-63 байти завдяки @Arnauld. Ого.
n=>(E=(x,y,d,k,h)=>V[k=[x+=1-(d%=3),y+=~d%3+1,d]]?0:(V[k]=1,h=H.find(h=>h[0]==x&h[1]==y))?(d^(t=2-h[2])?E(x,y,t)||E(x,y,h[2]*2):E(x,y,t+2)):[x,y,0],I=c=>c.map(([x,y,t])=>[x-g(0),y-g(1),t],g=p=>Math.min(...c.map(h=>h[p]))).sort(),S=e=>(V={},e=E(0,0,0))?(--n&&H.pop(H.push(e),S(),S(e[2]=1),S(e[2]=2)),++n):n-1||E[I(c=H)]||[0,0,0,++N,0,0].map(r=>E[I(c=c.map(([x,y,t])=>[-x-y,r?y:x,(r?t*2:t+1)%3]))]=1))(H=[[N=0,0,1]])&&N
Спробуйте в Інтернеті!
По-перше, повторіть Арнольду, відповідь якого дала мені натхнення копати глибше. Я дуже намагався бути оригінальним за допомогою своїх алгоритмів, хоча навмисно змінив частину свого коду, щоб використовувати ті самі змінні, що і Arnauld, щоб код міг легше порівняти.
Пошук порожніх шестикутників
Пошук істот:
- Ініціалізуйте список плиток з плиткою 1 на 0,0
- Рекурсивно:
- Шукайте порожній шестигранник, необхідний для завершення створіння
- Якщо порожній шестигранник знайдений
- Додайте кожен тип плитки 0,1,2 до порожнього шестигранника та повторіть
- Якщо порожній шістнадцятковий не знайдено
- Якщо істота правильного розміру і її вже немає в зоопарку
- Приріст кількості виразних істот, знайдених одним
- Додайте до зоопарку всі обертання та відображення істоти
Пошук порожніх шестикутників виявив цікаву симетрію. Арнольд виявив, що один із шести напрямків можна ігнорувати, але насправді три з шести можна ігнорувати!
Ось оригінальний напрямок та ключ плитки Arnauld:
Уявіть, що ми починаємо з плитки A типу 1 у синій крапці. Здається, що нам доводиться повторюватися у d = 0 і d = 5. Однак, яка б плитка розміщена у d = 0, вона, безумовно, матиме вихід у d = 4, який відвідає той самий шестигранник, що й вихідний плитку A в d = 5. Це відкриття Арнольда, і саме це мене і задумало.
Зауважте, що:
- Кожна плитка, яка має вихід у d = 0, має вихід у d = 5
- Кожна плитка, яка має вихід у d = 2, має вихід у d = 1
Кожна плитка, яка має вихід у d = 4, має вихід у d = 3
Кожна плитка, яку можна ввести з d = 0, має вихід у d = 4
- Кожна плитка, яку можна ввести з d = 2, має вихід у d = 0
- Кожна плитка, яку можна ввести з d = 4, має вихід у d = 2
Це означає, що нам потрібно розглянути лише напрямки 0,2,4. Будь-які виходи в напрямках 1,3,5 можна ігнорувати, оскільки замість них можна досягти шестигранних напрямків у напрямках 1,3,5 із сусіднього шестигранника, використовуючи напрямки 0,2 або 4.
Як це круто !?
Розділені напрямки
Тож я позначаю такі напрямки та плитки (зображення Арнольда відредаговано):
Тепер у нас є такі відносини між плитками, записами та виходами:
| t=0 | t=1 | t=2
----+-------+-------+-------
d=0 | 0,2 | 1,2 | 2
d=1 | 0,2 | 0 | 0,1
d=2 | 1 | 1,2 | 0,1
Тож виходи такі: d + t == 2? (4-т)% 3: 2-т і 2 * т% 3
Шестикутні обертання та відбиття
Для обертання та відбиття я вирішив спробувати x, y шестикутні осьові координати замість координат куба x, y, z.
-1,2 0,2 1,2 2,2
0,1 1,1 2,1
0,0 1,0 2,0 3,0
У цій системі обертання та відбиття були простішими, ніж я очікував:
120 Rotation: x=-x-y y=x t=(t+1)%3
Reflection: x=-x-y y=y t=(t*2)%3
Щоб отримати всі комбінації, які я виконував: гниль, гниль, гниль, відбиття, гниття, гниль
Код (оригінальний 480 байт)
f=n=>(
// H:list of filled hexes [x,y,tile] during search for a complete creature
// N:number of distinct creatures of size n
// B:record of all orientations of all creatures already found
H=[[0,0,1]],N=0,B={},
// E: find an empty hex required to complete creature starting in direction d from x,y
E=(x,y,d,k,h)=>(
x+=1-d,
y+=1-(d+1)%3,
// V: list of visited hexes during this search in E
V[k=[x,y,d]] ?
0
: (V[k]=1, h=H.find(h=>h[0]==x&&h[1]==y)) ?
// this hex is filled, so continue search in 1 or 2 directions
(d==2-h[2] ? E(x,y,(4-h[2])%3) : (E(x,y,2-h[2]) || E(x,y,h[2]*2%3)))
: [x,y,0] // return the empty hex
),
// I: construct unique identifier for creature c by moving it so x>=0 and y>=0
I=c=>(
M=[0,1].map(p=>Math.min(...c.map(h=>h[p]))),
c.map(([x,y,t])=>[x-M[0],y-M[1],t]).sort()
),
// A: add complete creature c to B
A=c=>{
n==1&&!B[I(c)]&&(
// creature is correct size and is not already in B
N++,
[0,0,0,1,0,0].map(
// Add all rotations and reflections of creature into B
// '0' marks a rotation, '1' marks a (vertical) reflection
// rotation: x=-x-y y=x t=(t+1)%3
// reflection: x=-x-y y=y t=(t*2)%3
r=>B[I(c=c.map(([x,y,t])=>[-x-y,r?y:x,(r?t*2:t+1)%3]))]=1)
)
},
// S: recursively search for complete creatures starting with hexes H
S=e=>{
V={};
(e=E(0,0,0)) ?
// e is a required empty hex, so try filling it with tiles 0,1,2
(--n && (H.push(e),S(),S(e[2]=1),S(e[2]=2),H.pop()), ++n)
: A(H) // creature is complete, so add it to B
},
S(),
N
)
Код (Arnauld 417 байт)
Арнольд люб’язно подав економію на 63 байти, в якій використовував трюки, які потребували мені досить часу, щоб обернути голову. Оскільки в ньому є багато цікавих редагувань, я подумав, що я ставлю його код нижче (я додав свої коментарі), щоб він міг протиставити моїй версії.
f=n=>(
// E:find an empty hex required to complete creature starting in direction d from x,y
E=(x,y,d,k,h)=>
V[k=[x+=1-(d%=3),y+=~d%3+1,d]] ?
0
:(V[k]=1,h=H.find(h=>h[0]==x&h[1]==y)) ?
(d^(t=2-h[2]) ? E(x,y,t) || E(x,y,h[2]*2) : E(x,y,t+2))
:[x,y,0],
// I: construct unique identifier for creature c by moving it so x>=0 and y>=0
I=c=>c.map(([x,y,t])=>[x-g(0),y-g(1),t],g=p=>Math.min(...c.map(h=>h[p]))).sort(),
// S: recursively search for complete creatures starting with hexes H
S=e=>
(V={},e=E(0,0,0)) ?
(--n&&H.pop(H.push(e),S(),S(e[2]=1),S(e[2]=2)),++n)
:n-1
||E[I(c=H)]
// creature is the correct size and has not been seen before
// so record all rotations and reflections of creature in E[]
||[0,0,0,++N,0,0].map(r=>E[I(c=c.map(([x,y,t])=>[-x-y,r?y:x,(r?t*2:t+1)%3]))]=1)
)
// This wonderfully confusing syntax initializes globals and calls S()
(H=[[N=0,0,1]]) && N
n=10з TIO." - якщо це вимога швидкості виконання, будь ласка, використовуйте код-виклик замість коду-гольфу , останній посилається на завдання оптимізації чистого байту.