`-@(                           )       spread subtraction over bounds
                                                 +j@1   add the upper bound

C (GCC) 99 79 байт

-20 байт стельовий кот

float P=3.141593;b;
#define f(i,a)(cos(fmod(i,P))+1)/2*(a[b=i/P-1]-a[++b])+a[b]

Спробуйте в Інтернеті!

Код виклику

int main() {
  float a[3] = {1.3,3.7,6.9};
  printf("%f\n", f(5.3,a));
}

зауважте, що йому потрібен був прапор компілятора -lmдля з'єднання з математичними бібліотеками, тому +3 байти, якщо ви рахуєте це.

05AB1E , 22 21 20 19 байт

žq‰`ž>;UÝèÐÁ-θX*-θ

Спробуйте в Інтернеті або перевірте ще кілька тестових випадків .

Пояснення:

žq‰        # Take the divmod PI of the (implicit) input-decimal
           # (part = input integer-divided by PI, remainder = input modulo-PI)
           #  i.e. 5.3 → [1, 2.158...]
   `       # Push both values separately to the stack
    ž     # Take the cosine of the remainder
           #  i.e. 2.158... → -0.554...
      >    # Increase it by 1
           #  i.e. -0.554... → 0.554...
       ;   # Halve it
           #  i.e. 0.554... → 0.222...
        U  # Pop and store it in variable `X`
    Ý      # Pop the part, and push a list in the range [0, part]
           #  i.e. 1 → [0, 1]
     è     # (0-based) index all of them into the (implicit) input-list
           #   i.e. [1.3, 3.7, 6.9] and [0, 1] → [1.3, 3.7]
Ð          # Triplicate this list
 Á         # Rotate the last copy once towards the right
           #  i.e. [1.3, 3.7] → [3.7, 1.3]
  -        # Subtract the values in the top two lists from one another
           #  i.e. [1.3, 3.7] and [3.7, 1.3] → [-2.4, 2.4]
   θ       # Pop and only leave the last value of this list
           #  i.e. [-2.4, 2.4] → 2.4
    X*     # Multiply it by `X`
           #  i.e. 2.4 * `X`=0.222... → 0.534...
     -     # Subtract it from each of the values in the list we triplicated
           #  i.e. [1.3, 3.7] - 0.534... → [0.765..., 3.165...]
      θ    # And only leave the last value of this list
           #  i.e. [0.765..., 3.165...] → 3.165...
           # (which is output implicitly as result)

Рубін , 67 байт

->a,i{z=Math::PI;Math.cos(i%z/2)**2*(a[-1+j=(i/z).to_i]-a[j])+a[j]}

Спробуйте в Інтернеті!