Візьміть додаткове ціле $k$ як вхідне. Почніть з $n := 1$ і багаторазово збільшуйте $n$ на найбільшу цілу потужність десять $i$ таку, що $i \le n$ та $i + n \le k$ .

Повторюйте, поки $n = k$ і поверніть список усіх проміжних значень $n$ , включаючи початковий $1$ і кінцевий $k$ .

Під час цього процесу зростання спочатку буде обмежено першою нерівністю, а лише згодом другою; зростання буде мати форму початкового періоду "розширення", протягом якого $n$ збільшується все більшими повноваженнями, а потім "контрактним" періодом, протягом якого $n$ збільшується все меншими повноваженнями з метою "збільшення" на правильну кількість.

Випробування

1 => [1]
10 => [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
321 => [1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,
        10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
        100, 200, 300, 310, 320, 321]
1002 => [1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,
         10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90,
         100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
         1000, 1001, 1002]

Це код-гольф , тому найкоротша відповідь (у байтах) виграє.

Haskell , 72 68 64 63 байт

f=(1!)
c!t|t==c=[c]|t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t

Спробуйте в Інтернеті!

Дякую сріотчілізму O'Zaic за -4 байти!

Використання

f 321
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,310,320,321]

Пояснення

c!t         -- c=current number, t=target number
 |t==c=[c]  -- Target is reached, return last number
 |t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t
      c:                                        -- Add current number to list
                                min c$t-c       -- The minimum of the current number, and the difference between the current number and the target
                    length.show.                -- The length of this number
               pred.                            -- Minus 1
           10^(                          )      -- Raise 10 to this power
         c+                                     -- Add that to the current number
        (                                 )!t   -- Recursion

JavaScript (ES6), 50 байт

f=n=>n?[...f(n-(1+/(^10)?(0*$)/.exec(n)[2])),n]:[]

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Теорія

Наступні кроки повторюються до $n=0$ :

• шукати число $k$ кінцевих нулів у десятковому поданні $n$
• декремент $k$ якщо $n$ - точна потужність $10$
• відняти $x=10^k$ від $n$

Впровадження

Значення $x$ безпосередньо обчислюється як рядок із наступним виразом:

+---- leading '1'
|
1 + /(^10)?(0*$)/.exec(n)[2]
     \____/\___/
        |    |
        |    +---- trailing zeros (the capturing group that is appended to the leading '1')
        +--------- discard one zero if n starts with '10'

'10'$10$$n=\color{red}{10}\color{green}{00}$$n=\color{red}{10}23\color{green}{00}$'10'

Python 2 , 61 байт

f=lambda k,n=1:n<k and[n]+f(k,n+10**~-len(`min(n,k-n)`))or[n]

Спробуйте в Інтернеті!

Perl 6 , 48 41 байт

->\k{1,{$_+10**min($_,k-$_).comb/10}...k}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

->\k{                                   }  # Anonymous code block taking k
     1,                             ...k   # Start a sequence from 1 to k
       {                           }       # Where each element is
        $_+          # The previous element plus
           10**      # 10 to the power of
                           .comb     # The length of
               min($_,k-$_)          # The min of the current count and the remainder
                                /10  # Minus one

APL (Dyalog Unicode) , 30 байт ^SBCS

Функція анонімного негласного префікса. Друкує числа на окремих рядках до stdout.

{⍺=⍵:⍺⋄⍺∇⍵+10*⌊/⌊10⍟⍵,⍺-⎕←⍵}∘1

Спробуйте в Інтернеті!

{}∘1$n$

 ⍺=⍵$k$$n$

  ⍺$k$

 ⋄ ще:

  ⎕←⍵$n$

  ⍺-$k$

  ⍵,$n$

  10⍟ $\log_{10}$

  ⌊ пол ті

  ⌊/ мінімум таких

  10* десять підняли до сили того

  ⍵+ $n$

  ⍺∇$k$$n$

05AB1E , 15 байт

1[=ÐIαD_#‚ßg<°+

Порт @PaulMutser (перший) Хаскелл відповідь , так що не забудьте підтримати його !!

Спробуйте в Інтернеті або перевірте всі тестові випадки .

Виводить нові рядки з обмеженим числом.
Якщо це повинен бути список, я повинен був додати 3 байти:

X[DˆÐIαD_#‚ßg<°+}¯

Спробуйте в Інтернеті або перевірте всі тестові випадки .

Пояснення:

1             # Push a 1 to the stack
 [            # Start an infinite loop
  =           #  Print the current number with trailing newline (without popping it)
  Ð           #  Triplicate the current number
   Iα         #  Get the absolute difference with the input
     D        #  Duplicate that absolute difference
      _       #  If this difference is 0:
       #      #   Stop the infinite loop
      ‚ß      #  Pair it with the current number, and pop and push the minimum
        g<°   #  Calculate 10 to the power of the length of the minimum minus 1
           +  #  And add it to the current number

Желе , 19 байт

1µ«³_$DL’⁵*$+µ<³$п

Спробуйте в Інтернеті!

Мова Вольфрама (Mathematica) , 51 байт

Union@NestList[#+10^Floor@Log10@Min[s-#,#]&,1,s=#]&

Спробуйте в Інтернеті!

Пакетна, 131 байт

@set/an=i=1
:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0
@echo %n%
:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e
@set/an-=i,i/=10
@if %i% neq 0 goto c

Приймає введення як параметр командного рядка і виводить список номерів в STDOUT. Пояснення:

@set/an=i=1

Почніть з n=1та i=1представляючи потужність 10.

:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0

Помножте iна 10, якщо nдосягла наступної потужності 10.

@echo %n%

Виведіть поточне значення n.

:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e

Повторіть, поки iможна додати, nне перевищуючи вхідний.

@set/an-=i,i/=10

Відновіть попереднє значення nта розділіть iна 10.

@if %i% neq 0 goto c

Якщо iне дорівнює нулю , то спробуйте додати iдо nзнову.

R , 67 65 байт

-2 байти завдяки Джузеппе

k=scan();o=1;i=10^(k:0);while(T<k)o=c(o,T<-T+i[i<=T&i+T<=k][1]);o

Досить просто. Він вимагає набору повноважень на 10, що перевищують необхідні у зворотному порядку i.

(Я вважаю за краще використовувати i=10^rev(0:log10(k))замість цього, i=10^(k:0)оскільки останнє обчислювально малоефективне, але гольф - це гольф!).

Потім через певний час, застосовує умови до iта приймає першу (тобто найбільшу); оновлення nта додавання до виводу

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 12 байт

1+«ạæḟ⁵«Ɗɗ¥Ƭ

Спробуйте в Інтернеті!

Піп , 27 байт

Wa>Po+:y/t*Y1Ty>o|o+y>ay*:t

Спробуйте в Інтернеті!

У псевдокоді:

a = args[0]
o = 1
print o
while a > o {
  y = 1
  till y > o || o + y > a
    y *= 10
  o += y / 10
  print o
}

Я дуже задоволений хитрощами, які мені вдалося застосувати, щоб скоротити цей алгоритм. Ініціалізуючи, оновлюючи та друкуючи матеріали у заголовку циклу, я зміг уникнути необхідності фігурних дужок для корпусу петлі. Мабуть, існує алгоритм гольфіста.

Japt , 18 байт

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U

Спробуй це

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U     :Implicit input of integer U
Æ                      :Map the range [0,U)
 T±                    :  Increment T (initially 0) by
   A                   :  10
    p                  :  Raised to the power of
     Tm                :    The minimum of T and
       TnU             :      T subtracted from U
          )            :    End minimum
           s           :    Convert to string
            Ê          :    Length
             É         :    Subtract 1
              Ã        :End map
               f       :Filter
                §U     :  Less than or equal to U

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 123 122 байт

m=>{var a=new[]{1}.ToList();int s;for(;(s=a.Last())<m;)a.Add(s+(int)Math.Pow(10,(int)Math.Log(s<m-s?s:m-s,10)));return a;}

Спробуйте в Інтернеті!

Пролог (SWI) , 142 байти

L-D-M:-append(L,[D],M).
N-L-C-X-R-I:-I=1,C is X*10,N-L-C-C-R-1;D is C+X,(D<N,L-D-M,N-M-D-X-R-I;D>N,N-L-C-(X/10)-R-0;L-D-R).
N-R:-N-[]-0-1-R-1.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення, що прийде завтра чи щось