Математика, 193 183 177 173 169 166 байт
Так, математика! Я будую регіон, який задовольняє певний (досить складний) набір нерівностей:
e=RegionPlot[(1<Abs@y<3||c)&&{x,y+12}.(d=2{-5Sin@40°-6,m=5Cos@40°})*{x+15,y+1-2Sign@y}.d<0||c&&x<2m/.c->100<x^2+y^2<144,{x,-15,9},{y,-12,12},Frame->0>1,ImageSize->#]&
Використання e[height], наприклад e[100]:
Або e[200]:
Ви можете помітити, що гостріші краї трохи закруглені. Це тому, що область може бути побудована тільки за допомогою вибірки точок у просторі, а Mathematica не вибірку кожного пікселя за замовчуванням. Роздільну здатність вибірки можна збільшити, додавши інший варіант PlotPoints->#(для якого використовується один зразок на піксель), який додає 14 символів . Я не рекомендую запускати його з цим варіантом, оскільки це значно збільшує час виконання та ледве збільшує візуальну привабливість за межами #/4. Отже, (після затвердження ОП) він не включається до балу.
Ось злегка незворушена версія:
e[height_] := (
angle = 40°;
d = {-5 Sin[angle] - 6, 5 Cos[angle]};
RegionPlot[
(Abs[y] > .5 && Abs[y] < 1.5
||
r > 25 && r < 36)
&&
{x, y + 6}.d > 0
&&
{x + 7.5, y + .5 - Sign[y]}.d < 0
||
r > 25 && r < 36 && x < 5 Cos[angle]
/. r -> x^2 + y^2
,
{x, -7.5, 4.5},
{y, -6, 6},
Frame -> False,
ImageSize -> height
]
);
Зауважте, що у версії для гольфу я масштабував систему координат в 2 рази, щоб уникнути .5s, але виявляється, що кількість символів насправді однакова.
Ось пояснення того, як я опрацював формулу. Я поділив фігуру на дві області. Одна містить кільце та смуги і відрізається праворуч BCDEнахилом та ліворуч з ухилами IJта GHсхилами (докладніше про це пізніше). Інше містить те саме кільце, але воно просто відрізане в координаті точки xD . Умови для двох регіонів поєднуються з ||, що виступає тут як встановлений союз.
Кільце просто визначається як 5 < r < 6, де rвідстань від початку. r²хоч і легше пропрацювати ( x²+y²), тому я використовую, 25 < x² + y² < 36щоб отримати всі очки на рингу.
Смуги знаходяться між ±.5і ±1.5. Ми можемо обробляти обидві смуги одночасно, приймаючи модуль y , тому смуги (нескінченної довжини) просто виконуються .5 < |y| < 1.5. Знову ж таки, щоб взяти з’єднання смуг і кільця, я просто використовую ||.
Цікаво, напевно, як отримати "маски", хоча. Точка Dмає x координату 5 cos 40°, тому маска, що береже нижній край (поєднується лише з кільцем), є просто x < 5 cos 40°. Це можна застосувати через встановлений перетин, який перекладається &&в логіку.
Інші маски - справді хитра частина. Спочатку давайте розберемось по схилу BCDE. Ми можемо легко побудувати точки Cі D, як (0, -6)і 5 (cos 40°, sin 40°), відповідно. Вектор, що вказує уздовж лінії, тоді справедливий D - C = (5 cos 40°, 5 sin 40° + 6). Щоб застосувати маску праворуч, мені потрібно лише з’ясувати, чи лежить точка ліворуч або праворуч від цієї лінії (назвемо вектор лінійки p). Я можу це зрозуміти, взявши вектор Cдо моєї цікавої точки та спроектувавши його на вектор, перпендикулярний до p. Знак проекції підкаже мені, на якій стороні знаходиться точка. Отримати перпендикулярний вектор досить просто в 2D: переверніть координати і поверніть знак однієї з них. Це змінна dв моєму коді:(-5 sin 40° - 6, 5 cos 40°). Вектор від Cточки до інтересу q = (x, y)є q - C = (x, y + 6). Проекція - це просто скалярний добуток (або крапковий продукт) між qі d. Те, як я вибрав dце, трапляється вказувати ліворуч, тому я хочу d.(q-C) > 0. Ця умова стосується правої маски.
Для лівої маски я можу використовувати в основному ту саму ідею. Нахил однаковий і тому так і є d. Мені просто потрібно змістити свою точку від нижнього лівого кута смуг замість від C. Вони мають координати (-7.5, 0.5)(верхня смуга) та (-7.5, -1.5)(нижня смуга). Отже, це вимагатиме створення двох незалежних правил для двох смуг. Однак зауважте, що всі точки, на які впливає нижня маска, знаходяться в нижній смузі і, отже, мають від'ємний y . І всі точки, на які впливає верхня маска, мають позитивний у . Так що я можу просто перемкнути моє зміщення з допомогою Sign[y]яких є 1для позитивних і -1для негативних y. Так стає моєю точкою зміщення(-7.5, -0.5 + Sign[y]). Інакше маска працює так само, як і права маска. Звичайно, цього разу прогноз повинен бути негативним. Отже, наївно це було б щось на кшталт RH-projection > 0 && LH-projection < 0(що теж було у мене в коді). Але ми можемо скоротити це, оскільки множення додатного і від’ємного числа має дати негативне число, тож це просто RH * LH < 0(де RHі LHє відповідні прогнози).
Це воно. Зведення все це призводить до такої логічної структури:
(
(is_in_circle || is_in_stripe)
&&
is_between_left_and_right_mask
)
||
(
is_in_circle && left_of_edge
)
Щоб було зрозуміло, координати в моєму поясненні стосуються схеми побудови, наведеної в виклику. Як було сказано вище, мій код насправді помножує їх на 2- я змінив його для збереження байтів, але кількість байтів насправді однакова, і я не міг потурбуватися відновити зміни знову. Також цілі виглядають приємніше.
