Коло лабіринт

Ви знаєте ті дерев'яні іграшки з маленькими кульковими підшипниками, де об’єкт рухається по лабіринту? Це якось так. Враховуючи лабіринт і ряд рухів, визначте, куди закінчується м'яч.

Дошка тримається вертикально, а куля рухається лише силою тяжіння при обертанні дошки. Кожен "хід" - це обертання (у радіанах).

Лабіринт - це просто концентричні круглі стіни, кожна з яких має рівно один отвір у зовнішній коридор, подібний до цього (припустимо, ці стіни є колами, а не загостреними):

Як бачите, м'яч починається посередині і намагається вийти. М'яч буде миттєво провалитися , як тільки правильна орієнтація досягається, навіть якщо це на півдорозі через обертання. Одне обертання може спричинити падіння кулі через декілька отворів. Наприклад, обертання >= n * 2 * piдостатньо, щоб уникнути будь-якого лабіринту.

Для цілей гри куля, розташована в межах 0.001радіанів отвору, вважається «підходящою» і провалюється до наступного коридору.

Вхід:

Введення складається з двох частин:

• Лабіринт задається цілим числом, що nпредставляє скільки стін / отворів у лабіринті. Далі слідують nрядки, по одному номеру на кожному, що представляє місце проходу до наступного коридору.

• Рухи подаються у вигляді цілого числа, що mвідображає, скільки рухів було зроблено, після чого (знову ж таки на окремих лініях) mобертання дошки в радіанах за годинниковою стрілкою (мінус проти годинникової стрілки).

Усі положення проходу задані як 0 rad = up, при цьому позитивні радіани йдуть за годинниковою стрілкою.

Для наведеного вище зразка зображення може входити так:

7                        // 7 openings
0
0.785398163
3.14159265
1.74532925
4.71238898
4.01425728
0
3                        // 3 moves
-3.92699082
3.14159265
0.81245687

Вихід: Виведіть номер коридору, на якому закінчується куля. Коридори нульово індексуються, починаючи від центру, тому ви починаєте 0. Якщо ви проходите через один отвір, ви в коридорі 1. Якщо уникнути цілого лабіринту, виведіть будь-яке ціле число>= n

Для введення вибірки є три ходи. Перший призведе до того, що куля впаде через два отвори. Другий не знаходить відкриття, а третій знаходить одне . М'яч зараз знаходиться в коридорі 3, тому очікуваний вихід:

3

Поведінка не визначена для недійсного введення. Дійсний вхід добре сформований, з n >= 1і m >= 0.

Підрахунок балів - це стандартний код гольфу, найменша кількість виграних байтів. Стандартні лазівки заборонені. Введення даних не повинно бути жорстко закодованим, але його можна взяти зі стандартного вводу, аргументів, консолі тощо.

Перл, 211 191

З новими рядками та відступами для читання:

$p=atan2 0,-1;
@n=map~~<>,1..<>;
<>;
while(<>){
    $_=atan2(sin,cos)for@n;
    $y=abs($n[$-]+$_)<$p-.001
        ?$_
        :($_<=>0)*$p-$n[$-];
    $_+=$y for@n;
    $p-.001<abs$n[$-]&&++$-==@n&&last;
    $_-=$y;
    .001<abs&&redo
}
print$-

Кількість рухів на вході відміняється, ef stdin вказує на кінець ходу.

JavaScript 200

function f(i){with(Math)for(m=i.split('\n'),o=m.slice(1,t=+m[0]+1),m=m.slice(t+1),c=PI,p=2*c,r=0,s=1e-3;m.length;c%=p)abs(c-o[r])<s?r++:abs(t=m[0])<s?m.shift(c+=t):(b=t<0?-s:s,c+=p-b,m[0]-=b);return r}

EDIT : Ось анімаційний приклад, який підтверджує, що цей вирішувач працює: http://jsfiddle.net/F74AP/4/

Функція повинна бути викликана передачею вхідного рядка.
Ось заклик прикладу, поданий ОП:

f("7\n0\n0.785398163\n3.14159265\n1.74532925\n4.71238898\n4.01425728\n0\n3\n-3.92699082\n3.14159265\n0.81245687");

Він повертається 3за призначенням.