Математика 66 58 51
Поточне рішення
Скорочене завдяки внеску Калле.
Cases[Partition[#,3,1],{a_,b_,c_}/;(a-b) (b-c)<0⧴b]&
Partition[#,3,1]
знаходить трійки.
(a-b) (b-c)<0
істинно , якщо і тільки якщо b
нижче a
, c
або вище a
, c
. і дивиться на приймає ознаки відмінностей. Місцева крайність повернеться {-1,1}
або {1,-1}
.
Приклади
Cases[Partition[#, 3, 1], {a_, b_, c_} /; (a - b) (b - c) < 0 :> b] &[{1, 2, 1}]
Cases[Partition[#, 3, 1], {a_, b_, c_} /; (a - b) (b - c) < 0 :> b] &[{0, 1, 0, 1, 0}]
Cases[Partition[#, 3, 1], {a_, b_, c_} /; (a - b) (b - c) < 0 :> b] &[{}]
Cases[Partition[#, 3, 1], {a_, b_, c_} /; (a - b) (b - c) < 0 :> b] &[{9, 10, 7, 6, 9, 0, 3, 3, 1, 10}]
{2}
{1, 0, 1}
{}
{10, 6, 9, 0, 1}
Раніше рішення
Це приводить приклади всіх трійки (породжених Partition
) і визначає, чи є середній елемент менше обох крайнощів або більший за крайні.
Cases[Partition[#,3,1],{a_,b_,c_}/;(b<a∧b<c)∨(b>a∧b>c)⧴b]& ;
Перше рішення
Це знаходить трійки і дивиться на знаки відмінностей. Місцева крайність повернеться {-1,1}
або {1,-1}
.
Cases[Partition[#,3,1],x_/;Sort@Sign@Differences@x=={-1,1}⧴x[[2]]]&
Приклад
Cases[Partition[#,3,1],x_/;Sort@Sign@Differences@x=={-1,1}:>x[[2]]]&[{9, 10, 7, 6, 9, 0, 3, 3, 1, 10}]
{10, 6, 9, 0, 1}
Аналіз :
Partition[{9, 10, 7, 6, 9, 0, 3, 3, 1, 10}]
{{9, 10, 7}, {10, 7, 6}, {7, 6, 9}, {6, 9, 0}, {9, 0, 3}, {0, 3, 3}, { 3, 3, 1}, {3, 1, 10}}
%
посилається на результат із відповідного попереднього рядка.
Differences/@ %
{{1, -3}, {-3, -1}, {-1, 3}, {3, -9}, {-9, 3}, {3, 0}, {0, -2}, {-2, 9}}
Sort@Sign@Differences@x=={-1,1}
ототожнює трійки з {{9, 10, 7}, {10, 7, 6}, {7, 6, 9}, {6, 9, 0}, {9, 0, 3}, {0, 3, 3}, {3, 3, 1}, {3, 1, 10}} так, що знак (-, 0, +) різниць складається з a -1
і a 1
. У цьому випадку це:
{{9, 10, 7}, {7, 6, 9}, {6, 9, 0}, {9, 0, 3}, {3, 1, 10}}
У кожному з цих випадків х x[[2]]
посилається на другий доданок. Це будуть всі локальні максимуми та мінімуми.
{10, 6, 9, 0, 1}