Завдання

Напишіть функцію L (), яка приймає два аргументи кортежа координат у формі (x, y) і повертає їх відповідну лінійну функцію у вигляді (a, c), де a - коефіцієнт x члена і c є y-перехоплення.

Можна припустити, що вхід не буде прямою, перпендикулярною осі x, і що два входи є окремими точками.

Оцінка балів 

Це Code Golf: виграє найкоротша програма.

Зверніть увагу: Немає використання жодних математичних функцій, крім основних операторів (+, -, /, *).

Приклад

Ось моє рішення без гольфу в Python.

def L(Point1, Point2):
    x = 0
    y = 1
    Gradient = (float(Point1[y]) - float(Point2[y])) / (float(Point1[x]) - float(Point2[x]))
    YIntercept = Point1[y] - Gradient * Point1[x] 
    return (Gradient, YIntercept)

Вихід:

>>> L( (0,0) , (1,1) )
(1.0, 0.0)

>>> L( (0,0) , (2,1) )
(0.5, 0.0)

>>> L( (0,0) , (7,1) )
(0.14285714285714285, 0.0)

>>> L( (10,22.5) , (5,12.5) )
(2.0, 2.5)

J - 23 char

Досить прямо. Визначає дієслово Lз діадією, яке слід використовувати як (x1,y1) L (x2,y2).

L=:%~/@:-,-/@(*|.)%-&{.

Пояснення:

L=:%~/@:-,-/@(*|.)%-&{.  NB. the function L
                    &{.  NB. x coord of both points
                   -     NB. left x minus right x
             ( |.)       NB. flip right argument: (y2,x2)
              *          NB. pointwise multiplication of (x1,y1) and (y2,x2)
          -/@            NB. subtract the two results: (x1*y2)-(y1*x2)
                  %      NB. divide: (x1*y2 - y1*x2)/(x1-x2)
        -                NB. pointwise subtraction
   %~/@:                 NB. divide y difference by x diff: (y1-y2)/(x1-x2)
         ,               NB. append results together
L=:                      NB. assign function to L

Приклади:

   L=:%~/@:-,-/@(*|.)%-&{.
   0 0 L 1 1
1 0
   0 0 L 2 1
0.5 0
   0 0 L 7 1
0.142857 0
   10 22.5 L 5 12.5
2 2.5
   0 0 L 0 1  NB. __ is negative infinity
__ 0

GNU dc , 30 24 байт

[sysxly-rlx-/dlx*lyr-]sL

Визначає макрос Lтаким, що (x ₁ , y ₁ , x ₂ , y ₂ ) перед викликом слід натиснути на стек у такому порядку, а після виклику L, (a, c) може вискочити зі стека (у зворотному порядку звичайно - це стек).

Тестовий зразок (збережіть як "linear.dc" та запустіть dc linear.dc):

[sysxly-rlx- / dlx * lyr-] sL # Визначення макросу L

10 # Натисніть x1 до стеку
22.5 # Натисніть y1 до стеку
5 # Натисніть на х2 до стека
12.5 # Натисніть y2 до стеку

lLx # Макрос виклику L
f # скиньте стек

Вихід:

$ dc linear.dc 
2.5
2
$ 

Пояснення макросу L:

• sypop y ₂ для yреєстрації
• sxpop x ₂ для xреєстрації
• lypush- yрегістр (y ₂ )
• -віднімаємо y ₂ від y ₁
• rswap (y ₁ - y ₂ ) і x ₁ на стеці
• lxpush- xрегістр (х ₂ )
• -віднімаємо х ₂ від х ₁
• /ділимо (y ₁ - y ₂ ) на (x ₁ - x ₂ ), щоб отримати градієнт
• d дублікат градієнта
• lxpush- xрегістр (х ₂ )
• *помножити (x ₂ ) на градієнт
• lypush- yрегістр (y ₂ )
• rswap (y ₂ ) та (x ₂ * градієнт) на стеці
• -відняти ( градієнт х ₂ *) від (y ₂ )

Хаскелл, 41 персонаж

f(x,y)(u,v)=(a,y-a*x)where a=(y-v)/(x-u)

Тут не так багато для гольфу. Це майже те, що ви б писали зазвичай мінус пробіл.

Математика, 55 38 байт

Це було напрочуд довго (ці прикрі довгі назви функцій ...) EDIT: Змінено підхід для перехоплення осі (взявши деяке натхнення з власної відповіді ОП). Виявляється, обчислення його безпосередньо було не найрозумнішою ідеєю.

L={g=1/Divide@@(#2-#),#[[2]]-g#[[1]]}&

Використовуйте як

L[{10,22.5},{5,12.5}]
> {2., 2.5}

Завдяки Mathematica ви також можете отримати загальний результат:

L[{r,s},{p,q}]
> {(p - r)/(q - s), (q r - p s)/(q - s)}

(Цей останній приклад показує, як я це спочатку реалізував.)

Просто для запису

L[{0,0},{0,1}]
> {ComplexInfinity, Indeterminate}

що технічно правильно.

JavaScript, 62 48

Завдяки @Michael за те, що він пограв у ES 6.

L=(a,b)=>[s=(b[1]-a[1])/(b[0]-a[0]),a[1]-s*a[0]]

Стара версія:

function L(a,b){return[s=(b[1]-a[1])/(b[0]-a[0]),a[1]-s*a[0]]}

Зразок введення:

L([0,0],[7,1])

Вибірка зразка:

[0.14285714285714285, 0]

Для запису:

L([0,0],[0,1])
[Infinity, NaN]

Python3 (51)

def L(p,q):x,y=p;X,Y=q;m=(Y-y)/(X-x);return m,y-x*m

C # 105 байт

Це не лише функція, і вона повністю складе самостійно. Я вклав Lу Systemпростір імен, щоб скоротити використання, але краще повністю кваліфікуватись та заощадити на використанні простору імен. Збережено дужки. Також економія return new z[]зсерединиreturn new[]

using z=System.Single;class P{z[] L(z[]a,z[]b){z c=(a[1]-b[1])/(a[0]-b[0]);return new[]{c,a[1]-c*a[0]};}}

Lua 5.1.4: 66 64 байт

function L(q,w)a=(q[2]-w[2])/(q[1]-w[1])return a,q[2]-a*q[1];end

Приклад використання:

> print(L( {0,0}, {1,0} ))
-0   0
> print(L( {0,0}, {1,1} ))
1    0
> print(L( {0,0}, {7,1} ))
0.14285714285714    0
> print(L( {0,0}, {0,1} ))
-inf   -nan
> print(L( {0,0}, {0,0} ))
-nan   -nan

C ++ 88 (було 106)

Покращено: дякую за ваші коментарі.

struct t{double x,y;};
t L(t u, t v){u.x=(v.y-u.y)/(v.x-u.x);u.y=v.y-u.x*v.x;return u;}

Гольф:

typedef struct T{double x,y;}t;
t line(t u, t v){t z;z.x=(v.y-u.y)/(v.x-u.x);z.y=v.y-(z.x*v.x);return z;}

Джерело

typedef struct T{
    double x,y;
} t;

t line(t u, t v)
{
t z;
z.x=(v.y-u.y)/(v.x-u.x);
z.y=v.y-(z.x*v.x);
return z;
}

Apple Swift 95 86

Це може бути перша запис Swift на PCG.SE ??

func L(x:Float...)->(Float,Float){var a=(x[3]-x[1])/(x[2]-x[0]);return(a,x[1]-a*x[0])}

Я не вважаю, що ця мова є величезним ударом для спільноти Code Golf.

Гольфскрипт: 25 байт

~:y\:x;-\x--1?*.x-1**y+\p

Оскільки функцію потрібно назвати "L", я зберег її локально як "L.gs".

Улов, як пояснив @Dennis в цій публікації , полягає в тому, що нам потрібно обманути Гольфскрипт використовувати раціональні числа замість цілих чисел. Отже, це працює, якщо ви готові прийняти інформацію X1 Y1 X2 Y2 в нотації golfscript

# L( (0,0) , (1,1) )
echo "0 0 1 1" | golfscript L.gs
> 1/1
> 0/1
#L( (10,22.5) , (5,12.5) )
echo "10 22 2-1?+ 5 12 2-1?+" | golfscript L.gs
> 2/1
> 5/2

Рубін - 48 символів

Практично ідентичний відповіді на JavaScript:

L=->u,v{a,b,c,d=*u,*v;[s=(d-b).fdiv(c-a),b-s*a]}

Python3 - 64 57 байт

def L(q,w):a=(q[1]-w[1])/(q[0]-w[0]);return a,q[1]-a*q[0]

Ви можете зменшити його до 43, якщо ви не використовуєте Tuple, що багато людей роблять ...

def L(x,y,q,w):a=(x-q)/(y-w);return a,y-a*x

PHP (75 символів)

function L($u,$v){return[$s=($v[1]-$u[1])/($v[0]-$u[0]),$v[1]-($s*$v[0])];}

тест: print_r(L([0,0],[7,1]));

вихід:

Array
(
    [0] => 0.14285714285714
    [1] => 0
)

(спасибі @ace)