Що ж, коли я купую подарунки для своїх двох дружин, я хочу, щоб вони вважали мене однаково важливим, але важко йти по магазинах із фіксованим бюджетом. Натомість я купую купу речей і ділю їх на дві групи з максимально рівним значенням. Потім купую купу шоколадних цукерок, щоб виправити решту.

Але я не хочу робити важкий підйом, коли мій комп'ютер може це зробити. І ти ні. Тому вирішіть цю проблему, щоб наступного разу, коли вам потрібно буде розділити подарунки між дружинами, ви знаєте, що це буде легко.

Вхідні дані

1 масив (N * 2) елементів, де N * 2 вказано в 1-му рядку.
Елементи масиву в наступному рядку.

Вихідні дані

2 масиви з N елементів, кожен з яких:
Різниця (Сума елементів масиву 1) та (Сума елементів масиву 2) максимально наближена до 0.

Приклад

Вхідні дані

4
1 2 3 4 

Вихідні дані

1 4
2 3
diff=0

Відмова : У мене немає двох дружин. Але коли мені погано, я уявляю собі двох дружин. І раптом я вдячний і щасливий, що маю лише одну. : D

Java

Спроба вирішити цю проблему в два етапи:

1. Створіть два однакових за розміром списки, додавши решту найбільших до теперішнього меншого списку та наступного до іншого. Повторіть.
2. Визначте елементи з обох списків, які можна переключити, щоб зменшити різницю у вартості

Вхід як

8
1 2 3 4 5 6 7 8

вирішується вже після фази 1, наприклад,

2 3 5 8
1 4 6 7
diff=0

і вхід, як

6
1 4 5 6 7 8

знадобляться обидві фази, щоб

1 5 8
4 6 7
diff=3

(після першої фази) стає результатом

1 6 8
4 5 7
diff=1

Хоча я можу гарантувати, що ця спроба завжди забезпечить рішення, я не можу довести, що оптимальне рішення знайдене у всіх випадках. Однак обмеження списків однакового розміру, однак, цілком реально вважати, що не залишається кутових справ. Доведіть мене неправильно ;-)

Програма на ideone.com

import java.util.*;

/**
 * Created to solve http://codegolf.stackexchange.com/q/23461/16293 .
 */
public class EqualSums {

    public static void main(String[] args) {
        final Scanner s = new Scanner(System.in);
        // Read number of elements to divide
        final int count = s.nextInt();
        if (count % 2 == 1) {
            throw new IllegalStateException(count + " can not be divided by 2. Consider adding a 0 value.");
        }
        // Read the elements to divide
        final SortedList valueStack = new SortedList(count);
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            valueStack.add(s.nextLong());
        }

        final SortedList targetOne = new SortedList(count / 2);
        final SortedList targetTwo = new SortedList(count / 2);
        // Divide elements into two groups
        addInPairs(targetOne, targetTwo, valueStack);
        // Try to ensure groups have equal value
        retaliate(targetOne, targetTwo);

        // Output result
        System.out.println(targetOne);
        System.out.println(targetTwo);
        System.out.println("diff=" + Math.abs(targetOne.getSum() - targetTwo.getSum()));
    }

    private static void addInPairs(SortedList targetOne, SortedList targetTwo, SortedList valueStack) {
        SortedList smallerTarget = targetOne;
        SortedList biggerTarget = targetTwo;
        while (!valueStack.isEmpty()) {
            // Add biggest remaining value to small target
            smallerTarget.add(valueStack.removeLast());

            // Add second biggest remaining value to big target
            biggerTarget.add(valueStack.removeLast());

            // Flip targets if roles have changed
            if (smallerTarget.getSum() > biggerTarget.getSum()) {
                final SortedList temp = smallerTarget;
                smallerTarget = biggerTarget;
                biggerTarget = temp;
            }
        }

    }

    private static void retaliate(SortedList targetOne, SortedList targetTwo) {
        long difference;
        boolean changed;
        outer:
        do {
            difference = Math.abs(targetOne.getSum() - targetTwo.getSum());
            if (difference == 0) {
                return;
            }
            changed = false;
            // Try to find two values, that reduce the difference by changing them between targets
            for (Long valueOne : targetOne) {
                for (Long valueTwo : targetTwo) {
                    final Long tempOne = targetOne.getSum() + valueTwo - valueOne;
                    final Long tempTwo = targetTwo.getSum() - valueTwo + valueOne;
                    if (Math.abs(tempOne - tempTwo) < difference) {
                        targetOne.remove(valueOne);
                        targetTwo.add(valueOne);
                        targetTwo.remove(valueTwo);
                        targetOne.add(valueTwo);
                        changed = true;
                        continue outer;
                    }
                }
            }
        } while (changed);
    }

    public static class SortedList extends AbstractList<Long> {

        private final ArrayList<Long> list;
        private long sum = 0;

        public SortedList(int count) {
            list = new ArrayList<>(count);
        }

        // the next functions access list-field directly
        @Override
        public Long get(int index) {
            return list.get(index);
        }

        @Override
        public boolean add(final Long t) {
            final int i = Collections.binarySearch(list, t);
            if (i < 0) {
                // No equal element present
                list.add(-i - 1, t);
            } else {
                list.add(afterLastEqual(i, t), t);
            }
            sum += t;
            return true;
        }

        @Override
        public Long remove(int index) {
            final Long old = list.remove(index);
            sum -= old;
            return old;
        }

        @Override
        public int size() {
            return list.size();
        }

        // the next functions access list-field only through the functions above this point
        // to ensure the sum is well kept

        public long getSum() {
            return sum;
        }

        private int afterLastEqual(final int start, Object o) {
            int found = start;
            while (found < size() && o.equals(get(found))) {
                found++;
            }
            return found;
        }

        private int beforeFirstEqual(final int start, final Object o) {
            int found = start;
            while (found >= 0 && o.equals(get(found))) {
                found--;
            }
            return found;
        }

        @Override
        public int indexOf(Object o) {
            try {
                final int i = Collections.binarySearch(this, (Long) o);
                if (i >= 0) {
                    return beforeFirstEqual(i, o) + 1;
                }
            } catch (ClassCastException e) {
                // Object was not instance of Long
            }
            return -1;
        }

        @Override
        public int lastIndexOf(Object o) {
            try {
                final int i = Collections.binarySearch(this, (Long) o);
                if (i >= 0) {
                    return afterLastEqual(i, o) - 1;
                }
            } catch (ClassCastException e) {
                // Object was not instance of Long
            }
            return -1;
        }

        @Override
        public boolean remove(Object o) {
            if (o == null) {
                return false;
            }
            final int i = indexOf(o);
            if (i >= 0) {
                remove(i);
                return true;
            }
            return false;
        }

        public Long removeLast() {
            return remove(size() - 1);
        }

        public Long removeFirst() {
            return remove(0);
        }

        @Override
        public String toString() {
            Iterator<Long> it = iterator();
            if (!it.hasNext()) {
                return "";
            }

            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (; ; ) {
                Long e = it.next();
                sb.append(e);
                if (!it.hasNext()) {
                    return sb.toString();
                }
                sb.append(' ');
            }
        }
    }
}

Брахілог 2

pᶠḍᵐ{+ᵐo-}ᵒh

Спробуйте в Інтернеті!

Це змагання за популярність, але це не обов'язково означає, що мови для гри в гольф є поганою формою. (Дійсно, я мав би відповісти в Jelly, тому що відповіді Jelly чомусь отримують непропорційну кількість нагород незалежно від того, хто їх подає чи як вони займаються гольф, але Брахілог є більш читабельним.)

Ми почнемо, взявши список усіх перестановок вхідних даних ( pᶠ), і розділимо кожну ( ᵐ) на дві рівні частини ( ḍ; ми могли б дати їй підпис, якщо у вас чомусь було більше двох дружин). Тоді ми упорядковуємо розділені перестановки ( {…}ᵒ), беручи суму ( +) кожної ( ᵐ) половини, беручи абсолютну різницю (тобто o-"впорядковану різницю") і використовуючи ці різниці для визначення порядку сортування. Найкращий результат - перший, тому ми беремо голову списку, hщоб отримати результат.

Математика

Форми введення

Вхідний рядок повинен прийматися через STDIN. assetsстосується сум, які слід розподілити між дружинами (або близнюками). length- кількість активів.

assets=ToExpression[Rest[s=StringSplit[input]]]
length=ToExpression[First[s]]

Для теперішніх цілей будемо вважати, що активи складаються з цілих чисел від 1 до 20.

assets=Range[20];
length=Length[Range[20]]

Обробка

(* find all possible distributions to one wife; the other presumably gets the remaining assets *)
r=Subsets[assets,{length/2}];

(*order them according to the difference with respect to the total of half of the assets. 
Remove the first set of assets.  One wife will get these.*)
s=SortBy[r/.{{a__Integer}:> {{a},Abs[Tr[Range[20]/2]-Tr[{a}]]}},Last][[1]];

(*The other wife's assets will be the complement.  The difference is carried over from the sorting routine. *)
Grid[{{Grid[{s[[1]],Complement[assets,s[[1]]]}]},{"difference = "<>ToString[s[[2]]]}}]

Чи несправедливий розподіл? Отже, вибирайте інше.

@ Конструктор зазначає, що дружина 2 може оскаржити той факт, що дружина 1 отримала всі найкращі активи. Отже, наступне виробляє всі "справедливі" (різниця = найнижча різниця) акцій для дружини 1; дружина 2 отримує залишки активів; нуль відноситься до різниці активів для дружин. Існує 5448 способів розподілу активів із вагою від 1 до 20. Відображається лише кілька рядків.

Формат є

s=SortBy[r/.{{a__Integer}:> {{a},Abs[Tr[Range[20]/2]-Tr[{a}]]}},Last];
z=Cases[s,{_List,x_}/;x==s[[1,2]]];
Short[z,10]
Length[z]

{{{1,2,3,4,5,16,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,6,15,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,7,14,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,7,15,16,18,19,20 }, 0}, {{1,2,3,4,8,13,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,8,14,16,18,19 , 20}, 0}, {{1,2,3,4,8,15,16,17,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,12,17,18 , 19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,13,16,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,14,15 , 18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,14,16,17,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,9,15 , 16,17,18,20}, 0}, {{1,2,3,4,10,11,17,18,19,20}, 0}, {{1,2,3,4,10 , 12,16,18,19,20}, 0}, <5420>>, {{5,6,7,8,9,11,13,14,15,17}, 0}, {{5 , 6,7,8,9,12,13,14,15,16}, 0}, {{5,6,7,8,10,11,12,13,14,19}, 0}, { {5,6,7,8,10,11,12,13,15,18}, 0}, {{5,6,7,8,10,11,12,13,16,17}, 0} , {{5,6,7,8,10,11,12,14,15,17}, 0}, {{5,6,7,8,10,11,13,14,15,16}, 0}, {{5,6,7,9,10,11,12,13,14,18}, 0}, {{5,6,7,9,10,11,12,13,15,17 }, 0}, {{5,6,7,9,10,11,12,14,15,16}, 0}, {{5,6,8,9,10,11,12,13,14 , 17}, 0}, {{5,6,8,9,10,11,12,13,15,16}, 0}, {{5,7,8,9,10,11,12,13,14,16}, 0}, {{6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}, 0}}

5448

Попереднє подання можна знайти серед правок. Він набагато неефективніший, покладаючись на це Permutations.

J

На цьому посиланні є шпаргалка всіх примітивів J на випадок, якщо ви хочете слідувати вдома. Пам'ятайте: J, як правило, читається справа наліво, так що 3*2+1це 7, а не 9. Кожне дієслово (J для функції) є або монадичним, тому спереду як f y, або діадичним, тому між подібним x f y.

N =: (". 1!:1 ] 1) % 2          NB. number of items per wife
S =: ". 1!:1 ] 1                NB. list of items to distribute

bins =: #: i. 2 ^ 2*N           NB. all binary strings of length 2n
even =: bins #~ N = +/"1 bins   NB. select those with row-sum 1

NB. all distributions of equal numbers of items to each wife
NB. resultant shape: a list of 2xN matrices
NB. this /. adverb is where all the magic happens, see below
dist =: even ]/."1 S

diff =: | -/"1 +/"1 dist        NB. difference in wives' values
idx  =: (i. <./) diff           NB. index of the lowest difference

1!:2&2 idx { dist               NB. print the winning distribution of items
1!:2&2 'diff=', idx { diff      NB. and the difference of that distribution

Примітки та пояснення:

• u/означає "скласти u", тому виконайте двійкову операцію над кожним елементом у списку. Так, наприклад: +/означає Fold Plus , або Sum ; <.є меншим , тому <./означає " Згорнути менше" або " Мінімум" .

• u"1означає "виконувати uна одновимірних осередках", тобто над кожним рядом. Зазвичай дієслова в J є або атомними, або застосовуються до цілого аргументу. Це стосується обох аргументів, якщо дієслово використовується діадично (з двома аргументами). Розглянемо наступне:

     i. 2 3        NB. just a 2x3 matrix of numbers
  0 1 2
  3 4 5
     +/   i. 2 3   NB. Sum the items
  3 5 7
     +/"1 i. 2 3   NB. Sum the items of each row
  3 12
  

• #:- дієслово, яке розширює число на своє двійкове подання. Якщо ви використовуєте його у списку з більш ніж одним елементом, він також вирівняє всі числа належним чином, так що #:i.2^nви отримаєте кожен двійковий рядок довжини n.

• /., при діадіальному використанні називається Key . Він використовує елементи списку з лівого боку як клавіші, а ті, що в правій - як значення. Він групує кожен набір значень, які поділяють ключ, а потім виконує певну операцію над ними.

  У випадку з ]/.операцією є лише дієслово ідентичності, тому там нічого особливого не відбувається, але /.важливим моментом є те, що розділить список. Ось чому ми створюємо двійкові списки: так що для кожного списку ( "1) ми зможемо всіма можливими способами роздавати подарунки дружинам.

• 1!:1]1і 1!:2&2є для читання і запису в-операції, відповідно. 1!:nЧастина є дієсловом , а інший номер є дескриптором файлу. 1це консоль, 2консоль, і 3 4 5stdin, stdout і stderr. Ми також використовуємо ".при читанні, щоб перетворити вхідні рядки в числа.

Clojure

(defn divide [n]
 (loop [lv [] rv [] d (reverse (sort n))]
  (if (empty? d)
   [lv rv]
   (if (> (reduce + lv) (reduce + rv))
     (if (>= (count lv ) (count rv))
       (recur lv (conj rv (first d)) (into [] (rest d)))
       (recur (conj lv (last d)) rv (pop d))) 
     (if (<= (count lv ) (count rv))
       (recur (conj lv (first d)) rv (into [] (rest d)) )
       (recur lv (conj rv (last d)) (pop d)))))))


 (defn display [[f s]]
   (println f)
   (println s)
   (println (str "Diff " (- (reduce + f) (reduce + s)))))

Тест

 (->> 
 [5 1 89 36 2 -4 20 7]
 divide 
 display)


 =: [89 -4 1 2]
    [36 20 7 5]
    Diff 20

MATLAB

Ось моє рішення:

%input array
presents=zeros(2,8);
presents(1,1)=8; %number of presents
presents(2,:)=[1 2 7 4 5 3 2 8]; %list of presents

%calculate the cumulative sum of all permutations
%its all about the gift values
how_many=presents(1,1);
options=perms(presents(2,:);
subtotals=cumsum(options,2);

%find the first index where the difference between the two parts is minimal
%makes both wives happy!!
[~, double_happiness] = min(abs(sum(presents(2,:))/2-subtotals(:,how_many/2)));

%create the present lists for Jennifer and Kate :)
for_jennifer=options(double_happiness,1:how_many/2)
for_kate=options(double_happiness,how_many/2+1:end)

Наприклад, цей список у моєму вихідному коді призводить до:

for_jennifer =

     8     2     5     1


for_kate =

     4     7     2     3

що обидва 16.

Якщо я заграю свій код, що є менш цікавим, я отримаю 132 неоптимізованих символів. Бий, що;)

function f(p);o=perms(p(:,2));s=cumsum(o,2);[~,d]=min(abs(sum(p(:,2))/2-s(:,p(1,1)/2)));a={o(d,1:p(1,1)/2);o(d,p(1,1)/2+1:end)};a{:}

PHP

Попередження: Дуже брудний код
Він намагається здійснити всі можливі перестановки вхідного масиву.

Ідеальний зразок для 4/1 2 3 4: http://ideone.com/gIi174

<?php
// Discard the first input line! It's useless :)
fgets(STDIN);
$numbers = explode(' ', rtrim(fgets(STDIN)));
$valuePerWife = array_sum($numbers) / 2;

// Taken from here: http://stackoverflow.com/a/13194803/603003
// Credits to dAngelov: http://stackoverflow.com/users/955185/dangelov
function pc_permute($items, $perms = array( )) {
    if (empty($items)) {
        $return = array($perms);
    }  else {
        $return = array();
        for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
             $newitems = $items;
             $newperms = $perms;
         list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
             array_unshift($newperms, $foo);
             $return = array_merge($return, pc_permute($newitems, $newperms));
         }
    }
    return $return;
}


foreach (pc_permute($numbers) as $permutation) {
    $sum = 0;
    $rest = [];

    for ($i=0; $i<count($permutation); $i++) {
        $sum += $permutation[$i];
        if ($sum == $valuePerWife) {
            $rest = array_slice($permutation, $i + 1);
            break;
        }
    }

    if (array_sum($rest) == $valuePerWife) {
        echo implode(' ', array_slice($permutation, 0, $i + 1)), "\n";
        echo implode(' ', array_slice($permutation, $i + 1)), "\n";
        echo 'diff=0';
        exit;
    }
}
exit('DIDNT FOUND ANY COMBINATION!');

Пітон:

import itertools as t
raw_input()
a=[int(i) for i in raw_input().split()]
a=list(t.permutations(a))
b=len(a[0])/2
c=[(d[b:],d[:b]) for d in a]
d=[abs(sum(d[b:])-sum(d[:b])) for d in a]
e=zip(d,c)
e.sort()
print " ".join([str(i) for i in e[0][1][0]])
print " ".join([str(i) for i in e[0][1][1]])
print "diff",e[0][0]

або трохи позолочений:

import itertools as t
b=int(raw_input())/2
e=[(abs(sum(d[b:])-sum(d[:b])),(d[b:],d[:b])) for d in t.permutations([int(i) for i in raw_input().split()])]
e.sort()
f=e[0]
g=f[1]
print " ".join([str(i) for i in g[0]]),"\n"," ".join([str(i) for i in g[1]]),"\n","diff=",f[0]

Або ще більше позолочений, оскільки половина ліній - це лише макіяж. (За умови , що я можу просто звалище сирого внутрішній масиву, так як це не вказано в оре) Ви можете залишити геть printв (наприклад) інтерактивну оболонку, і додати [::-1](в самому кінці, після того [0]) , якщо ви дійсно хочете різниця остання.

import itertools as t
b=int(raw_input())/2
print sorted([(abs(sum(d[b:])-sum(d[:b])),(d[b:],d[:b])) for d in t.permutations([int(i) for i in raw_input().split()])])[0]

(результати в (0, ((1, 2, 7, 8), (3, 4, 5, 6))))

Це, однак, просто підкріплює всі можливі комбінації, і не слід вважати віддаленою ефективністю. Однак якщо список однакової довжини списку не має значення, це також буде працювати (для великих масивів):

raw_input()
a,b=[],[]
for i in sorted([int(i) for i in raw_input().split()])[::-1]:
    b.append(i)
    if sum(b)>sum(a): b,a=a,b
print a,b,abs(sum(b)-sum(a))

Наприклад, з кодом під цим, він працює з ледь різницею: 500k на 10 ^ 10 max значення не так багато, так би мовити. Це також набагато швидше: де інший код, ймовірно, не закінчиться за рік (і це дуже оптимістично), він працює приблизно за півсекунди, навіть якщо ваш пробіг може змінюватися.

def raw_input():
    import random
    return " ".join([str(random.randint(1,10**10)) for _ in range(10000)])

raw_input()
a,b=[],[]
for i in sorted([int(i) for i in raw_input().split()])[::-1]:
    b.append(i)
    if sum(b)>sum(a): b,a=a,b
print a,b,abs(sum(b)-sum(a))

Грамотний Хаскелл

> import Data.List
> import Data.Function

Я скористався монадою списку, щоб розділити його.

> divide []=return ([], [])
> divide (x:xs)=do
>   (w1, w2) <- divide xs
>   [(x:w1, w2), (w1, x:w2)]

Потім робимо рейтер.

> rating (w1, w2)=abs $ (sum w1) - (sum w2)

А потім функція, яка мінімізує різницю.

> best = minimumBy (compare `on` rating) . filter (\(x,y)->length x == length y)

І те, що поєднує їх усіх.

> bestDivison=best . divide

Далі аналізатор.

> parse::String->[Int]
> parse=fmap read . words

І вихідний формат.

> output (w1,w2)=unlines [unwords (map show w1)
>                        , unwords ( map show w2)
>                        , "diff="++(show $ abs $ (sum w1) - (sum w2))]

А тепер програма

> main = do
>   getLine --Ignored, I don't need the arrays length
>   input <- fmap parse getLine
>   putStrLn "" --For readability
>   putStrLn $ output $ bestDivison input

Приклад:

λ <*Main>: main
8
5 1 89 36 2 -4 20 7

5 36 20 7
1 89 2 -4
diff=20