... тож це виклик зробити мене деревом.

Створіть програму або функцію під назвою дерево, яке приймає єдиний цілий аргумент, N та малює піфагорійське дерево N рівнів глибоко, де рівень 0 - це лише стовбур.

Кожен стик дерева повинен розміщувати вершину трикутника у випадковій точці по периметру (ця точка повинна бути рівномірно розподілена принаймні на 5 однаково розташованих точок або рівномірно по всьому півколу).

За бажанням ваше дерево може бути 3d, бути кольоровим або бути освітленим відповідно до часу доби. Однак це код-гольф, тому виграє найменший файл.

EDIT: Я закрию конкурс і прийму найменшу відповідь, коли йому виповниться тиждень

Математика, 246 234 221 символ

g[n_,s_:1]:={p=RandomReal[q=Pi/2],r=##~Rotate~(o={0,0})&,t=Translate}~With~If[n<0,{},Join[#~t~{0,s}&/@(#~r~p&)/@g[n-1,s*Cos@p],t[#,s{Cos@p^2,1+Sin[2p]/2}]&/@(r[#,p-q]&)/@g[n-1,s*Sin@p],{Rectangle[o,o+s]}]]
f=Graphics@g@#&

Це, звичайно, не найелегантніший / найкоротший спосіб зробити це.

Використання: f[8]

Ось приклади виходів для f[6]і f[10]відповідно.

Дещо незворушний:

g[n_, s_:1] := With[{p},
  r = Rotate;
  t = Translate;
  p = RandomReal[q = Pi/2];
  If[n < 0, {},
   Join[
    (t[#, {0, s}] &) /@ (r[#, p, {0, 0}] &) /@ g[n - 1, s*Cos[p]],
    (t[#, s {Cos[p]^2, 1 + Sin[2 p]/2}] &) /@ (r[#, p - q, {0, 0}] &) /@
       g[n - 1, s*Sin[p]],
    {Rectangle[{0, 0}, {s, s}]}
    ]
   ]
  ]
f = Graphics@g[#] &

CFDG, 134 символи

Цей не зовсім дійсний, тому що ви не можете обмежити глибину рекурсії. Але проблема просто вимагає вирішення в цьому . :)

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5]t[trans 0 1 c(w) d(w)]t[trans c(w) d(w) 1 1]}

Результати виглядають приблизно так

Ще 46 символів (всього 180 символів ) можна навіть розфарбувати в:

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5 h 25 sat 1 b .2]t[trans 0 1 c(w) d(w) b .08 .8 h 2.2]t[trans c(w) d(w) 1 1 b .08 .8 h 2.2]}

Постскрипт, 322 270

Редагувати: Здається, що realtimeне можна використовувати як належне насіння випадкових генераторів. Тому ми будемо використовувати змінну середовища для цієї мети і запустити програму так:

gs -c 20 $RANDOM -f tree.ps

або

gswin32c -c 20 %RANDOM% -f tree.ps

Зараз наші дерева менш передбачувані. До загальної кількості додано 14 байт. Інші зміни: 1) Аргумент програми передається в командному рядку. 2) Немає явного розміру лічильника ітерації для цієї мети (кут повороту лівої гілки зберігається в стеці, щоб потім намалювати праву гілку). 3) Немає іменної змінної для необхідної глибини - розмір стека є її зміщенням у стеці. Його залишають на виході, тобто його не споживають.

srand
250 99 translate
50 50 scale
/f{
    count
    dup index div dup 1 le{
        0 exch 0 setrgbcolor
        0 0 1 1 rectfill
        0 1 translate
        rand 5 mod 1 add 15 mul
        gsave
        dup rotate
        dup cos dup scale
        f
        grestore
        dup cos dup dup mul
        exch 2 index sin mul translate
        dup 90 sub rotate
        sin dup scale 1
        f
        pop
    }{pop}ifelse
}def
f

Я думаю, що це досить очевидно - стан графіки готується і fпроцедура викликається рекурсивно для кожного послідовного рівня глибини, двічі - для «лівої» та «правої» гілок. Робота з прямокутником1x1 розміру (див. Оригінальну шкалу) економить проблеми множення на бічну довжину. Кут повороту лівої гілки рандомізований - використовується один із 5 випадкових однаково розташованих поділів - я думаю, що це запобігає можливим потворним випадкам рівномірної випадковості.

Це може бути повільним при необхідній глибині більше 20 або більше.

Далі йде гольф-версія, використовуючи кодовані ASCII бінарні жетони (див. Відповідь luser droog з пов'язаної теми). Зверніть увагу, cos, sin, randне можуть використовувати ці позначення.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def srand 250 99<AD>$ 50 50<8B>$/f{count(8X68)$ 1 le{0(>)$ 0<9D>$ 0 0 1 1<80>$ 0 1<AD>$ rand 5 mod 1 add 15<~CecsG2u~>$ cos<388B>$ f(M8)$ cos(88l>)$ 2(X)$ sin<6CAD38>$ 90<A988>$ sin<388B>$ 1 f pop}{pop}(U)$}def f

.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def
srand
250 99<AD>$
50 50<8B>$
/f{
count(8X68)$
1 le{
0(>)$ 0<9D>$
0 0 1 1<80>$
0 1<AD>$
rand 5 mod 1 add 15 
<~CecsG2u~>$
cos<388B>$ 
f
(M8)$
cos(88l>)$
2(X)$ sin<6CAD38>$
90<A988>$ sin<388B>$
1
f
pop
}{pop}(U)$
}def
f

Coffeescript 377B 352B

Я відчуваю брудність написання coffeescript, але не можу знайти гідний пакет для малювання python3: - /

Q=(n)->X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=400;M=Math;T=[[175,400,50,i=0]];S=M.sin;C=M.cos;while [x,y,l,a]=T[i++]
 X.save();X.translate x,y;X.rotate -a;X.fillRect 0,-l,l,l;X.restore();T.push [e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2] if i<2**n

Javascript 393b 385b

Трохи красивіше в JavaScript, і я набагато щасливіший з циклом for-loop, але без синтаксису [x, y, z] = Я просто не можу зробити його досить коротким, щоб перемогти coffeescript

function Q(n){X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=600;M=Math;T=[[275,400,50,i=0]];while(A=T[i++]){X.save();X.translate(x=A[0],y=A[1]);X.rotate(-(a=A[3]));X.fillRect(0,-(l=A[2]),l,l);X.restore();S=M.sin;C=M.cos;i<M.pow(2,n)&&T.push([e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2])}}

Потрібно сказати, що я трохи прихильний, це майже вдвічі довше, ніж рішення математики: - / дивіться це в дії: http://jsfiddle.net/FK2NX/3/