14

Ряд мов програмування будують великі цілі числа за допомогою "об'єднання" цифри до кінця наявного числа. Наприклад, Лабіринт або Адапт . Зв'язуючи цифру з кінцем, я маю на увазі, що якщо існуюче число $45$ , а цифра $7$ , число результатів $457\:(45 \times 10 + 7)$ .

Побудоване число - це число, яке можна побудувати таким чином за допомогою використання кратних одноцифрових чисел: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ AKA елемент в одній з цих 9 послідовностей:

1, 12, 123, 1234, 12345, \dots

$1, 12, 123, 1234, 12345, \: \dots$

2, 24, 246, 2468, 24690, \dots

$2, 24, 246, 2468, 24690, \: \dots$

3, 36, 369, 3702, 37035, \dots

$3, 36, 369, 3702, 37035, \: \dots$

4, 48, 492, 4936, 49380, \dots

$4, 48, 492, 4936, 49380, \: \dots$

5, 60, 615, 6170, 61725, \dots

$5, 60, 615, 6170, 61725, \: \dots$

6, 72, 738, 7404, 74070, \dots

$6, 72, 738, 7404, 74070, \: \dots$

7, 84, 861, 8638, 86415, \dots

$7, 84, 861, 8638, 86415, \: \dots$

8, 96, 984, 9872, 98760, \dots

$8, 96, 984, 9872, 98760, \: \dots$

9, 108, 1107, 11106, 111105, \dots

$9, 108, 1107, 11106, 111105, \: \dots$

Щоб навести приклад побудови послідовностей, ось як побудована послідовність для $a = 3$ :

\begin{aligned} u_{1} = & a = & 3 & = 3 \\ u_{2} = & 10 \times u_{1} + 2 \times a = & 30 + 6 & = 36 \\ u_{3} = & 10 \times u_{2} + 3 \times a = & 360 + 9 & = 369 \\ u_{4} = & 10 \times u_{3} + 4 \times a = & 3690 + 12 & = 3702 \\ u_{5} = & 10 \times u_{4} + 5 \times a = & 37020 + 15 & = 37035 \\ u_{6} = & 10 \times u_{5} + 6 \times a = & 370350 + 18 & = 370368 \end{aligned}

$\begin{align} u_1 = && a = && 3 & = 3\\ u_2 = && 10 \times u_1 + 2 \times a = && 30 + 6 & = 36 \\ u_3 = && 10 \times u_2 + 3 \times a = && 360 + 9 & = 369 \\ u_4 = && 10 \times u_3 + 4 \times a = && 3690 + 12 & = 3702 \\ u_5 = && 10 \times u_4 + 5 \times a = && 37020 + 15 & = 37035 \\ u_6 = && 10 \times u_5 + 6 \times a = && 370350 + 18 & = 370368 \\ \end{align}$

⋮

$\vdots$

\begin{aligned} u_{33} = & 10 \times u_{32} + 33 \times a = & 37 \dots 260 + 99 & = 37 \dots 359 \\ u_{34} = & 10 \times u_{33} + 34 \times a = & 37 \dots 359 + 102 & = 37 \dots 3692 \end{aligned}

$\begin{align} u_{33} = && 10 \times u_{32} + 33 \times a = && 37\dots260 + 99 & = 37\dots359 \\ u_{34} = && 10 \times u_{33} + 34 \times a = && 37\dots359 + 102 & = 37\dots3692 \end{align}$

⋮

$\vdots$

_{$u_{33}$ і $u_{34}$ включені для демонстрації, коли $n \times a \ge 100$ . Дужебагатоцифр, виділених простором.}

Можливо, ще не зрозуміло, як будуються ці послідовності, тому ось два різних способи їх зрозуміти:

Кожна послідовність починається з однозначної цифри. Наступний член знайдемо, взявши наступне кратне число цієї цифри, помноживши попередній додаток на $10$ і додавши кратне. У послідовних умовах:

$u_{n} = 10 \times u_{n - 1} + n \times a, u_{1} = a$ $u_n = 10 \times u_{n-1} + n \times a, \: \: u_1 = a$

де $a$ - це однозначна цифра (від $1$ до $9$ )

Кожен з $9$ елементів у будь-якій точці послідовності (наприклад, візьмемо $n = 3$ ) є кратними $123\dots$ від $1$ до $9$ , де $123\dots$ будується $u_{n+1} = 10 \times u_n + n$ $(1, 12, 123, \dots, 123456789, 1234567900, 12345679011, \dots)$

Отже, перші значення - $1 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ , другі - $12 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ , треті $123 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ тощо.

Ваше завдання - взяти побудоване число як вхідне та вивести початкову цифру, використану для його побудови. Ви можете припустити, що вхід завжди буде побудованим числом і буде більше $0$ . Це може бути одна цифра, яка відображає себе назад.

Ви можете приймати інформацію будь-яким розумним способом, включаючи список цифр, як рядок тощо. Доцільно (хоча і не рекомендується) брати дані в одинаковому порядку або будь-яку іншу базу на ваш вибір.

Це код-гольф, тому найкоротший код виграє!

Тестові справи

       u_n        => a
 37035            => 3
 6172839506165    => 5
 5                => 5
 246913580244     => 2
 987654312        => 8
 61728395061720   => 5
 1111104          => 9
 11111103         => 9
 111111102        => 9
 2469134          => 2
 98760            => 8
 8641975308641962 => 7

або як два списки:

[37035, 6172839506165, 5, 246913580244, 987654312, 61728395061720, 1111104, 11111103, 111111102, 2469134, 98760, 8641975308641962]
[3, 5, 5, 2, 8, 5, 9, 9, 9, 2, 8, 7]

Коли я опублікував цей виклик, я не розумів, що його можна настільки спростити методом, який використовується у відповіді Грімі , і тому був би дуже зацікавлений у відповідях, які мають більш математичний підхід до вирішення цього питання, а не «цифра». трюк (Очевидно, всі достовірні відповіді однаково справедливі, саме те, що мені було б цікаво бачити).

code-golf number sequence

— птахів coinheringaahing
джерело

Пісочний пост . У мене в Jelly є 9-байтне рішення, якщо хтось хоче це спростувати.

— caird coinheringaahing

26

05AB1E , 7 5 4 байти

>9*н

Спробуйте в Інтернеті!

>            # input + 1
 9*          # * 9
   н         # take the first digit

— Гріммі
джерело

6

Хм, це не добре підходить для цього виклику, якщо його можна буде спростити так легко

— птахів coinheringaahing

9

У вас є приблизно 1 байт коду на 800 байт пояснення виклику. : p

— Арнольд

1

Як ви придумали рішення і чому воно правильне?

— Джоель

7

@Joel (n-1) термін послідовності, що починається з a, є a * (((10**n - 1) / 9 - n) / 9). Помножте це на 9 і додайте a*n, і ви отримаєте a * ((10**n - 1) / 9), також цифру, повторену n разів. Виходить додавання 9 замість a*nробіт для n = 1, а для більшого n постійна різниця є незначною поруч із експоненціальним зростанням.

— Grimmy

3

@Grimy Дякую за пояснення. Можливо, ви можете помістити це у свій пост.

— Джоель

3

MathGolf , 6 байт

)9*▒├Þ

Спробуйте в Інтернеті!

На жаль, headв MathGolf жодної операції немає, тому мені доводиться робити ▒├Þперетворення на рядок, виводити зліва та відкидати всі, крім верху стека.

— Джо Кінг
джерело

2

Желе , 5 байт

‘×9DḢ

Спробуйте в Інтернеті!

Використання підходу Гримі .

— Ерік Аутгольфер
джерело

2

Стакс , 5 байт

^9*Eh

Запустіть і налагоджуйте його

— Олівер
джерело

2

Japt `-g` , 7 6 5 байт

-1 байт завдяки Шаггі

Вводиться як рядок

i°U*9

Спробуйте | Перевірте кілька входів

— Олівер
джерело

1

5 байт , приймаючи введення як рядок.

— Shaggy

2

Вугілля деревне , 7 байт

§Ｉ×⁹⊕Ｎ⁰

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. @ Метод Гримі. Ось математичний підхід на 27 байт:

ＮθＷ¬№Ｅχ×κ↨υχθ⊞υＬυＩ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Збої на недійсних введеннях. Пояснення:

Ｎθ

Введіть побудоване число.

Ｗ¬№Ｅχ×κ↨υχθ

Інтерпретуйте список як число в базі 10, помножте на всі числа від 0до 9і подивіться, чи з’являється побудоване число.

⊞υＬυ

Притисніть довжину списку до себе. Отже, список стає такою формою [0, 1, 2, ..., n].

Ｉ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

Відтворіть побудовані числа, але цього разу знайдіть і виведіть індекс, при якому з'явилося вхідне число.

— Ніл
джерело

2

Лабіринт , 28 22 20 байт

9 10/;!@
? _ :
)*"""

Застосовує метод на основі цифр, описаний Гримі шляхом повторного цілого ділення на десять, поки не буде знайдено нуль.

Спробуйте в Інтернеті!

— Джонатан Аллан
джерело

2

Пробіл , 108 байт

[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer][T   T   T   _Retrieve_input][S S S T    N
_Push_1][T  S S S _Add][S S S T S S T   N
_Push_9][T  S S N
_Multiply][S S S T  N
_Push_1][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T S T S N
_Push_10][T S S N
_Multiply][S N
S _Duplicate][S T   S S S T S N
_Copy_0-based_2nd]S N
T   Swap_top_two][T S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_neg_jump_to_Label_PRINT][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT][S S S T    S T S N
_Push_10][T S T S _Integer_divide][T    S T S _Integer_divide][T    N
S T _Output_top_as_number]

Букви S(пробіл), T(вкладка) та N(новий рядок) додаються лише як підкреслення.
[..._some_action]додано лише як пояснення.

Порт відповіді 05AB1E @Grimy , за винятком того, що я не маю вбудованого для отримання першої цифри. ;)

Спробуйте його в режимі он-лайн (лише із необробленими пробілами, вкладками та новими рядками).

Пояснення в псевдокоді:

Integer i = STDIN as integer
i = i + 1
i = i * 9
Integer t = 1
Start LOOP:
  t = t * 10
  If(i - t < 0):
    Call function PRINT
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT:
  t = t / 10
  i = i / t    (NOTE: Whitespace only has integer-division)
  Print i as integer to STDOUT

— Кевін Круїссен
джерело

2

Пітон 3 , 22 байти

lambda i:str(-~i*9)[0]

Спробуйте в Інтернеті!

Порт брудного «s 05AB1E відповіді

Python 3 , 74 байти

f=lambda i,j=1,k=2,l=1:l*(i==j)or f(i,*(10*j+k*l,l+1,k+1,2,l,l+1)[i<j::2])

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Рекурсивна функція. Ітерація над послідовністю для кожної цифри l, починаючи з 1. Якщо вхід iдорівнює поточній ітерації j, відповідна цифра lповертається. В іншому випадку, якщо поточне значення jв послідовності перевищує вхідне значення i, воно збільшить цифру lі почне спочатку. Аргумент kвикористовується для збільшення коефіцієнта множення.

— Джице
джерело

1

JavaScript (ES6), 16 15 байт

Завдяки @Grimy за те, що він зняв 32-бітове обмеження, яке я мав у попередній версії.

Використання магічного заклику Гримі . Вводиться як рядок.

n=>(n*9+9+n)[0]

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 53 байти

Наївний грубий підхід.

n=>(g=(k,x=i=0)=>x>n?g(k+1):x<n?g(k,++i*k+10*x):k)(1)

Спробуйте в Інтернеті!

— Арнольд
джерело

-~n*9може бути n*9+9, що це той же самий облік, але слід позбутися 32-бітного обмеження, якщо я правильно зрозумів.

— Grimmy

сила грубої сили працює на a> = 10, як14808

— Nahuel Fouilleul

1

@NahuelFouilleul, якщо вважати> = 10, відповідь більше не є однозначною (14808 може бути або 4-м членом a = 12, або першим членом a = 14808). Якщо виведення будь-якого з них дозволено, n=>nпрацює для всіх входів.

— Grimmy

1

Java 8, 23 байти

n->(n*9+9+"").charAt(0)

Порт @Grimy '05AB1E відповідь , так що не забудьте підтримати його!

Спробуйте в Інтернеті.

Але оскільки мені якось погано почуваються @cairdCoinheringaahing , тут грубий підхід з трохи більше дозволити собі ( 83 байти ):

n->{long r=n,a=0,u,k;for(;++a<10;r=u>n?r:a)for(k=2,u=a;u<n;)u=u*10+k++*a;return r;}

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

n->{                 // Method with long as both parameter and return-type
  long r=n,          //  Result, starting at the input in case it's already a single digit
       a=0,          //  The digit to start the sequence with
       u,            //  The last number of the sequence we're building for digit a
       k;            //  Multiplier which increments each iteration
  for(;++a<10;       //  Loop in the range [1,9] (over each digit):
      r=u>n?         //    After ever iteration: if `u` is larger than the input:
            r        //     Keep the result the same
           :         //    Else:
            a)       //     Change the result to `a`
    for(k=2,         //   Reset `k` to 2
        u=a;         //   Reset `u` to the current digit `a`
        u<n;)        //   Inner loop as long as `u` is smaller than the input
      u=             //    Change `u` to:
        u*10         //     10 times the current `u`
            +k++*a;  //     With `k` multiplied by `a` added
                     //     (after which `k` increases by 1 with `k++`)
  return r;}         //  And after we iterated over each digit, return the result

— Кевін Круїссен
джерело

0

PHP , 20 байт

<?=(_.++$argn*9)[1];

Спробуйте в Інтернеті!

Ще один порт відповіді Гримі !

— Ніч2
джерело

0

Желе , 8 байт

RRḌ÷@fⱮ9

Спробуйте в Інтернеті!

Повна програма, яка приймає ціле число і друкує цифру стартера. Не використовує розумний метод Гримі! Страшенно неефективний для більшого введення. Наступна версія обробляє всі тестові випадки, але на байт довше:

Желе , 9 байт

DJRḌ÷@fⱮ9

Спробуйте в Інтернеті!

— Нік Кеннеді
джерело

0

Hy , 44 байти

(defn a[p](print(get(str(*(+(int p)1)9))0)))

Використовує метод Грімі

Спробуйте в Інтернеті!

— гіробуз
джерело

0

Кег `-rr` , 4 байти

⑨9*÷

Спробуйте в Інтернеті!

Звичайно, використовується той же підхід, що і у відповіді 05AB1E. Також використовується новий -rr(зворотний та друкований вихідний) прапор.

Перекладає на:

from KegLib import *
from Stackd import Stack
stack = Stack()
printed = False
increment(stack)
integer(stack, 9)
maths(stack, '*')
item_split(stack)
if not printed:
    reverse(stack)
    raw(stack)

— Ліксал
джерело

0

Рен , 30 байт

Просто порт із більшості відповідей.

Fn.new{|i|(i*9+9).toString[0]}

Спробуйте в Інтернеті!

Що це за побудований номер стартера?

Тестові справи

05AB1E , 7 5 4 байти

MathGolf , 6 байт

Желе , 5 байт

Стакс , 5 байт

Japt -g , 7 6 5 байт

Вугілля деревне , 7 байт

Лабіринт , 28 22 20 байт

Пробіл , 108 байт

Пітон 3 , 22 байти

Python 3 , 74 байти

Пояснення

JavaScript (ES6), 16 15 байт

JavaScript (ES6), 53 байти

Java 8, 23 байти

PHP , 20 байт

Желе , 8 байт

Желе , 9 байт

Hy , 44 байти

Кег -rr , 4 байти

Рен , 30 байт

Japt `-g` , 7 6 5 байт

Кег `-rr` , 4 байти