Загадка чисел Арістотеля - це завдання заповнити кожну з 19 комірок у шестикутній сітці з унікальним цілим числом між 1 та 19 таким чином, що загальна кількість вздовж кожної осі становить 38.

Ви можете зобразити ігрову дошку приблизно так:

І головоломка, по суті, є рішенням наступного набору з п’ятнадцяти рівнянь:

((a + b + c) == 38 && (d + e + f + g) == 38 && (h + i + j + k + l) == 
   38 && (m + n + o + p) == 38 && (q + r + s) == 38 && (a + d + h) == 
   38 && (b + e + i + m) == 38 && (c + f + j + n + q) == 
   38 && (g + k + o + r) == 38 && (l + p + s) == 38 && (c + g + l) == 
   38 && (b + f + k + p) == 38 && (a + e + j + o + s) == 
   38 && (d + i + n + r) == 38 && (h + m + q) == 38)

Де кожна змінна є унікальним числом у наборі {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}.

Існує кілька можливих рішень і 19!можливі комбінації цілих чисел, тому наївна груба сила буде недоцільною.

Правила:

1. Немає жорсткого кодування відповіді або пошуку відповіді в іншому місці; ваш код повинен знайти його самостійно
2. Швидкість не має значення, але ви повинні показувати свої результати, тому код, на який потрібно 1000 років, не допоможе вам
3. Знайдіть усі відповіді
4. Розглядайте відповіді, які однакові під час обертання, як ідентичні
5. Відрахуйте 5% від загальної кількості байтів, якщо ви отримаєте результати в привабливій стільниці
6. Виграє найменше байт

Haskell 295 289

import Data.List
t=38
y a b=[max(19-b)(a+1)..19]
w=y 0 t
x=filter((==w).sort)$[[a,b,c,d,e,f,g,h,i,t-a-e-o-s,k,l,m,t-d-i-r,o,p,q,r,s]|a<-[1..14],c<-y a a,l<-y a c,s<-y a l,q<-y a s,h<-y c q,e<-w,let{f=t-g-e-d;i=t-b-e-m;o=t-r-k-g;k=t-p-f-b;b=t-a-c;g=t-l-c;p=t-l-s;r=t-q-s;m=t-q-h;d=t-a-h}]

Ще одна подібна відповідь, використовуючи арифметику для отримання проміжних шестигранників. На відміну від інших рішень, я не перевіряю, чи є суми> 0, перевіряючи, чи достатньо відсортованих шестигранників діапазону [1..19]. a, c і h обмежені таким чином, що допускаються лише однозначно обертові / дзеркальні рішення. Рішення з’являється через декілька секунд, тоді потрібно почекати хвилину або близько того часу, поки він вирішить, що більше немає.

Використання в ghci:

ghci> x
[[3,19,16,17,7,2,12,18,1,5,4,10,11,6,8,13,9,14,15]]

Відредагований, щоб поголити кілька символів. 'y 0 t' виробляє [1..19].

Ява (1517 - 75,85) = 1441,15 (1429 - 71,45) = 1357,55 (1325 - 66,25) = 1258,75

Це було весело.

Друкує всі унікальні рішення з дзеркальним відображенням та обертанням в приємному соті (отже, зменшення на 5%)

Час виконання: ~ 0,12 секунди (122 мілісекунди) на моєму 4-річному ноутбуці.

Код для гольфу ( редагування зрозуміло, що я тупо повторюю свої printfs, зменшив їх до одного printf для максимального гольфу) ( нова редакція Скорочені виклики для встановлення функцій на розумні менші функції, деякі інші мікрооптимізації):

import java.util.*;class A{boolean c(Set<Integer>u,int z){return!u.contains(z);}Set<Integer>b(Set<Integer>c,int...v){Set<Integer>q=new HashSet<Integer>(c);for(int x:v)q.add(x);return q;}void w(){Set<Integer>U,t,u,v,w,y,z;int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,X,Z;X=20;Z=38;for(a=1;a<X;a++)for(b=1;b<X;b++)if(b!=a)for(c=1;c<X;c++)if(c!=a&&c!=b&&a+b+c==Z){U=b(new HashSet<Integer>(),a,b,c);for(d=1;d<X;d++)if(c(U,d))for(h=1;h<X;h++)if(h!=d&&c(U,h)&&a+d+h==Z){t=b(U,a,b,c,d,h);for(m=1;m<X;m++)if(c(t,m))for(q=1;q<X;q++)if(q!=m&&c(t,q)&&h+m+q==Z){u=b(t,m,q);for(r=1;r<X;r++)if(c(u,r))for(s=1;s<X;s++)if(s!=r&&c(u,s)&&q+r+s==Z){v=b(u,r,s);for(p=1;p<X;p++)if(c(v,p))for(l=1;l<X;l++)if(l!=p&&c(v,l)&&s+p+l==Z){w=b(v,p,l);for(g=1;g<X;g++)if(c(w,g)&&l+g+c==Z)for(e=1;e<X;e++)if(e!=g&&c(w,e))for(f=1;f<X;f++)if(f!=e&&f!=g&&c(w,f)&&d+e+f+g==Z){y=b(w,g,e,f);for(i=1;i<X;i++)if(c(y,i))for(n=1;n<X;n++)if(n!=i&&c(y,n)&&d+i+n+r==Z&&b+e+i+m==Z){z=b(y,i,n);for(o=1;o<X;o++)if(c(z,o))for(k=1;k<X;k++)if(k!=o&&c(z,k)&&m+n+o+p==Z&&r+o+k+g==Z&&b+f+k+p==Z)for(j=1;j<X;j++)if(c(z,j)&&j!=o&&j!=k&&a+e+j+o+s==Z&&c+f+j+n+q==Z&&h+i+j+k+l==Z){System.out.printf("%6d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%2d%4d%4d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%6d%4d%4d\n\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s);return;}}}}}}}}}public static void main(String[]a){(new A()).w();}}

Сила грубої дії є прохідною, але розумне використання того факту, що існує лише дуже малий набір рішень, призвело до відповіді на основі ітерації, де в межах кожного циклу ітерації я розглядаю лише цілі числа, які ще не були "призначені". Я використовую HashSet Java, щоб отримати O (1) пошуки номерів, які раніше використовувалися. Нарешті, існує рівно 12 рішень, але коли ви знижуєте і обертання, і дзеркальне відображення, це зводиться до лише одного унікального рішення, тому коли трапляється перше рішення, я роздруковую його та закінчую. Ознайомтеся з моїм менш гольф-кодом у github, щоб отримати чіткіше уявлення про те, як я підходжу до цього рішення.

Насолоджуйтесь!

C, 366 байт ( C ++ 541 450 )

#define R(i)for(int i=19;i;--i)
#define X(x)if(x>0&&!V[x]++)
#define K(X)X(a)X(b)X(c)X(d)X(e)X(f)X(g)X(h)X(i)X(j)X(k)X(l)X(m)X(n)X(o)X(p)X(q)X(r)X(s)
Q(x){printf("%d ",x);}
T=38,V[99];main(){R(h)R(c)R(s)R(a)R(l)R(q)R(e){int d=T-a-h,b=T-a-c,g=T-c-l,p=T-l-s,r=T-q-s,m=T-h-q,f=T-g-e-d,i=T-b-e-m,n=T-d-i-r,o=T-p-n-m,k=T-g-o-r,j=T-h-i-k-l;R(C)V[C]=0;K(X)K(+Q),exit(0);}}

Компілювати з gcc -std=c99 -O3.

Друкує всі унікальні рішення обертання та дзеркального модуля у форматі a b c d ..., по одному на рядок.

Час виконання: 0,8 секунди на моєму комп’ютері.

Перерахуємо комірки в порядку h -> c -> s -> a -> l -> q -> e для максимальної оброблюваності. Насправді, наведена вище версія просто намагається кожні 20 ^ 7 призначень для цих змінних. Тоді ми можемо обчислити всі інші клітини. Існує лише одне унікальне рішення обертання / дзеркального модульного рішення. Старішу, менш гольфну і приблизно в 20 разів швидшу (через обрізку) версію C ++ можна знайти на Github

Матлаб: 333 320 символів

Це досить тупий підхід, що чинить грубу силу, який не використовує рекурсії. Він створює часткові рішення z, які надрукуються наприкінці. Кожен стовпець - це рішення; елементи перераховані az зверху вниз. Час виконання - 1-2 години.

z=[];
a='abc adh hmq qrs spl lgc defg beim mnop dinr rokg pkfb hijkl aejos cfjnq';while a[k,a]=strtok(a);n=length(k);x=nchoosek(1:19,n)';s=[];for t=x(:,sum(x)==38)s=[s,perms(t)'];end
m=0.*s;m(19,:)=0;m(k(1:n)-96,:)=s(1:n,:);y=[];for p=m for w=z m=[];l=w.*p~=0;if p(l)==w(l) y(:,end+1)=w+p.*(~l);end
end
end
z=[m,y];end
z

Запуск зсередини Matlab:

>> aristotle;
>> z(:,1)

ans =

    9
   11
   18
   14
    6
    1
   17
   15
    8
    5
    7
    3
   13
    4
    2
   19
   10
   12
   16