Коло через три точки

Давши декартові координати трьох точок на площині, знайдіть рівняння кола через них усіх. Три точки не будуть на прямій.

Кожен рядок введення до вашої програми буде містити xі yкоординати трьох точок у порядку A(x),A(y),B(x),B(y),C(x),C(y). Ці координати будуть дійсними числами менше ніж 1 000 000, відокремленими один від одного пробілом.

Розв’язання має бути надруковано як рівняння форми (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Значення h, k, rповинні бути надруковані з трьома цифрами після десяткової точки. Знаки плюс і мінус у рівняннях слід змінювати за необхідності, щоб уникнути декількох знаків перед числом.

Sample Inputs

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0

Sample Outputs

(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2
(x - 3.921)^2 + (y - 2.447)^2 = 5.409^2

Пітон, 176 189 символів

import sys,re
for s in sys.stdin:x,y,z=eval(re.sub(r'(\S+) (\S+)',r'\1+\2j,',s));w=z-x;w/=y-x;c=(x-y)*(w-abs(w)**2)/2j/w.imag-x;print'(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2'%(c.real,c.imag,abs(c+x))

Робить усю свою роботу в складній площині. Я переходжу математику з нижньої частини цієї сторінки . -cє центром кола.

C # - 490

using System;class C{static void Main(){Func<string,double>p=s=>double.Parse(s);Func<double,string>t=s=>(s<0?"+ ":"- ")+Math.Abs(s).ToString("F3");foreach(var l in System.IO.File.ReadAllLines("i")){var v=l.Split();double a=p(v[0]),b=p(v[1]),c=p(v[2]),d=p(v[3]),e=p(v[4]),f=p(v[5]),m=(d-b)/(c-a),n=(f-d)/(e-c),x=(m*n*(b-f)+n*(a+c)-m*(c+e))/(2*(n-m)),y=-(x-(a+c)/2)/m+(b+d)/2,r=Math.Sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b));Console.WriteLine("(x "+t(x)+")^2+(y "+t(y)+")^2 = "+r.ToString("F3")+"^2");}}}

Це знаходить 2 лінії між AB та BC. Потім він знаходить, де перетинаються бісектриси цих двох ліній. (Що я щойно помітив - це те, що згадував @PeterTaylor у своєму коментарі до @PeterOfTheCorn.)

Рубі, 192 символи

$<.map{|l|a,b,c,d,e,f=l.split.map &:to_f
n=(f-d)/(e-c)
puts"(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2"%[x=-(n*(a+c)+(n*(b-f)-(c+e))*m=(d-b)/(c-a))/2/n-=m,y=-(x+(a+c)/2)/m-(b+d)/2,((a+x)**2+(b+y)**2)**0.5]}

Приклади використання:

$ echo "7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0" | ruby circle.rb
(x-3.000)^2+(y+2.000)^2=5.000^2
(x-3.921)^2+(y-2.447)^2=5.409^2

Вольфрам Альфа (27)

Я кажу, використовуйте належний інструмент для роботи.

equation circle ([Input1],[Input2]),([Input3],[Input4]),([Input5],[Input6])

Приклад тут .

Javascript (299)

Єдиний спосіб, який я міг думати, щоб вирішити це, - це алгебраїчно розв'язати три рівняння для трьох невідомих, щоб знайти h, k і r.

p=prompt().split(' ');a=p[0],b=p[1],c=p[2],d=p[3],e=p[4],f=p[5];h=((a*a+b*b)*(f-d)+(c*c+d*d)*(b-f)+(e*e+f*f)*(d-b))/(a*(f-d)+c*(b-f)+e*(d-b))/2;k=((a*a+b*b)*(e-c)+(c*c+d*d)*(a-e)+(e*e+f*f)*(c-a))/(b*(e-c)+d*(a-e)+f*(c-a))/2;r=Math.sqrt((a-h)*(a-h)+(b-k)*(b-k));alert("(x-"+h+")²+(y-"+k+")²="+r+"²");

Приклад вводу / виводу:

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0 -> (x-3)²+(y--2)²=5²

1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0 -> (x-3.9210526315789473)²+(y-2.4473684210526314)² =5.409159155551175²

Єдина помилка, яку я бачу, - це те, що якщо h або k негативний, він виводиться --замість +.