Спірограф - це іграшка, яка малює гіпотрохоїди та епітрохоїди. Для цього завдання ми просто зосередимось на гіпотрохоїдах.

З Вікіпедії :

Гіпотрохоїд - це рулетка, простежена точкою, приєднаною до кола радіуса r, котиться навколо внутрішньої сторони нерухомого кола радіуса R , де точка - відстань d від центру внутрішнього кола.

Параметричні рівняння для них можна визначити як:

Де θ - кут, утворений горизонталлю та центром кола кочення.

Ваше завдання - написати програму, яка намалюватиме простежений шлях, визначений вище. Як вхід, вам будуть надані R , r і d , цілі числа від 1 до 200 включно.

Ви можете отримати цей вхід із stdin, аргументів або вводу користувача, але він не може бути жорстко закодований в програму. Ви можете прийняти його в будь-якій зручній для вас формі; як рядки, цілі числа тощо

Припустимо:

• Одиниці введення наведені в пікселях.
• R > = r

Вихідні дані повинні бути графічним зображенням гіпотрохоїда, визначеного введенням. Не допускається жодне ASCII- або інше текстове виведення. Це зображення можна зберегти у файл або відобразити на екрані. Додайте скріншот або зображення виводу для введення на ваш вибір.

Ви можете обрати будь-які кольори, які вам подобаються для шляху / фону, за умови обмеження контрасту. У двох кольорах повинен бути компонент «Значення» HSV не менше половини шкали. Наприклад, якщо ви вимірюєте показник HSV [0...1], має бути принаймні 0.5різниця. Між [0...255]ними має бути мінімальна 128різниця.

Це гольф коду, мінімальний розмір вихідного коду в байтах виграє.

Математика, 120 байт

f[R_,r_,d_]:=ParametricPlot[p#@t+#[-p*t/r]d&/@{Cos,Sin},{t,0,2r/GCD[p=R-r,r]Pi},PlotRange->400,ImageSize->800,Axes->0>1]

Невикольований код та приклад виведення:

Якщо я можу включити осі в сюжет, я можу зберегти ще 9 символів.

JavaScript (ECMAScript 6) - 312 314 символів

document.body.appendChild(e=document.createElement("canvas"))
v=e.getContext("2d")
n=(e.width=e.height=800)/2
M=Math
P=2*M.PI
t=0
p=prompt
r=p('r')
R=p('R')-r
d=p('d')
X=x=>n+R*M.cos(t)+d*M.cos(R/r*t)
Y=x=>n+R*M.sin(t)-d*M.sin(R/r*t)
v.beginPath()
v.moveTo(X(),Y())
for(;t<R*P;v.lineTo(X(),Y()))t+=P/2e4
v.stroke()

JSFIDDLE

Приклад Вихід

r = 1, R = 200, d = 30

Пітон: 579

Підсумок

Це взагалі не є конкурентоспроможним з огляду на відповідь Mathematica, але я все-таки вирішив опублікувати його, оскільки фотографії гарні, і це може когось надихнути або комусь бути корисним. Оскільки вона набагато більша, я в основному залишив її без волі. Програма очікує введення командного рядка R, r, d.

Знімок екрана

Ось два приклади, один для (5,3,5) та один для (10,1,7)

Код

import math
import matplotlib.pyplot as P
from matplotlib.path import Path as H
import matplotlib.patches as S
import sys
a=sys.argv
(R,r,d)=int(a[1]),int(a[2]),int(a[3])
v=[]
c=[]
c.append(H.MOVETO)
t=0
while(len(v)<3 or v.count(v[-1])+v.count(v[-2])<3):
 p=t*math.pi/1000
 t+=1
 z=(R-r)*p/r
 v.append((round((R-r)*math.cos(p)+d*math.cos(z),3),round((R-r)*math.sin(p)-d*math.sin(z),3)))
 c.append(H.LINETO)
c.pop()
v.append((0,0))
c.append(H.CLOSEPOLY)
f=P.figure()
x=f.add_subplot(111)
x.add_patch(S.PathPatch(H(v,c)))
l=R+d-r
x.set_xlim(-l-1,l+1)
x.set_ylim(-l-1,l+1)
P.show()

Perl / Tk - 239 227

use Tk;($R,$r,$d)=@ARGV;$R-=$r;$s=$R+$d;$c=tkinit->Canvas(-width=>2*$s,-height=>2*$s)->pack;map{$a=$x;$b=$y;$x=$s+$R*cos($_/=100)+$d*cos$_*$R/$r;$y=$s+$R*sin($_)-$d*sin$_*$R/$r;$c->createLine($a,$b,$x,$y)if$a}0..628*$s;MainLoop

R = 120, r = 20, d = 40:

R = 128, r = 90, d = 128:

R = 179, r = 86, d = 98:

Обробка, 270

import java.util.Scanner;
void setup(){size(500, 500);}
Scanner s=new Scanner(System.in);
int R=s.nextInt(),r=s.nextInt(),d=s.nextInt();
void draw(){
  int t=width/2,q=(R-r);
  for(float i=0;i<R*PI;i+=PI/2e4)
    point(q*sin(i)-d*sin(i*q/r)+t,q*cos(i)+d*cos(i*q/r)+t);
}

Вхід вводиться через консоль, по одному номеру на рядок.

Знімок екрана для R = 65, r = 15, d = 24:

Геогебра, 87

Тобто, якщо ви вважаєте GeoGebra дійсною мовою.

R=2
r=1
d=1
D=R-r
Curve[D*cos(t)+d*cos(D*t/r),D*sin(t)-d*sin(D*t/r),t,0,2π*r/GCD[D,r]]

Приймає введення з панелі введення GeoGebra у форматі <variable>=<value>, наприклад R=1000.

Зауважте, що вам може знадобитися вручну змінити розмір масштабу для перегляду всього зображення.

(Річ у нижній частині вікна - це смуга введення, про яку я говорив)

Спробуйте його онлайн тут .

HTML + Javascript 256 286 303

Редагувати Видалений перший виклик на moveTo, він все одно працює. Можна врятувати більше розрізання beginPath, але тоді воно працює лише в перший раз

Редагувати2 30 байтів збережено thx @ ӍѲꝆΛҐӍΛПҒЦꝆ

<canvas id=c></canvas>R,r,d:<input oninput="n=400;c.width=c.height=t=n+n;v=c.getContext('2d');s=this.value.split(',');r=s[1],d=s[2],R=s[0]-r;v.beginPath();for(C=Math.cos,S=Math.sin;t>0;v.lineTo(n+R*C(t)+d*C(R/r*t),n+R*S(t)-d*S(R/r*t)),t-=.02);v.stroke()">

Тест

Введіть ввід у текстове поле (розділені комами), а потім натисніть вкладку

R,r,d:<input onchange="n=400;c.width=c.height=t=n+n;v=c.getContext('2d');s=this.value.split(',');r=s[1],d=s[2],R=s[0]-r;v.beginPath();for(C=Math.cos,S=Math.sin;t>0;v.lineTo(n+R*C(t)+d*C(R/r*t),n+R*S(t)-d*S(R/r*t)),t-=.02);v.stroke()"><canvas id=c></canvas>

R, 80 байт

f=function(R,r,d){a=0:1e5/1e2;D=R-r;z=D*exp(1i*a)+d*exp(-1i*D/r*a);plot(z,,'l')}

Однак, якщо потрібно "чисті" цифри (без осей, без міток тощо), код повинен бути трохи довший (88 символів):

f=function(R,r,d)plot((D=R-r)*exp(1i*(a=0:1e5/1e2))+d*exp(-1i*D/r*a),,'l',,,,,,'','',,F)

Один приклад коду з використанням довшої версії f:

f(R<-179,r<-86,d<-98);title(paste("R=",R,", r=",r," d=",d,sep=""))

Деякі приклади виходів:

C # 813, було 999

Потребує певної роботи, щоб зменшити кількість байтів. Мені вдалося трохи зменшити це. Він приймає три проміжні цілі числа від консолі.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
class P:Form
{
int R,r,d;
P(int x,int y,int z) {R=x;r=y;d=z;}
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
if(r==0)return;
Graphics g=e.Graphics;
g.Clear(Color.Black);
int w=(int)this.Width/2;
int h=(int)this.Height/2;
List<PointF> z= new List<PointF>();
PointF pt;
double t,x,y;
double pi=Math.PI;
for (t=0;t<2*pi;t+=0.001F)
{
x=w+(R-r)*Math.Cos(t)+d*Math.Cos(((R-r)/r)*t);
y=h+(R-r)*Math.Sin(t)-d*Math.Sin(((R-r)/r)*t);
pt=new PointF((float)x,(float)y);
z.Add(pt);
}
g.DrawPolygon(Pens.Yellow,z.ToArray());
}
static void Main()
{
char[] d={' '};
string[] e = Console.ReadLine().Split(d);
Application.Run(new P(Int32.Parse(e[0]),Int32.Parse(e[1]),Int32.Parse(e[2])));
}
}

Вибірка виводу:

скрипт оболонки + gnuplot (153)

Більшість зусиль полягає в тому, щоб зняти оси та тики, встановити розмір та дальність, а також підвищити точність. На щастя, gnuplot є природним для гольфу, тому більшість команд можна скоротити. Щоб зберегти символи, висновок потрібно перенаправити на файл зображення вручну.

gnuplot<<E
se t pngc si 800,800
se pa
se sa 1e4
uns bor
uns tic
a=$1-$2
b=400
p[0:2*pi][-b:b][-b:b]a*cos($2*t)+$3*cos(a*t),a*sin($2*t)-$3*sin(a*t) not
E

Виклик сценарію з spiro.sh 175 35 25>i.pngGive

R, 169 символів

f=function(R,r,d){png(w=2*R,h=2*R);par(mar=rep(0,4));t=seq(0,R*pi,.01);a=R-r;x=a*cos(t)+d*cos(t*a/r);y=a*sin(t)-d*sin(t*a/r);plot(x,y,t="l",xaxs="i",yaxs="i");dev.off()}

Відступ:

f=function(R,r,d){
    png(w=2*R,h=2*R) #Creates a png device of 2*R pixels by 2*R pixels
    par(mar=rep(0,4)) #Get rid of default blank margin
    t=seq(0,R*pi,.01) #theta
    a=R-r
    x=a*cos(t)+d*cos(t*a/r)
    y=a*sin(t)-d*sin(t*a/r)
    plot(x,y,t="l",xaxs="i",yaxs="i") #Plot spirograph is a plot that fits tightly to it (i. e. 2*R by 2*R)
    dev.off() #Close the png device.
}

Приклади:

> f(65,15,24)

> f(120,20,40)

> f(175,35,25)

SmileBASIC, 96 байт

INPUT R,Q,D
M=R+MAX(Q,D)
S=R-Q@L
GPSET M+S*COS(I)+D*COS(S/Q*I),M+S*SIN(I)-D*SIN(S/Q*I)I=I+1GOTO@L

Вхід: 50,30,50:

Befunge-98, 113 байт

&&:00p-10p&20p"PXIF"4(10g'd:*:I10v>H40gF1+:"}`"3**`>jvI@
1(4"TURT"p04/d'*g02I/g00*p03/d'*g<^-\0/g00*g01:Fg03H:<0P

Цей код покладається на відбиток пальців з фіксованою точкою (FIXP) для деяких тригонометричних обчислень та графіку черепах (TURT) відбиток пальця для малювання контуру спірографа.

Графіка черепах у Бефунге дуже схожа за поведінкою на графіку на мові програмування Лого . Ви малюєте за допомогою «черепашки» (яка виступає ручкою), яку ви орієнтуєте навколо вихідної поверхні. Це тягне за собою орієнтування черепахи в певному напрямку, а потім вказівку їй рухатися вперед на певну відстань.

Для того, щоб працювати з цією системою, мені потрібно було налаштувати оригінальні рівняння спірографа на щось трохи зручніше для черепах. Я не впевнений, що це найкращий підхід, але алгоритм, який я придумав, працює приблизно так:

ratio = (R-r)/r
distance1 = sin(1°) * (R-r)
distance2 = sin(1° * ratio) * d
foreach angle in 0° .. 36000°:
  heading(angle)
  forward(distance1)
  heading(-ratio*angle)
  forward(distance2)

Зауважте, що це насправді малює шлях за допомогою якогось зигзагоподібного візерунка, але ви насправді не помічаєте, якщо не наблизити зображення наближено.

Ось приклад з використанням параметрів R = 73, r = 51, d = 45.

Я перевірив код із CCBI та cfunge , обидва вони дають вихід у вигляді SVG-зображення. Оскільки це масштабований векторний формат, отримане зображення не має розміру пікселя як такого - воно просто масштабується відповідно до розміру екрана (принаймні, при перегляді в браузері). Наведений вище приклад - це захоплення екрана, яке було вручну обрізано та масштабувати.

Теоретично код також може працювати на Rc / Funge , але в цьому випадку вам потрібно буде працювати в системі з XWindows, оскільки він буде намагатися надати результат у вікні.

wxMaxima : 110

f(R,r,d):=plot2d([parametric,(p:R-r)*cos(t)+d*cos(t*(p)/r),(p)*sin(t)-d*sin(t*(p)/r),[t,0,2*%pi*r/gcd(p,r)]]);

Це називається в інтерактивному сеансі через f(#,#,#). Як зразок розглянемо f(3,2,1):

Ракетка

#lang racket/gui
(require 2htdp/image)

(define frame (new frame%
                   [label "Spirograph"]
                   [width 300]
                   [height 300]))

(define-values (R r d) (values 50 30 10)) ; these values can be adjusted;

(new canvas% [parent frame]
     [paint-callback
      (lambda (canvas dc)
        (send dc set-scale 3 3)
        (for ((t (in-range 0 (* 10(* R pi)) 1)))
          (define tr (degrees->radians t))
          (define a (- R r))
          (define x (+ (* a (cos tr))
                       (* d (cos (* tr (/ a r))))))
          (define y (- (* a (sin tr))
                       (* d (sin (* tr (/ a r))))))
          (send dc draw-ellipse (+ x 50) (+ y 50) 1 1)))])

(send frame show #t)

Вихід: