Вхідні дані

Одиничне ціле число .$1 \leq x \leq 10^{15}$

Вихідні дані

Максимальна кількість чітких натуральних чисел, що мають добуток .$x$

Приклади

Вхід: 1099511627776. Вихід: 9. Один з можливих оптимальних переліку факторів: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 4096).

Вхід: 127381. Вихід 4. Один з можливих оптимальних переліків факторів: (1, 17, 59, 127).

Пов’язаний із цим старим питанням .

Мова Вольфрама (Mathematica) , 52 байти

Max[Length/@Cases[Subsets@Divisors@#,{a__}/;1a==#]]&

Спробуйте в Інтернеті!

4 байти збережено завдяки @attinat

Ось також версія 153 байт, яка обчислює 1099511627776і10^15

Max[Length/@Table[s=RandomSample@Flatten[Table@@@FactorInteger[#]];Last@Select[Times@@@TakeList[s,#]&/@IntegerPartitions@Length@s,DuplicateFreeQ],5!]]+1&      

Спробуйте в Інтернеті!

Результат 10^15- 12

{1, 2, 4, 5, 10, 16, 25, 40, 50, 100, 125, 250}

Мова Вольфрама (Mathematica) , 38 байт

(c=n=#;If[i∣n,n/=i,--c]~Do~{i,n};c)&

Спробуйте в Інтернеті!

Жадібний алгоритм. Час вичерпується на TIO на більші входи, такі як 1099511627776.

05AB1E , 9 байт

Дуже неефективно. Вимкнеться на TIO для чисел з великою кількістю дільників.

ÑæʒPQ}€gZ

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Ñ          # push a list of divisors of the input
 æ         # push the powerset of that list
  ʒPQ}     # filter, keep only the lists whose product is the input
      €g   # get the length of each
        Z  # take the maximum

Perl 6 , 38 байт

{$!=$_;+grep {$!%%$_&&($!/=$_)},1..$_}

Спробуйте в Інтернеті!

Захоплюється жадібним підходом до вибору дільників.

Javascript (ES6), 39 байт

f=(n,i=0)=>n%++i?n>i&&f(n,i):1+f(n/i,i)

Напевно, є кілька байтів, які можна зберегти тут і там. Просто використовує жадний алгоритм для факторів.

Желе , 9 байт

ŒPP=³ƊƇẈṀ

Спробуйте в Інтернеті!

-1 байт дякую комусь

-2 байти завдяки ErikTheOutgolfer

Japt -h , 13 байт

â à f_׶UÃmÊn

Спробуй це

Брахілог , 8 байт

f;?⟨⊇×⟩l

Спробуйте в Інтернеті!

(Наївний підхід, {~×≠l}ᶠ⌉генерує нескінченну кількість рішень із зайвими 1-мами, перш ніж їх усунути ≠, і, таким чином, не вдається фактично припинити. Хоча це не проблема, оскільки це для одного байта!)

Приймає вхід через вхідну змінну і вихід через вихідну змінну. Заголовок у TIO містить копію більшості коду заради того, щоб показати вам, що таке список факторів, але без нього це чудово працює. Оскільки ⊇дає спочатку більші списки, цей предикат по суті робить те саме, що й більшість інших відповідей, але без явного генерування та фільтрації повного набору факторів, завдяки зворотньому відстеженню.

            The output
       l    is the length of
    ⊇       a sublist (the largest satisfying these constraints)
f           of the factors of
            the input
 ; ⟨  ⟩     which
     ×      with its elements multiplied together
  ?         is the input.

Скала , 77 байт

def f(n:Long)={var(m,c,i)=(n,1,2L);while(i<=m){if(m%i==0){m/=i;c+=1};i+=1};c}

Спробуйте в Інтернеті!

Гая , 10 9 байт

Π=
dz↑⁇(l

Спробуйте в Інтернеті!

Дотримується того ж "алгоритму", що і в інших місцях - фільтруйте набір потужностей дільника найдовше з продуктом, рівним кількості, і поверніть його довжину.

	| helper function
Π=	| is prod(list)==n (implicit)?
	|
	| main function; implicitly takes n
dz	| divisor powerset (in decreasing order of size)
  ↑⁇	| filter by helper function
    (l	| take the first element and take the length (implicitly output)

Клам , 15 байт

p}_`nq#:;qQ@s~Q

Незабаром буде посилання на TIO (коли Денніс тягне)

В основному це порт рішення 05AB1E @ Emigna @ Emigna.

Пояснення

                - Implicit Q = first input
p               - Print...
 }              - The last element of...
  _             - Sorted...
   `nq          - Lengths of... (map q => q.len)
           @s   - Items in powerset of
             ~Q - Proper divisors of Q
      #         - Where... (filter)
        ;q      - Product of subset
       :        - Equals...
          Q     - Q

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 54 байти

int f(int n,int i=0)=>n%++i<1?1+f(n/i,i):n>i?f(n,i):0;

Використовується той же підхід, що і у відповідях @ vrugtehagel та @ JoKing.

Спробуйте в Інтернеті!

Рубін , 34 байти

Очевидно, що вичерпується ця велика кількість, але в підсумку вичерпається час, якщо буде надано достатньо часу на іншій машині.

->n{(1..n).count{|e|n%e<1?n/=e:p}}

Спробуйте в Інтернеті!