Вхідні дані

Цілі числа a1, a2, a3, b1, b2, b3 кожен в інтервалі від 1 до 20.

Вихідні дані

True if a1^(a2^a3) > b1^(b2^b3) and False otherwise.

^ - це експоненція в цьому питанні.

Правила

Це код-гольф. Ваш код повинен правильно скасуватись протягом 10 секунд для будь-якого дійсного вводу на стандартному настільному ПК.

Ви можете вивести що завгодно Truthy для True та False for False.

Ви можете приймати будь-який порядок введення, який вам подобається, якщо його вказано у відповіді та завжди однакове.

Для цього питання ваш код завжди повинен бути правильним. Тобто воно не повинно провалюватися через неточності плаваючої точки. Через обмежений діапазон введення цього не повинно бути надто важким.

Тестові кейси

3^(4^5) > 5^(4^3)
1^(2^3) < 3^(2^1)
3^(6^5) < 5^(20^3)
20^(20^20) > 20^(20^19)
20^(20^20) == 20^(20^20)
2^2^20 > 2^20^2
2^3^12 == 8^3^11
1^20^20 == 1^1^1
1^1^1 == 1^20^20

Perl 6 , 31 29 байт

-2 байти завдяки Гримі

*.log10* * ***>*.log10* * ***

Спробуйте в Інтернеті!

Вірите чи ні, це не езоланг, навіть якщо він складається з переважно зірочок. Для цього використовується формула Арнальда , з log10 замість ln.

R , 39 байт

function(x,y,z)rank(log2(x)*(y^z))[1]<2

Спробуйте в Інтернеті!

Повертає FALSE коли a > bі TRUE ifb < a

05AB1E , 11 9 11 7 байт

.²Šm*`›

Порт @Arnauld 'S застосування JavaScript і @digEmAll R' S підходи (я бачив їх розміщувати приблизно в той же час)
-2 байт завдяки @Emigna
+2 байта як баг-фікса після @Arnauld «s і @digEmAll містяться відповіді» s помилка -
4 байти, коли після коментарів @LuisMendo дозволено інший порядок введення

Вхідні дані, як [a1,b1], [a3,b3], в [a2,b2]вигляді трьох розділених входів.

Спробуйте в Інтернеті або перевірте всі тестові випадки .

Пояснення:

.²       # Take the logarithm with base 2 of the implicit [a1,b1]-input
  Š      # Triple-swap a,b,c to c,a,b with the implicit inputs
         #  The stack order is now: [log2(a1),log2(b1)], [a2,b2], [a3,b3]
   m     # Take the power, resulting in [a2**a3,b2**b3]
    *    # Multiply it with the log2-list, resulting in [log2(a1)*a2**a3,log2(b1)*b2**b3]
     `   # Push both values separated to the stack
      ›  # And check if log2(a1)*a2**a3 is larger than log2(b1)*b2**b3
         # (after which the result is output implicitly)

Java (JDK) , 56 байт

(a,b,c,d,e,f)->a>Math.pow(d,Math.pow(e,f)/Math.pow(b,c))

Спробуйте в Інтернеті!

Кредити

• @ Ørjan Johansen за те, що знайшов помилку в моєму рішенні.
• Збережено 10 байт шляхом повторного використання вигідного операнду @ @ tsh .

Мова Вольфрама (Mathematica) , 23 байти

#2^#3Log@#>#5^#6Log@#4&

Спробуйте в Інтернеті!

J , ¹¹ 9 байт

>&(^.@^/)

Спробуйте в Інтернеті!

Аргументи, наведені у списках.

• > чи лівий більший?
• &(...) але спочатку трансформуйте кожен аргумент таким чином:
• ^.@^/зменшіть його справа наліво за допомогою викривлення. Але оскільки звичайне експонування може обмежувати помилки навіть для розширених чисел, ми беремо журнали обох сторін

Чисто , 44 байти

import StdEnv
$a b c d e f=b^c/e^f>ln d/ln a

Спробуйте в Інтернеті!

Використовується адаптація формули Арнольда.

Python 3 , 68 байт

lambda a,b,c,d,e,f:log(a,2)*(b**c)>log(d,2)*(e**f)
from math import*

Спробуйте в Інтернеті!

Порт @Ar Yeards відповідають, але базу для журналу змінено.

05AB1E , 13 байт

Використовує метод з відповіді Арнальда на JS

2F.²IIm*ˆ}¯`›

Спробуйте в Інтернеті!

Excel, 28 байт

=B1^C1*LOG(A1)>E1^F1*LOG(D1)

Реалізація Excel тієї самої формули, що вже використовується.

JavaScript, 51 байт

f=(a,b,c,h,i,j)=>(l=Math.log)(a)*b**c-l(h)*i**j>1e-8

Дивно, але тестові випадки не показують жодної помилки з плаваючою комою. Я не знаю, чи це колись у такому розмірі.

Це просто порівнює логарифм чисел.

Толерантність рівності дорівнює 1e-8.

bc -l, 47 байт

l(read())*read()^read()>l(read())*read()^read()

з вхідним читанням STDIN, одне ціле число на рядок.

bcдосить швидко; він обробляє a = b = c = d = e = f = 1 000 000 за секунду на моєму ноутбуці.

C ++ (gcc) , 86 байт

Дякуємо @ ØrjanJohansen за те, що він виявив недолік у цьому, та @Ourous за те, що виправили.

#import<cmath>
int a(int i[]){return pow(i[1],i[2])/pow(i[4],i[5])>log(i[3])/log(*i);}

Спробуйте в Інтернеті!

$a^{b^c} > d^{e^f}$ , 0 в іншому випадку.

Желе , 8 байт

l⁵×*/}>/

Спробуйте в Інтернеті!

Спираючись на відповідь Арнальда JS . Очікує як введення [a1, b1]як лівий аргумент, так і [[a2, b2], [a3, b3]]правий аргумент.

Тепер змінено на використання журналу до бази 10, який, наскільки правильно обробляє всі можливі входи у вказаному діапазоні. Дякуємо Ørjan Johansen за те, що знайшов оригінальну проблему!

TI-BASIC, 27 31 байт

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)>Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4

$6$Ans
Виходи вірні, якщо перше велике число більше, ніж друге велике число. Виходи помилкові в іншому випадку.

Приклади:

{3,4,5,5,4,3
   {3 4 5 5 4 3}
prgmCDGF16
               1
{20,20,20,20,20,19       ;these two lines go off-screen
{20 20 20 20 20 19}
prgmCDGF16
               1
{3,6,5,5,20,3
  {3 6 5 5 20 3}
prgmCDGF16
               0

Пояснення:

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)>Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4   ;full program
                                                 ;elements of input denoted as:
                                                 ; {#1 #2 #3 #4 #5 #6}

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)                          ;calculate ln(#1)*(#2^#3)
                        Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4   ;calculate (#5^#6)*ln(#4)
                       >                         ;is the first result greater than the
                                                 ; second result?
                                                 ; leave answer in "Ans"
                                                 ;implicit print of "Ans"

Примітка: TI-BASIC - це токенізована мова. Кількість символів не дорівнює кількості байтів.

APL (NARS), символи 36, байти 72

{>/{(a b c)←⍵⋄a=1:¯1⋄(⍟⍟a)+c×⍟b}¨⍺⍵}

Тут нижче функція z в (abc) z (xyt) повертається 1, якщо a (b ^ c)> x ^ (y ^ t) іще поверне 0; тест

  z←{>/{(a b c)←⍵⋄a=1:¯1⋄(⍟⍟a)+c×⍟b}¨⍺⍵}
  3 4 5 z 5 4 3
1
  1 2 3 z 3 2 1
0
  3 6 5 z 5 20 3
0
  20 20 20 z 20 20 19
1
  20 20 20 z 20 20 20
0
  2 2 20 z 2 20 2
1
  2 3 12 z 8 3 11
0
  1 20 20 z 1 1 1
0
  1 1 1 z 1 20 20
0
  1 4 5 z 2 1 1
0

{(abc) ← ⍵⋄a = 1: ¯1⋄ (⍟⍟a) + c × ⍟b} - функція p (a, b, c) = log (log (a)) + c * log (b ) = log (log (a ^ b ^ c)) і якщо aa = a ^ (b ^ c) з a, b, c> 0 і a> 1 bb = x ^ (y ^ t) з x, y, t> 0 і x> 1, ніж

aa>bb <=> log(log(a^b^c))>log(log(x^y^t))  <=>  p(a,b,c)>p(x,y,t)

Виникає проблема з функцією p: Коли a дорівнює 1, журнал журналу 1 не існує, тому я вибираю зобразити це числом -1; коли a = 2, тому log log a є від'ємним числом, але> -1.

PS. Побачив функцію в її більшій множині, в якій визначено

p(a,b,c)=log(log(a))+c*log(b)

з'являється діапазон для a, b, c в 1..20 занадто мало ... Якщо бачити, коли він переповнюється базою журналів 10, діапазон для a, b, c може бути 1..10000000 або більше для 64 біт тип поплавця.