Трохи пливе від LSB до MSB, рухаючись в одному положенні кожного разу, поки він не пливе на верхню частину контейнера:

0000
0001
0010
0100
1000

Як тільки один шматочок пливе на вершину, інший шматочок починає свою подорож і зупиняється, коли зустрічається з іншим бітом:

1001
1010
1100

Це відбувається, поки контейнер не заповниться бітами:

1101
1110
1111

Виклик

Враховуючи ціле число, виведіть " Біту плаваючу послідовність " для контейнера цієї кількості бітів.

• Кожен член послідовності може бути відокремлений будь-яким розділювачем на ваш вибір.
• Редагувати : Послідовність повинна бути показана у вигляді десяткових цілих чисел, починаючи з першого терма:0 .
• Розмір контейнера може бути більшим за нуль і до кількості бітів найбільшого цілого числа, що підтримується мовою, яку ви обрали. Ви можете припустити, що вхід завжди відповідає цій вимозі.

Приклади

Потрібна лише числова послідовність, двійкове представлення показано як приклад:

• Для 1 :0 1

  0 -> 0
  1 -> 1
  

• Для 3 :0 1 2 4 5 6 7

  000 -> 0
  001 -> 1
  010 -> 2
  100 -> 4
  101 -> 5
  110 -> 6
  111 -> 7
  

• Для 4 :0 1 2 4 8 9 10 12 13 14 15

  0000 -> 0
  0001 -> 1
  0010 -> 2
  0100 -> 4
  1000 -> 8
  1001 -> 9
  1010 -> 10
  1100 -> 12
  1101 -> 13
  1110 -> 14
  1111 -> 15
  

• Для 8 :0 1 2 4 8 16 32 64 128 129 130 132 136 144 160 192 193 194 196 200 208 224 225 226 228 232 240 241 242 244 248 249 250 252 253 254 255

  00000000 -> 0
  00000001 -> 1
  00000010 -> 2
  00000100 -> 4
  00001000 -> 8
  …
  …
  …
  11111000 -> 248
  11111001 -> 249
  11111010 -> 250
  11111100 -> 252
  11111101 -> 253
  11111110 -> 254
  11111111 -> 255
  

05AB1E , 10 байт

LRL˜Íoî.¥ï

Спробуйте в Інтернеті!

L                 # range [1..input]
 R                # reversed
  L               # convert each to a range: [[1..input], [1..input-1], ..., [1]]
   ˜              # flatten
    Í             # subtract 2 from each
     o            # 2**each
      î           # round up (returns a float)
       ï          # convert to integer
        .¥        # undelta

Python 2 , 45 байт

y=n=2**input()
while y:print n-y;y=y&y-1or~-y

Спробуйте в Інтернеті!

Виходить коротше, щоб генерувати 2**nмінус кожен додаток у послідовності для введення n. Якщо ми подивимось на їх бінарне розширення, нижче для n=5, ми побачимо приємний зразок трикутників 1-х у двійкових розширеннях.

100000  32
011111  31
011110  30
011100  28
011000  24
010000  16
001111  15
001110  14
001100  12
001000  8
000111  7
000110  6
000100  4
000011  3
000010  2
000001  1

Кожне число отримується з попереднього, видаляючи крайнє право в бінарному розширенні, за винятком випадків, коли це зробить число 0, віднімаємо натомість 1, створюючи новий блок 1, який починає новий менший трикутник. Це реалізується як y=y&y-1or~-y, де y&y-1є невеликий трюк для видалення правої частини 1 таor~-y дає y-1натомість, якщо це значення було 0.

Python 2 , 49 байт

def f(n,x=0):1%n;print x;f(n-x%2,x+(x%2**n or 1))

Спробуйте в Інтернеті!

Функція, яка друкує, закінчуючи помилкою. Більш приємна програма нижче виявилася довшою.

51 байт

n=input()
x=0
while n:n-=x%2;print x;x+=x%2**n or 1

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 11 10 байт

RUḶ’F2*ĊÄŻ

Порт @Grimy '05AB1E відповідь , так що не забудьте підтримати його!
-1 байт завдяки @Grimy .

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

R           # Create a list in the range [1, (implicit) argument]
 U          # Reverse it to [argument, 1]
  Ḷ         # Create an inner list in the range [0, N) for each value N in this list
   ’        # Decrease each by 1
    F       # Flatten the list of lists
     2*     # Take 2 to the power each
       Ċ    # Ceil
        Ä   # Undelta (cumulative sum) the list
         Ż  # And add a leading 0
            # (after which the result is output implicitly)

Perl 5 ( -n), 41 40 байт

-1 байт дякує Xcali

map{/01.*1/||say oct}glob"0b"."{0,1}"x$_

ТІО

• "{0,1}"x$_: рядок, "{0,1}"повторений n разів
• "0b". : приєднатися до "0b"
• glob : глобальна експансія (декартовий продукт)
• map{... }: для кожного елемента
• /01.*1/||: пропустити, коли 01потім щось1
• say oct : перетворити в десятковий і сказати

JavaScript (ES6), 43 байти

Коли ви сумніваєтесь, використовуйте метод xnor .

n=>(g=x=>x?[n-x,...g(x&--x||x)]:[])(n=1<<n)

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6),  59 57 55  52 байт

f=(n,x=0)=>x>>n?[]:[x,...f(n,x+=x+(x&=-x)>>n|!x||x)]

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Визначимо $p(x)$ як найвища сила Росії $2$ ділення $x$, с $p(0)=0$ за умовами.

Ця функція може бути реалізована за допомогою простого розрядного AND $x$ і $-x$ щоб виділити найнижчий біт, встановлений на $1$ в $x$. Наприклад:

Використання $p$, послідовність $a_n$ можна визначити як $a_n(0)=0$ і:

Прокоментував

f = (                   // f is a recursive function taking:
  n,                    //   n = input
  x = 0                 //   x = current term of the sequence
) =>                    //
  x >> n ?              // if x is greater than or equal to 2**n:
    []                  //   stop recursion
  :                     // else:
    [                   //   update the sequence:
      x,                //     append the current term to the sequence
      ...f(             //     do a recursive call:
        n,              //       pass n unchanged
        x +=            //       update x:
          x + (x &= -x) //         given x' = lowest bit of x set to 1:
          >> n          //         if x + x' is greater than or equal to 2**n
          | !x          //         or x' is equal to 0: add 1 to x
          || x          //         otherwise, add x' to x
      )                 //     end of recursive call
    ]                   //   end of sequence update

Python 2 , 95 76 байт

n=input()
a=0
print 0
while n:
 for j in range(n):print a+2**j
 n-=1;a+=2**n

Спробуйте в Інтернеті!

Perl 6 , 43 байти

{0 x$_,{say :2($_);S/(0)1|0$/1$0/}...1 x$_}

Спробуйте в Інтернеті!

Блок анонімного коду, який приймає число, і виводить послідовність, розділену новими рядками. Це працює, починаючи з 0 повторним п раз , щось не замінюючи або 01з 10або останніми 0з 1поки числом є тільки тим.

Або 40 байт, використовуючи підхід Науеля Фуле

{grep /010*1/|{say :2($_)},[X~] ^2 xx$_}

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 60 байт

f=lambda i,n=0,b=1:[n][i:]or[n]+f(i-1/b,n^b+b/2,b>>i or 2*b)

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3 , 76 байт

f=lambda n:[0][n:]or[0]+[2**i for i in range(n-1)]+[x|1<<n-1for x in f(n-1)]

Спробуйте в Інтернеті!

Python 2 , 67 байт

n=0
i=2**input()-1
while n<=i:print n;d=n&(~-n^i)or 1;n+=n+d>i or d

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3 , 62 байти

def f(n,c=0):
 while c<2**n:yield c;r=c&-c;c+=c+r>>n or r or 1

Спробуйте в Інтернеті!

Ідея більш-менш така, як рішення @ Arnauld .

Ще 65-байтне рішення:

lambda n:g(2**n-1)
g=lambda c:[0][c:]or g(c-((c&-c)//2 or 1))+[c]

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 12 байт

⁼þ‘ṚÄUo€ƊẎQḄ

Спробуйте в Інтернеті!

05AB1E , 13 12 байт

Tsãʒ1ÛSO2‹}C{

-1 байт завдяки @Grimy (також подивіться на його коротший підхід тут).

Спробуйте в Інтернеті або перевірте всі тестові випадки .

Пояснення:

T             # Push 10
 sã           # Swap to get the (implicit) input, and get the cartesian product with "10"
   ʒ          # Filter it by:
    1Û        #  Remove leading 1s
      SO      #  Get the sum of the remaining digits
        !     #  Check that the sum is either 0 or 1 by taking the factorial
              #  (NOTE: Only 1 is truthy in 05AB1E)
         }C   # After the filter: convert all remaining strings from binary to integer
           {  # And sort (reverse) them
              # (after which the result is output implicitly)

Сітківка , 26 байт

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1

Спробуйте в Інтернеті! Виходи у двійковій формі. Якщо це не прийнятно, то для 39 байт:

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1
+`10
011
%`1

Спробуйте в Інтернеті! Пояснення:

.+
*0

Перетворити вхід у рядок nнулів.

L$w`.(.*)

Збігайте всі можливі непусті підрядки.

$.`*1$'1$1

Для кожної підрядки виведіть: префікс з 0s змінено на 1s; суфікс; збіг із початковою 0змінився на 1.

+`10
011
%`1

Перетворити з двійкового в десятковий.

Брахілог , 27 байт

1;0|⟦₅;2z^₍ᵐLtT&-₁↰+ᵐ↙T,L,0

Спробуйте в Інтернеті!

Виходи з ладу та з дублікатами. Якщо це не добре, дотримуйтесь doкінця.

Вугілля деревне , 19 байт

Ｉ⮌Ｅ⊕θＥι⁺⁻Ｘ²ＩθＸ²ιＸ²λ

Спробуйте в Інтернеті! Посилання на багатослівну версію коду. Пояснення:

    θ               Input
   ⊕                Incremented
  Ｅ                 Map over implicit range
      ι             Outer index
     Ｅ              Map over implicit range
           Ｉθ       Input cast to integer
               ι    Outer index
                  λ Inner index
         Ｘ²  Ｘ² Ｘ²  Power of 2
       ⁺⁻           Subtract and add
 ⮌                  Reverse outer list
Ｉ                   Cast to string
                    Implicitly print

Perl 5 , 40 байт

map{say$-;$-+=2**$_}0,0..$_-2;$_--&&redo

Спробуйте в Інтернеті!

Сітківка , 24 байти

.+
*0
/0/+<0`(0)1|0$
1$1

Виходи у двійковій формі. Вхід повинен мати зворотний новий рядок.

Спроба пояснення:

.+              #match the entire input
*0              #replace it with that many zeroes
/0/+<0`(0)1|0$  #while the string has a 0, substitute the first match and output
1$1             #if 01 is present in the string, replace it with 10, else replace the last character with $

Я спробував уникнути 3- /0/байтного варіанту регулярного виразів, переставляючи параметри, але не зміг.

Спробуйте в Інтернеті!

C (стук) , 73 байти

o,j,y;f(x){for(o=j=0;printf("%d ",o),x;o+=y+!y,y+=y+!y)j=!j?y=0,--x:--j;}

Спробуйте в Інтернеті!

for(o=j=0;printf("%d ",o),x;  o+=y+!y, y+=y+!y) 
// adds 1, 1+1=>2 , 2+2=> 4 .... sequence

 j=!j?y=0,--x:--j; 
// uses ternary instead of nested loop to decrement 'x' when 'j' go to 0

k4, 28 24 байти

0,+\"j"$2 xexp,/-1+|,\!:

@ Підхід Гримі переніс на k4

редагувати: -4 завдяки ngn!